Finite Group Databasebeta

← #28625720

Subgroups — #28625720

Order 15104.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×(C2×D59)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432379C211yesmaximal, characteristic
7#21425295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425291C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
20C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#14273707C2211yescharacteristic
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273705—21no—
24C2×#14273704—21no—
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C22⋊Q8×D59—24no—
27C22⋊Q8×D59—24no—
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×#14273701C2211yescharacteristic
31C2×#14273697—21no—
32C2×C4⋊C4×D59—21no—
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D59—21no—
35#16837633—24no—
36#16837631—24no—
37#16837542—24no—
38C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D59)⋊C8—24no—
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51#16837280—21no—
52#16837280—21no—
53#16837279—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59D411yescharacteristic
66C22×Dic118—21no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D59—22no—
69C2×Q8×D59—22no—
70C2×Q8×D59—22no—
71C2×Q8×D59—22no—
72C2×Q8×D59—41no—
73C2×Q8×D59—41no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C23×Dic59D411yescharacteristic
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59—22no—
82C22×C4×D59—22no—
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—22no—
85C22×C4×D59—41no—
86C22×C4×D59—41no—
87C22×C4×D59D411yescharacteristic
88C22×C4×D59D411yescharacteristic
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—41no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—22no—
96C2×#11745671—41no—
97C22×C59⋊C8—22no—
98C22×C59⋊C8—22no—
99C22×C59⋊C8—41no—
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102#14273707—22no—
103#14273707—22no—
104#14273706—22no—
105#14273706D414yescomplemented
106#14273705—28no—
107#14273704—28no—
108#14273703—22no—
109#14273703—22no—
110#14273702—22no—
111#14273702—22no—
112#14273702—41no—
113#14273702—41no—
114#14273701—22no—
115#14273701—22no—
116#14273697—44no—
117C2×C4⋊Dic59—21no—
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C4⋊C4×D59—28no—
124C4⋊C4×D59—22no—
125C4⋊C4×D59—22no—
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C22⋊C4×D59—28no—
135#14273659—22no—
136#14273658—22no—
137#14273652—22no—
138#14273651—22no—
139#14273650—22no—
140#14273650—41no—
141#14273649—22no—
142#14273647—22no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144(C2×D59)⋊C8—22no—
145(C2×D59)⋊C8—22no—
146(C2×D59)⋊C8D414yescomplemented
147C59⋊#95—21no—
148C59⋊#95—21no—
149C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59—22no—
152C22×C8×C59—22no—
153C22×C8×C59—41no—
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C59—22no—
157C22⋊Q8×C59D414yescomplemented
158C2×C4⋊C4×C59—21no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164#103×C59—22no—
165#103×C59—41no—
166#95×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—22no—
169C23×D59—22no—
170C23×D59—22no—
171C23×D59—22no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—41no—
174C23×D59—41no—
175C23×D59SD1614yescomplemented
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59C2×D412yes—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2×D412yes—
194C22×C4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C22×Dic59—22no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—22no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—41no—
205C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207Q8×D59—44no—
208Q8×D59—44no—
209Q8×D59—44no—
210Q8×D59—44no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—42no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236—42no—
222C2×D236—42no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—24no—
228C2×C4×D59—24no—
229C2×C4×D59—22no—
230C2×C4×D59—22no—
231C2×C4×D59—22no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—44no—
240C2×C4×D59—44no—
241C2×C4×D59—44no—
242C2×C4×D59—44no—
243C2×C4×D59—41no—
244C2×C4×D59—41no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59C2×D412yes—
250C2×C4×D59#4112yes—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—24no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—42no—
258C2×Dic118—42no—
259C2×Dic118C2×D412yes—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—44no—
266C2×C8×C59C2×D412yes—
267C4⋊C4×C59—24no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59C2×D412yes—
274C22⋊C4×C59—24no—
275C22⋊C4×C59—42no—
276C22⋊Dic59—24no—
277#11745671—44no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280(C2×D59)⋊C4—42no—
281(C2×D59)⋊C4—42no—
282(C2×D59)⋊C4—42no—
283(C2×D59)⋊C4—42no—
284(C2×D59)⋊C4—42no—
285C4⋊Dic59—24no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59C2×D412yes—
290Dic59⋊C4—24no—
291Dic59⋊C4—24no—
292Dic59⋊C4—24no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—44no—
299C2×C59⋊C8C2×D412yes—
300#11745660—44no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59#12012yes—
306C23×C59C2×SD1612yes—
307C23×C59#13712yes—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—28no—
320C22×D59—28no—
321C22×D59—44no—
322C22×D59—44no—
323C22×D59—44no—
324C22×D59—44no—
325C22×D59—44no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59#12112yes—
334C22×D59C2×SD1612yes—
335C22×D59C2×SD1612yes—
336C22×D59#13512yes—
337Q8×C59—22no—
338Q8×C59—22no—
339Q8×C59—41no—
340Q8×C59—41no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59#12012yes—
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D59—84no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—44no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59#12112yes—
383D236—41no—
384D236—41no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236—84no—
388D236—84no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—44no—
394C4×D59—44no—
395C4×D59—48no—
396C4×D59—48no—
397C4×D59—41no—
398C4×D59—41no—
399C4×D59—41no—
400C4×D59—41no—
401Dic118—22no—
402Dic118—22no—
403Dic118—48no—
404Dic118—41no—
405Dic118—41no—
406C8×C59—22no—
407C8×C59—41no—
408C59⋊C8—22no—
409C59⋊C8—41no—
410#24381—591nomaximal, Sylow
411C22×C59—22no—
412C22×C59—22no—
413C22×C59—22no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—22no—
417C22×C59#44814yescomplemented
418C22×C59C2×#12011yescharacteristic
419C22×C59C2×#12111yescharacteristic
420C22×C59#53411yescharacteristic
421C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
422C22×C59C2×#13511yescharacteristic
423C22×C59C2×#13711yescharacteristic
424C22×C59#57511yescharacteristic
425C2×D59—22no—
426C2×D59—22no—
427C2×D59—22no—
428C2×D59—22no—
429C2×D59—22no—
430C2×D59—22no—
431C2×D59—22no—
432C2×D59—22no—
433C2×D59—22no—
434C2×D59—416no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—81no—
440C2×D59—81no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59#46514yescomplemented
447C4×C59—22no—
448C4×C59—42no—
449C4×C59—42no—
450C4×C59—81no—
451C4×C59—81no—
452C4×C59D4211yescharacteristic
453C4×C59D4211yescharacteristic
454C4×C59#54611yescharacteristic
455C4×C59#54611yescharacteristic
456Dic59—22no—
457Dic59—42no—
458Dic59—41no—
459Dic59—42no—
460Dic59—81no—
461C22×C22⋊Q8—591no—
462C2×#465—591no—
463C2×#465—591no—
464C2×#448—591no—
465C22×C22⋊C8—591no—
466#2847—591no—
467#2035—591no—
468#2035—591no—
469#2000—591no—
470#2000—591no—
471#1892—591no—
472#1892D5911yescharacteristic, complemented
473#1874—591no—
474#1853—591no—
475#1787—591no—
476C2×C59—24no—
477C2×C59#241011yescharacteristic
478C2×C59C2×#44811yescharacteristic
479C2×C59#300211yescharacteristic
480C2×C59C2×#46511yescharacteristic
481C2×C59#305611yescharacteristic
482C2×C59#318711yescharacteristic
483C2×C59#319011yescharacteristic
484D59—24no—
485D59—42no—
486D59—161no—
487C23×Q8—591no—
488C24×C4—591no—
489C22×SD16—591no—
490C22×SD16—591no—
491C23×C8—591no—
492C23×C8C2×D5911yescharacteristic
493C2×C22⋊Q8—591no—
494C2×C22⋊Q8—591no—
495C2×C22⋊Q8—591no—
496C2×C22⋊Q8—1181no—
497C2×C22⋊Q8—1181no—
498C2×C22⋊Q8—1184no—
499C2×C22⋊Q8—1184no—
500C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
501C2×#121—591no—
502C2×#121—591no—
503C2×#121—591no—
504C2×#120—1181no—
505C22×C4⋊C4—591no—
506C22×C4⋊C4—1181no—
507C22×C22⋊C4—1181no—
508#465—1184no—
509#465—1184no—
510#448—1184no—
511C2×#106—591no—
512C2×#106—591no—
513C2×#103—591no—
514C2×#103—591no—
515C2×#103—591no—
516C2×#103—591no—
517C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
518C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
519C2×#102—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×C22⋊C8—591no—
522C2×C22⋊C8—591no—
523C2×C22⋊C8—591no—
524C2×C22⋊C8—591no—
525C2×C22⋊C8—1184no—
526#386—1181no—
527#386—1181no—
528#386—1181no—
529#380—591no—
530#380—591no—
531#380C2×D5911yescharacteristic
532#340—591no—
533#340—591no—
534#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
535#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
536C59#2438111yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—591no—
538C22×Q8—591no—
539C22×Q8—1181no—
540C22×Q8—1182no—
541C22×Q8—1182no—
542C22×Q8—1182no—
543C22×Q8—1182no—
544C22×Q8—2361no—
545C22×Q8—2361no—
546C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
547C22×D4—591no—
548C22×D4—1181no—
549C22×D4—1181no—
550C22×D4—1181no—
551C23×C4—591no—
552C23×C4—591no—
553C23×C4—591no—
554C23×C4—591no—
555C23×C4—591no—
556C23×C4—1182no—
557C23×C4—1182no—
558C23×C4—1181no—
559C23×C4—1181no—
560C23×C4—1182no—
561C23×C4—1182no—
562C23×C4—2361no—
563C23×C4—2361no—
564C23×C4C22×D5911yescharacteristic
565C2×SD16—1182no—
566C2×SD16—1182no—
567C2×SD16—1182no—
568C2×SD16—1182no—
569C2×SD16—2361no—
570C2×SD16—2361no—
571C22×C8—22no—
572C22×C8—22no—
573C22×C8—41no—
574C22×C8—591no—
575C22×C8—591no—
576C22×C8—1182no—
577C22×C8—1182no—
578C22×C8—2361no—
579C22×C8C22×D5911yescharacteristic
580C22×C8C22×D5911yescharacteristic
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—594no—
583C22⋊Q8—1188no—
584C22⋊Q8—1182no—
585C22⋊Q8—1188no—
586C22⋊Q8—1182no—
587C22⋊Q8—1182no—
588C22⋊Q8—1182no—
589C22⋊Q8—1182no—
590C22⋊Q8D23614yescomplemented
591#121—1182no—
592#121—1182no—
593#121—1182no—
594#121—1182no—
595#121—2361no—
596#121—2361no—
597#120—2364no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—591no—
600C2×C4⋊C4—591no—
601C2×C4⋊C4—1182no—
602C2×C4⋊C4—1188no—
603C2×C4⋊C4—1181no—
604C2×C4⋊C4—1181no—
605C2×C4⋊C4—1181no—
606C2×C4⋊C4—1181no—
607C2×C4⋊C4—1182no—
608C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—1188no—
614C2×C22⋊C4—1181no—
615C2×C22⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622#106—1182no—
623#106—1182no—
624#103—22no—
625#103—41no—
626#103—1182no—
627#103—1182no—
628#103—1182no—
629#103—2361no—
630#102—1182no—
631#102—1182no—
632C22⋊C8—594no—
633C22⋊C8—1182no—
634C22⋊C8—1182no—
635C22⋊C8—1182no—
636#95—21no—
637#95—1181no—
638#95—1181no—
639C24—591no—
640C24—591no—
641C24—594no—
642C24—1182no—
643C24—1182no—
644C24—1182no—
645C24—1182no—
646C24—1181no—
647C24—2361no—
648C24—2361no—
649C24D4×D5911yescharacteristic
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—592no—
656C2×Q8—1184no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×Q8—1181no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—2362no—
663C2×Q8—2362no—
664C2×Q8—2364no—
665C2×Q8—2364no—
666C2×Q8—2364no—
667C2×Q8—2364no—
668C2×Q8C2×D23612yes—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—1181no—
674C2×D4—1181no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C2×D4—2362no—
678C2×D4—2362no—
679C2×D4—2362no—
680C2×D4—2362no—
681C2×D4—2362no—
682C2×D4—2362no—
683C2×D4—2362no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—591no—
693C22×C4—592no—
694C22×C4—592no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—1182no—
697C22×C4—1182no—
698C22×C4—1184no—
699C22×C4—1184no—
700C22×C4—1182no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1182no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1182no—
709C22×C4—1182no—
710C22×C4—1181no—
711C22×C4—1181no—
712C22×C4—1181no—
713C22×C4—1181no—
714C22×C4—1181no—
715C22×C4—1181no—
716C22×C4—1181no—
717C22×C4—2361no—
718C22×C4—2361no—
719C22×C4—2364no—
720C22×C4—2364no—
721C22×C4—2364no—
722C22×C4—2364no—
723C22×C4—2362no—
724C22×C4—2362no—
725C22×C4—2362no—
726C22×C4—2362no—
727C22×C4—2361no—
728C22×C4C2×D23612yes—
729C22×C4D4×D5911yescharacteristic
730C22×C4D4×D5912yes—
731C22×C4C23×D5911yescharacteristic
732SD16—2364no—
733SD16—2364no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—44no—
740C2×C8—592no—
741C2×C8—1181no—
742C2×C8—1181no—
743C2×C8—1181no—
744C2×C8—1181no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—2364no—
747C2×C8D4×D5912yes—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—592no—
755C4⋊C4—1184no—
756C4⋊C4—1184no—
757C4⋊C4—1184no—
758C4⋊C4—1184no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4C2×D23612yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—1184no—
766C22⋊C4—1184no—
767C22⋊C4—1184no—
768C22⋊C4—2362no—
769C22⋊C4—2362no—
770C22⋊C4—2362no—
771C22⋊C4—2362no—
772C22⋊C4—2362no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—592no—
778C23—592no—
779C23—592no—
780C23—592no—
781C23—1188no—
782C23—1181no—
783C23—1181no—
784C23—1181no—
785C23—1181no—
786C23—1181no—
787C23—1181no—
788C23—1181no—
789C23—1181no—
790C23—1181no—
791C23—1181no—
792C23—1188no—
793C23—2364no—
794C23—2364no—
795C23—2364no—
796C23—2364no—
797C23—2364no—
798C23—2361no—
799C23—2361no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23#1427369712yes—
806C23SD16×D5912yes—
807C23#1427375912yes—
808C23C2×D4×D5911yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—1182no—
814Q8—1182no—
815Q8—2368no—
816Q8—2361no—
817Q8—2361no—
818D4—4724no—
819D4—4724no—
820D4—4724no—
821D4—2361no—
822D4—2361no—
823D4—2361no—
824D4—2361no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—592no—
844C2×C4—1181no—
845C2×C4—1181no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1182no—
849C2×C4—1182no—
850C2×C4—1182no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—1181no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—2364no—
856C2×C4—2364no—
857C2×C4—2368no—
858C2×C4—2368no—
859C2×C4—2364no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4#1427369712yes—
872C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
874C2×C4C22×D23611yescharacteristic
875C2×C4#41×D5911yescharacteristic
876C2×C4#1427377211yescharacteristic
877C2×C4#1427377311yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—1182no—
881C8—2361no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—594no—
889C22—1182no—
890C22—1182no—
891C22—1182no—
892C22—1182no—
893C22—1182no—
894C22—1182no—
895C22—1182no—
896C22—1182no—
897C22—1182no—
898C22—4721no—
899C22—4721no—
900C22—4721no—
901C22—4721no—
902C22—4721no—
903C22—4721no—
904C22—4721no—
905C22—23616no—
906C22—2361no—
907C22—2361no—
908C22—2361no—
909C22—2361no—
910C22#1683754214yescomplemented
911C22C2×#1427369711yescharacteristic
912C22#121×D5911yescharacteristic
913C22#1683796011yescharacteristic
914C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
915C22#135×D5911yescharacteristic
916C22C2×#1427375911yescharacteristic
917C22#1683819911yescharacteristic
918C4—22no—
919C4—42no—
920C4—42no—
921C4—81no—
922C4—81no—
923C4—1182no—
924C4—4721no—
925C4—2361no—
926C4—2362no—
927C4—2362no—
928C4#1683803411yescharacteristic
929C4D4×D23611yescharacteristic
930C4#1683804411yescharacteristic
931C4#1683804711yescharacteristic
932C2—24no—
933C2—1184no—
934C2—9441no—
935C2—2362no—
936C2#2142746911yescharacteristic
937C2C2×#1683754211yescharacteristic
938C2#2143331611yescharacteristic
939C2#465×D5911yescharacteristic
940C2#2143372311yescharacteristic
941C2#2143484811yescharacteristic
942C2#2143487811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1892C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21432379C2
hypercenter#1892D59
hypocenterC59#24381
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C22⋊Q8×D59C2semidirect
2. C2×#16837633C2semidirect
3. C2×#16837631C2semidirect
4. C2×#16837542C2semidirect
5. C22×(C2×D59)⋊C8C2semidirect
7. #21425295C2semidirect
8. #21425291C2semidirect
9. #21425102C2semidirect
10. #21425098C2semidirect
11. #21424517C2semidirect
12. #21424412C2semidirect
13. #21424290C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#1892C2semidirect
18. C22×#11745660C22semidirect
19. C22×#11745671C22semidirect
38. C2×#14273659C22semidirect
39. C2×#14273658C22semidirect
40. C2×#14273652C22semidirect
41. C2×#14273651C22semidirect
42. C2×#14273650C22semidirect
43. C2×#14273650C22semidirect
44. C2×#14273649C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
105. #14273706D4semidirect
146. (C2×D59)⋊C8D4semidirect
157. C22⋊Q8×C59D4semidirect
175. C23×D59SD16semidirect
417. C22×C59#448semidirect
446. C2×D59#465semidirect
472. #1892D59semidirect
517. C2×#103C2×D59semidirect
518. C2×#103C2×D59semidirect
534. #340C2×D59semidirect
535. #340C2×D59semidirect
536. C59#24381semidirect
590. C22⋊Q8D236semidirect
910. C22#16837542semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D592
C2×#168376332
C2×#168376312
C2×#168375422
C22×(C2×D59)⋊C82
#214323792
#214252952
#214252912
#214251022
#214250982
#214245172
#214244122
#214242902
#214240292
C59×#18922
#2438159