Finite Group Databasebeta

← #28625808

Subgroups — #28625808

Order 15104.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837913C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837653C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837646C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425292C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424532C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20C22×#11745664C2211yescharacteristic
21#16837913—24no—
22#16837913—24no—
23C2×#14273710—21no—
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273696—21no—
29C2×C4×C22⋊D59—21no—
30C2×C4×C22⋊D59—21no—
31C2×#14273686C2211yescharacteristic
32#16837653—24no—
33#16837646—24no—
34#16837545—24no—
35C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45#16837366—24no—
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54C24×C4×C59C2211yescharacteristic
55C2×#121×C59C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C2×#120×C59—21no—
59C59×#386—21no—
60C59×#386—21no—
61C59×#386—21no—
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C2×#11745670—22no—
78C2×#11745670—22no—
79C2×#11745670—41no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669—41no—
83C2×#11745664—22no—
84C2×#11745664—22no—
85C2×#11745664—22no—
86C2×#11745664—22no—
87C2×#11745664—41no—
88C2×#11745664—41no—
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93#14273710—28no—
94#14273706—22no—
95#14273706—22no—
96#14273706—22no—
97#14273706D414yescomplemented
98#14273701—22no—
99#14273701—22no—
100#14273701—22no—
101#14273701D414yescomplemented
102#14273696—28no—
103C4×C22⋊D59—28no—
104C4×C22⋊D59—28no—
105#14273686—22no—
106#14273686—22no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117#14273660—22no—
118#14273658—22no—
119#14273650—22no—
120#14273650—22no—
121#14273650—41no—
122#14273648—22no—
123#14273648—22no—
124#14273647—22no—
125#14273647—22no—
126#14273647—41no—
127C22⋊(C59⋊C8)—22no—
128C22⋊(C59⋊C8)—22no—
129C22⋊(C59⋊C8)—22no—
130C22⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
131C25×C59D411yescharacteristic
132C22×D4×C59—21no—
133C22×D4×C59—21no—
134C22×D4×C59—21no—
135C22×D4×C59C2311yescharacteristic
136C23×C4×C59—22no—
137C23×C4×C59—22no—
138C23×C4×C59—22no—
139C23×C4×C59—22no—
140C23×C4×C59—41no—
141C23×C4×C59—41no—
142C23×C4×C59D411yescharacteristic
143C23×C4×C59D411yescharacteristic
144C23×C4×C59D411yescharacteristic
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148#121×C59—22no—
149#121×C59—22no—
150#121×C59—22no—
151#121×C59—22no—
152#121×C59—41no—
153#121×C59—41no—
154#120×C59—44no—
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164#95×C59—21no—
165#95×C59—21no—
166#95×C59—21no—
167C24×C59—22no—
168C24×C59—22no—
169C24×C59—22no—
170C24×C59—21no—
171C24×C59—41no—
172C24×C59—41no—
173C24×C59—41no—
174C24×C59—41no—
175C24×C59C2×D411yescharacteristic
176C24×C59C2×D411yescharacteristic
177C24×C59C2×D411yescharacteristic
178C23×D59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—42no—
186C2×D4×C59—42no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59—42no—
189C2×D4×C59—42no—
190C2×D4×C59—42no—
191C2×D4×C59—42no—
192C2×D4×C59—42no—
193C2×D4×C59—42no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—22no—
203C22×C4×C59—22no—
204C22×C4×C59—22no—
205C22×C4×C59—22no—
206C22×C4×C59—22no—
207C22×C4×C59—22no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—41no—
218C22×C4×C59—41no—
219C22×C4×C59—41no—
220C22×C4×C59—44no—
221C22×C4×C59—44no—
222C22×C4×C59—44no—
223C22×C4×C59—44no—
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D412yes—
227C22×C4×C59C2×D412yes—
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D412yes—
230C22×C4×C59#4112yes—
231C22×C4×C59C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D59—24no—
233C2×C22⋊D59—24no—
234C2×C22⋊D59—24no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—42no—
240C2×C22⋊D59—42no—
241C22×Dic59—21no—
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244#11745685—44no—
245#11745685—44no—
246#11745685—44no—
247#11745685—44no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236C2×D412yes—
254C2×C4×D59—24no—
255C2×C4×D59—42no—
256C2×C4×D59—42no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118—21no—
261C2×Dic118—21no—
262C2×Dic118C2×D412yes—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—42no—
270C22⋊C4×C59—42no—
271C22⋊C4×C59—42no—
272C22⋊C4×C59—42no—
273C22⋊C4×C59—42no—
274C22⋊C4×C59—42no—
275C22⋊Dic59—24no—
276C22⋊Dic59—24no—
277C22⋊Dic59—24no—
278#11745670—44no—
279#11745669—44no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59C2×D412yes—
285C4⋊Dic59C2×D412yes—
286Dic59⋊C4—24no—
287Dic59⋊C4—24no—
288C4×Dic59—24no—
289#11745664—44no—
290#11745664—44no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8C2×D412yes—
302C2×C59⋊C8C2×D412yes—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—44no—
322C23×C59—44no—
323C23×C59—44no—
324C23×C59—44no—
325C23×C59—44no—
326C23×C59—44no—
327C23×C59—44no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59#12012yes—
336C23×C59#12112yes—
337C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C23×C59C22×D411yescharacteristic
339C22×D59—22no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—84no—
351D4×C59—84no—
352D4×C59—84no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—44no—
369C2×C4×C59—44no—
370C2×C4×C59—44no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59#12012yes—
385C2×C4×C59#12112yes—
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D59—48no—
393C22⋊D59—48no—
394C22⋊D59—48no—
395C2×Dic59—22no—
396C2×Dic59—22no—
397C2×Dic59—22no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404D236—22no—
405D236—22no—
406D236—41no—
407D236—41no—
408C4×D59—48no—
409Dic118—22no—
410Dic118—22no—
411Dic118—41no—
412Dic118—41no—
413C59⋊C8—22no—
414C59⋊C8—22no—
415C59⋊C8—41no—
416C59⋊C8—41no—
417#24388—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—22no—
419C22×C59—22no—
420C22×C59—22no—
421C22×C59—22no—
422C22×C59—22no—
423C22×C59—22no—
424C22×C59—22no—
425C22×C59—22no—
426C22×C59—22no—
427C22×C59—416no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—81no—
446C22×C59—81no—
447C22×C59C2×#12011yescharacteristic
448C22×C59C2×#12111yescharacteristic
449C22×C59#53411yescharacteristic
450C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C22×C59#57511yescharacteristic
452C22×C59#57511yescharacteristic
453C22×C59#57511yescharacteristic
454C2×D59—42no—
455C2×D59—42no—
456C2×D59—42no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C2×D59—81no—
461C4×C59—22no—
462C4×C59—22no—
463C4×C59—41no—
464C4×C59—81no—
465C4×C59—81no—
466C4×C59—81no—
467C4×C59D4211yescharacteristic
468C4×C59D4211yescharacteristic
469C4×C59#54611yescharacteristic
470C4×C59#54611yescharacteristic
471Dic59—42no—
472Dic59—42no—
473Dic59—42no—
474C2×#525—591no—
475C2×#469—591no—
476C2×#468—591no—
477C2×#449—591no—
478C2×#407—591no—
479#2847D5911yescharacteristic, complemented
480#2035—591no—
481#2033—591no—
482#2000—591no—
483#1999—591no—
484#1895—591no—
485#1894—591no—
486#1875—591no—
487#1854—591no—
488#1788—591no—
489C2×C59—42no—
490C2×C59—42no—
491C2×C59—42no—
492C2×C59—161no—
493C2×C59#241011yescharacteristic
494C2×C59#300511yescharacteristic
495C2×C59#300611yescharacteristic
496C2×C59#305411yescharacteristic
497C2×C59#305511yescharacteristic
498C2×C59#319411yescharacteristic
499C2×C59#319711yescharacteristic
500D59—82no—
501C22×#41—591no—
502C24×C4C2×D5911yescharacteristic
503C22×SD16—591no—
504C22×D8—591no—
505C22×M16—591no—
506C22×M16—591no—
507#525—1184no—
508#525—1184no—
509C2×#123—1181no—
510C2×C22⋊Q8—591no—
511C2×C22⋊Q8—591no—
512C2×#121—591no—
513C2×#121—591no—
514C2×#121C2×D5911yescharacteristic
515C2×#121C2×D5911yescharacteristic
516C2×#121C2×D5911yescharacteristic
517C2×#120—21no—
518C2×#120—1181no—
519C2×C4×D4—1181no—
520C2×C4×D4—1181no—
521C2×#117—591no—
522#469—1184no—
523#468—1184no—
524#449—1184no—
525C2×#107—591no—
526C2×#106—591no—
527C2×#103—591no—
528C2×#103—591no—
529C2×#103—591no—
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—591no—
533C2×#102—591no—
534C2×#102—591no—
535#407—1184no—
536C2×C22⋊C8—591no—
537C2×C22⋊C8—591no—
538C2×C22⋊C8—591no—
539C2×C22⋊C8—591no—
540#386—21no—
541#386—21no—
542#386—21no—
543#380C2×D5911yescharacteristic
544#380C2×D5911yescharacteristic
545#380C2×D5911yescharacteristic
546#340—591no—
547#340—591no—
548#340—591no—
549#340—591no—
550C59#2438811yescharacteristic, complemented, Sylow
551C25C22⋊D5911yescharacteristic
552C2×#41—1182no—
553C2×#41—1182no—
554C2×#41—1182no—
555C2×#41—1182no—
556C2×#41—2361no—
557C2×#41—2361no—
558C22×Q8—591no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—591no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C23×C4—22no—
568C23×C4—22no—
569C23×C4—22no—
570C23×C4—22no—
571C23×C4—41no—
572C23×C4—41no—
573C23×C4—1181no—
574C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
575C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
576C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
577C23×C4C22×D5911yescharacteristic
578C23×C4C22×D5911yescharacteristic
579C23×C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×SD16—1182no—
581C2×SD16—1182no—
582C2×SD16—2361no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—1182no—
585C2×D8—2361no—
586C2×M16—1182no—
587C2×M16—1182no—
588C2×M16—1182no—
589C2×M16—1182no—
590C2×M16—2361no—
591C2×M16—2361no—
592C22×C8—591no—
593C22×C8—591no—
594C22×C8—591no—
595C22×C8—591no—
596#123—1188no—
597C22⋊Q8—594no—
598C22⋊Q8—1182no—
599C22⋊Q8—1182no—
600C22⋊Q8—1182no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—41no—
606#121—41no—
607#121—594no—
608#121—1182no—
609#121—1182no—
610#121—1182no—
611#120—44no—
612#120—1188no—
613C4×D4—1188no—
614C4×D4—1188no—
615#117—1182no—
616#117—1182no—
617C2×C4⋊C4—591no—
618C2×C4⋊C4—591no—
619C2×C4⋊C4—1181no—
620C2×C4⋊C4—1181no—
621C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C22⋊C4—1181no—
635C2×C42—1181no—
636#107—1182no—
637#106—1182no—
638#103—1182no—
639#103—1182no—
640#103—2361no—
641#102—1182no—
642#102—1182no—
643#102—1182no—
644#102—1182no—
645#102—2361no—
646C22⋊C8—594no—
647C22⋊C8—1182no—
648C22⋊C8—1182no—
649C22⋊C8—1182no—
650#95—21no—
651#95—21no—
652#95—21no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658C24—41no—
659C24—41no—
660C24—41no—
661C24—1181no—
662C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
663C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
664C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
665#41—2364no—
666#41—2364no—
667#41—2364no—
668#41—2364no—
669C2×Q8—592no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×Q8—1181no—
674C2×Q8—1181no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—592no—
691C2×D4—1184no—
692C2×D4—1184no—
693C2×D4—1184no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4—2362no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—44no—
733C22×C4—44no—
734C22×C4—44no—
735C22×C4—1184no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4—2362no—
740C22×C4—2362no—
741C22×C4D4×D5912yes—
742C22×C4D4×D5912yes—
743C22×C4D4×D5912yes—
744C22×C4#1174568712yes—
745C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
748C22×C4C23×D5911yescharacteristic
749SD16—2364no—
750D8—2364no—
751M16—2364no—
752M16—2364no—
753C2×C8—592no—
754C2×C8—592no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—1181no—
757C2×C8—1181no—
758C2×C8—1181no—
759C2×C8—1181no—
760C2×C8—1181no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—1181no—
763C2×C8—1181no—
764C2×C8—1181no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—592no—
772C4⋊C4—592no—
773C4⋊C4—1184no—
774C4⋊C4—1184no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—42no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—1184no—
784C22⋊C4—1184no—
785C22⋊C4—1184no—
786C22⋊C4—1184no—
787C22⋊C4—1184no—
788C42—1184no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—44no—
808C23—44no—
809C23—44no—
810C23—44no—
811C23—44no—
812C23—44no—
813C23—44no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—1182no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23—2361no—
828C23#1427369512yes—
829C23#1427369912yes—
830C23#1427375312yes—
831C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
832Q8—1182no—
833Q8—1182no—
834Q8—2361no—
835Q8—2361no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—84no—
841D4—84no—
842D4—84no—
843D4—1182no—
844D4—1182no—
845D4—2368no—
846D4—2368no—
847D4—2368no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—1182no—
882C2×C4—1182no—
883C2×C4—1182no—
884C2×C4—2368no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4#1427369512yes—
892C2×C4#1427369912yes—
893C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
896C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
897C2×C4#1427377211yescharacteristic
898C2×C4#1427377211yescharacteristic
899C8—1182no—
900C8—1182no—
901C8—2361no—
902C8—2361no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—416no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—4721no—
933C22—4721no—
934C22—4721no—
935C22—4721no—
936C22—2362no—
937C22—2362no—
938C22—2362no—
939C22C2×#1427369511yescharacteristic
940C22C2×#1427369911yescharacteristic
941C22#1683796111yescharacteristic
942C22C2×#1427375311yescharacteristic
943C22#1683820011yescharacteristic
944C22#1683820011yescharacteristic
945C22#1683820011yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—22no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—2362no—
953C4—2362no—
954C4—2362no—
955C4#1683803411yescharacteristic
956C4#1683803411yescharacteristic
957C4#1683803911yescharacteristic
958C4#1683803911yescharacteristic
959C2—42no—
960C2—42no—
961C2—42no—
962C2—161no—
963C2—4722no—
964C2#2142747111yescharacteristic
965C2#2143333611yescharacteristic
966C2#2143334611yescharacteristic
967C2#2143370211yescharacteristic
968C2#2143371111yescharacteristic
969C2#2143491011yescharacteristic
970C2#2143493311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2847C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2847D59
hypocenterC59#24388
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837913C2semidirect
2. C2×#16837653C2semidirect
3. C2×#16837646C2semidirect
4. C2×#16837545C2semidirect
5. C2×#16837366C2semidirect
6. #21425292C2semidirect
7. #21425278C2semidirect
8. #21425099C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424532C2semidirect
11. #21424527C2semidirect
12. #21424419C2semidirect
13. #21424293C2semidirect
14. #21424034C2semidirect
15. C59×#2847C2semidirect
17. C22×#11745670C22semidirect
18. C22×#11745669C22semidirect
35. C2×#14273660C22semidirect
36. C2×#14273658C22semidirect
37. C2×#14273650C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
39. C2×#14273650C22semidirect
40. C2×#14273648C22semidirect
41. C2×#14273648C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
97. #14273706D4semidirect
101. #14273701D4semidirect
130. C22⋊(C59⋊C8)D4semidirect
479. #2847D59semidirect
550. C59#24388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379132
C2×#168376532
C2×#168376462
C2×#168375452
C2×#168373662
#214252922
#214252782
#214250992
#214250922
#214245322
#214245272
#214244192
#214242932
#214240342
C59×#28472
#2438859