Finite Group Databasebeta

← #28625761

Subgroups — #28625761

Order 15104.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837653C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837365C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59—21no—
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C23×C4×D59C2211yescharacteristic
19C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273702C2211yescharacteristic
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273700—21no—
28C2×#14273699—21no—
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30#121×D59—24no—
31#121×D59—24no—
32C2×#14273697—21no—
33C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D59—21no—
35#16837655—24no—
36#16837653—24no—
37#16837537—24no—
38C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46#16837365—24no—
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#16837280—21no—
52#16837280—21no—
53#16837279—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837259C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C24×D59D411yescharacteristic
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C2×D4×D59—28no—
77C2×D4×D59—22no—
78C2×D4×D59—22no—
79C2×D4×D59—22no—
80C2×D4×D59—22no—
81C2×D4×D59—41no—
82C2×D4×D59—41no—
83C2×D4×D59—44no—
84C2×D4×D59—44no—
85C23×Dic59D411yescharacteristic
86C22×C4×D59—21no—
87C22×C4×D59—22no—
88C22×C4×D59—22no—
89C22×C4×D59—22no—
90C22×C4×D59—22no—
91C22×C4×D59—41no—
92C22×C4×D59—41no—
93C22×C4×D59D411yescharacteristic
94C22×C4×D59D411yescharacteristic
95C22×C4×D59C2311yescharacteristic
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97C2×D472—22no—
98C2×D472—22no—
99C2×D472—41no—
100C2×#11745669—22no—
101C2×#11745669—22no—
102C2×#11745669—41no—
103C2×#11745664—22no—
104C2×#11745664—22no—
105C2×#11745664—41no—
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108#14273702—22no—
109#14273702—22no—
110#14273702—22no—
111#14273702—22no—
112#14273702—41no—
113#14273702—41no—
114#14273701—22no—
115#14273701—22no—
116#14273701—22no—
117#14273701D414yescomplemented
118#14273700—28no—
119#14273699—28no—
120#14273698—22no—
121#14273698—22no—
122#14273697—44no—
123C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
125C2×Dic59⋊C4—21no—
126C4⋊C4×D59—22no—
127C4⋊C4×D59—22no—
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C22⋊C4×D59—28no—
137#14273659—22no—
138#14273658—22no—
139#14273649—22no—
140#14273649—22no—
141#14273648—22no—
142#14273647—22no—
143#14273647—22no—
144#14273647—41no—
145(C2×D59)⋊C8—22no—
146(C2×D59)⋊C8—22no—
147(C2×D59)⋊C8—22no—
148(C2×D59)⋊C8D414yescomplemented
149C59⋊#95—21no—
150C59⋊#95—21no—
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59C2311yescharacteristic
154C2×M16×C59—22no—
155C2×M16×C59—22no—
156C2×M16×C59—41no—
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159#121×C59—22no—
160#121×C59D414yescomplemented
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165C2×C22⋊C4×C59—21no—
166#102×C59—22no—
167#102×C59—41no—
168#95×C59—21no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59C2×D411yescharacteristic
171C23×D59—22no—
172C23×D59—22no—
173C23×D59—22no—
174C23×D59—24no—
175C23×D59—21no—
176C23×D59—22no—
177C23×D59—22no—
178C23×D59—21no—
179C23×D59—41no—
180C23×D59—41no—
181C23×D59—42no—
182C23×D59—42no—
183C23×D59—42no—
184C23×D59—42no—
185C23×D59—42no—
186C23×D59—42no—
187C23×D59C2×D411yescharacteristic
188C23×D59C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D412yes—
207C22×C4×C59C2×D412yes—
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C22×Dic59—22no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—22no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—41no—
226C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228D4×D59—44no—
229D4×D59—44no—
230D4×D59—44no—
231D4×D59—44no—
232D4×D59—432no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—24no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—42no—
246C2×D236—42no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236—42no—
252C2×D236—42no—
253C2×D236C2×D412yes—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—24no—
259C2×C4×D59—22no—
260C2×C4×D59—22no—
261C2×C4×D59—22no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—22no—
269C2×C4×D59—44no—
270C2×C4×D59—44no—
271C2×C4×D59—44no—
272C2×C4×D59—44no—
273C2×C4×D59—41no—
274C2×C4×D59—41no—
275C2×C4×D59—42no—
276C2×C4×D59—42no—
277C2×C4×D59C2×D412yes—
278C2×C4×D59#4112yes—
279M16×C59—44no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C2×C8×C59—21no—
285C2×C8×C59C2×D412yescomplemented
286C4⋊C4×C59—21no—
287C4⋊C4×C59—21no—
288C4⋊C4×C59—21no—
289C4⋊C4×C59—21no—
290C4⋊C4×C59—21no—
291C4⋊C4×C59C2×D412yes—
292C22⋊C4×C59—24no—
293C22⋊C4×C59—42no—
294C22⋊Dic59—24no—
295#11745669—44no—
296(C2×D59)⋊C4—24no—
297(C2×D59)⋊C4—24no—
298(C2×D59)⋊C4—42no—
299(C2×D59)⋊C4—42no—
300(C2×D59)⋊C4—42no—
301(C2×D59)⋊C4—42no—
302(C2×D59)⋊C4—42no—
303C4⋊Dic59—21no—
304C4⋊Dic59—21no—
305C4⋊Dic59—21no—
306C4⋊Dic59C2×D412yes—
307Dic59⋊C4—24no—
308#11745664—44no—
309C2×C59⋊C8—21no—
310C2×C59⋊C8—21no—
311C2×C59⋊C8—21no—
312C2×C59⋊C8—21no—
313C2×C59⋊C8—21no—
314C2×C59⋊C8C2×D412yescomplemented
315D472—44no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—22no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59#12012yes—
330C23×C59C22×D411yescharacteristic
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—28no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—22no—
343C22×D59—44no—
344C22×D59—44no—
345C22×D59—44no—
346C22×D59—44no—
347C22×D59—44no—
348C22×D59—48no—
349C22×D59—48no—
350C22×D59—48no—
351C22×D59—44no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356C22×D59—41no—
357C22×D59—41no—
358C22×D59—41no—
359C22×D59—41no—
360C22×D59—41no—
361C22×D59—41no—
362C22×D59—41no—
363C22×D59—41no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—84no—
366C22×D59—84no—
367C22×D59—84no—
368C22×D59—84no—
369C22×D59#12112yes—
370C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
371C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
372C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
373D4×C59—22no—
374D4×C59—22no—
375D4×C59—48no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—22no—
382C2×C4×C59—22no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59#12012yes—
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D59—48no—
401C22⋊D59—48no—
402C22⋊D59—48no—
403C22⋊D59—84no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—22no—
407C2×Dic59—21no—
408C2×Dic59—21no—
409C2×Dic59—21no—
410C2×Dic59—44no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59#12112yes—
417D236—22no—
418D236—22no—
419D236—48no—
420D236—41no—
421D236—41no—
422D236—41no—
423D236—41no—
424D236—41no—
425D236—41no—
426D236—84no—
427D236—84no—
428C4×D59—22no—
429C4×D59—22no—
430C4×D59—22no—
431C4×D59—22no—
432C4×D59—44no—
433C4×D59—44no—
434C4×D59—48no—
435C4×D59—41no—
436C4×D59—41no—
437C4×D59—41no—
438C4×D59—41no—
439C8×C59—22no—
440C8×C59—41no—
441C59⋊C8—22no—
442C59⋊C8—41no—
443#24384—591nomaximal, Sylow
444C22×C59—22no—
445C22×C59—22no—
446C22×C59—22no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—41no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—41no—
451C22×C59—42no—
452C22×C59—42no—
453C22×C59—42no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59C2×#12011yescharacteristic
459C22×C59C2×#12111yescharacteristic
460C22×C59#53411yescharacteristic
461C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
462C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
464C22×C59#57511yescharacteristic
465C2×D59—22no—
466C2×D59—22no—
467C2×D59—22no—
468C2×D59—22no—
469C2×D59—22no—
470C2×D59—22no—
471C2×D59—22no—
472C2×D59—22no—
473C2×D59—22no—
474C2×D59—416no—
475C2×D59—41no—
476C2×D59—41no—
477C2×D59—41no—
478C2×D59—41no—
479C2×D59—42no—
480C2×D59—42no—
481C2×D59—42no—
482C2×D59—816no—
483C2×D59—81no—
484C2×D59—81no—
485C2×D59—81no—
486C2×D59—81no—
487C2×D59—81no—
488C2×D59—81no—
489C2×D59—81no—
490C2×D59—81no—
491C2×D59—81no—
492C2×D59—81no—
493C2×D59—81no—
494C2×D59#46914yescomplemented
495C4×C59—22no—
496C4×C59—42no—
497C4×C59—81no—
498C4×C59—81no—
499C4×C59D4211yescharacteristic
500C4×C59D4211yescharacteristic
501C4×C59#54611yescharacteristic
502C4×C59#54611yescharacteristic
503Dic59—22no—
504Dic59—41no—
505Dic59—42no—
506Dic59—81no—
507C22×#121—591no—
508C2×#469—591no—
509C2×#469—591no—
510C2×#447—591no—
511C2×#407—591no—
512#2847—591no—
513#2034—591no—
514#2034—591no—
515#1999—591no—
516#1999—591no—
517#1895—591no—
518#1895D5911yescharacteristic, complemented
519#1874—591no—
520#1853—591no—
521#1786—591no—
522C2×C59—42no—
523C2×C59—82no—
524C2×C59#241011yescharacteristic
525C2×C59#300311yescharacteristic
526C2×C59#300611yescharacteristic
527C2×C59C2×#46911yescharacteristic
528C2×C59#305511yescharacteristic
529C2×C59#319211yescharacteristic
530C2×C59#319411yescharacteristic
531D59—24no—
532D59—42no—
533D59—82no—
534D59—161no—
535C23×D4—591no—
536C23×D4—1181no—
537C24×C4—591no—
538C22×D8—591no—
539C22×D8—591no—
540C22×M16—591no—
541C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
542C2×#121—591no—
543C2×#121—591no—
544C2×#121—591no—
545C2×#121—591no—
546C2×#121—591no—
547C2×#121—591no—
548C2×#121—1181no—
549C2×#121—1184no—
550C2×#121—1181no—
551C2×#121—1184no—
552C2×#121C2×D5911yescharacteristic
553C2×#120—1181no—
554C22×C4⋊C4—591no—
555C22×C22⋊C4—1181no—
556#469—1184no—
557#469—1184no—
558#447—1184no—
559C2×#106—591no—
560C2×#106—591no—
561C2×#102—591no—
562C2×#102—591no—
563C2×#102—591no—
564C2×#102—591no—
565C2×#102—591no—
566C2×#102—591no—
567C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
568C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
569#407—1184no—
570C2×C22⋊C8—591no—
571C2×C22⋊C8—591no—
572C2×C22⋊C8—591no—
573C2×C22⋊C8—591no—
574#386—1181no—
575#386—1181no—
576#386—1181no—
577#380—591no—
578#380—591no—
579#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
580#340—591no—
581#340—591no—
582#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
583#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
584C59#2438411yescharacteristic, complemented, Sylow
585C25—591no—
586C25—1181no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—591no—
589C22×D4—591no—
590C22×D4—1181no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4—1181no—
593C22×D4—1182no—
594C22×D4—1182no—
595C22×D4—1181no—
596C22×D4—1182no—
597C22×D4—1188no—
598C22×D4—1181no—
599C22×D4—1181no—
600C22×D4—1182no—
601C22×D4—1181no—
602C22×D4—2361no—
603C22×D4—2361no—
604C22×D4—2364no—
605C22×D4—2364no—
606C22×D4C22×D5911yescharacteristic
607C23×C4—591no—
608C23×C4—591no—
609C23×C4—591no—
610C23×C4—591no—
611C23×C4—591no—
612C23×C4—1182no—
613C23×C4—1182no—
614C23×C4—1181no—
615C23×C4—1182no—
616C23×C4—1182no—
617C23×C4—2361no—
618C23×C4—2361no—
619C23×C4C22×D5911yescharacteristic
620C2×D8—1182no—
621C2×D8—1182no—
622C2×D8—1182no—
623C2×D8—1182no—
624C2×D8—2361no—
625C2×D8—2361no—
626C2×M16—22no—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16—1182no—
630C2×M16—1182no—
631C2×M16—2361no—
632C22×C8—591no—
633C22×C8—591no—
634C22×C8C22×D5911yescharacteristic
635C22×C8C22×D5911yescharacteristic
636#121—22no—
637#121—594no—
638#121—1188no—
639#121—1182no—
640#121—1182no—
641#121—1188no—
642#121—1182no—
643#121—1182no—
644#121—1182no—
645#121—1182no—
646#121—1182no—
647#121—1182no—
648#121—1182no—
649#121—2361no—
650#121—2361no—
651#121D23614yescomplemented
652#120—2364no—
653C2×C4⋊C4—591no—
654C2×C4⋊C4—591no—
655C2×C4⋊C4—1182no—
656C2×C4⋊C4—1181no—
657C2×C4⋊C4—1182no—
658C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—1188no—
664C2×C22⋊C4—1181no—
665C2×C22⋊C4—1181no—
666C2×C22⋊C4—1181no—
667C2×C22⋊C4—1181no—
668C2×C22⋊C4—1181no—
669C2×C22⋊C4—1181no—
670C2×C22⋊C4—1181no—
671C2×C22⋊C4—1181no—
672#106—1182no—
673#106—1182no—
674#102—22no—
675#102—41no—
676#102—1182no—
677#102—1182no—
678#102—1182no—
679#102—1182no—
680#102—1182no—
681#102—2361no—
682C22⋊C8—594no—
683C22⋊C8—1182no—
684C22⋊C8—1182no—
685C22⋊C8—1182no—
686#95—21no—
687#95—1181no—
688#95—1181no—
689C24—21no—
690C24—591no—
691C24—591no—
692C24—1182no—
693C24—1182no—
694C24—1182no—
695C24—1182no—
696C24—1184no—
697C24—1182no—
698C24—1181no—
699C24—1181no—
700C24—2361no—
701C24—2361no—
702C24—2362no—
703C24—2362no—
704C24—2362no—
705C24—2362no—
706C24—2362no—
707C24—2362no—
708C24D4×D5911yescharacteristic
709C2×D4—24no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—592no—
718C2×D4—1184no—
719C2×D4—1184no—
720C2×D4—1184no—
721C2×D4—1184no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—1181no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4—2362no—
735C2×D4—2362no—
736C2×D4—2362no—
737C2×D4—2362no—
738C2×D4—2362no—
739C2×D4—2362no—
740C2×D4—2362no—
741C2×D4—2362no—
742C2×D4—2364no—
743C2×D4—2364no—
744C2×D4—2364no—
745C2×D4—2364no—
746C2×D4—2362no—
747C2×D4—23632no—
748C2×D4—2362no—
749C2×D4—2362no—
750C2×D4—2362no—
751C2×D4—2362no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C2×D4C2×D23612yes—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—591no—
764C22×C4—592no—
765C22×C4—592no—
766C22×C4—591no—
767C22×C4—1182no—
768C22×C4—1182no—
769C22×C4—1184no—
770C22×C4—1182no—
771C22×C4—1181no—
772C22×C4—1181no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1182no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1182no—
778C22×C4—1182no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—2361no—
787C22×C4—2361no—
788C22×C4—2364no—
789C22×C4—2364no—
790C22×C4—2364no—
791C22×C4—2364no—
792C22×C4—2362no—
793C22×C4—2362no—
794C22×C4—2361no—
795C22×C4C2×D23612yes—
796C22×C4D4×D5911yescharacteristic
797C22×C4D4×D5912yes—
798C22×C4C23×D5911yescharacteristic
799D8—2364no—
800D8—2364no—
801M16—44no—
802M16—2364no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—592no—
809C2×C8—1181no—
810C2×C8—1181no—
811C2×C8—1181no—
812C2×C8—1181no—
813C2×C8—1181no—
814C2×C8D4×D5912yescomplemented
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—592no—
821C4⋊C4—1184no—
822C4⋊C4—1181no—
823C4⋊C4—1181no—
824C4⋊C4—1181no—
825C4⋊C4C2×D23612yes—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—1184no—
829C22⋊C4—1184no—
830C22⋊C4—1184no—
831C22⋊C4—2362no—
832C22⋊C4—2362no—
833C22⋊C4—2362no—
834C22⋊C4—2362no—
835C22⋊C4—2362no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—592no—
850C23—592no—
851C23—592no—
852C23—592no—
853C23—1188no—
854C23—1181no—
855C23—1181no—
856C23—1181no—
857C23—1181no—
858C23—1181no—
859C23—1181no—
860C23—1181no—
861C23—1181no—
862C23—1181no—
863C23—1181no—
864C23—1182no—
865C23—4724no—
866C23—4724no—
867C23—4724no—
868C23—4724no—
869C23—2364no—
870C23—2364no—
871C23—2364no—
872C23—2364no—
873C23—2364no—
874C23—2368no—
875C23—2368no—
876C23—2368no—
877C23—2364no—
878C23—2361no—
879C23—2361no—
880C23—2361no—
881C23—2361no—
882C23—2361no—
883C23—2361no—
884C23—2361no—
885C23—2361no—
886C23—2361no—
887C23—2361no—
888C23—2361no—
889C23—2361no—
890C23—2361no—
891C23#1427369712yes—
892C23C2×D4×D5911yescharacteristic
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—1182no—
899D4—1182no—
900D4—4724no—
901D4—4724no—
902D4—4724no—
903D4—2368no—
904D4—2368no—
905D4—2368no—
906D4—2368no—
907D4—2361no—
908D4—2361no—
909D4—2361no—
910D4—2361no—
911D4—2361no—
912D4—2361no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—592no—
929C2×C4—1181no—
930C2×C4—1181no—
931C2×C4—1182no—
932C2×C4—1182no—
933C2×C4—1182no—
934C2×C4—1182no—
935C2×C4—1181no—
936C2×C4—1182no—
937C2×C4—1181no—
938C2×C4—1181no—
939C2×C4—2364no—
940C2×C4—2364no—
941C2×C4—2368no—
942C2×C4—2364no—
943C2×C4—2361no—
944C2×C4—2361no—
945C2×C4—2361no—
946C2×C4—2361no—
947C2×C4—2361no—
948C2×C4—2361no—
949C2×C4—2361no—
950C2×C4—2361no—
951C2×C4—2361no—
952C2×C4#1427369712yes—
953C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
955C2×C4C22×D23611yescharacteristic
956C2×C4#41×D5911yescharacteristic
957C2×C4#1427377211yescharacteristic
958C2×C4#1427377311yescharacteristic
959C8—22no—
960C8—41no—
961C8—1182no—
962C8—2361no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—594no—
978C22—1182no—
979C22—1182no—
980C22—1182no—
981C22—1182no—
982C22—1182no—
983C22—1182no—
984C22—1182no—
985C22—1182no—
986C22—1182no—
987C22—47216no—
988C22—4721no—
989C22—4721no—
990C22—4721no—
991C22—4721no—
992C22—4721no—
993C22—4721no—
994C22—4721no—
995C22—4721no—
996C22—4721no—
997C22—4721no—
998C22—4721no—
999C22—23616no—
1000C22—2362no—
1001C22—2362no—
1002C22—2362no—
1003C22—2361no—
1004C22—2361no—
1005C22—2361no—
1006C22—2361no—
1007C22C2×#1427369711yescharacteristic
1008C22#121×D5911yescharacteristic
1009C22#1683796011yescharacteristic
1010C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1011C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1012C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
1013C22#1683820111yescharacteristic
1014C4—22no—
1015C4—42no—
1016C4—81no—
1017C4—81no—
1018C4—1182no—
1019C4—4721no—
1020C4—2361no—
1021C4—2362no—
1022C4#1683803411yescharacteristic
1023C4D4×D23611yescharacteristic
1024C4#1683804411yescharacteristic
1025C4#1683804711yescharacteristic
1026C2—42no—
1027C2—82no—
1028C2—1184no—
1029C2—9441no—
1030C2—4722no—
1031C2—2362no—
1032C2#2142746911yescharacteristic
1033C2#2143332511yescharacteristic
1034C2#2143334911yescharacteristic
1035C2#469×D5911yescharacteristic
1036C2#2143371011yescharacteristic
1037C2#2143489211yescharacteristic
1038C2#2143491111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1895C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1895D59
hypocenterC59#24384
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#121×D59C2semidirect
2. C2×#16837655C2semidirect
3. C2×#16837653C2semidirect
4. C2×#16837537C2semidirect
5. C2×#16837365C2semidirect
6. #21432379C2semidirect
7. #21425288C2semidirect
8. #21425284C2semidirect
9. #21425095C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21424532C2semidirect
12. #21424412C2semidirect
13. #21424290C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1895C2semidirect
19. C22×D472C22semidirect
20. C22×#11745669C22semidirect
21. C22×#11745664C22semidirect
24. C2×#14273702C22semidirect
26. C2×#14273701C22semidirect
38. C2×#14273659C22semidirect
39. C2×#14273658C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
42. C2×#14273648C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
55. #16837259C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
58. C22×M16×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C59×#380C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
117. #14273701D4semidirect
148. (C2×D59)⋊C8D4semidirect
160. #121×C59D4semidirect
285. C2×C8×C59C2×D4semidirect
314. C2×C59⋊C8C2×D4semidirect
494. C2×D59#469semidirect
518. #1895D59semidirect
541. C22×M16C2×D59semidirect
567. C2×#102C2×D59semidirect
568. C2×#102C2×D59semidirect
579. #380C2×D59semidirect
582. #340C2×D59semidirect
583. #340C2×D59semidirect
584. C59#24384semidirect
651. #121D236semidirect
814. C2×C8D4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D592
C2×#168376552
C2×#168376532
C2×#168375372
C2×#168373652
#214323792
#214252882
#214252842
#214250952
#214250932
#214245322
#214244122
#214242902
#214240252
C59×#18952
#2438459