Finite Group Databasebeta

← #28625726

Subgroups — #28625726

Order 15104.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837913C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837638C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C22⋊C8×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
19#16837913—24no—
20#16837913—24no—
21C2×#14273710—21no—
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273696—21no—
30C2×#14273696—21no—
31C2×C4×C22⋊D59—21no—
32C2×C4×C22⋊D59—21no—
33C2×#14273686C2211yescharacteristic
34#16837638—24no—
35#16837631—24no—
36#16837549—24no—
37C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
47#16837281—21no—
48#16837281—21no—
49#16837281—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic
51#16837262C2211yescharacteristic
52#16837262C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837165C2211yescharacteristic, complemented
57C24×C4×C59C2211yescharacteristic
58C23×C8×C59C2211yescharacteristic
59C23×C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59—24no—
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C4×D59—21no—
81C2×#11745660—22no—
82C2×#11745660—22no—
83C2×#11745660—41no—
84C2×D472—22no—
85C2×D472—22no—
86C2×D472—41no—
87#14273710—28no—
88#14273706—22no—
89#14273706—22no—
90#14273706—22no—
91#14273706D414yescomplemented
92#14273701—22no—
93#14273701—22no—
94#14273701—22no—
95#14273701—22no—
96#14273701—22no—
97#14273701—22no—
98#14273701—22no—
99#14273701—41no—
100#14273701—41no—
101#14273701D414yescomplemented
102#14273696—28no—
103#14273696—44no—
104C4×C22⋊D59—28no—
105C4×C22⋊D59—28no—
106#14273686—22no—
107#14273686—22no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×C4×Dic59—21no—
127#14273661—22no—
128#14273659—22no—
129#14273652—22no—
130#14273652—22no—
131#14273652—41no—
132#14273649—22no—
133#14273649—22no—
134#14273649—22no—
135#14273649—22no—
136#14273649—41no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C59⋊#95—21no—
140C25×C59D411yescharacteristic
141C23×C4×C59—22no—
142C23×C4×C59—22no—
143C23×C4×C59—22no—
144C23×C4×C59—22no—
145C23×C4×C59—41no—
146C23×C4×C59—41no—
147C23×C4×C59D411yescharacteristic
148C23×C4×C59D411yescharacteristic
149C23×C4×C59D411yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59—22no—
154C22×C8×C59—22no—
155C22×C8×C59—22no—
156C22×C8×C59—22no—
157C22×C8×C59—41no—
158C22×C8×C59—41no—
159C22×C8×C59C2311yescharacteristic
160C22×C8×C59C2311yescharacteristic
161C22×C8×C59C2311yescharacteristic
162C22×C8×C59C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C59—22no—
164C22⋊C8×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166C22⋊C8×C59D414yescomplemented
167C24×C59—22no—
168C24×C59—22no—
169C24×C59—22no—
170C24×C59—22no—
171C24×C59—22no—
172C24×C59—41no—
173C24×C59—41no—
174C24×C59C2×D411yescharacteristic
175C24×C59C2×D411yescharacteristic
176C24×C59C2×D411yescharacteristic
177C23×D59—21no—
178C23×D59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—22no—
188C22×C4×C59—22no—
189C22×C4×C59—22no—
190C22×C4×C59—22no—
191C22×C4×C59—22no—
192C22×C4×C59—22no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—41no—
200C22×C4×C59—41no—
201C22×C4×C59—41no—
202C22×C4×C59—44no—
203C22×C4×C59—44no—
204C22×C4×C59—44no—
205C22×C4×C59—44no—
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2×D412yes—
209C22×C4×C59C2×D412yes—
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D412yes—
212C22×C4×C59#4112yes—
213C22×C4×C59C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59—24no—
215C2×C22⋊D59—24no—
216C2×C22⋊D59—24no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—21no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238#11745685—44no—
239#11745685—44no—
240#11745685—44no—
241#11745685—44no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236C2×D412yes—
254C2×C4×D59—24no—
255C2×C4×D59—42no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118C2×D412yes—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—44no—
274C2×C8×C59—44no—
275C2×C8×C59C2×D412yes—
276C2×C8×C59C2×D412yes—
277C22⋊Dic59—24no—
278C22⋊Dic59—24no—
279C22⋊Dic59—24no—
280C22⋊Dic59—42no—
281C22⋊Dic59—42no—
282C22⋊Dic59—42no—
283(C2×D59)⋊C4—24no—
284(C2×D59)⋊C4—24no—
285(C2×D59)⋊C4—42no—
286(C2×D59)⋊C4—42no—
287(C2×D59)⋊C4—42no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59C2×D412yes—
297C4⋊Dic59C2×D412yes—
298Dic59⋊C4—24no—
299Dic59⋊C4—24no—
300C4×Dic59—24no—
301D472—44no—
302#11745660—44no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—28no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—44no—
321C23×C59—44no—
322C23×C59—44no—
323C23×C59—44no—
324C23×C59—44no—
325C23×C59—44no—
326C23×C59#12012yes—
327C23×C59#12112yes—
328C23×C59#13512yes—
329C23×C59#13512yes—
330C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C23×C59C22×D411yescharacteristic
332C22×D59—22no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—21no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—44no—
362C2×C4×C59—44no—
363C2×C4×C59—44no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59#12012yes—
369C2×C4×C59#12112yes—
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D59—48no—
377C22⋊D59—48no—
378C22⋊D59—48no—
379C22⋊D59—84no—
380C22⋊D59—84no—
381C22⋊D59—84no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—22no—
384C2×Dic59—22no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400D236—22no—
401D236—22no—
402D236—41no—
403D236—41no—
404D236—41no—
405D236—41no—
406D236—41no—
407D236—41no—
408C4×D59—48no—
409Dic118—22no—
410Dic118—22no—
411Dic118—41no—
412Dic118—41no—
413C8×C59—22no—
414C8×C59—22no—
415C8×C59—41no—
416C8×C59—41no—
417#24382—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—22no—
419C22×C59—22no—
420C22×C59—22no—
421C22×C59—22no—
422C22×C59—22no—
423C22×C59—22no—
424C22×C59—22no—
425C22×C59—22no—
426C22×C59—22no—
427C22×C59—22no—
428C22×C59—22no—
429C22×C59—22no—
430C22×C59—416no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59#44914yescomplemented
440C22×C59C2×#12011yescharacteristic
441C22×C59C2×#12111yescharacteristic
442C22×C59#53411yescharacteristic
443C22×C59C2×#13511yescharacteristic
444C22×C59C2×#13511yescharacteristic
445C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
446C22×C59#57511yescharacteristic
447C2×D59—42no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C2×D59—81no—
461C4×C59—22no—
462C4×C59—22no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59D4211yescharacteristic
465C4×C59D4211yescharacteristic
466C4×C59#54611yescharacteristic
467C4×C59#54611yescharacteristic
468Dic59—42no—
469Dic59—42no—
470Dic59—42no—
471Dic59—81no—
472Dic59—81no—
473Dic59—81no—
474C2×#525—591no—
475C2×#466—591no—
476C2×#465—591no—
477C2×#449—591no—
478C22×C22⋊C8D5911yescharacteristic, complemented
479#2847—591no—
480#2036—591no—
481#2034—591no—
482#2000—591no—
483#1999—591no—
484#1893—591no—
485#1892—591no—
486#1875—591no—
487#1854—591no—
488#1788—591no—
489C2×C59—24no—
490C2×C59—42no—
491C2×C59—42no—
492C2×C59#241011yescharacteristic
493C2×C59C2×#44911yescharacteristic
494C2×C59#300211yescharacteristic
495C2×C59#305011yescharacteristic
496C2×C59#305511yescharacteristic
497C2×C59#318811yescharacteristic
498C2×C59#319111yescharacteristic
499D59—82no—
500D59—161no—
501C22×#41—591no—
502C24×C4C2×D5911yescharacteristic
503C22×SD16—591no—
504C22×D8—591no—
505C23×C8C2×D5911yescharacteristic
506C23×C8C2×D5911yescharacteristic
507#525—1184no—
508#525—1184no—
509C2×#123—1181no—
510C2×C22⋊Q8—591no—
511C2×C22⋊Q8—591no—
512C2×#121—591no—
513C2×#121—591no—
514C2×#121—591no—
515C2×#121—591no—
516C2×#121—591no—
517C2×#120—1181no—
518C2×#120—1181no—
519C2×C4×D4—1181no—
520C2×C4×D4—1181no—
521C2×#117—591no—
522#466—1184no—
523#465—1184no—
524#449—1184no—
525C2×#107—591no—
526C2×#106—591no—
527C2×#103—591no—
528C2×#103—591no—
529C2×#103—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—591no—
533C2×#102—591no—
534C2×#102—591no—
535C2×C22⋊C8—24no—
536C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
537C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
538C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
539C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
540#386—1181no—
541#386—1181no—
542#386—1181no—
543#380—591no—
544#380—591no—
545#380—591no—
546#340—591no—
547#340—591no—
548#340—591no—
549#340—591no—
550C59#2438211yescharacteristic, complemented, Sylow
551C25D23611yescharacteristic
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—1182no—
556C2×#41—2361no—
557C2×#41—2361no—
558C22×Q8—591no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—591no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1181no—
567C23×C4—22no—
568C23×C4—22no—
569C23×C4—22no—
570C23×C4—22no—
571C23×C4—41no—
572C23×C4—41no—
573C23×C4—1181no—
574C23×C4D23611yescharacteristic
575C23×C4D23611yescharacteristic
576C23×C4D23611yescharacteristic
577C23×C4C22×D5911yescharacteristic
578C23×C4C22×D5911yescharacteristic
579C23×C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×SD16—1182no—
581C2×SD16—1182no—
582C2×SD16—2361no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—1182no—
585C2×D8—2361no—
586C22×C8—22no—
587C22×C8—22no—
588C22×C8—22no—
589C22×C8—22no—
590C22×C8—41no—
591C22×C8—41no—
592C22×C8C22×D5911yescharacteristic
593C22×C8C22×D5911yescharacteristic
594C22×C8C22×D5911yescharacteristic
595C22×C8C22×D5911yescharacteristic
596#123—1188no—
597C22⋊Q8—594no—
598C22⋊Q8—1182no—
599C22⋊Q8—1182no—
600C22⋊Q8—1182no—
601#121—594no—
602#121—1182no—
603#121—1182no—
604#121—1182no—
605#121—1182no—
606#121—1182no—
607#121—1182no—
608#121—1182no—
609#121—2361no—
610#121—2361no—
611#120—1188no—
612#120—2364no—
613C4×D4—1188no—
614C4×D4—1188no—
615#117—1182no—
616#117—1182no—
617C2×C4⋊C4—591no—
618C2×C4⋊C4—591no—
619C2×C4⋊C4—591no—
620C2×C4⋊C4—591no—
621C2×C4⋊C4—591no—
622C2×C4⋊C4—1181no—
623C2×C4⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C22⋊C4—1181no—
635C2×C42—1181no—
636#107—1182no—
637#106—1182no—
638#103—1182no—
639#103—1182no—
640#103—2361no—
641#102—1182no—
642#102—1182no—
643#102—1182no—
644#102—1182no—
645#102—2361no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—22no—
648C22⋊C8—22no—
649C22⋊C8C22⋊D5914yescomplemented
650#95—1181no—
651#95—1181no—
652#95—1181no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—41no—
659C24—41no—
660C24—1181no—
661C24—1181no—
662C24C2×D23611yescharacteristic
663C24C2×D23611yescharacteristic
664C24C2×D23611yescharacteristic
665#41—2364no—
666#41—2364no—
667#41—2364no—
668#41—2364no—
669C2×Q8—592no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×D4—592no—
676C2×D4—1184no—
677C2×D4—1184no—
678C2×D4—1184no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—44no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4—44no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—1184no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—2362no—
740C22×C4—2362no—
741C22×C4C2×D23611yescharacteristic
742C22×C4C2×D23611yescharacteristic
743C22×C4C2×D23611yescharacteristic
744C22×C4#1174568512yes—
745C22×C4D4×D5912yes—
746C22×C4D4×D5912yes—
747C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
748C22×C4C23×D5911yescharacteristic
749SD16—2364no—
750D8—2364no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—44no—
762C2×C8—44no—
763C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
764C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
765C4⋊C4—592no—
766C4⋊C4—592no—
767C4⋊C4—1184no—
768C4⋊C4—1184no—
769C4⋊C4—1181no—
770C4⋊C4—1181no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—1184no—
778C22⋊C4—1184no—
779C22⋊C4—1184no—
780C22⋊C4—1184no—
781C22⋊C4—1184no—
782C22⋊C4—2362no—
783C22⋊C4—2362no—
784C22⋊C4—2362no—
785C22⋊C4—2362no—
786C22⋊C4—2362no—
787C22⋊C4—2362no—
788C42—1184no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—28no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—44no—
807C23—44no—
808C23—44no—
809C23—44no—
810C23—44no—
811C23—44no—
812C23—1182no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23#1427369712yes—
827C23#1427370112yes—
828C23#1427374912yes—
829C23#1427374912yes—
830C23#1427375512yes—
831C23C22×D23611yescharacteristic
832Q8—1182no—
833Q8—1182no—
834Q8—2361no—
835Q8—2361no—
836D4—1182no—
837D4—1182no—
838D4—4724no—
839D4—4724no—
840D4—4724no—
841D4—2368no—
842D4—2368no—
843D4—2368no—
844D4—2361no—
845D4—2361no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—1182no—
873C2×C4—1182no—
874C2×C4—1182no—
875C2×C4—2368no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4#1427369712yes—
892C2×C4#1427370112yes—
893C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
895C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
896C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
897C2×C4#1427377211yescharacteristic
898C2×C4#1427377211yescharacteristic
899C8—22no—
900C8—22no—
901C8—41no—
902C8—41no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—416no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—4721no—
925C22—4721no—
926C22—4721no—
927C22—4721no—
928C22—4721no—
929C22—4721no—
930C22—4721no—
931C22—4721no—
932C22—4721no—
933C22—4721no—
934C22—4721no—
935C22—2362no—
936C22—2362no—
937C22—2362no—
938C22#1683754914yescomplemented
939C22C2×#1427369711yescharacteristic
940C22C2×#1427370111yescharacteristic
941C22#1683796411yescharacteristic
942C22C2×#1427374911yescharacteristic
943C22C2×#1427374911yescharacteristic
944C22C2×#1427375511yescharacteristic
945C22#1683820211yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—22no—
948C4—41no—
949C4—4721no—
950C4—4721no—
951C4—4721no—
952C4—2362no—
953C4—2362no—
954C4—2362no—
955C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
957C4#1683804211yescharacteristic
958C4#1683804211yescharacteristic
959C2—24no—
960C2—42no—
961C2—42no—
962C2—9441no—
963C2—4722no—
964C2#2142746411yescharacteristic
965C2C2×#1683754911yescharacteristic
966C2#2143331811yescharacteristic
967C2#2143367711yescharacteristic
968C2#2143371511yescharacteristic
969C2#2143486311yescharacteristic
970C2#2143488911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC22×C22⋊C8×C59C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC22×C22⋊C8D59
hypocenterC59#24382
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ C22×C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837913C2semidirect
2. C2×#16837638C2semidirect
3. C2×#16837631C2semidirect
4. C2×#16837549C2semidirect
5. #21432378C2semidirect
6. #21425300C2semidirect
7. #21425286C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21425094C2semidirect
10. #21424524C2semidirect
11. #21424519C2semidirect
12. #21424416C2semidirect
13. #21424297C2semidirect
14. #21424037C2semidirect
15. C22×C22⋊C8×C59C2semidirect
17. C22×#11745660C22semidirect
18. C22×D472C22semidirect
37. C2×#14273661C22semidirect
38. C2×#14273659C22semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273652C22semidirect
41. C2×#14273652C22semidirect
42. C2×#14273649C22semidirect
43. C2×#14273649C22semidirect
44. C2×#14273649C22semidirect
45. C2×#14273649C22semidirect
46. C2×#14273649C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837165C22semidirect
91. #14273706D4semidirect
101. #14273701D4semidirect
166. C22⋊C8×C59D4semidirect
439. C22×C59#449semidirect
478. C22×C22⋊C8D59semidirect
550. C59#24382semidirect
649. C22⋊C8C22⋊D59semidirect
938. C22#16837549semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379132
C2×#168376382
C2×#168376312
C2×#168375492
#214323782
#214253002
#214252862
#214251012
#214250942
#214245242
#214245192
#214244162
#214242972
#214240372
C22×C22⋊C8×C592
#2438259