Finite Group Databasebeta

← #28625805

Subgroups — #28625805

Order 15104.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837915C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837365C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424296C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D472C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745664C2211yescharacteristic
21#16837915—24no—
22#16837915—24no—
23C2×#14273712—21no—
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×#14273697—21no—
31C2×#14273697—21no—
32C2×#14273689—21no—
33C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
34C2×#14273685C2211yescharacteristic
35#16837655—24no—
36#16837650—24no—
37#16837550—24no—
38C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46#16837365—24no—
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51#16837280—21no—
52#16837280—21no—
53#16837279—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C22×M16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59D411yescharacteristic
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689—41no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C23×Dic59D411yescharacteristic
81C22×C4×D59—22no—
82C22×C4×D59—22no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59—22no—
85C22×C4×D59—22no—
86C22×C4×D59—41no—
87C22×C4×D59—41no—
88C22×C4×D59D411yescharacteristic
89C22×C4×D59D411yescharacteristic
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92C2×#11745671—22no—
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—41no—
95C2×D472—22no—
96C2×D472—22no—
97C2×D472—41no—
98C2×#11745664—22no—
99C2×#11745664—22no—
100C2×#11745664—41no—
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103#14273712—28no—
104#14273703—22no—
105#14273703—22no—
106#14273702—22no—
107#14273702—22no—
108#14273702—22no—
109#14273702—22no—
110#14273702—41no—
111#14273702—41no—
112#14273701—22no—
113#14273701—22no—
114#14273701—22no—
115#14273701D414yescomplemented
116#14273697—28no—
117#14273697—44no—
118#14273689—28no—
119(C22⋊D59)⋊C4—28no—
120#14273685—22no—
121#14273685—22no—
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
124C2×Dic59⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×C4×Dic59—21no—
135#14273660—22no—
136#14273659—22no—
137#14273651—22no—
138#14273649—22no—
139#14273649—22no—
140#14273647—22no—
141#14273647—22no—
142#14273647—41no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144(C2×D59)⋊C8—22no—
145(C2×D59)⋊C8—22no—
146(C2×D59)⋊C8D414yescomplemented
147C59⋊#95—21no—
148C59⋊#95—21no—
149C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×M16×C59—22no—
152C2×M16×C59—22no—
153C2×M16×C59—41no—
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C59—22no—
157C22⋊Q8×C59D414yescomplemented
158C2×C4⋊C4×C59—21no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164#103×C59—22no—
165#103×C59—41no—
166#95×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—22no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—22no—
171C23×D59—22no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—41no—
174C23×D59—41no—
175C23×D59—41no—
176C23×D59—41no—
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59C2×D412yes—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—42no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C22×Dic59—22no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—22no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—41no—
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210#11745689—44no—
211#11745689—44no—
212#11745689—44no—
213#11745689—44no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—24no—
219C2×D236—24no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—42no—
229C2×D236—42no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236—42no—
235C2×D236—42no—
236C2×D236—42no—
237C2×D236C2×D412yes—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—24no—
243C2×C4×D59—22no—
244C2×C4×D59—22no—
245C2×C4×D59—22no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—22no—
253C2×C4×D59—44no—
254C2×C4×D59—44no—
255C2×C4×D59—44no—
256C2×C4×D59—44no—
257C2×C4×D59—41no—
258C2×C4×D59—41no—
259C2×C4×D59—42no—
260C2×C4×D59—42no—
261C2×C4×D59C2×D412yes—
262C2×C4×D59#4112yes—
263M16×C59—44no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59C2×D412yes—
270C4⋊C4×C59—24no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59C2×D412yes—
277C22⋊C4×C59—24no—
278C22⋊C4×C59—42no—
279#11745671—44no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—24no—
283(C2×D59)⋊C4—24no—
284(C2×D59)⋊C4—42no—
285(C2×D59)⋊C4—42no—
286(C2×D59)⋊C4—42no—
287(C2×D59)⋊C4—42no—
288(C2×D59)⋊C4—42no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59C2×D412yes—
293Dic59⋊C4—24no—
294C4×Dic59—24no—
295#11745664—44no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8C2×D412yes—
302D472—44no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59#12012yes—
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—44no—
325C22×D59—44no—
326C22×D59—44no—
327C22×D59—44no—
328C22×D59—44no—
329C22×D59—44no—
330C22×D59—44no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59#12112yes—
345C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Q8×C59—22no—
347Q8×C59—22no—
348Q8×C59—41no—
349Q8×C59—41no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59#12012yes—
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D59—48no—
376C22⋊D59—84no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—44no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59#12112yes—
390D236—22no—
391D236—22no—
392D236—48no—
393D236—48no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400D236—84no—
401D236—84no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—22no—
405C4×D59—22no—
406C4×D59—44no—
407C4×D59—48no—
408C4×D59—44no—
409C4×D59—41no—
410C4×D59—41no—
411C4×D59—41no—
412C4×D59—41no—
413C8×C59—22no—
414C8×C59—41no—
415C59⋊C8—22no—
416C59⋊C8—41no—
417#24388—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—22no—
419C22×C59—22no—
420C22×C59—22no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59C2×#12011yescharacteristic
426C22×C59C2×#12111yescharacteristic
427C22×C59#53411yescharacteristic
428C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C59#57511yescharacteristic
430C22×C59#57511yescharacteristic
431C22×C59#57511yescharacteristic
432C2×D59—22no—
433C2×D59—22no—
434C2×D59—22no—
435C2×D59—22no—
436C2×D59—22no—
437C2×D59—22no—
438C2×D59—416no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—42no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C2×D59—81no—
461C4×C59—22no—
462C4×C59—42no—
463C4×C59—42no—
464C4×C59—81no—
465C4×C59—81no—
466C4×C59D4211yescharacteristic
467C4×C59D4211yescharacteristic
468C4×C59#54611yescharacteristic
469C4×C59#54611yescharacteristic
470Dic59—22no—
471Dic59—41no—
472Dic59—42no—
473Dic59—81no—
474C2×#525—591no—
475C2×#469—591no—
476C2×#468—591no—
477C2×#449—591no—
478C2×#407—591no—
479#2847—591no—
480#2035—591no—
481#2033—591no—
482#2000—591no—
483#1999—591no—
484#1895—591no—
485#1894D5911yescharacteristic, complemented
486#1875—591no—
487#1854—591no—
488#1788—591no—
489C2×C59—42no—
490C2×C59#241011yescharacteristic
491C2×C59#300511yescharacteristic
492C2×C59#300611yescharacteristic
493C2×C59#305411yescharacteristic
494C2×C59#305511yescharacteristic
495C2×C59#319411yescharacteristic
496C2×C59#319711yescharacteristic
497D59—42no—
498D59—42no—
499D59—82no—
500D59—161no—
501C22×#41—591no—
502C24×C4—591no—
503C22×SD16—591no—
504C22×D8—591no—
505C22×M16—591no—
506C22×M16C2×D5911yescharacteristic
507#525—1184no—
508#525—1184no—
509C2×#123—1181no—
510C2×C22⋊Q8—591no—
511C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
512C2×#121—591no—
513C2×#121—591no—
514C2×#121—591no—
515C2×#121—591no—
516C2×#121—591no—
517C2×#120—1181no—
518C2×#120—1181no—
519C2×C4×D4—1181no—
520C2×C4×D4—1181no—
521C2×#117—591no—
522#469—1184no—
523#468—1184no—
524#449—1184no—
525C2×#107—591no—
526C2×#106—591no—
527C2×#103—591no—
528C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
529C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—591no—
533C2×#102—591no—
534C2×#102—591no—
535#407—1184no—
536C2×C22⋊C8—591no—
537C2×C22⋊C8—591no—
538C2×C22⋊C8—591no—
539C2×C22⋊C8—591no—
540#386—1181no—
541#386—1181no—
542#386—1181no—
543#380—591no—
544#380—591no—
545#380C2×D5911yescharacteristic
546#340—591no—
547#340—591no—
548#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
549#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
550C59#2438811yescharacteristic, complemented, Sylow
551C25—591no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—1182no—
556C2×#41—2361no—
557C2×#41—2361no—
558C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
559C22×D4—591no—
560C22×D4—591no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1181no—
567C23×C4—591no—
568C23×C4—591no—
569C23×C4—591no—
570C23×C4—591no—
571C23×C4—591no—
572C23×C4—1181no—
573C23×C4—1182no—
574C23×C4—1182no—
575C23×C4—1182no—
576C23×C4—1182no—
577C23×C4—2361no—
578C23×C4—2361no—
579C23×C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×SD16—1182no—
581C2×SD16—1182no—
582C2×SD16—2361no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—1182no—
585C2×D8—2361no—
586C2×M16—22no—
587C2×M16—22no—
588C2×M16—41no—
589C2×M16—1182no—
590C2×M16—1182no—
591C2×M16—2361no—
592C22×C8—591no—
593C22×C8—591no—
594C22×C8C22×D5911yescharacteristic
595C22×C8C22×D5911yescharacteristic
596#123—1188no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—1182no—
599C22⋊Q8—1182no—
600C22⋊Q8D23614yescomplemented
601#121—594no—
602#121—1182no—
603#121—1182no—
604#121—1182no—
605#121—1182no—
606#121—1182no—
607#121—1182no—
608#121—1182no—
609#121—2361no—
610#121—2361no—
611#120—1188no—
612#120—2364no—
613C4×D4—1188no—
614C4×D4—1188no—
615#117—1182no—
616#117—1182no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—591no—
619C2×C4⋊C4—591no—
620C2×C4⋊C4—1181no—
621C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C22⋊C4—1181no—
635C2×C42—1181no—
636#107—1182no—
637#106—1182no—
638#103—22no—
639#103—41no—
640#103—1182no—
641#102—1182no—
642#102—1182no—
643#102—1182no—
644#102—1182no—
645#102—2361no—
646C22⋊C8—594no—
647C22⋊C8—1182no—
648C22⋊C8—1182no—
649C22⋊C8—1182no—
650#95—21no—
651#95—1181no—
652#95—1181no—
653C24—591no—
654C24—591no—
655C24—1182no—
656C24—1182no—
657C24—1182no—
658C24—1181no—
659C24—1181no—
660C24—2361no—
661C24—2361no—
662C24—2361no—
663C24—2361no—
664C24D4×D5911yescharacteristic
665#41—2364no—
666#41—2364no—
667#41—2364no—
668#41—2364no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8C2×D23612yes—
675C2×D4—592no—
676C2×D4—1184no—
677C2×D4—1184no—
678C2×D4—1184no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—2362no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—591no—
714C22×C4—592no—
715C22×C4—592no—
716C22×C4—591no—
717C22×C4—1182no—
718C22×C4—1182no—
719C22×C4—1184no—
720C22×C4—1182no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1182no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1182no—
728C22×C4—1182no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—2361no—
737C22×C4—2361no—
738C22×C4—2364no—
739C22×C4—2364no—
740C22×C4—2364no—
741C22×C4—2364no—
742C22×C4—2362no—
743C22×C4—2362no—
744C22×C4—2361no—
745C22×C4C2×D23612yes—
746C22×C4D4×D5911yescharacteristic
747C22×C4D4×D5912yes—
748C22×C4C23×D5911yescharacteristic
749SD16—2364no—
750D8—2364no—
751M16—44no—
752M16—2364no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—592no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—1181no—
763C2×C8—1181no—
764C2×C8D4×D5912yes—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—592no—
772C4⋊C4—1184no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4C2×D23612yes—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—1184no—
780C22⋊C4—1184no—
781C22⋊C4—1184no—
782C22⋊C4—1184no—
783C22⋊C4—2362no—
784C22⋊C4—2362no—
785C22⋊C4—2362no—
786C22⋊C4—2362no—
787C22⋊C4—2362no—
788C42—1184no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—592no—
796C23—592no—
797C23—1181no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—1181no—
808C23—1181no—
809C23—1182no—
810C23—2364no—
811C23—2364no—
812C23—2364no—
813C23—2364no—
814C23—2364no—
815C23—2364no—
816C23—2364no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23—2361no—
828C23—2361no—
829C23—2361no—
830C23#1427369712yes—
831C23C2×D4×D5911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836D4—1182no—
837D4—1182no—
838D4—4724no—
839D4—4724no—
840D4—4724no—
841D4—2368no—
842D4—2368no—
843D4—2368no—
844D4—2361no—
845D4—2361no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—592no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—1182no—
873C2×C4—1182no—
874C2×C4—1182no—
875C2×C4—1182no—
876C2×C4—1181no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—1181no—
879C2×C4—2364no—
880C2×C4—2364no—
881C2×C4—2368no—
882C2×C4—2364no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4#1427369712yes—
893C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
895C2×C4C22×D23611yescharacteristic
896C2×C4#41×D5911yescharacteristic
897C2×C4#1427377211yescharacteristic
898C2×C4#1427377311yescharacteristic
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—1182no—
902C8—2361no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—1182no—
911C22—1182no—
912C22—1182no—
913C22—1182no—
914C22—1182no—
915C22—1182no—
916C22—4721no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22—4721no—
920C22—4721no—
921C22—4721no—
922C22—4721no—
923C22—4721no—
924C22—4721no—
925C22—4721no—
926C22—4721no—
927C22—23616no—
928C22—2362no—
929C22—2362no—
930C22—2362no—
931C22—2361no—
932C22—2361no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22—2361no—
938C22—2361no—
939C22C2×#1427369711yescharacteristic
940C22#121×D5911yescharacteristic
941C22#1683796011yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
943C22#1683820111yescharacteristic
944C22#1683820111yescharacteristic
945C22#1683820111yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—1182no—
952C4—4721no—
953C4—2361no—
954C4—2362no—
955C4#1683803411yescharacteristic
956C4D4×D23611yescharacteristic
957C4#1683804411yescharacteristic
958C4#1683804711yescharacteristic
959C2—42no—
960C2—9441no—
961C2—4722no—
962C2—2362no—
963C2—2362no—
964C2#2142746911yescharacteristic
965C2#2143334211yescharacteristic
966C2#2143334911yescharacteristic
967C2#2143370711yescharacteristic
968C2#2143371011yescharacteristic
969C2#2143491111yescharacteristic
970C2#2143493911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1894C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1894D59
hypocenterC59#24388
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837915C2semidirect
2. C2×#16837655C2semidirect
3. C2×#16837650C2semidirect
4. C2×#16837550C2semidirect
5. C2×#16837365C2semidirect
6. #21432379C2semidirect
7. #21425291C2semidirect
8. #21425281C2semidirect
9. #21425098C2semidirect
10. #21425095C2semidirect
11. #21424532C2semidirect
12. #21424417C2semidirect
13. #21424296C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#1894C2semidirect
18. C22×#11745671C22semidirect
19. C22×D472C22semidirect
38. C2×#14273660C22semidirect
39. C2×#14273659C22semidirect
40. C2×#14273651C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
42. C2×#14273649C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
115. #14273701D4semidirect
146. (C2×D59)⋊C8D4semidirect
157. C22⋊Q8×C59D4semidirect
485. #1894D59semidirect
528. C2×#103C2×D59semidirect
529. C2×#103C2×D59semidirect
548. #340C2×D59semidirect
549. #340C2×D59semidirect
550. C59#24388semidirect
600. C22⋊Q8D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379152
C2×#168376552
C2×#168376502
C2×#168375502
C2×#168373652
#214323792
#214252912
#214252812
#214250982
#214250952
#214245322
#214244172
#214242962
#214240352
C59×#18942
#2438859