Finite Group Databasebeta

← #28625807

Subgroups — #28625807

Order 15104.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837912C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837649C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745659C2211yescharacteristic
21C22×#11745659C2211yescharacteristic
22#16837912—24no—
23#16837912—24no—
24C2×#14273709—21no—
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31C2×#14273697—21no—
32C2×#14273695—21no—
33C2×D4×Dic59—21no—
34C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
35C2×#14273685C2211yescharacteristic
36#16837654—24no—
37#16837649—24no—
38#16837548—24no—
39C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46#16837364—24no—
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837280—21no—
51#16837280—21no—
52#16837279—21no—
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59D411yescharacteristic
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—41no—
71C2×#11745687—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C23×Dic59—21no—
80C23×Dic59D411yescharacteristic
81C22×C4×D59—22no—
82C22×C4×D59—22no—
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—22no—
85C22×C4×D59—41no—
86C22×C4×D59—41no—
87C22×C4×D59D411yescharacteristic
88C22×C4×D59D411yescharacteristic
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—41no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—41no—
97C2×#11745659—22no—
98C2×#11745659—22no—
99C2×#11745659—22no—
100C2×#11745659—22no—
101C2×#11745659—41no—
102C2×#11745659—41no—
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105#14273709—28no—
106#14273707—22no—
107#14273707D414yescomplemented
108#14273706—22no—
109#14273706—22no—
110#14273702—22no—
111#14273702—22no—
112#14273702—22no—
113#14273702—22no—
114#14273701—41no—
115#14273701—41no—
116#14273698—22no—
117#14273698D414yescomplemented
118#14273697—44no—
119#14273695—28no—
120D4×Dic59—28no—
121(C22⋊D59)⋊C4—28no—
122#14273685—22no—
123#14273685—22no—
124C2×C4⋊Dic59—21no—
125C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C2×Dic59⋊C4—21no—
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129C2×C22⋊Dic59—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137C2×C4×Dic59—21no—
138#14273658—22no—
139#14273652—41no—
140#14273650—22no—
141#14273650—22no—
142#14273649—22no—
143#14273648—41no—
144#14273647—22no—
145C22⋊(C59⋊C8)—22no—
146(C2×D59)⋊C8—22no—
147(C2×D59)⋊C8D414yescomplemented
148C59⋊#95—21no—
149C59⋊#95—21no—
150C22×D4×C59—21no—
151C22×D4×C59C2311yescharacteristic
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155#121×C59—22no—
156#121×C59—22no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162#107×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166#95×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—22no—
170C23×D59—22no—
171C23×D59—22no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—41no—
174C23×D59—41no—
175C23×D59—41no—
176C23×D59—41no—
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C59—24no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—42no—
186C2×D4×C59—42no—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—24no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C22×Dic59—24no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—22no—
212C22×Dic59—22no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—41no—
215C22×Dic59—42no—
216C22×Dic59—42no—
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
219#11745687—44no—
220#11745687—44no—
221#11745687—44no—
222#11745687—44no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—42no—
230C2×D236—42no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236—42no—
234C2×D236—42no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—22no—
244C2×C4×D59—22no—
245C2×C4×D59—22no—
246C2×C4×D59—22no—
247C2×C4×D59—44no—
248C2×C4×D59—44no—
249C2×C4×D59—44no—
250C2×C4×D59—44no—
251C2×C4×D59—41no—
252C2×C4×D59—41no—
253C2×C4×D59C2×D412yes—
254C2×C4×D59C2×D412yes—
255C2×C4×D59C2×D412yes—
256C2×C4×D59#4112yes—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118C2×D412yes—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59C2×D412yes—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C4⋊C4×C59C2×D412yes—
275C22⋊C4×C59—24no—
276C22⋊C4×C59—42no—
277C22⋊Dic59—24no—
278C22⋊Dic59—24no—
279#11745669—44no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—42no—
283(C2×D59)⋊C4—42no—
284(C2×D59)⋊C4—42no—
285(C2×D59)⋊C4—42no—
286(C2×D59)⋊C4—42no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—24no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59C2×D412yes—
292Dic59⋊C4—24no—
293C4×Dic59—24no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8C2×D412yes—
300#11745660—44no—
301#11745659—44no—
302#11745659—44no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C23×C59C22×D411yescharacteristic
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—44no—
331C22×D59—44no—
332C22×D59—44no—
333C22×D59—44no—
334C22×D59—44no—
335C22×D59—44no—
336C22×D59—44no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59#12012yes—
345C22×D59#12112yes—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—48no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D59—48no—
374C22⋊D59—48no—
375C22⋊D59—84no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—44no—
383C2×Dic59—48no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59#12012yes—
392C2×Dic59#12112yes—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236—84no—
398D236—84no—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—22no—
405C4×D59—22no—
406C4×D59—22no—
407C4×D59—44no—
408C4×D59—44no—
409Dic118—22no—
410Dic118—22no—
411Dic118—41no—
412Dic118—41no—
413C8×C59—22no—
414C8×C59—41no—
415C59⋊C8—22no—
416C59⋊C8—41no—
417#24388—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—22no—
419C22×C59—22no—
420C22×C59—22no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59C2×#12011yescharacteristic
433C22×C59C2×#12111yescharacteristic
434C22×C59#53411yescharacteristic
435C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C59#57511yescharacteristic
437C22×C59#57511yescharacteristic
438C22×C59#57511yescharacteristic
439C2×D59—22no—
440C2×D59—22no—
441C2×D59—22no—
442C2×D59—22no—
443C2×D59—22no—
444C2×D59—22no—
445C2×D59—416no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C2×D59—81no—
461C4×C59—41no—
462C4×C59—42no—
463C4×C59—81no—
464C4×C59—81no—
465C4×C59D4211yescharacteristic
466C4×C59D4211yescharacteristic
467C4×C59#54611yescharacteristic
468C4×C59#54611yescharacteristic
469Dic59—22no—
470Dic59—22no—
471Dic59—42no—
472Dic59—42no—
473Dic59—81no—
474C2×#525—591no—
475C2×#469—591no—
476C2×#468—591no—
477C2×#449—591no—
478C2×#407—591no—
479#2847—591no—
480#2035—591no—
481#2033D5911yescharacteristic, complemented
482#2000—591no—
483#1999—591no—
484#1895—591no—
485#1894—591no—
486#1875—591no—
487#1854—591no—
488#1788—591no—
489C2×C59—42no—
490C2×C59—82no—
491C2×C59#241011yescharacteristic
492C2×C59#300511yescharacteristic
493C2×C59#300611yescharacteristic
494C2×C59#305411yescharacteristic
495C2×C59#305511yescharacteristic
496C2×C59#319411yescharacteristic
497C2×C59#319711yescharacteristic
498D59—42no—
499D59—42no—
500D59—161no—
501C22×#41—591no—
502C24×C4—591no—
503C22×SD16—591no—
504C22×D8—591no—
505C22×M16—591no—
506C22×M16—591no—
507#525—1184no—
508#525—1184no—
509C2×#123—1181no—
510C2×C22⋊Q8—591no—
511C2×C22⋊Q8—591no—
512C2×#121—591no—
513C2×#121—591no—
514C2×#121—591no—
515C2×#121—591no—
516C2×#121C2×D5911yescharacteristic
517C2×#120—1181no—
518C2×#120—1181no—
519C2×C4×D4—1181no—
520C2×C4×D4—1181no—
521C2×#117—591no—
522#469—1184no—
523#468—1184no—
524#449—1184no—
525C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
526C2×#106—591no—
527C2×#103—591no—
528C2×#103—591no—
529C2×#103—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—591no—
533C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
534C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
535#407—1184no—
536C2×C22⋊C8—591no—
537C2×C22⋊C8—591no—
538C2×C22⋊C8—591no—
539C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
540#386—1181no—
541#386—1181no—
542#386—1181no—
543#380—591no—
544#380—591no—
545#380C2×D5911yescharacteristic
546#340—591no—
547#340—591no—
548#340—591no—
549#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
550C59#2438811yescharacteristic, complemented, Sylow
551C25—591no—
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—1182no—
556C2×#41—2361no—
557C2×#41—2361no—
558C22×Q8—591no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—591no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C23×C4—591no—
568C23×C4—591no—
569C23×C4—591no—
570C23×C4—591no—
571C23×C4—591no—
572C23×C4—1182no—
573C23×C4—1182no—
574C23×C4—1182no—
575C23×C4—1182no—
576C23×C4—1181no—
577C23×C4—2361no—
578C23×C4—2361no—
579C23×C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×SD16—1182no—
581C2×SD16—1182no—
582C2×SD16—2361no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—1182no—
585C2×D8—2361no—
586C2×M16—1182no—
587C2×M16—1182no—
588C2×M16—1182no—
589C2×M16—1182no—
590C2×M16—2361no—
591C2×M16—2361no—
592C22×C8—591no—
593C22×C8—591no—
594C22×C8C22×D5911yescharacteristic
595C22×C8C22×D5911yescharacteristic
596#123—1188no—
597C22⋊Q8—594no—
598C22⋊Q8—1182no—
599C22⋊Q8—1182no—
600C22⋊Q8—1182no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—594no—
604#121—1182no—
605#121—1182no—
606#121—1182no—
607#121—1182no—
608#121—1182no—
609#121—2361no—
610#121—2361no—
611#120—1188no—
612#120—2364no—
613C4×D4—1188no—
614C4×D4—1188no—
615#117—1182no—
616#117—1182no—
617C2×C4⋊C4—591no—
618C2×C4⋊C4—591no—
619C2×C4⋊C4—1181no—
620C2×C4⋊C4—1181no—
621C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C22⋊C4—1181no—
635C2×C42—1181no—
636#107—22no—
637#106—1182no—
638#103—1182no—
639#103—1182no—
640#103—2361no—
641#102—22no—
642#102—22no—
643#102—1182no—
644#102—1182no—
645#102—2361no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—594no—
648C22⋊C8—1182no—
649C22⋊C8—1182no—
650#95—21no—
651#95—1181no—
652#95—1181no—
653C24—21no—
654C24—591no—
655C24—591no—
656C24—1182no—
657C24—1182no—
658C24—1182no—
659C24—1181no—
660C24—2361no—
661C24—2361no—
662C24—2361no—
663C24—2361no—
664C24D4×D5911yescharacteristic
665#41—2364no—
666#41—2364no—
667#41—2364no—
668#41—2364no—
669C2×Q8—592no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—1184no—
684C2×D4—1184no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4D4×D5912yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—591no—
716C22×C4—592no—
717C22×C4—592no—
718C22×C4—592no—
719C22×C4—592no—
720C22×C4—1182no—
721C22×C4—1182no—
722C22×C4—1182no—
723C22×C4—1182no—
724C22×C4—1182no—
725C22×C4—1182no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1184no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—2361no—
739C22×C4—2361no—
740C22×C4—2364no—
741C22×C4—2364no—
742C22×C4—2364no—
743C22×C4—2364no—
744C22×C4—2362no—
745C22×C4—2361no—
746C22×C4—2362no—
747C22×C4D4×D5911yescharacteristic
748C22×C4C23×D5911yescharacteristic
749SD16—2364no—
750D8—2364no—
751M16—2364no—
752M16—2364no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—592no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—1181no—
763C2×C8—1181no—
764C2×C8D4×D5912yes—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—592no—
771C4⋊C4—1184no—
772C4⋊C4—1184no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4D4×D5912yes—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—1184no—
780C22⋊C4—1184no—
781C22⋊C4—1184no—
782C22⋊C4—1184no—
783C22⋊C4—2362no—
784C22⋊C4—2362no—
785C22⋊C4—2362no—
786C22⋊C4—2362no—
787C22⋊C4—2362no—
788C42—1184no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—592no—
803C23—592no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—1181no—
808C23—1181no—
809C23—1181no—
810C23—1181no—
811C23—1181no—
812C23—1181no—
813C23—1181no—
814C23—1181no—
815C23—1181no—
816C23—2364no—
817C23—2364no—
818C23—2364no—
819C23—2364no—
820C23—2364no—
821C23—2364no—
822C23—2364no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23—2361no—
828C23—2361no—
829C23—2361no—
830C23#1427375112yes—
831C23C2×D4×D5911yescharacteristic
832Q8—1182no—
833Q8—1182no—
834Q8—2361no—
835Q8—2361no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—4724no—
842D4—4724no—
843D4—4724no—
844D4—2368no—
845D4—2368no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—592no—
867C2×C4—592no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1182no—
873C2×C4—1182no—
874C2×C4—1182no—
875C2×C4—1182no—
876C2×C4—1182no—
877C2×C4—1182no—
878C2×C4—1182no—
879C2×C4—1182no—
880C2×C4—1182no—
881C2×C4—1182no—
882C2×C4—2364no—
883C2×C4—2364no—
884C2×C4—2364no—
885C2×C4—2368no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4—2361no—
893C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
896C2×C4#41×D5911yescharacteristic
897C2×C4#1427377311yescharacteristic
898C2×C4#1427377311yescharacteristic
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—1182no—
902C8—2361no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—1182no—
918C22—1182no—
919C22—1182no—
920C22—1182no—
921C22—1182no—
922C22—1182no—
923C22—4721no—
924C22—4721no—
925C22—4721no—
926C22—4721no—
927C22—4721no—
928C22—4721no—
929C22—4721no—
930C22—23616no—
931C22—2361no—
932C22—2361no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22—2361no—
938C22—2361no—
939C22#120×D5911yescharacteristic
940C22#121×D5911yescharacteristic
941C22#1683796311yescharacteristic
942C22C2×#1427375111yescharacteristic
943C22#1683819811yescharacteristic
944C22#1683819911yescharacteristic
945C22#1683820111yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—1182no—
951C4—1182no—
952C4—4721no—
953C4—2362no—
954C4—2362no—
955C4#1683803611yescharacteristic
956C4#1683803611yescharacteristic
957C4#1683804411yescharacteristic
958C4#1683804511yescharacteristic
959C2—42no—
960C2—82no—
961C2—9441no—
962C2—2362no—
963C2—2362no—
964C2#2142746511yescharacteristic
965C2#2143333911yescharacteristic
966C2#2143334311yescharacteristic
967C2#2143370011yescharacteristic
968C2#2143371211yescharacteristic
969C2#2143490911yescharacteristic
970C2#2143493611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2033C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2033D59
hypocenterC59#24388
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837912C2semidirect
2. C2×#16837654C2semidirect
3. C2×#16837649C2semidirect
4. C2×#16837548C2semidirect
5. C2×#16837364C2semidirect
6. #21432379C2semidirect
7. #21425292C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424531C2semidirect
11. #21424528C2semidirect
12. #21424417C2semidirect
13. #21424292C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#2033C2semidirect
18. C22×#11745660C22semidirect
19. C22×#11745669C22semidirect
39. C2×#14273658C22semidirect
40. C2×#14273652C22semidirect
41. C2×#14273650C22semidirect
42. C2×#14273650C22semidirect
43. C2×#14273649C22semidirect
44. C2×#14273648C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
59. C2×#107×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
107. #14273707D4semidirect
117. #14273698D4semidirect
147. (C2×D59)⋊C8D4semidirect
481. #2033D59semidirect
525. C2×#107C2×D59semidirect
533. C2×#102C2×D59semidirect
534. C2×#102C2×D59semidirect
549. #340C2×D59semidirect
550. C59#24388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379122
C2×#168376542
C2×#168376492
C2×#168375482
C2×#168373642
#214323792
#214252922
#214251012
#214250922
#214245312
#214245282
#214244172
#214242922
#214240332
C59×#20332
#2438859