Finite Group Databasebeta

← #28625810

Subgroups — #28625810

Order 15104.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837909C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837651C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11745669C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745659C2211yescharacteristic
20C22×#11745659C2211yescharacteristic
21#16837909—24no—
22#16837909—24no—
23C2×#14273708—21no—
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31C2×#14273697—21no—
32C2×#14273695—21no—
33C2×C4×C22⋊D59—21no—
34C2×C4×C22⋊D59—21no—
35C2×#14273686C2211yescharacteristic
36#16837654—24no—
37#16837651—24no—
38#16837547—24no—
39C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
45#16837364—24no—
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837280—21no—
50#16837280—21no—
51#16837279—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C24×D59D411yescharacteristic
66C22×D236—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C23×Dic59D411yescharacteristic
73C22×C4×D59—22no—
74C22×C4×D59—22no—
75C22×C4×D59—22no—
76C22×C4×D59—22no—
77C22×C4×D59—41no—
78C22×C4×D59—41no—
79C22×C4×D59D411yescharacteristic
80C22×C4×D59D411yescharacteristic
81C22×C4×D59C2311yescharacteristic
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83C2×#11745671—22no—
84C2×#11745671—22no—
85C2×#11745671—41no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—41no—
89C2×#11745659—22no—
90C2×#11745659—22no—
91C2×#11745659—22no—
92C2×#11745659—22no—
93C2×#11745659—41no—
94C2×#11745659—41no—
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97#14273708—28no—
98#14273703—22no—
99#14273703—22no—
100#14273703—22no—
101#14273703D414yescomplemented
102#14273702—22no—
103#14273702—22no—
104#14273702—41no—
105#14273702—41no—
106#14273701—22no—
107#14273701—22no—
108#14273698—22no—
109#14273698—22no—
110#14273698—22no—
111#14273698D414yescomplemented
112#14273697—44no—
113#14273695—28no—
114C4×C22⋊D59—28no—
115C4×C22⋊D59—28no—
116#14273686—22no—
117#14273686—22no—
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×C4×Dic59—21no—
134#14273660—22no—
135#14273658—22no—
136#14273651—22no—
137#14273649—22no—
138#14273649—22no—
139#14273648—22no—
140C22⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142(C2×D59)⋊C8—22no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C2×#41×C59—22no—
146C2×#41×C59—22no—
147C2×#41×C59—22no—
148C2×#41×C59—22no—
149C2×#41×C59—41no—
150C2×#41×C59—41no—
151C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
152C22×D4×C59—21no—
153C22×D4×C59C2311yescharacteristic
154C23×C4×C59—21no—
155C23×C4×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161#103×C59—22no—
162#103×C59—41no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—41no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166#95×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—22no—
170C23×D59—22no—
171C23×D59—22no—
172C23×D59—21no—
173C23×D59—41no—
174C23×D59—41no—
175C23×D59—41no—
176C23×D59—41no—
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179#41×C59—44no—
180#41×C59—44no—
181#41×C59—44no—
182#41×C59—44no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59C2×D412yes—
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—24no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—42no—
207C22×C4×C59—42no—
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D412yes—
210C22×C4×C59#4112yes—
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C22×Dic59—22no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—22no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—41no—
227C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—42no—
236C2×D236—42no—
237C2×D236—42no—
238C2×D236—42no—
239C2×D236—42no—
240C2×D236—42no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—22no—
246C2×C4×D59—22no—
247C2×C4×D59—22no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—22no—
255C2×C4×D59—44no—
256C2×C4×D59—44no—
257C2×C4×D59—44no—
258C2×C4×D59—44no—
259C2×C4×D59—41no—
260C2×C4×D59—41no—
261C2×C4×D59C2×D412yes—
262C2×C4×D59C2×D412yes—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C22⋊C4×C59—42no—
274C22⋊Dic59—24no—
275C22⋊Dic59—24no—
276C22⋊Dic59—24no—
277#11745671—44no—
278#11745669—44no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—42no—
282(C2×D59)⋊C4—42no—
283(C2×D59)⋊C4—42no—
284(C2×D59)⋊C4—42no—
285(C2×D59)⋊C4—42no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59C2×D412yes—
291C4⋊Dic59C2×D412yes—
292Dic59⋊C4—24no—
293Dic59⋊C4—24no—
294C4×Dic59—24no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8C2×D412yes—
300C2×C59⋊C8C2×D412yes—
301#11745659—44no—
302#11745659—44no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59#12112yes—
317C23×C59C22×D411yescharacteristic
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—44no—
331C22×D59—44no—
332C22×D59—44no—
333C22×D59—44no—
334C22×D59—44no—
335C22×D59—44no—
336C22×D59—44no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59#12012yes—
345C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Q8×C59—22no—
347Q8×C59—22no—
348Q8×C59—41no—
349Q8×C59—41no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—22no—
352D4×C59—48no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—48no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59#12112yes—
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D59—48no—
379C22⋊D59—48no—
380C22⋊D59—84no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—22no—
384C2×Dic59—22no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—44no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59#12012yes—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400D236—41no—
401D236—84no—
402D236—84no—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—22no—
405C4×D59—22no—
406C4×D59—22no—
407C4×D59—44no—
408C4×D59—44no—
409C4×D59—41no—
410C4×D59—41no—
411C4×D59—41no—
412C4×D59—41no—
413C8×C59—41no—
414C8×C59—41no—
415C59⋊C8—22no—
416C59⋊C8—22no—
417#24388—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—22no—
419C22×C59—22no—
420C22×C59—22no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59C2×#12011yescharacteristic
433C22×C59C2×#12111yescharacteristic
434C22×C59#53411yescharacteristic
435C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C59#57511yescharacteristic
437C22×C59#57511yescharacteristic
438C22×C59#57511yescharacteristic
439C2×D59—22no—
440C2×D59—22no—
441C2×D59—22no—
442C2×D59—22no—
443C2×D59—22no—
444C2×D59—22no—
445C2×D59—416no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C2×D59—81no—
458C2×D59—81no—
459C2×D59—81no—
460C2×D59—81no—
461C4×C59—22no—
462C4×C59—42no—
463C4×C59—81no—
464C4×C59—81no—
465C4×C59D4211yescharacteristic
466C4×C59D4211yescharacteristic
467C4×C59#54611yescharacteristic
468C4×C59#54611yescharacteristic
469Dic59—22no—
470Dic59—41no—
471Dic59—42no—
472Dic59—42no—
473Dic59—81no—
474C2×#525—591no—
475C2×#469—591no—
476C2×#468—591no—
477C2×#449—591no—
478C2×#407—591no—
479#2847—591no—
480#2035—591no—
481#2033—591no—
482#2000—591no—
483#1999—591no—
484#1895—591no—
485#1894—591no—
486#1875—591no—
487#1854—591no—
488#1788D5911yescharacteristic, complemented
489C2×C59—42no—
490C2×C59—82no—
491C2×C59#241011yescharacteristic
492C2×C59#300511yescharacteristic
493C2×C59#300611yescharacteristic
494C2×C59#305411yescharacteristic
495C2×C59#305511yescharacteristic
496C2×C59#319411yescharacteristic
497C2×C59#319711yescharacteristic
498D59—42no—
499D59—42no—
500D59—161no—
501C22×#41C2×D5911yescharacteristic
502C24×C4—591no—
503C22×SD16—591no—
504C22×D8—591no—
505C22×M16—591no—
506C22×M16—591no—
507#525—1184no—
508#525—1184no—
509C2×#123—1181no—
510C2×C22⋊Q8—591no—
511C2×C22⋊Q8—591no—
512C2×#121—591no—
513C2×#121—591no—
514C2×#121—591no—
515C2×#121—591no—
516C2×#121—591no—
517C2×#120—1181no—
518C2×#120—1181no—
519C2×C4×D4—1181no—
520C2×C4×D4—1181no—
521C2×#117—591no—
522#469—1184no—
523#468—1184no—
524#449—1184no—
525C2×#107—591no—
526C2×#106—591no—
527C2×#103—591no—
528C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
529C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
530C2×#102—591no—
531C2×#102—591no—
532C2×#102—591no—
533C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
534C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
535#407—1184no—
536C2×C22⋊C8—591no—
537C2×C22⋊C8—591no—
538C2×C22⋊C8—591no—
539C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
540#386—1181no—
541#386—1181no—
542#386—1181no—
543#380—591no—
544#380—591no—
545#380C2×D5911yescharacteristic
546#340—591no—
547#340—591no—
548#340—591no—
549#340—591no—
550C59#2438811yescharacteristic, complemented, Sylow
551C25—591no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
559C22×D4—21no—
560C22×D4—591no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—591no—
569C23×C4—591no—
570C23×C4—591no—
571C23×C4—591no—
572C23×C4—591no—
573C23×C4—1182no—
574C23×C4—1182no—
575C23×C4—1182no—
576C23×C4—1182no—
577C23×C4—2361no—
578C23×C4—2361no—
579C23×C4C22×D5911yescharacteristic
580C2×SD16—1182no—
581C2×SD16—1182no—
582C2×SD16—2361no—
583C2×D8—1182no—
584C2×D8—1182no—
585C2×D8—2361no—
586C2×M16—1182no—
587C2×M16—1182no—
588C2×M16—1182no—
589C2×M16—1182no—
590C2×M16—2361no—
591C2×M16—2361no—
592C22×C8—591no—
593C22×C8—591no—
594C22×C8C22×D5911yescharacteristic
595C22×C8C22×D5911yescharacteristic
596#123—1188no—
597C22⋊Q8—594no—
598C22⋊Q8—1182no—
599C22⋊Q8—1182no—
600C22⋊Q8—1182no—
601#121—594no—
602#121—1182no—
603#121—1182no—
604#121—1182no—
605#121—1182no—
606#121—1182no—
607#121—1182no—
608#121—1182no—
609#121—2361no—
610#121—2361no—
611#120—1188no—
612#120—2364no—
613C4×D4—1188no—
614C4×D4—1188no—
615#117—1182no—
616#117—1182no—
617C2×C4⋊C4—591no—
618C2×C4⋊C4—591no—
619C2×C4⋊C4—591no—
620C2×C4⋊C4—1181no—
621C2×C4⋊C4—1181no—
622C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
623C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C22⋊C4—1181no—
631C2×C22⋊C4—1181no—
632C2×C22⋊C4—1181no—
633C2×C22⋊C4—1181no—
634C2×C22⋊C4—1181no—
635C2×C42—1181no—
636#107—1182no—
637#106—1182no—
638#103—22no—
639#103—41no—
640#103—1182no—
641#102—22no—
642#102—41no—
643#102—1182no—
644#102—1182no—
645#102—1182no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—594no—
648C22⋊C8—1182no—
649C22⋊C8—1182no—
650#95—21no—
651#95—1181no—
652#95—1181no—
653C24—21no—
654C24—591no—
655C24—591no—
656C24—1182no—
657C24—1182no—
658C24—1182no—
659C24—1181no—
660C24—2361no—
661C24—2361no—
662C24—2361no—
663C24—2361no—
664C24D4×D5911yescharacteristic
665#41—44no—
666#41—44no—
667#41—44no—
668#41—44no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8D4×D5912yes—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—1184no—
684C2×D4—1184no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—2362no—
692C2×D4—2362no—
693C2×D4—2362no—
694C2×D4—2362no—
695C2×D4—2362no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2362no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C2×D4D4×D5912yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—591no—
716C22×C4—592no—
717C22×C4—592no—
718C22×C4—591no—
719C22×C4—1182no—
720C22×C4—1182no—
721C22×C4—1182no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1182no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1182no—
730C22×C4—1182no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—2361no—
739C22×C4—2361no—
740C22×C4—2364no—
741C22×C4—2364no—
742C22×C4—2364no—
743C22×C4—2364no—
744C22×C4—2361no—
745C22×C4#1174568512yes—
746C22×C4D4×D5911yescharacteristic
747C22×C4D4×D5912yes—
748C22×C4C23×D5911yescharacteristic
749SD16—2364no—
750D8—2364no—
751M16—2364no—
752M16—2364no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—592no—
760C2×C8—592no—
761C2×C8—1181no—
762C2×C8—1181no—
763C2×C8—1181no—
764C2×C8—1181no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—592no—
770C4⋊C4—592no—
771C4⋊C4—1184no—
772C4⋊C4—1184no—
773C4⋊C4—1181no—
774C4⋊C4—1181no—
775C4⋊C4—1181no—
776C4⋊C4—1181no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—1184no—
779C22⋊C4—1184no—
780C22⋊C4—1184no—
781C22⋊C4—1184no—
782C22⋊C4—1184no—
783C22⋊C4—2362no—
784C22⋊C4—2362no—
785C22⋊C4—2362no—
786C22⋊C4—2362no—
787C22⋊C4—2362no—
788C42—1184no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—592no—
803C23—592no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—1181no—
808C23—1181no—
809C23—1181no—
810C23—1181no—
811C23—1181no—
812C23—1181no—
813C23—1181no—
814C23—1181no—
815C23—1181no—
816C23—2364no—
817C23—2364no—
818C23—2364no—
819C23—2364no—
820C23—2364no—
821C23—2364no—
822C23—2364no—
823C23—2361no—
824C23—2361no—
825C23—2361no—
826C23—2361no—
827C23—2361no—
828C23—2361no—
829C23—2361no—
830C23#1427370012yes—
831C23C2×D4×D5911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—4724no—
842D4—4724no—
843D4—4724no—
844D4—2368no—
845D4—2368no—
846D4—2361no—
847D4—2361no—
848D4—2361no—
849D4—2361no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—48no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—592no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1181no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—1182no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—1181no—
875C2×C4—1182no—
876C2×C4—1182no—
877C2×C4—1181no—
878C2×C4—2364no—
879C2×C4—2364no—
880C2×C4—2364no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4—2361no—
886C2×C4—2361no—
887C2×C4—2361no—
888C2×C4—2361no—
889C2×C4—2361no—
890C2×C4—2361no—
891C2×C4—2361no—
892C2×C4#1427370012yes—
893C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
896C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
897C2×C4#1427377211yescharacteristic
898C2×C4#1427377211yescharacteristic
899C8—41no—
900C8—41no—
901C8—1182no—
902C8—1182no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—22no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—1182no—
918C22—1182no—
919C22—1182no—
920C22—1182no—
921C22—1182no—
922C22—1182no—
923C22—4721no—
924C22—4721no—
925C22—4721no—
926C22—4721no—
927C22—4721no—
928C22—4721no—
929C22—4721no—
930C22—23616no—
931C22—2361no—
932C22—2361no—
933C22—2361no—
934C22—2361no—
935C22—2361no—
936C22—2361no—
937C22—2361no—
938C22—2361no—
939C22#120×D5911yescharacteristic
940C22C2×#1427370011yescharacteristic
941C22#1683796211yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
943C22#1683819911yescharacteristic
944C22#1683819911yescharacteristic
945C22#1683820111yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—1182no—
951C4—4721no—
952C4—2362no—
953C4—2361no—
954C4—2362no—
955C4#1683803411yescharacteristic
956C4#1683803411yescharacteristic
957C4#1683804211yescharacteristic
958C4#1683804211yescharacteristic
959C2—42no—
960C2—82no—
961C2—9441no—
962C2—2362no—
963C2—2362no—
964C2#2142747211yescharacteristic
965C2#2143333911yescharacteristic
966C2#2143334511yescharacteristic
967C2#2143370411yescharacteristic
968C2#2143371811yescharacteristic
969C2#2143490811yescharacteristic
970C2#2143493711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#24388
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837909C2semidirect
2. C2×#16837654C2semidirect
3. C2×#16837651C2semidirect
4. C2×#16837547C2semidirect
5. C2×#16837364C2semidirect
6. #21432379C2semidirect
7. #21425290C2semidirect
8. #21425276C2semidirect
9. #21425098C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21424531C2semidirect
12. #21424526C2semidirect
13. #21424416C2semidirect
14. #21424293C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
17. C22×#11745671C22semidirect
18. C22×#11745669C22semidirect
39. C2×#14273660C22semidirect
40. C2×#14273658C22semidirect
41. C2×#14273651C22semidirect
42. C2×#14273649C22semidirect
43. C2×#14273649C22semidirect
44. C2×#14273648C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
59. C2×#103×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
101. #14273703D4semidirect
111. #14273698D4semidirect
140. C22⋊(C59⋊C8)D4semidirect
488. #1788D59semidirect
528. C2×#103C2×D59semidirect
529. C2×#103C2×D59semidirect
533. C2×#102C2×D59semidirect
534. C2×#102C2×D59semidirect
550. C59#24388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379092
C2×#168376542
C2×#168376512
C2×#168375472
C2×#168373642
#214323792
#214252902
#214252762
#214250982
#214250932
#214245312
#214245262
#214244162
#214242932
C59×#17882
#2438859