Finite Group Databasebeta

← #28625729

Subgroups — #28625729

Order 15104.

1678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837912C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×(C2×D59)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20#16837912—24no—
21#16837912—24no—
22C2×#14273709—21no—
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273695—21no—
29C2×#14273695—21no—
30C2×D4×Dic59—21no—
31C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
32C2×#14273685C2211yescharacteristic
33#16837629—24no—
34#16837544—24no—
35C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D59)⋊C8—24no—
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47#16837282—21no—
48#16837278—21no—
49#16837278—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#121×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C59×#466—24no—
62C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59D411yescharacteristic
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—41no—
71C2×#11745687—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C23×Dic59—21no—
78C23×Dic59D411yescharacteristic
79C22×C4×D59—22no—
80C22×C4×D59—22no—
81C22×C4×D59—22no—
82C22×C4×D59—22no—
83C22×C4×D59—41no—
84C22×C4×D59—41no—
85C22×C4×D59D411yescharacteristic
86C22×C4×D59D411yescharacteristic
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—41no—
92C22×C59⋊C8—22no—
93C22×C59⋊C8—22no—
94C22×C59⋊C8—41no—
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97#14273709—28no—
98#14273707—22no—
99#14273707—22no—
100#14273706—22no—
101#14273706D414yescomplemented
102#14273698—22no—
103#14273698—22no—
104#14273698—22no—
105#14273698—22no—
106#14273698—41no—
107#14273698—41no—
108#14273695—28no—
109#14273695—44no—
110D4×Dic59—28no—
111(C22⋊D59)⋊C4—28no—
112#14273685—22no—
113#14273685—22no—
114C2×C4⋊Dic59—21no—
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×C4×Dic59—21no—
129#14273658—22no—
130#14273652—22no—
131#14273652—41no—
132#14273650—22no—
133#14273648—22no—
134#14273648—22no—
135#14273648—41no—
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138(C2×D59)⋊C8—22no—
139(C2×D59)⋊C8D414yescomplemented
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C59⋊#95—21no—
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59—21no—
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×D8×C59—22no—
149C2×D8×C59—22no—
150C2×D8×C59—41no—
151C22×C8×C59—22no—
152C22×C8×C59—22no—
153C22×C8×C59—41no—
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156#121×C59—22no—
157#121×C59—22no—
158#121×C59—22no—
159#121×C59D414yescomplemented
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164#107×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166#102×C59—22no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59—22no—
171C23×D59—22no—
172C23×D59—22no—
173C23×D59—22no—
174C23×D59—22no—
175C23×D59—41no—
176C23×D59—41no—
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C59—24no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—42no—
192C2×D4×C59—42no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59C2×D412yes—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D412yes—
205C22×C4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—24no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C22×Dic59—24no—
220C22×Dic59—22no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—22no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—41no—
227C22×Dic59—42no—
228C22×Dic59—42no—
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231#11745687—44no—
232#11745687—44no—
233#11745687—44no—
234#11745687—44no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—22no—
240C2×C4×D59—22no—
241C2×C4×D59—22no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—22no—
249C2×C4×D59—44no—
250C2×C4×D59—44no—
251C2×C4×D59—44no—
252C2×C4×D59—44no—
253C2×C4×D59—41no—
254C2×C4×D59—41no—
255C2×C4×D59C2×D412yes—
256C2×C4×D59#4112yes—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118C2×D412yes—
263D8×C59—44no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—44no—
270C2×C8×C59C2×D412yes—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59C2×D412yes—
275C22⋊C4×C59—24no—
276C22⋊C4×C59—42no—
277C22⋊Dic59—24no—
278C22⋊Dic59—24no—
279C22⋊Dic59—42no—
280C22⋊Dic59—42no—
281C22⋊Dic59—42no—
282#11745670—44no—
283(C2×D59)⋊C4—24no—
284(C2×D59)⋊C4—24no—
285(C2×D59)⋊C4—42no—
286(C2×D59)⋊C4—42no—
287C4⋊Dic59—24no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59C2×D412yes—
294Dic59⋊C4—24no—
295C4×Dic59—24no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—44no—
302C2×C59⋊C8C2×D412yes—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59#12012yes—
322C23×C59#13512yes—
323C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
324C23×C59C22×D411yescharacteristic
325C22×D59—28no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—44no—
339C22×D59—44no—
340C22×D59—44no—
341C22×D59—44no—
342C22×D59—44no—
343C22×D59—44no—
344C22×D59#12112yes—
345C22×D59#13512yes—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—48no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—84no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59#12012yes—
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D59—48no—
376C22⋊D59—48no—
377C22⋊D59—84no—
378C22⋊D59—84no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—21no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—44no—
387C2×Dic59—48no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59#12112yes—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—44no—
404C4×D59—44no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—41no—
407C4×D59—41no—
408C4×D59—41no—
409Dic118—22no—
410Dic118—22no—
411Dic118—41no—
412Dic118—41no—
413C8×C59—22no—
414C8×C59—41no—
415C59⋊C8—22no—
416C59⋊C8—41no—
417#24382—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—22no—
419C22×C59—22no—
420C22×C59—22no—
421C22×C59—22no—
422C22×C59—22no—
423C22×C59—22no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59#44914yescomplemented
439C22×C59C2×#12011yescharacteristic
440C22×C59C2×#12111yescharacteristic
441C22×C59#53411yescharacteristic
442C22×C59C2×#13511yescharacteristic
443C22×C59C2×#13511yescharacteristic
444C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
445C22×C59#57511yescharacteristic
446C2×D59—22no—
447C2×D59—22no—
448C2×D59—22no—
449C2×D59—22no—
450C2×D59—22no—
451C2×D59—22no—
452C2×D59—416no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C4×C59—22no—
462C4×C59—42no—
463C4×C59—81no—
464C4×C59D4211yescharacteristic
465C4×C59D4211yescharacteristic
466C4×C59#54611yescharacteristic
467C4×C59#54611yescharacteristic
468Dic59—22no—
469Dic59—42no—
470Dic59—41no—
471Dic59—42no—
472Dic59—81no—
473Dic59—81no—
474C2×#525—591no—
475C2×#466D5911yescharacteristic, complemented
476C2×#465—591no—
477C2×#449—591no—
478C22×C22⋊C8—591no—
479#2847—591no—
480#2036—591no—
481#2034—591no—
482#2000—591no—
483#1999—591no—
484#1893—591no—
485#1892—591no—
486#1875—591no—
487#1854—591no—
488#1788—591no—
489C2×C59—24no—
490C2×C59—82no—
491C2×C59—161no—
492C2×C59#241011yescharacteristic
493C2×C59C2×#44911yescharacteristic
494C2×C59#300211yescharacteristic
495C2×C59#305011yescharacteristic
496C2×C59#305511yescharacteristic
497C2×C59#318811yescharacteristic
498C2×C59#319111yescharacteristic
499D59—42no—
500D59—42no—
501C22×#41—591no—
502C24×C4—591no—
503C22×SD16—591no—
504C22×D8C2×D5911yescharacteristic, complemented
505C23×C8—591no—
506C23×C8C2×D5911yescharacteristic
507#525—1184no—
508#525—1184no—
509C2×#123—1181no—
510C2×C22⋊Q8—591no—
511C2×C22⋊Q8—591no—
512C2×#121—591no—
513C2×#121—591no—
514C2×#121—591no—
515C2×#121C2×D5911yescharacteristic
516C2×#121C2×D5911yescharacteristic
517C2×#120—1181no—
518C2×#120—1181no—
519C2×C4×D4—1181no—
520C2×C4×D4—1181no—
521C2×#117—591no—
522#466—24no—
523#465—1184no—
524#449—1184no—
525C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
526C2×#106—591no—
527C2×#103—591no—
528C2×#103—591no—
529C2×#103—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—591no—
533C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
534C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
535C2×C22⋊C8—591no—
536C2×C22⋊C8—591no—
537C2×C22⋊C8—591no—
538C2×C22⋊C8—591no—
539C2×C22⋊C8—1184no—
540#386—1181no—
541#386—1181no—
542#386—1181no—
543#380—591no—
544#380—591no—
545#380—591no—
546#340—591no—
547#340—591no—
548#340—591no—
549#340—591no—
550C59#2438211yescharacteristic, complemented, Sylow
551C25—591no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—1182no—
556C2×#41—2361no—
557C2×#41—2361no—
558C22×Q8—591no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4C22×D5911yescharacteristic
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C23×C4—591no—
568C23×C4—591no—
569C23×C4—591no—
570C23×C4—591no—
571C23×C4—591no—
572C23×C4—1182no—
573C23×C4—1182no—
574C23×C4—1181no—
575C23×C4—1182no—
576C23×C4—1182no—
577C23×C4—2361no—
578C23×C4—2361no—
579C23×C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×SD16—1182no—
581C2×SD16—1182no—
582C2×SD16—2361no—
583C2×D8—22no—
584C2×D8—22no—
585C2×D8—41no—
586C22×C8—22no—
587C22×C8—22no—
588C22×C8—41no—
589C22×C8—591no—
590C22×C8—591no—
591C22×C8—1182no—
592C22×C8—1182no—
593C22×C8—2361no—
594C22×C8C22×D5911yescharacteristic
595C22×C8C22×D5911yescharacteristic
596#123—1188no—
597C22⋊Q8—594no—
598C22⋊Q8—1182no—
599C22⋊Q8—1182no—
600C22⋊Q8—1182no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—1182no—
605#121—1182no—
606#121—1182no—
607#121—1182no—
608#121—2361no—
609#121—2361no—
610#121C22⋊D5914yescomplemented
611#120—1188no—
612#120—2364no—
613C4×D4—1188no—
614C4×D4—1188no—
615#117—1182no—
616#117—1182no—
617C2×C4⋊C4—591no—
618C2×C4⋊C4—591no—
619C2×C4⋊C4—591no—
620C2×C4⋊C4—1181no—
621C2×C4⋊C4—1181no—
622C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C22⋊C4—1181no—
635C2×C42—1181no—
636#107—22no—
637#106—1182no—
638#103—1182no—
639#103—1182no—
640#103—2361no—
641#102—22no—
642#102—22no—
643#102—1182no—
644#102—1182no—
645#102—2361no—
646C22⋊C8—594no—
647C22⋊C8—1182no—
648C22⋊C8—1182no—
649C22⋊C8—1182no—
650#95—1181no—
651#95—1181no—
652#95—1181no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—591no—
656C24—591no—
657C24—1182no—
658C24—1182no—
659C24—1182no—
660C24—1182no—
661C24—1182no—
662C24—2361no—
663C24—2361no—
664C24D4×D5911yescharacteristic
665#41—2364no—
666#41—2364no—
667#41—2364no—
668#41—2364no—
669C2×Q8—592no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—1184no—
693C2×D4—1184no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—591no—
712C22×C4—592no—
713C22×C4—592no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—1182no—
716C22×C4—1182no—
717C22×C4—1182no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1184no—
723C22×C4—1182no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1182no—
727C22×C4—1182no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—2361no—
737C22×C4—2361no—
738C22×C4—2364no—
739C22×C4—2364no—
740C22×C4—2364no—
741C22×C4—2364no—
742C22×C4—2362no—
743C22×C4—2361no—
744C22×C4—2362no—
745C22×C4D4×D5911yescharacteristic
746C22×C4D4×D5912yes—
747C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
748C22×C4C23×D5911yescharacteristic
749SD16—2364no—
750D8—44no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—44no—
757C2×C8—592no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—1181no—
763C2×C8—2364no—
764C2×C8D4×D5912yes—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—592no—
769C4⋊C4—1184no—
770C4⋊C4—1184no—
771C4⋊C4—1181no—
772C4⋊C4—1181no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—1184no—
780C22⋊C4—1184no—
781C22⋊C4—1184no—
782C22⋊C4—1184no—
783C22⋊C4—2362no—
784C22⋊C4—2362no—
785C22⋊C4—2362no—
786C22⋊C4—2362no—
787C22⋊C4—2362no—
788C42—1184no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—592no—
808C23—592no—
809C23—1188no—
810C23—1181no—
811C23—1181no—
812C23—1181no—
813C23—1181no—
814C23—1181no—
815C23—1181no—
816C23—1181no—
817C23—1181no—
818C23—1181no—
819C23—1181no—
820C23—1181no—
821C23—1181no—
822C23—2364no—
823C23—2364no—
824C23—2364no—
825C23—2364no—
826C23—2364no—
827C23—2364no—
828C23#1427369512yes—
829C23#1427374612yes—
830C23#1427375112yes—
831C23C2×D4×D5911yescharacteristic
832Q8—1182no—
833Q8—1182no—
834Q8—2361no—
835Q8—2361no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—84no—
846D4—4724no—
847D4—4724no—
848D4—2368no—
849D4—2368no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—592no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1182no—
866C2×C4—1182no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1182no—
874C2×C4—2364no—
875C2×C4—2364no—
876C2×C4—2364no—
877C2×C4—2368no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4#1427369512yes—
893C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
895C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
896C2×C4#41×D5911yescharacteristic
897C2×C4#1427377211yescharacteristic
898C2×C4#1427377311yescharacteristic
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—1182no—
902C8—2361no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—1182no—
924C22—1182no—
925C22—1182no—
926C22—1182no—
927C22—1182no—
928C22—1182no—
929C22—23616no—
930C22—2361no—
931C22—2361no—
932C22—2361no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22—2361no—
938C22#1683754414yescomplemented
939C22C2×#1427369511yescharacteristic
940C22#121×D5911yescharacteristic
941C22#1683796011yescharacteristic
942C22#135×D5911yescharacteristic
943C22C2×#1427374611yescharacteristic
944C22C2×#1427375111yescharacteristic
945C22#1683819911yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—1182no—
950C4—4721no—
951C4—4721no—
952C4—2361no—
953C4—2362no—
954C4—2362no—
955C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
956C4#1683803611yescharacteristic
957C4#1683804011yescharacteristic
958C4#1683804111yescharacteristic
959C2—24no—
960C2—82no—
961C2—161no—
962C2—2362no—
963C2—2362no—
964C2#2142746711yescharacteristic
965C2C2×#1683754411yescharacteristic
966C2#2143331011yescharacteristic
967C2#2143367511yescharacteristic
968C2#2143371211yescharacteristic
969C2#2143485611yescharacteristic
970C2#2143488311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#466C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#466D59
hypocenterC59#24382
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837912C2semidirect
2. C2×#16837629C2semidirect
3. C2×#16837544C2semidirect
4. C22×(C2×D59)⋊C8C2semidirect
5. #21432375C2semidirect
6. #21425301C2semidirect
7. #21425283C2semidirect
8. #21425100C2semidirect
9. #21425091C2semidirect
10. #21424525C2semidirect
11. #21424519C2semidirect
12. #21424415C2semidirect
13. #21424292C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C2×C59×#466C2semidirect
18. C22×#11745670C22semidirect
35. C2×#14273658C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273652C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
39. C2×#14273648C22semidirect
40. C2×#14273648C22semidirect
41. C2×#14273648C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. C22×D8×C59C22semidirect
62. C2×#107×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
101. #14273706D4semidirect
139. (C2×D59)⋊C8D4semidirect
159. #121×C59D4semidirect
438. C22×C59#449semidirect
475. C2×#466D59semidirect
504. C22×D8C2×D59semidirect
525. C2×#107C2×D59semidirect
533. C2×#102C2×D59semidirect
534. C2×#102C2×D59semidirect
550. C59#24382semidirect
610. #121C22⋊D59semidirect
938. C22#16837544semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379122
C2×#168376292
C2×#168375442
C22×(C2×D59)⋊C82
#214323752
#214253012
#214252832
#214251002
#214250912
#214245252
#214245192
#214244152
#214242922
#214240332
C2×C59×#4662
#2438259