Finite Group Databasebeta

← #28625804

Subgroups — #28625804

Order 15104.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837914C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837649C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424528C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745659C2211yescharacteristic
21C22×#11745659C2211yescharacteristic
22#16837914—24no—
23#16837914—24no—
24C2×#14273711—21no—
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×#14273702C2211yescharacteristic
31C2×#14273701C2211yescharacteristic
32C2×#14273697—21no—
33C2×#14273697—21no—
34C2×C4×D236—21no—
35C2×C4×D236—21no—
36#16837656—24no—
37#16837649—24no—
38#16837549—24no—
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
47#16837364—24no—
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51#16837280—21no—
52#16837280—21no—
53#16837279—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#117×C59C2211yescharacteristic
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59D411yescharacteristic
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C23×Dic59D411yescharacteristic
82C22×C4×D59—22no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—22no—
85C22×C4×D59—22no—
86C22×C4×D59—22no—
87C22×C4×D59—41no—
88C22×C4×D59—41no—
89C22×C4×D59D411yescharacteristic
90C22×C4×D59D411yescharacteristic
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—41no—
96C2×D472—22no—
97C2×D472—22no—
98C2×D472—41no—
99C2×#11745659—22no—
100C2×#11745659—22no—
101C2×#11745659—22no—
102C2×#11745659—22no—
103C2×#11745659—41no—
104C2×#11745659—41no—
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107#14273711—28no—
108#14273707—22no—
109#14273707—22no—
110#14273707—22no—
111#14273707D414yescomplemented
112#14273702—22no—
113#14273702—22no—
114#14273702—22no—
115#14273702—22no—
116#14273702—22no—
117#14273702—41no—
118#14273702—41no—
119#14273702D414yescomplemented
120#14273701—22no—
121#14273701—22no—
122#14273697—28no—
123#14273697—44no—
124C4×D236—28no—
125C4×D236—28no—
126C2×C4⋊Dic59—21no—
127C2×C4⋊Dic59—21no—
128C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
138#14273652—22no—
139#14273650—22no—
140#14273650—41no—
141#14273649—22no—
142#14273647—22no—
143#14273647—22no—
144#14273647—22no—
145#14273647—41no—
146C22⋊(C59⋊C8)—22no—
147(C2×D59)⋊C8—22no—
148(C2×D59)⋊C8—22no—
149C59⋊#95—21no—
150C59⋊#95—21no—
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154#117×C59—22no—
155#117×C59—22no—
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C42×C59—21no—
163#107×C59—22no—
164#106×C59—22no—
165C22⋊C8×C59D414yescomplemented
166#95×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—22no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—22no—
171C23×D59—22no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—41no—
174C23×D59—41no—
175C23×D59—41no—
176C23×D59—41no—
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59#4112yes—
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—42no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C22×Dic59—22no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—22no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—41no—
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204#11745685—44no—
205#11745685—44no—
206#11745685—44no—
207#11745685—44no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—24no—
213C2×D236—24no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—42no—
222C2×D236—42no—
223C2×D236—42no—
224C2×D236—42no—
225C2×D236—42no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236—42no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236C2×D412yes—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—24no—
237C2×C4×D59—22no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—22no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—22no—
247C2×C4×D59—44no—
248C2×C4×D59—44no—
249C2×C4×D59—44no—
250C2×C4×D59—44no—
251C2×C4×D59—41no—
252C2×C4×D59—41no—
253C2×C4×D59—42no—
254C2×C4×D59—42no—
255C2×C4×D59C2×D412yes—
256C2×C4×D59C2×D412yes—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118C2×D412yes—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59C2×D412yes—
268C2×C8×C59C2×D412yes—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59C2×D412yes—
276C4⋊C4×C59C2×D412yes—
277C22⋊C4×C59—24no—
278C22⋊C4×C59—42no—
279C42×C59—24no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—24no—
283(C2×D59)⋊C4—24no—
284(C2×D59)⋊C4—42no—
285(C2×D59)⋊C4—42no—
286(C2×D59)⋊C4—42no—
287(C2×D59)⋊C4—42no—
288(C2×D59)⋊C4—42no—
289C4⋊Dic59—24no—
290C4⋊Dic59—24no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299D472—44no—
300#11745660—44no—
301#11745659—44no—
302#11745659—44no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59#12112yes—
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—44no—
325C22×D59—44no—
326C22×D59—44no—
327C22×D59—44no—
328C22×D59—44no—
329C22×D59—44no—
330C22×D59—44no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59#12012yes—
345C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59#12112yes—
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D59—48no—
372C22⋊D59—84no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—44no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59#12012yes—
386D236—22no—
387D236—22no—
388D236—48no—
389D236—48no—
390D236—41no—
391D236—41no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—84no—
397D236—84no—
398C4×D59—22no—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—44no—
403C4×D59—44no—
404C4×D59—48no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—41no—
407C4×D59—41no—
408C4×D59—41no—
409Dic118—22no—
410Dic118—22no—
411Dic118—41no—
412Dic118—41no—
413C8×C59—22no—
414C8×C59—22no—
415C59⋊C8—41no—
416C59⋊C8—41no—
417#24388—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—22no—
419C22×C59—22no—
420C22×C59—22no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59C2×#12011yescharacteristic
426C22×C59C2×#12111yescharacteristic
427C22×C59#53411yescharacteristic
428C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C59#57511yescharacteristic
430C22×C59#57511yescharacteristic
431C22×C59#57511yescharacteristic
432C2×D59—22no—
433C2×D59—22no—
434C2×D59—22no—
435C2×D59—22no—
436C2×D59—22no—
437C2×D59—22no—
438C2×D59—416no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C2×D59—81no—
461C4×C59—22no—
462C4×C59—42no—
463C4×C59—42no—
464C4×C59—81no—
465C4×C59—81no—
466C4×C59D4211yescharacteristic
467C4×C59D4211yescharacteristic
468C4×C59#54611yescharacteristic
469C4×C59#54611yescharacteristic
470Dic59—22no—
471Dic59—42no—
472Dic59—41no—
473Dic59—81no—
474C2×#525—591no—
475C2×#469—591no—
476C2×#468—591no—
477C2×#449—591no—
478C2×#407—591no—
479#2847—591no—
480#2035—591no—
481#2033—591no—
482#2000—591no—
483#1999—591no—
484#1895—591no—
485#1894—591no—
486#1875—591no—
487#1854D5911yescharacteristic, complemented
488#1788—591no—
489C2×C59—42no—
490C2×C59#241011yescharacteristic
491C2×C59#300511yescharacteristic
492C2×C59#300611yescharacteristic
493C2×C59#305411yescharacteristic
494C2×C59#305511yescharacteristic
495C2×C59#319411yescharacteristic
496C2×C59#319711yescharacteristic
497D59—42no—
498D59—42no—
499D59—82no—
500D59—161no—
501C22×#41—591no—
502C24×C4—591no—
503C22×SD16—591no—
504C22×D8—591no—
505C22×M16—591no—
506C22×M16—591no—
507#525—1184no—
508#525—1184no—
509C2×#123—1181no—
510C2×C22⋊Q8—591no—
511C2×C22⋊Q8—591no—
512C2×#121—591no—
513C2×#121—591no—
514C2×#121—591no—
515C2×#121—591no—
516C2×#121—591no—
517C2×#120—1181no—
518C2×#120—1181no—
519C2×C4×D4—1181no—
520C2×C4×D4—1181no—
521C2×#117C2×D5911yescharacteristic
522#469—1184no—
523#468—1184no—
524#449—1184no—
525C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
526C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
527C2×#103—591no—
528C2×#103—591no—
529C2×#103—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—591no—
533C2×#102—591no—
534C2×#102—591no—
535#407—1184no—
536C2×C22⋊C8—591no—
537C2×C22⋊C8—591no—
538C2×C22⋊C8—591no—
539C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
540#386—1181no—
541#386—1181no—
542#386—1181no—
543#380—591no—
544#380—591no—
545#380C2×D5911yescharacteristic
546#340—591no—
547#340—591no—
548#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
549#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
550C59#2438811yescharacteristic, complemented, Sylow
551C25—591no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—1182no—
556C2×#41—2361no—
557C2×#41—2361no—
558C22×Q8—591no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—591no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1181no—
567C23×C4—591no—
568C23×C4—591no—
569C23×C4—591no—
570C23×C4—591no—
571C23×C4—591no—
572C23×C4—1182no—
573C23×C4—1182no—
574C23×C4—1182no—
575C23×C4—1181no—
576C23×C4—1182no—
577C23×C4—2361no—
578C23×C4—2361no—
579C23×C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×SD16—1182no—
581C2×SD16—1182no—
582C2×SD16—2361no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—1182no—
585C2×D8—2361no—
586C2×M16—1182no—
587C2×M16—1182no—
588C2×M16—1182no—
589C2×M16—1182no—
590C2×M16—2361no—
591C2×M16—2361no—
592C22×C8—591no—
593C22×C8—591no—
594C22×C8C22×D5911yescharacteristic
595C22×C8C22×D5911yescharacteristic
596#123—1188no—
597C22⋊Q8—594no—
598C22⋊Q8—1182no—
599C22⋊Q8—1182no—
600C22⋊Q8—1182no—
601#121—594no—
602#121—1182no—
603#121—1182no—
604#121—1182no—
605#121—1182no—
606#121—1182no—
607#121—1182no—
608#121—1182no—
609#121—2361no—
610#121—2361no—
611#120—1188no—
612#120—2364no—
613C4×D4—1188no—
614C4×D4—1188no—
615#117—22no—
616#117—22no—
617C2×C4⋊C4—591no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C4⋊C4—1181no—
620C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C22⋊C4—1181no—
635C2×C42—21no—
636#107—22no—
637#106—22no—
638#103—1182no—
639#103—1182no—
640#103—2361no—
641#102—1182no—
642#102—1182no—
643#102—1182no—
644#102—1182no—
645#102—2361no—
646C22⋊C8—1182no—
647C22⋊C8—1182no—
648C22⋊C8—1182no—
649C22⋊C8D23614yescomplemented
650#95—21no—
651#95—1181no—
652#95—1181no—
653C24—591no—
654C24—591no—
655C24—1182no—
656C24—1182no—
657C24—1182no—
658C24—1181no—
659C24—1181no—
660C24—2361no—
661C24—2361no—
662C24—2361no—
663C24—2361no—
664C24D4×D5911yescharacteristic
665#41—2364no—
666#41—2364no—
667#41—2364no—
668#41—2364no—
669C2×Q8—592no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×D4—592no—
676C2×D4—1184no—
677C2×D4—1184no—
678C2×D4—1184no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—591no—
714C22×C4—592no—
715C22×C4—592no—
716C22×C4—591no—
717C22×C4—1182no—
718C22×C4—1182no—
719C22×C4—1184no—
720C22×C4—1182no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1182no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1182no—
728C22×C4—1182no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—2361no—
737C22×C4—2361no—
738C22×C4—2364no—
739C22×C4—2364no—
740C22×C4—2364no—
741C22×C4—2364no—
742C22×C4—2362no—
743C22×C4—2361no—
744C22×C4—2362no—
745C22×C4C2×D23612yes—
746C22×C4D4×D5911yescharacteristic
747C22×C4#1174568912yes—
748C22×C4C23×D5911yescharacteristic
749SD16—2364no—
750D8—2364no—
751M16—2364no—
752M16—2364no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—1181no—
763C2×C8C2×D23612yes—
764C2×C8C2×D23612yes—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—1184no—
772C4⋊C4—1184no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4D4×D5912yes—
776C4⋊C4D4×D5912yes—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—1184no—
780C22⋊C4—1184no—
781C22⋊C4—1184no—
782C22⋊C4—1184no—
783C22⋊C4—2362no—
784C22⋊C4—2362no—
785C22⋊C4—2362no—
786C22⋊C4—2362no—
787C22⋊C4—2362no—
788C42—24no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—592no—
796C23—592no—
797C23—1181no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—1181no—
808C23—1181no—
809C23—1182no—
810C23—2364no—
811C23—2364no—
812C23—2364no—
813C23—2364no—
814C23—2364no—
815C23—2364no—
816C23—2364no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23—2361no—
828C23—2361no—
829C23—2361no—
830C23#1427370212yes—
831C23C2×D4×D5911yescharacteristic
832Q8—1182no—
833Q8—1182no—
834Q8—2361no—
835Q8—2361no—
836D4—1182no—
837D4—1182no—
838D4—4724no—
839D4—4724no—
840D4—4724no—
841D4—2368no—
842D4—2368no—
843D4—2368no—
844D4—2361no—
845D4—2361no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—592no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—1182no—
873C2×C4—1182no—
874C2×C4—1182no—
875C2×C4—1181no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1182no—
879C2×C4—2364no—
880C2×C4—2364no—
881C2×C4—2368no—
882C2×C4—2364no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4#1427370212yes—
893C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
895C2×C4C22×D23611yescharacteristic
896C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
897C2×C4#1427377311yescharacteristic
898C2×C4#1427377311yescharacteristic
899C8—22no—
900C8—22no—
901C8—2361no—
902C8—2361no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—1182no—
911C22—1182no—
912C22—1182no—
913C22—1182no—
914C22—1182no—
915C22—1182no—
916C22—4721no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22—4721no—
920C22—4721no—
921C22—4721no—
922C22—4721no—
923C22—4721no—
924C22—4721no—
925C22—4721no—
926C22—4721no—
927C22—23616no—
928C22—2362no—
929C22—2362no—
930C22—2362no—
931C22—2361no—
932C22—2361no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22—2361no—
938C22—2361no—
939C22#120×D5911yescharacteristic
940C22C2×#1427370211yescharacteristic
941C22#1683796311yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
943C22#1683819911yescharacteristic
944C22#1683819911yescharacteristic
945C22#1683820111yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—1182no—
952C4—4721no—
953C4—2361no—
954C4—2362no—
955C4D4×D23611yescharacteristic
956C4D4×D23611yescharacteristic
957C4#1683804311yescharacteristic
958C4#1683804311yescharacteristic
959C2—42no—
960C2—9441no—
961C2—4722no—
962C2—2362no—
963C2—2362no—
964C2#2142746811yescharacteristic
965C2#2143333911yescharacteristic
966C2#2143334511yescharacteristic
967C2#2143370611yescharacteristic
968C2#2143371611yescharacteristic
969C2#2143491411yescharacteristic
970C2#2143494011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1854C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1854D59
hypocenterC59#24388
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837914C2semidirect
2. C2×#16837656C2semidirect
3. C2×#16837649C2semidirect
4. C2×#16837549C2semidirect
5. C2×#16837364C2semidirect
6. #21432379C2semidirect
7. #21425294C2semidirect
8. #21425280C2semidirect
9. #21425102C2semidirect
10. #21425095C2semidirect
11. #21424533C2semidirect
12. #21424528C2semidirect
13. #21424418C2semidirect
14. #21424034C2semidirect
15. C59×#1854C2semidirect
18. C22×#11745660C22semidirect
19. C22×D472C22semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273650C22semidirect
41. C2×#14273650C22semidirect
42. C2×#14273649C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
46. C2×#14273647C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
59. C2×#107×C59C22semidirect
60. C2×#106×C59C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
111. #14273707D4semidirect
119. #14273702D4semidirect
165. C22⋊C8×C59D4semidirect
487. #1854D59semidirect
525. C2×#107C2×D59semidirect
526. C2×#106C2×D59semidirect
548. #340C2×D59semidirect
549. #340C2×D59semidirect
550. C59#24388semidirect
649. C22⋊C8D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379142
C2×#168376562
C2×#168376492
C2×#168375492
C2×#168373642
#214323792
#214252942
#214252802
#214251022
#214250952
#214245332
#214245282
#214244182
#214240342
C59×#18542
#2438859