Finite Group Databasebeta

← #28625718

Subgroups — #28625718

Order 15104.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×(C2×D59)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432375C211yesmaximal, characteristic
6#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14273707C2211yescharacteristic
21C2×#14273706C2211yescharacteristic
22C2×#14273705—21no—
23C2×#14273704—21no—
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C22⋊Q8×D59—24no—
26C22⋊Q8×D59—24no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273695—21no—
30C2×C4⋊C4×D59—21no—
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D59—21no—
33#16837629—24no—
34#16837539—24no—
35C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D59)⋊C8—24no—
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47#16837282—21no—
48#16837278—21no—
49#16837278—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C59×#465—24no—
62C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59D411yescharacteristic
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—41no—
73C2×Q8×D59—41no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C23×Dic59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59—22no—
80C22×C4×D59—22no—
81C22×C4×D59—22no—
82C22×C4×D59—22no—
83C22×C4×D59—41no—
84C22×C4×D59—41no—
85C22×C4×D59D411yescharacteristic
86C22×C4×D59D411yescharacteristic
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—41no—
92C22×C59⋊C8—22no—
93C22×C59⋊C8—22no—
94C22×C59⋊C8—41no—
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97#14273707—22no—
98#14273707—22no—
99#14273706—22no—
100#14273706D414yescomplemented
101#14273705—28no—
102#14273704—28no—
103#14273703—22no—
104#14273703—22no—
105#14273698—22no—
106#14273698—22no—
107#14273698—41no—
108#14273698—41no—
109#14273695—44no—
110C2×C4⋊Dic59—21no—
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C4⋊C4×D59—28no—
118C4⋊C4×D59—22no—
119C4⋊C4×D59—22no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C22⋊C4×D59—28no—
129#14273658—22no—
130#14273652—22no—
131#14273652—41no—
132#14273651—22no—
133#14273651—41no—
134#14273650—22no—
135#14273648—22no—
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139(C2×D59)⋊C8D414yescomplemented
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
144C22×D4×C59—21no—
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C59—22no—
148C2×SD16×C59—22no—
149C2×SD16×C59—41no—
150C22×C8×C59—22no—
151C22×C8×C59—22no—
152C22×C8×C59—41no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C59—22no—
156C22⋊Q8×C59D414yescomplemented
157#121×C59—22no—
158#121×C59—22no—
159C2×C4⋊C4×C59—21no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164#106×C59—22no—
165#103×C59—22no—
166#102×C59—22no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—22no—
170C23×D59—22no—
171C23×D59—22no—
172C23×D59—22no—
173C23×D59—41no—
174C23×D59—41no—
175C23×D59SD1614yescomplemented
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59C2×D412yes—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—42no—
191C2×D4×C59—42no—
192C2×D4×C59—42no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59C2×D412yes—
203C22×C4×C59C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C22×Dic59—22no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—22no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—41no—
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219Q8×D59—44no—
220Q8×D59—44no—
221Q8×D59—44no—
222Q8×D59—44no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—24no—
228C2×C4×D59—24no—
229C2×C4×D59—22no—
230C2×C4×D59—22no—
231C2×C4×D59—22no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—44no—
240C2×C4×D59—44no—
241C2×C4×D59—44no—
242C2×C4×D59—44no—
243C2×C4×D59—41no—
244C2×C4×D59—41no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59C2×D412yes—
250C2×C4×D59#4112yes—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—24no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—42no—
258C2×Dic118—42no—
259C2×Dic118C2×D412yes—
260SD16×C59—44no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—44no—
267C2×C8×C59C2×D412yes—
268C4⋊C4×C59—24no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59C2×D412yes—
273C22⋊C4×C59—24no—
274C22⋊C4×C59—42no—
275C22⋊Dic59—24no—
276C22⋊Dic59—42no—
277C22⋊Dic59—42no—
278C22⋊Dic59—42no—
279#11745670—44no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—42no—
283(C2×D59)⋊C4—42no—
284C4⋊Dic59—24no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59C2×D412yes—
291Dic59⋊C4—24no—
292Dic59⋊C4—24no—
293Dic59⋊C4—24no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—44no—
300C2×C59⋊C8C2×D412yes—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59#12012yes—
313C23×C59C2×SD1612yes—
314C23×C59#13712yes—
315C23×C59C22×D411yescharacteristic
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—28no—
327C22×D59—28no—
328C22×D59—44no—
329C22×D59—44no—
330C22×D59—44no—
331C22×D59—44no—
332C22×D59—44no—
333C22×D59#12112yes—
334C22×D59C2×SD1612yes—
335C22×D59C2×SD1612yes—
336C22×D59#13512yes—
337Q8×C59—22no—
338Q8×C59—22no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—84no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59#12012yes—
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D59—84no—
369C22⋊D59—84no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—44no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59#12112yes—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—44no—
394C4×D59—44no—
395C4×D59—48no—
396C4×D59—48no—
397C4×D59—41no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—41no—
401Dic118—22no—
402Dic118—22no—
403Dic118—48no—
404Dic118—41no—
405Dic118—41no—
406C8×C59—22no—
407C8×C59—41no—
408C59⋊C8—22no—
409C59⋊C8—41no—
410#24381—591nomaximal, Sylow
411C22×C59—22no—
412C22×C59—22no—
413C22×C59—22no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—22no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59#44814yescomplemented
425C22×C59C2×#12011yescharacteristic
426C22×C59C2×#12111yescharacteristic
427C22×C59#53411yescharacteristic
428C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
429C22×C59C2×#13511yescharacteristic
430C22×C59C2×#13711yescharacteristic
431C22×C59#57511yescharacteristic
432C2×D59—22no—
433C2×D59—22no—
434C2×D59—22no—
435C2×D59—22no—
436C2×D59—22no—
437C2×D59—22no—
438C2×D59—22no—
439C2×D59—22no—
440C2×D59—22no—
441C2×D59—416no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59#46514yescomplemented
447C4×C59—22no—
448C4×C59—42no—
449C4×C59—42no—
450C4×C59—81no—
451C4×C59D4211yescharacteristic
452C4×C59D4211yescharacteristic
453C4×C59#54611yescharacteristic
454C4×C59#54611yescharacteristic
455Dic59—22no—
456Dic59—42no—
457Dic59—41no—
458Dic59—42no—
459Dic59—81no—
460Dic59—81no—
461C22×C22⋊Q8—591no—
462C2×#465—591no—
463C2×#465D5911yescharacteristic, complemented
464C2×#448—591no—
465C22×C22⋊C8—591no—
466#2847—591no—
467#2035—591no—
468#2035—591no—
469#2000—591no—
470#2000—591no—
471#1892—591no—
472#1892—591no—
473#1874—591no—
474#1853—591no—
475#1787—591no—
476C2×C59—24no—
477C2×C59—161no—
478C2×C59#241011yescharacteristic
479C2×C59C2×#44811yescharacteristic
480C2×C59#300211yescharacteristic
481C2×C59C2×#46511yescharacteristic
482C2×C59#305611yescharacteristic
483C2×C59#318711yescharacteristic
484C2×C59#319011yescharacteristic
485D59—24no—
486D59—42no—
487C23×Q8—591no—
488C24×C4—591no—
489C22×SD16—591no—
490C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
491C23×C8—591no—
492C23×C8C2×D5911yescharacteristic
493C2×C22⋊Q8—591no—
494C2×C22⋊Q8—591no—
495C2×C22⋊Q8—591no—
496C2×C22⋊Q8—1181no—
497C2×C22⋊Q8—1181no—
498C2×C22⋊Q8—1184no—
499C2×C22⋊Q8—1184no—
500C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
501C2×#121—591no—
502C2×#121—591no—
503C2×#121C2×D5911yescharacteristic
504C2×#120—1181no—
505C22×C4⋊C4—591no—
506C22×C4⋊C4—1181no—
507C22×C22⋊C4—1181no—
508#465—24no—
509#465—1184no—
510#448—1184no—
511C2×#106—591no—
512C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
513C2×#103—591no—
514C2×#103—591no—
515C2×#103—591no—
516C2×#103—591no—
517C2×#103—591no—
518C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C2×#102—591no—
520C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
521C2×C22⋊C8—591no—
522C2×C22⋊C8—591no—
523C2×C22⋊C8—591no—
524C2×C22⋊C8—591no—
525C2×C22⋊C8—1184no—
526#386—1181no—
527#386—1181no—
528#386—1181no—
529#380—591no—
530#380—591no—
531#380—591no—
532#340—591no—
533#340—591no—
534#340—591no—
535#340—591no—
536C59#2438111yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—591no—
538C22×Q8—591no—
539C22×Q8—1181no—
540C22×Q8—1182no—
541C22×Q8—1182no—
542C22×Q8—1182no—
543C22×Q8—1182no—
544C22×Q8—2361no—
545C22×Q8—2361no—
546C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
547C22×D4—21no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4—1181no—
550C22×D4C22×D5911yescharacteristic
551C23×C4—591no—
552C23×C4—591no—
553C23×C4—591no—
554C23×C4—591no—
555C23×C4—591no—
556C23×C4—1182no—
557C23×C4—1182no—
558C23×C4—1181no—
559C23×C4—1181no—
560C23×C4—1182no—
561C23×C4—1182no—
562C23×C4—2361no—
563C23×C4—2361no—
564C23×C4C22×D5911yescharacteristic
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—41no—
568C2×SD16—1182no—
569C2×SD16—1182no—
570C2×SD16—2361no—
571C22×C8—22no—
572C22×C8—22no—
573C22×C8—41no—
574C22×C8—591no—
575C22×C8—591no—
576C22×C8—1182no—
577C22×C8—1182no—
578C22×C8—2361no—
579C22×C8C22×D5911yescharacteristic
580C22×C8C22×D5911yescharacteristic
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—594no—
583C22⋊Q8—1188no—
584C22⋊Q8—1182no—
585C22⋊Q8—1188no—
586C22⋊Q8—1182no—
587C22⋊Q8—1182no—
588C22⋊Q8—1182no—
589C22⋊Q8—1182no—
590C22⋊Q8C22⋊D5914yescomplemented
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—1182no—
594#121—1182no—
595#121—2361no—
596#121—2361no—
597#120—2364no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—591no—
600C2×C4⋊C4—591no—
601C2×C4⋊C4—591no—
602C2×C4⋊C4—1182no—
603C2×C4⋊C4—1188no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C4⋊C4—1181no—
607C2×C4⋊C4—1181no—
608C2×C4⋊C4—1182no—
609C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—1188no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622#106—22no—
623#106—1182no—
624#103—22no—
625#103—1182no—
626#103—1182no—
627#103—1182no—
628#103—2361no—
629#103—2361no—
630#102—22no—
631#102—1182no—
632C22⋊C8—594no—
633C22⋊C8—1182no—
634C22⋊C8—1182no—
635C22⋊C8—1182no—
636#95—1181no—
637#95—1181no—
638#95—1181no—
639C24—21no—
640C24—591no—
641C24—591no—
642C24—594no—
643C24—1182no—
644C24—1182no—
645C24—1182no—
646C24—1182no—
647C24—2361no—
648C24—2361no—
649C24D4×D5911yescharacteristic
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—592no—
656C2×Q8—1184no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—2362no—
663C2×Q8—2362no—
664C2×Q8—2364no—
665C2×Q8—2364no—
666C2×Q8—2364no—
667C2×Q8—2364no—
668C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4—2362no—
683C2×D4—2362no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—592no—
693C22×C4—592no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—1182no—
696C22×C4—1182no—
697C22×C4—1184no—
698C22×C4—1184no—
699C22×C4—1182no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1182no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1182no—
708C22×C4—1182no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—2361no—
718C22×C4—2361no—
719C22×C4—2364no—
720C22×C4—2364no—
721C22×C4—2364no—
722C22×C4—2364no—
723C22×C4—2362no—
724C22×C4—2362no—
725C22×C4—2362no—
726C22×C4—2362no—
727C22×C4—2361no—
728C22×C4D4×D5911yescharacteristic
729C22×C4D4×D5912yes—
730C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732SD16—44no—
733SD16—2364no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—44no—
740C2×C8—592no—
741C2×C8—1181no—
742C2×C8—1181no—
743C2×C8—1181no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—2364no—
747C2×C8D4×D5912yes—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—592no—
753C4⋊C4—1184no—
754C4⋊C4—1184no—
755C4⋊C4—1184no—
756C4⋊C4—1184no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—1184no—
766C22⋊C4—1184no—
767C22⋊C4—1184no—
768C22⋊C4—2362no—
769C22⋊C4—2362no—
770C22⋊C4—2362no—
771C22⋊C4—2362no—
772C22⋊C4—2362no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—592no—
785C23—592no—
786C23—592no—
787C23—592no—
788C23—1188no—
789C23—1181no—
790C23—1181no—
791C23—1181no—
792C23—1181no—
793C23—1181no—
794C23—1181no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23—1181no—
798C23—1188no—
799C23—1181no—
800C23—2364no—
801C23—2364no—
802C23—2364no—
803C23—2364no—
804C23—2364no—
805C23#1427369512yes—
806C23SD16×D5912yes—
807C23#1427375612yes—
808C23C2×D4×D5911yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—1182no—
814Q8—1182no—
815Q8—2368no—
816Q8—2361no—
817Q8—2361no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—4724no—
824D4—4724no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—592no—
841C2×C4—1181no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1182no—
850C2×C4—1182no—
851C2×C4—1181no—
852C2×C4—2364no—
853C2×C4—2364no—
854C2×C4—2368no—
855C2×C4—2368no—
856C2×C4—2364no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4#1427369512yes—
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
874C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
875C2×C4#41×D5911yescharacteristic
876C2×C4#1427377211yescharacteristic
877C2×C4#1427377311yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—1182no—
881C8—2361no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—594no—
896C22—1182no—
897C22—1182no—
898C22—1182no—
899C22—1182no—
900C22—1182no—
901C22—1182no—
902C22—1182no—
903C22—1182no—
904C22—1182no—
905C22—23616no—
906C22—2361no—
907C22—2361no—
908C22—2361no—
909C22—2361no—
910C22#1683753914yescomplemented
911C22C2×#1427369511yescharacteristic
912C22#121×D5911yescharacteristic
913C22#1683796011yescharacteristic
914C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
915C22#135×D5911yescharacteristic
916C22C2×#1427375611yescharacteristic
917C22#1683819911yescharacteristic
918C4—22no—
919C4—42no—
920C4—42no—
921C4—81no—
922C4—1182no—
923C4—4721no—
924C4—4721no—
925C4—2361no—
926C4—2362no—
927C4—2362no—
928C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
929C4#1683803611yescharacteristic
930C4#1683804011yescharacteristic
931C4#1683804111yescharacteristic
932C2—24no—
933C2—161no—
934C2—1184no—
935C2—2362no—
936C2#2142746711yescharacteristic
937C2C2×#1683753911yescharacteristic
938C2#2143331011yescharacteristic
939C2#465×D5911yescharacteristic
940C2#2143371911yescharacteristic
941C2#2143484811yescharacteristic
942C2#2143487211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#465C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21432375C2
hypercenterC2×#465D59
hypocenterC59#24381
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C22⋊Q8×D59C2semidirect
2. C2×#16837629C2semidirect
3. C2×#16837539C2semidirect
4. C22×(C2×D59)⋊C8C2semidirect
6. #21425294C2semidirect
7. #21425290C2semidirect
8. #21425100C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424520C2semidirect
11. #21424519C2semidirect
12. #21424410C2semidirect
13. #21424287C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C2×C59×#465C2semidirect
18. C22×#11745670C22semidirect
35. C2×#14273658C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273652C22semidirect
38. C2×#14273651C22semidirect
39. C2×#14273651C22semidirect
40. C2×#14273650C22semidirect
41. C2×#14273648C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. C22×SD16×C59C22semidirect
62. C2×#106×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
100. #14273706D4semidirect
139. (C2×D59)⋊C8D4semidirect
156. C22⋊Q8×C59D4semidirect
175. C23×D59SD16semidirect
424. C22×C59#448semidirect
446. C2×D59#465semidirect
463. C2×#465D59semidirect
490. C22×SD16C2×D59semidirect
512. C2×#106C2×D59semidirect
518. C2×#103C2×D59semidirect
520. C2×#102C2×D59semidirect
536. C59#24381semidirect
590. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
910. C22#16837539semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D592
C2×#168376292
C2×#168375392
C22×(C2×D59)⋊C82
#214323752
#214252942
#214252902
#214251002
#214250962
#214245202
#214245192
#214244102
#214242872
#214240292
C2×C59×#4652
#2438159