Finite Group Databasebeta

← #28625728

Subgroups — #28625728

Order 15104.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837909C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C22⋊C8×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425298C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D59C2211yescharacteristic
17C22×C8×D59C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19#16837909—24no—
20#16837909—24no—
21C2×#14273708—21no—
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273695—21no—
29C2×#14273695—21no—
30C2×C4×C22⋊D59—21no—
31C2×C4×C22⋊D59—21no—
32C2×#14273686C2211yescharacteristic
33#16837635—24no—
34#16837628—24no—
35C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C22⋊C8×D59—24no—
47#16837282—21no—
48#16837278—21no—
49#16837278—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C59×#449—24no—
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C24×D59D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C23×Dic59D411yescharacteristic
71C22×C4×D59—22no—
72C22×C4×D59—22no—
73C22×C4×D59—22no—
74C22×C4×D59—22no—
75C22×C4×D59—41no—
76C22×C4×D59—41no—
77C22×C4×D59D411yescharacteristic
78C22×C4×D59D411yescharacteristic
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D59—22no—
84C2×C8×D59—22no—
85C2×C8×D59—22no—
86C2×C8×D59—22no—
87C2×C8×D59—41no—
88C2×C8×D59—41no—
89#14273708—28no—
90#14273703—22no—
91#14273703—22no—
92#14273703—22no—
93#14273703D414yescomplemented
94#14273698—22no—
95#14273698—22no—
96#14273698—22no—
97#14273698—22no—
98#14273698—22no—
99#14273698—41no—
100#14273698—41no—
101#14273698D414yescomplemented
102#14273695—28no—
103#14273695—44no—
104C4×C22⋊D59—28no—
105C4×C22⋊D59—28no—
106#14273686—22no—
107#14273686—22no—
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic59—21no—
125#14273661—22no—
126#14273659—22no—
127#14273651—22no—
128#14273651—41no—
129#14273648—22no—
130#14273648—22no—
131#14273648—22no—
132#14273648—41no—
133C22⋊(C59⋊C8)—22no—
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C2×#41×C59—22no—
140C2×#41×C59—22no—
141C2×#41×C59—22no—
142C2×#41×C59—22no—
143C2×#41×C59—41no—
144C2×#41×C59—41no—
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59—21no—
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59—21no—
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—22no—
154C2×SD16×C59—41no—
155C2×D8×C59—22no—
156C2×D8×C59—22no—
157C2×D8×C59—41no—
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159C22×C8×C59C2311yescharacteristic
160#121×C59—22no—
161#121×C59—22no—
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164#103×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166C22⋊C8×C59D414yescomplemented
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59—22no—
171C23×D59—22no—
172C23×D59—22no—
173C23×D59—22no—
174C23×D59—22no—
175C23×D59—41no—
176C23×D59—41no—
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179#41×C59—44no—
180#41×C59—44no—
181#41×C59—44no—
182#41×C59—44no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59C2×D412yes—
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—42no—
205C2×D4×C59—42no—
206C2×D4×C59C2×D412yes—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—24no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—42no—
215C22×C4×C59—42no—
216C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C59C2×D412yes—
218C22×C4×C59#4112yes—
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—24no—
221C2×C22⋊D59—24no—
222C2×C22⋊D59—42no—
223C2×C22⋊D59—42no—
224C2×C22⋊D59—42no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C2×C22⋊D59—42no—
232C22×Dic59—22no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—22no—
236C22×Dic59—21no—
237C22×Dic59—21no—
238C22×Dic59—41no—
239C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—22no—
246C2×C4×D59—22no—
247C2×C4×D59—22no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—22no—
255C2×C4×D59—44no—
256C2×C4×D59—44no—
257C2×C4×D59—44no—
258C2×C4×D59—44no—
259C2×C4×D59—41no—
260C2×C4×D59—41no—
261C2×C4×D59C2×D412yes—
262C2×C4×D59C2×D412yes—
263SD16×C59—44no—
264D8×C59—44no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59C2×D412yes—
270C2×C8×C59C2×D412yes—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—42no—
274C22⋊Dic59—24no—
275C22⋊Dic59—24no—
276C22⋊Dic59—24no—
277C22⋊Dic59—42no—
278C22⋊Dic59—42no—
279C22⋊Dic59—42no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—42no—
283(C2×D59)⋊C4—42no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59C2×D412yes—
291C4⋊Dic59C2×D412yes—
292Dic59⋊C4—24no—
293Dic59⋊C4—24no—
294C4×Dic59—24no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C8×D59—44no—
302C8×D59—44no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59#12112yes—
324C23×C59C22×D411yescharacteristic
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—28no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—44no—
337C22×D59—44no—
338C22×D59—44no—
339C22×D59—44no—
340C22×D59—44no—
341C22×D59—44no—
342C22×D59#12012yes—
343C22×D59#13512yes—
344C22×D59#13512yes—
345C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Q8×C59—22no—
347Q8×C59—22no—
348Q8×C59—41no—
349Q8×C59—41no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—48no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—84no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—48no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59#12112yes—
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D59—48no—
381C22⋊D59—48no—
382C22⋊D59—84no—
383C22⋊D59—84no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—22no—
387C2×Dic59—22no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—44no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59#12012yes—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—22no—
405C4×D59—22no—
406C4×D59—22no—
407C4×D59—44no—
408C4×D59—44no—
409C4×D59—41no—
410C4×D59—41no—
411C4×D59—41no—
412C4×D59—41no—
413C8×C59—22no—
414C8×C59—22no—
415C59⋊C8—41no—
416C59⋊C8—41no—
417#24382—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—22no—
419C22×C59—22no—
420C22×C59—22no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59C2×#12011yescharacteristic
440C22×C59C2×#12111yescharacteristic
441C22×C59#53411yescharacteristic
442C22×C59C2×#13511yescharacteristic
443C22×C59C2×#13511yescharacteristic
444C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
445C22×C59#57511yescharacteristic
446C2×D59—22no—
447C2×D59—22no—
448C2×D59—22no—
449C2×D59—22no—
450C2×D59—22no—
451C2×D59—22no—
452C2×D59—22no—
453C2×D59—22no—
454C2×D59—22no—
455C2×D59—416no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59#44914yescomplemented
461C4×C59—22no—
462C4×C59—42no—
463C4×C59—81no—
464C4×C59D4211yescharacteristic
465C4×C59D4211yescharacteristic
466C4×C59#54611yescharacteristic
467C4×C59#54611yescharacteristic
468Dic59—22no—
469Dic59—41no—
470Dic59—42no—
471Dic59—42no—
472Dic59—81no—
473Dic59—81no—
474C2×#525—591no—
475C2×#466—591no—
476C2×#465—591no—
477C2×#449D5911yescharacteristic, complemented
478C22×C22⋊C8—591no—
479#2847—591no—
480#2036—591no—
481#2034—591no—
482#2000—591no—
483#1999—591no—
484#1893—591no—
485#1892—591no—
486#1875—591no—
487#1854—591no—
488#1788—591no—
489C2×C59—42no—
490C2×C59—82no—
491C2×C59—161no—
492C2×C59#241011yescharacteristic
493C2×C59C2×#44911yescharacteristic
494C2×C59#300211yescharacteristic
495C2×C59#305011yescharacteristic
496C2×C59#305511yescharacteristic
497C2×C59#318811yescharacteristic
498C2×C59#319111yescharacteristic
499D59—24no—
500D59—42no—
501C22×#41C2×D5911yescharacteristic
502C24×C4—591no—
503C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
504C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
505C23×C8—591no—
506C23×C8—591no—
507#525—1184no—
508#525—1184no—
509C2×#123—1181no—
510C2×C22⋊Q8—591no—
511C2×C22⋊Q8—591no—
512C2×#121—591no—
513C2×#121—591no—
514C2×#121—591no—
515C2×#121—591no—
516C2×#121C2×D5911yescharacteristic
517C2×#120—1181no—
518C2×#120—1181no—
519C2×C4×D4—1181no—
520C2×C4×D4—1181no—
521C2×#117—591no—
522#466—1184no—
523#465—1184no—
524#449—24no—
525C2×#107—591no—
526C2×#106—591no—
527C2×#103—591no—
528C2×#103—591no—
529C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—591no—
533C2×#102—591no—
534C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
535C2×C22⋊C8—591no—
536C2×C22⋊C8—591no—
537C2×C22⋊C8—591no—
538C2×C22⋊C8—1184no—
539C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
540#386—1181no—
541#386—1181no—
542#386—1181no—
543#380—591no—
544#380—591no—
545#380—591no—
546#340—591no—
547#340—591no—
548#340—591no—
549#340—591no—
550C59#2438211yescharacteristic, complemented, Sylow
551C25—591no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4C22×D5911yescharacteristic
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—591no—
569C23×C4—591no—
570C23×C4—591no—
571C23×C4—591no—
572C23×C4—591no—
573C23×C4—1182no—
574C23×C4—1182no—
575C23×C4—1182no—
576C23×C4—1182no—
577C23×C4—2361no—
578C23×C4—2361no—
579C23×C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—41no—
583C2×D8—22no—
584C2×D8—22no—
585C2×D8—41no—
586C22×C8—591no—
587C22×C8—591no—
588C22×C8—1182no—
589C22×C8—1182no—
590C22×C8—1182no—
591C22×C8—1182no—
592C22×C8—2361no—
593C22×C8—2361no—
594C22×C8C22×D5911yescharacteristic
595C22×C8C22×D5911yescharacteristic
596#123—1188no—
597C22⋊Q8—594no—
598C22⋊Q8—1182no—
599C22⋊Q8—1182no—
600C22⋊Q8—1182no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—594no—
604#121—1182no—
605#121—1182no—
606#121—1182no—
607#121—1182no—
608#121—1182no—
609#121—2361no—
610#121—2361no—
611#120—1188no—
612#120—2364no—
613C4×D4—1188no—
614C4×D4—1188no—
615#117—1182no—
616#117—1182no—
617C2×C4⋊C4—591no—
618C2×C4⋊C4—591no—
619C2×C4⋊C4—591no—
620C2×C4⋊C4—591no—
621C2×C4⋊C4—1181no—
622C2×C4⋊C4—1181no—
623C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C22⋊C4—1181no—
635C2×C42—1181no—
636#107—1182no—
637#106—1182no—
638#103—22no—
639#103—1182no—
640#103—2361no—
641#102—22no—
642#102—1182no—
643#102—1182no—
644#102—1182no—
645#102—2361no—
646C22⋊C8—1182no—
647C22⋊C8—1182no—
648C22⋊C8—1182no—
649C22⋊C8C22⋊D5914yescomplemented
650#95—1181no—
651#95—1181no—
652#95—1181no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—591no—
656C24—591no—
657C24—1182no—
658C24—1182no—
659C24—1182no—
660C24—1182no—
661C24—1182no—
662C24—2361no—
663C24—2361no—
664C24D4×D5911yescharacteristic
665#41—44no—
666#41—44no—
667#41—44no—
668#41—44no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8D4×D5912yes—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—1184no—
693C2×D4—1184no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4D4×D5912yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—592no—
716C22×C4—592no—
717C22×C4—591no—
718C22×C4—1182no—
719C22×C4—1182no—
720C22×C4—1182no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1182no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1182no—
729C22×C4—1182no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—2361no—
739C22×C4—2361no—
740C22×C4—2364no—
741C22×C4—2364no—
742C22×C4—2364no—
743C22×C4—2364no—
744C22×C4—2361no—
745C22×C4D4×D5911yescharacteristic
746C22×C4#1174568712yes—
747C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
748C22×C4C23×D5911yescharacteristic
749SD16—44no—
750D8—44no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—2364no—
762C2×C8—2364no—
763C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
764C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—592no—
768C4⋊C4—592no—
769C4⋊C4—1184no—
770C4⋊C4—1184no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—1184no—
779C22⋊C4—1184no—
780C22⋊C4—1184no—
781C22⋊C4—1184no—
782C22⋊C4—1184no—
783C22⋊C4—2362no—
784C22⋊C4—2362no—
785C22⋊C4—2362no—
786C22⋊C4—2362no—
787C22⋊C4—2362no—
788C42—1184no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—592no—
810C23—592no—
811C23—592no—
812C23—592no—
813C23—1188no—
814C23—1181no—
815C23—1181no—
816C23—1181no—
817C23—1181no—
818C23—1181no—
819C23—1181no—
820C23—1181no—
821C23—1181no—
822C23—1181no—
823C23—1181no—
824C23—2364no—
825C23—2364no—
826C23—2364no—
827C23—2364no—
828C23—2364no—
829C23—2364no—
830C23#1427369812yes—
831C23C2×D4×D5911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—84no—
846D4—4724no—
847D4—4724no—
848D4—2368no—
849D4—2368no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—48no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—592no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1182no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1182no—
873C2×C4—1182no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—2364no—
876C2×C4—2364no—
877C2×C4—2364no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4#1427369812yes—
893C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
895C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
896C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
897C2×C4#1427377211yescharacteristic
898C2×C4#1427377211yescharacteristic
899C8—22no—
900C8—22no—
901C8—2361no—
902C8—2361no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—594no—
925C22—1182no—
926C22—1182no—
927C22—1182no—
928C22—1182no—
929C22—1182no—
930C22—1182no—
931C22—1182no—
932C22—1182no—
933C22—1182no—
934C22—23616no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22—2361no—
938C22—2361no—
939C22#120×D5911yescharacteristic
940C22C2×#1427369811yescharacteristic
941C22#1683796211yescharacteristic
942C22#135×D5911yescharacteristic
943C22#135×D5911yescharacteristic
944C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
945C22#1683819811yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—1182no—
950C4—4721no—
951C4—4721no—
952C4—2361no—
953C4—2362no—
954C4—2362no—
955C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
957C4#1683803911yescharacteristic
958C4#1683803911yescharacteristic
959C2—42no—
960C2—82no—
961C2—161no—
962C2—1184no—
963C2—2362no—
964C2#2142746611yescharacteristic
965C2#449×D5911yescharacteristic
966C2#2143331111yescharacteristic
967C2#2143367311yescharacteristic
968C2#2143370911yescharacteristic
969C2#2143485911yescharacteristic
970C2#2143488611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#449C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#449D59
hypocenterC59#24382
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837909C2semidirect
2. C2×#16837635C2semidirect
3. C2×#16837628C2semidirect
4. C2×C22⋊C8×D59C2semidirect
5. #21432375C2semidirect
6. #21425298C2semidirect
7. #21425284C2semidirect
8. #21425096C2semidirect
9. #21425091C2semidirect
10. #21424521C2semidirect
11. #21424516C2semidirect
12. #21424419C2semidirect
13. #21424297C2semidirect
14. #21424036C2semidirect
15. C2×C59×#449C2semidirect
35. C2×#14273661C22semidirect
36. C2×#14273659C22semidirect
37. C2×#14273651C22semidirect
38. C2×#14273651C22semidirect
39. C2×#14273648C22semidirect
40. C2×#14273648C22semidirect
41. C2×#14273648C22semidirect
42. C2×#14273648C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
58. C22×SD16×C59C22semidirect
59. C22×D8×C59C22semidirect
62. C2×#103×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
93. #14273703D4semidirect
101. #14273698D4semidirect
166. C22⋊C8×C59D4semidirect
460. C2×D59#449semidirect
477. C2×#449D59semidirect
503. C22×SD16C2×D59semidirect
504. C22×D8C2×D59semidirect
529. C2×#103C2×D59semidirect
534. C2×#102C2×D59semidirect
550. C59#24382semidirect
649. C22⋊C8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379092
C2×#168376352
C2×#168376282
C2×C22⋊C8×D592
#214323752
#214252982
#214252842
#214250962
#214250912
#214245212
#214245162
#214244192
#214242972
#214240362
C2×C59×#4492
#2438259