Finite Group Databasebeta

← #28625744

Subgroups — #28625744

Order 15104.

1600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837912C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×(C2×D59)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424294C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20#16837912—24no—
21#16837912—24no—
22C2×#14273709—21no—
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273703C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273695—21no—
29C2×D4×Dic59—21no—
30C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
31C2×#14273685C2211yescharacteristic
32#16837641—24no—
33#16837561—24no—
34C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D59)⋊C8—24no—
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837274—21no—
47#16837273—21no—
48#16837273—21no—
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837257—21no—
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C59×#465—24no—
62C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59D411yescharacteristic
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—41no—
71C2×#11745687—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C23×Dic59—21no—
76C23×Dic59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59—22no—
78C22×C4×D59—22no—
79C22×C4×D59—22no—
80C22×C4×D59—22no—
81C22×C4×D59—41no—
82C22×C4×D59—41no—
83C22×C4×D59D411yescharacteristic
84C22×C4×D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×#11745672—22no—
88C2×#11745672—22no—
89C2×#11745672—41no—
90C22×C59⋊C8—22no—
91C22×C59⋊C8—22no—
92C22×C59⋊C8—41no—
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95#14273709—28no—
96#14273707—22no—
97#14273707—22no—
98#14273706—22no—
99#14273706D414yes—
100#14273703—22no—
101#14273703—22no—
102#14273703—41no—
103#14273703—41no—
104#14273698—22no—
105#14273698—22no—
106#14273695—28no—
107D4×Dic59—28no—
108(C22⋊D59)⋊C4—28no—
109#14273685—22no—
110#14273685—22no—
111C2×C4⋊Dic59—21no—
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×Dic59⋊C4—21no—
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic59—21no—
128#14273660—22no—
129#14273652—22no—
130#14273652—41no—
131#14273651—22no—
132#14273650—22no—
133#14273648—22no—
134#14273648—41no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138(C2×D59)⋊C8D414yescomplemented
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C59—22no—
147C2×SD16×C59—22no—
148C2×SD16×C59—41no—
149C22×C8×C59—22no—
150C22×C8×C59—22no—
151C22×C8×C59—41no—
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C59—22no—
155C22⋊Q8×C59—22no—
156#121×C59—22no—
157#121×C59D414yes—
158C2×C4⋊C4×C59—21no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#106×C59—22no—
164#103×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—22no—
169C23×D59—22no—
170C23×D59—22no—
171C23×D59—22no—
172C23×D59—22no—
173C23×D59—41no—
174C23×D59—41no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×D4×C59—24no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—42no—
190C2×D4×C59—42no—
191C2×D4×C59C2×D412yes—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D412yes—
201C22×C4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—24no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C22×Dic59—24no—
210C22×Dic59—22no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—22no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—41no—
217C22×Dic59—42no—
218C22×Dic59—42no—
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221#11745687—44no—
222#11745687—44no—
223#11745687—44no—
224#11745687—44no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—22no—
230C2×C4×D59—22no—
231C2×C4×D59—22no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—44no—
240C2×C4×D59—44no—
241C2×C4×D59—44no—
242C2×C4×D59—44no—
243C2×C4×D59—41no—
244C2×C4×D59—41no—
245C2×C4×D59C2×D412yes—
246C2×C4×D59#4112yes—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118C2×D412yes—
253SD16×C59—44no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—44no—
260C2×C8×C59C2×D412yes—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—42no—
265C4⋊C4×C59C2×D412yes—
266C22⋊C4×C59—24no—
267C22⋊C4×C59—42no—
268C22⋊Dic59—24no—
269C22⋊Dic59—24no—
270C22⋊Dic59—42no—
271#11745672—44no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278C4⋊Dic59—24no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59C2×D412yes—
285Dic59⋊C4—24no—
286Dic59⋊C4—42no—
287Dic59⋊C4—42no—
288C4×Dic59—24no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—44no—
295C2×C59⋊C8C2×D412yes—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59#12012yes—
308C23×C59#13512yes—
309C23×C59#13712yes—
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—28no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—44no—
325C22×D59—44no—
326C22×D59—44no—
327C22×D59—44no—
328C22×D59—44no—
329C22×D59—44no—
330C22×D59#12112yes—
331C22×D59#13512yes—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—48no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59#12012yes—
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D59—48no—
364C22⋊D59—48no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—44no—
373C2×Dic59—48no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59#12112yes—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—22no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—44no—
390C4×D59—44no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—41no—
395Dic118—22no—
396Dic118—22no—
397Dic118—41no—
398Dic118—41no—
399C8×C59—22no—
400C8×C59—41no—
401C59⋊C8—22no—
402C59⋊C8—41no—
403#24383—591nomaximal, Sylow
404C22×C59—22no—
405C22×C59—22no—
406C22×C59—22no—
407C22×C59—22no—
408C22×C59—22no—
409C22×C59—22no—
410C22×C59—42no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—81no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59#45214yescomplemented
418C22×C59C2×#12011yescharacteristic
419C22×C59C2×#12111yescharacteristic
420C22×C59#53411yescharacteristic
421C22×C59C2×#13511yescharacteristic
422C22×C59C2×#13511yescharacteristic
423C22×C59C2×#13711yescharacteristic
424C22×C59#57511yescharacteristic
425C2×D59—22no—
426C2×D59—22no—
427C2×D59—22no—
428C2×D59—22no—
429C2×D59—22no—
430C2×D59—22no—
431C2×D59—416no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C4×C59—22no—
441C4×C59—42no—
442C4×C59—81no—
443C4×C59—81no—
444C4×C59D4211yescharacteristic
445C4×C59D4211yescharacteristic
446C4×C59#54611yescharacteristic
447C4×C59#54611yescharacteristic
448Dic59—22no—
449Dic59—42no—
450Dic59—41no—
451Dic59—42no—
452Dic59—81no—
453Dic59—81no—
454C2×#525—591no—
455C2×#467—591no—
456C2×#465D5911yescharacteristic, complemented
457C2×#452—591no—
458C22×C22⋊C8—591no—
459#2848—591no—
460#2035—591no—
461#2033—591no—
462#2001—591no—
463#2000—591no—
464#1893—591no—
465#1892—591no—
466#1873—591no—
467#1854—591no—
468#1788—591no—
469C2×C59—24no—
470C2×C59—82no—
471C2×C59#241011yescharacteristic
472C2×C59C2×#45211yescharacteristic
473C2×C59#300211yescharacteristic
474C2×C59#305011yescharacteristic
475C2×C59#305611yescharacteristic
476C2×C59#319011yescharacteristic
477C2×C59#319111yescharacteristic
478D59—42no—
479D59—42no—
480C22×#41—591no—
481C24×C4—591no—
482C22×Q16—591no—
483C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
484C23×C8—591no—
485C23×C8C2×D5911yescharacteristic
486#525—1184no—
487#525—1184no—
488C2×#123—1181no—
489C2×C22⋊Q8—591no—
490C2×C22⋊Q8—591no—
491C2×C22⋊Q8—591no—
492C2×C22⋊Q8—591no—
493C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
494C2×#121—591no—
495C2×#121C2×D5911yescharacteristic
496C2×#120—1181no—
497C2×C4×D4—1181no—
498C2×C4×D4—1181no—
499C2×#117—591no—
500#467—1184no—
501#465—24no—
502#452—1184no—
503C2×#107—591no—
504C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
505C2×#103—591no—
506C2×#103—591no—
507C2×#103—591no—
508C2×#103—591no—
509C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
513C2×C22⋊C8—591no—
514C2×C22⋊C8—591no—
515C2×C22⋊C8—591no—
516C2×C22⋊C8—591no—
517C2×C22⋊C8—1184no—
518#385—1181no—
519#385—1181no—
520#385—1181no—
521#380—591no—
522#380—591no—
523#380—591no—
524#379—1181no—
525#340—591no—
526#340—591no—
527#340—591no—
528#340—591no—
529C59#2438311yescharacteristic, complemented, Sylow
530C25—591no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—1182no—
533C2×#41—1182no—
534C2×#41—1182no—
535C2×#41—2361no—
536C2×#41—2361no—
537C22×Q8—591no—
538C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
539C22×D4—21no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4C22×D5911yescharacteristic
543C23×C4—591no—
544C23×C4—591no—
545C23×C4—591no—
546C23×C4—591no—
547C23×C4—591no—
548C23×C4—1182no—
549C23×C4—1182no—
550C23×C4—1181no—
551C23×C4—1182no—
552C23×C4—1182no—
553C23×C4—2361no—
554C23×C4—2361no—
555C23×C4C22×D5911yescharacteristic
556C2×Q16—1182no—
557C2×Q16—1182no—
558C2×Q16—2361no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—41no—
562C22×C8—22no—
563C22×C8—22no—
564C22×C8—41no—
565C22×C8—591no—
566C22×C8—591no—
567C22×C8—1182no—
568C22×C8—1182no—
569C22×C8—2361no—
570C22×C8C22×D5911yescharacteristic
571C22×C8C22×D5911yescharacteristic
572#123—1188no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—594no—
576C22⋊Q8—1182no—
577C22⋊Q8—1182no—
578C22⋊Q8—1182no—
579C22⋊Q8—1182no—
580C22⋊Q8—1182no—
581C22⋊Q8—2361no—
582C22⋊Q8—2361no—
583#121—22no—
584#121—1182no—
585#121—1182no—
586#121C22⋊D5914yes—
587#120—1188no—
588C4×D4—1188no—
589C4×D4—1188no—
590#117—1182no—
591#117—1182no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—591no—
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—591no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C4⋊C4—1181no—
599C2×C4⋊C4—1181no—
600C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C42—1181no—
614#107—1182no—
615#106—22no—
616#103—22no—
617#103—1182no—
618#103—1182no—
619#103—1182no—
620#103—2361no—
621#102—22no—
622#102—1182no—
623#102—2361no—
624C22⋊C8—594no—
625C22⋊C8—1182no—
626C22⋊C8—1182no—
627C22⋊C8—1182no—
628#95—1181no—
629#95—1181no—
630#95—1181no—
631C24—21no—
632C24—591no—
633C24—591no—
634C24—1182no—
635C24—1182no—
636C24—1182no—
637C24—1182no—
638C24—1182no—
639C24—2361no—
640C24—2361no—
641C24D4×D5911yescharacteristic
642#41—2364no—
643#41—2364no—
644#41—2364no—
645#41—2364no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—592no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—1184no—
667C2×D4—1184no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—592no—
682C22×C4—592no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—1182no—
685C22×C4—1182no—
686C22×C4—1182no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1184no—
692C22×C4—1182no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1182no—
696C22×C4—1182no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—2361no—
706C22×C4—2361no—
707C22×C4—2364no—
708C22×C4—2364no—
709C22×C4—2364no—
710C22×C4—2364no—
711C22×C4—2362no—
712C22×C4—2361no—
713C22×C4—2362no—
714C22×C4D4×D5911yescharacteristic
715C22×C4D4×D5912yes—
716C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
717C22×C4C23×D5911yescharacteristic
718Q16—2364no—
719SD16—44no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—44no—
726C2×C8—592no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—2364no—
733C2×C8D4×D5912yes—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—592no—
739C4⋊C4—1184no—
740C4⋊C4—1184no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—2362no—
747C4⋊C4—2362no—
748C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—1184no—
752C22⋊C4—1184no—
753C22⋊C4—1184no—
754C22⋊C4—1184no—
755C22⋊C4—2362no—
756C22⋊C4—2362no—
757C22⋊C4—2362no—
758C22⋊C4—2362no—
759C22⋊C4—2362no—
760C42—1184no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—592no—
773C23—592no—
774C23—1188no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23—1181no—
780C23—1181no—
781C23—1181no—
782C23—1181no—
783C23—1181no—
784C23—1181no—
785C23—1181no—
786C23—1181no—
787C23—2364no—
788C23—2364no—
789C23—2364no—
790C23—2364no—
791C23—2364no—
792C23—2364no—
793C23#1427369512yes—
794C23#1427374812yes—
795C23#1427375612yes—
796C23C2×D4×D5911yescharacteristic
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—1182no—
802Q8—1182no—
803Q8—2361no—
804Q8—2361no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—48no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—2368no—
811D4—2368no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—592no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—2364no—
840C2×C4—2364no—
841C2×C4—2364no—
842C2×C4—2368no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4#1427369512yes—
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
861C2×C4#41×D5911yescharacteristic
862C2×C4#1427377211yescharacteristic
863C2×C4#1427377311yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—41no—
866C8—1182no—
867C8—2361no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—1182no—
882C22—1182no—
883C22—1182no—
884C22—1182no—
885C22—1182no—
886C22—1182no—
887C22—23616no—
888C22—2361no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22—2361no—
895C22—2361no—
896C22#1683756114yescomplemented
897C22C2×#1427369511yescharacteristic
898C22#121×D5911yescharacteristic
899C22#1683796011yescharacteristic
900C22#135×D5911yescharacteristic
901C22C2×#1427374811yescharacteristic
902C22C2×#1427375611yescharacteristic
903C22#1683819911yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—1182no—
909C4—4721no—
910C4—4721no—
911C4—2361no—
912C4—2362no—
913C4—2362no—
914C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
915C4#1683803611yescharacteristic
916C4#1683804011yescharacteristic
917C4#1683804111yescharacteristic
918C2—24no—
919C2—82no—
920C2—2362no—
921C2—2362no—
922C2#2142746711yescharacteristic
923C2C2×#1683756111yescharacteristic
924C2#2143331011yescharacteristic
925C2#2143367211yescharacteristic
926C2#2143371911yescharacteristic
927C2#2143487211yescharacteristic
928C2#2143488511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#465C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837912C2
hypercenterC2×#465D59
hypocenterC59#24383
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837641C2semidirect
3. C2×#16837561C2semidirect
4. C22×(C2×D59)⋊C8C2semidirect
5. #21432380C2semidirect
6. #21425294C2semidirect
7. #21425276C2semidirect
8. #21425105C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424525C2semidirect
11. #21424519C2semidirect
12. #21424405C2semidirect
13. #21424294C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C2×C59×#465C2semidirect
18. C22×#11745672C22semidirect
34. C2×#14273660C22semidirect
35. C2×#14273652C22semidirect
36. C2×#14273652C22semidirect
37. C2×#14273651C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
39. C2×#14273648C22semidirect
40. C2×#14273648C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. C22×SD16×C59C22semidirect
62. C2×#106×C59C22semidirect
63. C2×#103×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
138. (C2×D59)⋊C8D4semidirect
417. C22×C59#452semidirect
456. C2×#465D59semidirect
483. C22×SD16C2×D59semidirect
504. C2×#106C2×D59semidirect
509. C2×#103C2×D59semidirect
512. C2×#102C2×D59semidirect
529. C59#24383semidirect
896. C22#16837561semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379122
C2×#168376412
C2×#168375612
C22×(C2×D59)⋊C82
#214323802
#214252942
#214252762
#214251052
#214250962
#214245252
#214245192
#214244052
#214242942
#214240332
C2×C59×#4652
#2438359