Finite Group Databasebeta

← #28625727

Subgroups — #28625727

Order 15104.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837915C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837639C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D59C2211yescharacteristic
21C22×C8×D59C2211yescharacteristic
22#16837915—24no—
23#16837915—24no—
24C2×#14273712—21no—
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×#14273701C2211yescharacteristic
31C2×#14273697—21no—
32C2×#14273697—21no—
33C2×#14273689—21no—
34C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
35C2×#14273685C2211yescharacteristic
36#16837639—24no—
37#16837634—24no—
38#16837550—24no—
39C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D59—24no—
50#16837280—21no—
51#16837280—21no—
52#16837279—21no—
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59D411yescharacteristic
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689—41no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C23×Dic59D411yescharacteristic
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59—22no—
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—22no—
85C22×C4×D59—22no—
86C22×C4×D59—41no—
87C22×C4×D59—41no—
88C22×C4×D59D411yescharacteristic
89C22×C4×D59D411yescharacteristic
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—41no—
95C2×D472—22no—
96C2×D472—22no—
97C2×D472—41no—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D59—22no—
101C2×C8×D59—22no—
102C2×C8×D59—22no—
103C2×C8×D59—22no—
104C2×C8×D59—41no—
105C2×C8×D59—41no—
106#14273712—28no—
107#14273703—22no—
108#14273703D414yescomplemented
109#14273702—22no—
110#14273702—22no—
111#14273702—22no—
112#14273702—22no—
113#14273702—22no—
114#14273702D414yescomplemented
115#14273701—22no—
116#14273701—22no—
117#14273701—41no—
118#14273701—41no—
119#14273697—28no—
120#14273697—44no—
121#14273689—28no—
122(C22⋊D59)⋊C4—28no—
123#14273685—22no—
124#14273685—22no—
125C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C2×Dic59⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×C4×Dic59—21no—
138#14273658—22no—
139#14273651—41no—
140#14273649—22no—
141#14273649—41no—
142#14273647—22no—
143#14273647—22no—
144#14273647—22no—
145C22⋊(C59⋊C8)—22no—
146(C2×D59)⋊C8—22no—
147(C2×D59)⋊C8D414yescomplemented
148C59⋊#95—21no—
149C59⋊#95—21no—
150C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C59—22no—
155C22⋊Q8×C59—22no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162#107×C59—22no—
163#103×C59—22no—
164#103×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166#95×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—22no—
169C23×D59—22no—
170C23×D59—22no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—22no—
173C23×D59—22no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59—41no—
176C23×D59—41no—
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59C2×D412yes—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—22no—
205C22×Dic59—22no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—41no—
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210#11745689—44no—
211#11745689—44no—
212#11745689—44no—
213#11745689—44no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—24no—
219C2×D236—24no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236—42no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236—42no—
235C2×D236—42no—
236C2×D236—42no—
237C2×D236C2×D412yes—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—24no—
247C2×C4×D59—22no—
248C2×C4×D59—22no—
249C2×C4×D59—22no—
250C2×C4×D59—22no—
251C2×C4×D59—44no—
252C2×C4×D59—44no—
253C2×C4×D59—44no—
254C2×C4×D59—44no—
255C2×C4×D59—41no—
256C2×C4×D59—41no—
257C2×C4×D59—42no—
258C2×C4×D59—42no—
259C2×C4×D59C2×D412yes—
260C2×C4×D59C2×D412yes—
261C2×C4×D59C2×D412yes—
262C2×C4×D59#4112yes—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59C2×D412yes—
269C4⋊C4×C59—24no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59C2×D412yes—
276C22⋊C4×C59—24no—
277C22⋊C4×C59—42no—
278#11745671—44no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—24no—
283(C2×D59)⋊C4—42no—
284(C2×D59)⋊C4—42no—
285(C2×D59)⋊C4—42no—
286(C2×D59)⋊C4—42no—
287(C2×D59)⋊C4—42no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59C2×D412yes—
292Dic59⋊C4—24no—
293C4×Dic59—24no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8C2×D412yes—
300D472—44no—
301C8×D59—44no—
302C8×D59—44no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59#13512yes—
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—28no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—22no—
323C22×D59—44no—
324C22×D59—44no—
325C22×D59—44no—
326C22×D59—44no—
327C22×D59—44no—
328C22×D59—44no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59#12012yes—
343C22×D59#12112yes—
344C22×D59#13512yes—
345C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Q8×C59—22no—
347Q8×C59—22no—
348Q8×C59—41no—
349Q8×C59—41no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D59—48no—
376C22⋊D59—84no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—44no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59#12012yes—
389C2×Dic59#12112yes—
390D236—22no—
391D236—22no—
392D236—48no—
393D236—48no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400D236—84no—
401D236—84no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—22no—
405C4×D59—22no—
406C4×D59—22no—
407C4×D59—22no—
408C4×D59—22no—
409C4×D59—22no—
410C4×D59—44no—
411C4×D59—44no—
412C4×D59—48no—
413C8×C59—22no—
414C8×C59—41no—
415C59⋊C8—22no—
416C59⋊C8—41no—
417#24382—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—22no—
419C22×C59—22no—
420C22×C59—22no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59C2×#12011yescharacteristic
426C22×C59C2×#12111yescharacteristic
427C22×C59#53411yescharacteristic
428C22×C59C2×#13511yescharacteristic
429C22×C59C2×#13511yescharacteristic
430C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C59#57511yescharacteristic
432C2×D59—22no—
433C2×D59—22no—
434C2×D59—22no—
435C2×D59—22no—
436C2×D59—22no—
437C2×D59—22no—
438C2×D59—22no—
439C2×D59—22no—
440C2×D59—22no—
441C2×D59—416no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C2×D59#44914yescomplemented
461C4×C59—41no—
462C4×C59—42no—
463C4×C59—42no—
464C4×C59—81no—
465C4×C59—81no—
466C4×C59D4211yescharacteristic
467C4×C59D4211yescharacteristic
468C4×C59#54611yescharacteristic
469C4×C59#54611yescharacteristic
470Dic59—22no—
471Dic59—22no—
472Dic59—42no—
473Dic59—81no—
474C2×#525—591no—
475C2×#466—591no—
476C2×#465—591no—
477C2×#449—591no—
478C22×C22⋊C8—591no—
479#2847—591no—
480#2036D5911yescharacteristic, complemented
481#2034—591no—
482#2000—591no—
483#1999—591no—
484#1893—591no—
485#1892—591no—
486#1875—591no—
487#1854—591no—
488#1788—591no—
489C2×C59—42no—
490C2×C59#241011yescharacteristic
491C2×C59C2×#44911yescharacteristic
492C2×C59#300211yescharacteristic
493C2×C59#305011yescharacteristic
494C2×C59#305511yescharacteristic
495C2×C59#318811yescharacteristic
496C2×C59#319111yescharacteristic
497D59—24no—
498D59—42no—
499D59—82no—
500D59—161no—
501C22×#41—591no—
502C24×C4—591no—
503C22×SD16—591no—
504C22×D8—591no—
505C23×C8—591no—
506C23×C8—591no—
507#525—1184no—
508#525—1184no—
509C2×#123—1181no—
510C2×C22⋊Q8—591no—
511C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
512C2×#121—591no—
513C2×#121—591no—
514C2×#121—591no—
515C2×#121—591no—
516C2×#121—591no—
517C2×#120—1181no—
518C2×#120—1181no—
519C2×C4×D4—1181no—
520C2×C4×D4—1181no—
521C2×#117—591no—
522#466—1184no—
523#465—1184no—
524#449—1184no—
525C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
526C2×#106—591no—
527C2×#103—591no—
528C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
529C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—591no—
533C2×#102—591no—
534C2×#102—591no—
535C2×C22⋊C8—591no—
536C2×C22⋊C8—591no—
537C2×C22⋊C8—591no—
538C2×C22⋊C8—1184no—
539C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
540#386—1181no—
541#386—1181no—
542#386—1181no—
543#380—591no—
544#380—591no—
545#380C2×D5911yescharacteristic
546#340—591no—
547#340—591no—
548#340—591no—
549#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
550C59#2438211yescharacteristic, complemented, Sylow
551C25—591no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—1182no—
556C2×#41—2361no—
557C2×#41—2361no—
558C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
559C22×D4—591no—
560C22×D4—591no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1181no—
567C23×C4—591no—
568C23×C4—591no—
569C23×C4—591no—
570C23×C4—591no—
571C23×C4—591no—
572C23×C4—1181no—
573C23×C4—1182no—
574C23×C4—1182no—
575C23×C4—1182no—
576C23×C4—1182no—
577C23×C4—2361no—
578C23×C4—2361no—
579C23×C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×SD16—1182no—
581C2×SD16—1182no—
582C2×SD16—2361no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—1182no—
585C2×D8—2361no—
586C22×C8—591no—
587C22×C8—591no—
588C22×C8—1182no—
589C22×C8—1182no—
590C22×C8—1182no—
591C22×C8—1182no—
592C22×C8—2361no—
593C22×C8—2361no—
594C22×C8C22×D5911yescharacteristic
595C22×C8C22×D5911yescharacteristic
596#123—1188no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—594no—
600C22⋊Q8—1182no—
601#121—594no—
602#121—1182no—
603#121—1182no—
604#121—1182no—
605#121—1182no—
606#121—1182no—
607#121—1182no—
608#121—1182no—
609#121—2361no—
610#121—2361no—
611#120—1188no—
612#120—2364no—
613C4×D4—1188no—
614C4×D4—1188no—
615#117—1182no—
616#117—1182no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—591no—
619C2×C4⋊C4—591no—
620C2×C4⋊C4—1181no—
621C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C22⋊C4—1181no—
635C2×C42—1181no—
636#107—22no—
637#106—1182no—
638#103—22no—
639#103—22no—
640#103—2361no—
641#102—1182no—
642#102—1182no—
643#102—1182no—
644#102—1182no—
645#102—2361no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—594no—
648C22⋊C8—1182no—
649C22⋊C8—1182no—
650#95—21no—
651#95—1181no—
652#95—1181no—
653C24—591no—
654C24—591no—
655C24—1182no—
656C24—1182no—
657C24—1182no—
658C24—1182no—
659C24—1182no—
660C24—1181no—
661C24—1181no—
662C24—2361no—
663C24—2361no—
664C24D4×D5911yescharacteristic
665#41—2364no—
666#41—2364no—
667#41—2364no—
668#41—2364no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8D4×D5912yes—
675C2×D4—592no—
676C2×D4—1184no—
677C2×D4—1184no—
678C2×D4—1184no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—591no—
716C22×C4—591no—
717C22×C4—592no—
718C22×C4—592no—
719C22×C4—592no—
720C22×C4—592no—
721C22×C4—1182no—
722C22×C4—1182no—
723C22×C4—1182no—
724C22×C4—1182no—
725C22×C4—1184no—
726C22×C4—1182no—
727C22×C4—1182no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—2361no—
739C22×C4—2361no—
740C22×C4—2362no—
741C22×C4—2364no—
742C22×C4—2364no—
743C22×C4—2364no—
744C22×C4—2364no—
745C22×C4—2362no—
746C22×C4—2361no—
747C22×C4D4×D5911yescharacteristic
748C22×C4C23×D5911yescharacteristic
749SD16—2364no—
750D8—2364no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—592no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—2364no—
763C2×C8—2364no—
764C2×C8D4×D5912yes—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—592no—
772C4⋊C4—1184no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4D4×D5912yes—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—1184no—
780C22⋊C4—1184no—
781C22⋊C4—1184no—
782C22⋊C4—1184no—
783C22⋊C4—2362no—
784C22⋊C4—2362no—
785C22⋊C4—2362no—
786C22⋊C4—2362no—
787C22⋊C4—2362no—
788C42—1184no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—592no—
796C23—592no—
797C23—592no—
798C23—592no—
799C23—1188no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—1181no—
808C23—1181no—
809C23—1181no—
810C23—1182no—
811C23—2364no—
812C23—2364no—
813C23—2364no—
814C23—2364no—
815C23—2364no—
816C23—2364no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23—2361no—
828C23—2361no—
829C23—2361no—
830C23#1427375012yes—
831C23C2×D4×D5911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836D4—1182no—
837D4—1182no—
838D4—4724no—
839D4—4724no—
840D4—4724no—
841D4—2368no—
842D4—2368no—
843D4—2368no—
844D4—2361no—
845D4—2361no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—592no—
870C2×C4—592no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1182no—
876C2×C4—1182no—
877C2×C4—1182no—
878C2×C4—1182no—
879C2×C4—1182no—
880C2×C4—1182no—
881C2×C4—1182no—
882C2×C4—1182no—
883C2×C4—1182no—
884C2×C4—2364no—
885C2×C4—2364no—
886C2×C4—2368no—
887C2×C4—2364no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
896C2×C4#41×D5911yescharacteristic
897C2×C4#1427377311yescharacteristic
898C2×C4#1427377311yescharacteristic
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—1182no—
902C8—2361no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—594no—
911C22—1182no—
912C22—1182no—
913C22—1182no—
914C22—1182no—
915C22—1182no—
916C22—1182no—
917C22—1182no—
918C22—1182no—
919C22—1182no—
920C22—4721no—
921C22—4721no—
922C22—4721no—
923C22—4721no—
924C22—4721no—
925C22—4721no—
926C22—4721no—
927C22—4721no—
928C22—4721no—
929C22—4721no—
930C22—4721no—
931C22—23616no—
932C22—2362no—
933C22—2362no—
934C22—2362no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22—2361no—
938C22—2361no—
939C22#120×D5911yescharacteristic
940C22#121×D5911yescharacteristic
941C22#1683796311yescharacteristic
942C22#135×D5911yescharacteristic
943C22C2×#1427375011yescharacteristic
944C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
945C22#1683820111yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—1182no—
952C4—1182no—
953C4—4721no—
954C4—2362no—
955C4#1683803611yescharacteristic
956C4#1683803611yescharacteristic
957C4#1683804411yescharacteristic
958C4#1683804511yescharacteristic
959C2—42no—
960C2—1184no—
961C2—9441no—
962C2—4722no—
963C2—2362no—
964C2#2142746511yescharacteristic
965C2#449×D5911yescharacteristic
966C2#2143331911yescharacteristic
967C2#2143367911yescharacteristic
968C2#2143371011yescharacteristic
969C2#2143486611yescharacteristic
970C2#2143489111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2036C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2036D59
hypocenterC59#24382
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837915C2semidirect
2. C2×#16837639C2semidirect
3. C2×#16837634C2semidirect
4. C2×#16837550C2semidirect
5. C2×C22⋊C8×D59C2semidirect
6. #21432379C2semidirect
7. #21425285C2semidirect
8. #21425097C2semidirect
9. #21425094C2semidirect
10. #21424523C2semidirect
11. #21424516C2semidirect
12. #21424417C2semidirect
13. #21424292C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#2036C2semidirect
18. C22×#11745671C22semidirect
19. C22×D472C22semidirect
39. C2×#14273658C22semidirect
40. C2×#14273651C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
42. C2×#14273649C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
59. C2×#107×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
108. #14273703D4semidirect
114. #14273702D4semidirect
147. (C2×D59)⋊C8D4semidirect
460. C2×D59#449semidirect
480. #2036D59semidirect
525. C2×#107C2×D59semidirect
528. C2×#103C2×D59semidirect
529. C2×#103C2×D59semidirect
549. #340C2×D59semidirect
550. C59#24382semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379152
C2×#168376392
C2×#168376342
C2×#168375502
C2×C22⋊C8×D592
#214323792
#214252852
#214250972
#214250942
#214245232
#214245162
#214244172
#214242922
#214240352
C59×#20362
#2438259