Finite Group Databasebeta

← #28625815

Subgroups — #28625815

Order 15104.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837913C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424534C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
19#16837913—24no—
20#16837913—24no—
21C2×#14273710—21no—
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273696—21no—
30C2×C4×C22⋊D59—21no—
31C2×C4×C22⋊D59—21no—
32C2×#14273686C2211yescharacteristic
33#16837660—24no—
34#16837648—24no—
35#16837566—24no—
36C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
46#16837275—21no—
47#16837275—21no—
48#16837275—21no—
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837262C2211yescharacteristic
51#16837262C2211yescharacteristic
52#16837258—21no—
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837165C2211yescharacteristic, complemented
57C24×C4×C59C2211yescharacteristic
58C22×M16×C59C2211yescharacteristic
59C22×M16×C59C2211yescharacteristic
60C59×#407—24no—
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C2×Dic236—22no—
79C2×Dic236—22no—
80C2×Dic236—41no—
81C2×#11745660—22no—
82C2×#11745660—22no—
83C2×#11745660—41no—
84#14273710—28no—
85#14273706—22no—
86#14273706—22no—
87#14273706—22no—
88#14273706—22no—
89#14273706—22no—
90#14273706—22no—
91#14273706—22no—
92#14273706—41no—
93#14273706—41no—
94#14273706D414yes—
95#14273701—22no—
96#14273701—22no—
97#14273701—22no—
98#14273701D414yes—
99#14273696—28no—
100C4×C22⋊D59—28no—
101C4×C22⋊D59—28no—
102#14273686—22no—
103#14273686—22no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic59—21no—
126#14273661—22no—
127#14273659—22no—
128#14273652—22no—
129#14273652—22no—
130#14273652—22no—
131#14273652—22no—
132#14273652—41no—
133#14273649—22no—
134#14273649—22no—
135#14273649—41no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C25×C59D411yescharacteristic
140C23×C4×C59—22no—
141C23×C4×C59—22no—
142C23×C4×C59—22no—
143C23×C4×C59—22no—
144C23×C4×C59—41no—
145C23×C4×C59—41no—
146C23×C4×C59D411yescharacteristic
147C23×C4×C59D411yescharacteristic
148C23×C4×C59D411yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×M16×C59—22no—
153C2×M16×C59—22no—
154C2×M16×C59—22no—
155C2×M16×C59—22no—
156C2×M16×C59—41no—
157C2×M16×C59—41no—
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159C22×C8×C59C2311yescharacteristic
160C22×C8×C59C2311yescharacteristic
161C22×C8×C59C2311yescharacteristic
162C22⋊C8×C59—22no—
163C22⋊C8×C59—22no—
164C22⋊C8×C59—22no—
165C22⋊C8×C59D414yescomplemented
166C24×C59—22no—
167C24×C59—22no—
168C24×C59—22no—
169C24×C59—41no—
170C24×C59—41no—
171C24×C59—41no—
172C24×C59—41no—
173C24×C59C2×D411yescharacteristic
174C24×C59C2×D411yescharacteristic
175C24×C59C2×D411yescharacteristic
176C23×D59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—22no—
186C22×C4×C59—22no—
187C22×C4×C59—22no—
188C22×C4×C59—22no—
189C22×C4×C59—22no—
190C22×C4×C59—22no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—41no—
198C22×C4×C59—41no—
199C22×C4×C59—41no—
200C22×C4×C59—44no—
201C22×C4×C59—44no—
202C22×C4×C59—44no—
203C22×C4×C59—44no—
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D412yes—
207C22×C4×C59C2×D412yes—
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D412yes—
210C22×C4×C59#4112yes—
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—24no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228#11745685—44no—
229#11745685—44no—
230#11745685—44no—
231#11745685—44no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236C2×D412yes—
238C2×C4×D59—24no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×C4×D59—42no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118C2×D412yes—
253M16×C59—44no—
254M16×C59—44no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59C2×D412yes—
266C2×C8×C59C2×D412yes—
267C22⋊Dic59—24no—
268C22⋊Dic59—24no—
269C22⋊Dic59—24no—
270C22⋊Dic59—42no—
271C22⋊Dic59—42no—
272C22⋊Dic59—42no—
273C22⋊Dic59—42no—
274C22⋊Dic59—42no—
275C22⋊Dic59—42no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59C2×D412yes—
287C4⋊Dic59C2×D412yes—
288Dic59⋊C4—24no—
289Dic59⋊C4—24no—
290Dic59⋊C4—42no—
291Dic59⋊C4—42no—
292Dic59⋊C4—42no—
293C4×Dic59—24no—
294Dic236—44no—
295#11745660—44no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—44no—
315C23×C59—44no—
316C23×C59—44no—
317C23×C59—44no—
318C23×C59—44no—
319C23×C59—44no—
320C23×C59—44no—
321C23×C59#12012yes—
322C23×C59#12112yes—
323C23×C59#13712yes—
324C23×C59C22×D411yescharacteristic
325C22×D59—22no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—44no—
348C2×C4×C59—44no—
349C2×C4×C59—44no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59#12012yes—
355C2×C4×C59#12112yes—
356C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D59—48no—
363C22⋊D59—48no—
364C22⋊D59—48no—
365C2×Dic59—22no—
366C2×Dic59—22no—
367C2×Dic59—22no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386D236—22no—
387D236—22no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390C4×D59—48no—
391Dic118—22no—
392Dic118—22no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398Dic118—41no—
399C8×C59—22no—
400C8×C59—22no—
401C8×C59—41no—
402C8×C59—41no—
403#24389—591nomaximal, Sylow
404C22×C59—22no—
405C22×C59—22no—
406C22×C59—22no—
407C22×C59—22no—
408C22×C59—22no—
409C22×C59—22no—
410C22×C59—22no—
411C22×C59—22no—
412C22×C59—22no—
413C22×C59—416no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59C2×#12011yescharacteristic
427C22×C59C2×#12111yescharacteristic
428C22×C59#53411yescharacteristic
429C22×C59C2×#13711yescharacteristic
430C22×C59#57511yescharacteristic
431C22×C59#57511yescharacteristic
432C22×C59#57511yescharacteristic
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—81no—
440C4×C59—22no—
441C4×C59—22no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59D4211yescharacteristic
444C4×C59D4211yescharacteristic
445C4×C59#54611yescharacteristic
446C4×C59#54611yescharacteristic
447Dic59—42no—
448Dic59—42no—
449Dic59—42no—
450Dic59—81no—
451Dic59—81no—
452Dic59—81no—
453Dic59—81no—
454C2×#525—591no—
455C2×#470—591no—
456C2×#468—591no—
457C2×#452—591no—
458C2×#407D5911yescharacteristic, complemented
459#2848—591no—
460#2036—591no—
461#2034—591no—
462#2001—591no—
463#2000—591no—
464#1895—591no—
465#1894—591no—
466#1873—591no—
467#1854—591no—
468#1788—591no—
469C2×C59—42no—
470C2×C59—42no—
471C2×C59—42no—
472C2×C59#241011yescharacteristic
473C2×C59#300511yescharacteristic
474C2×C59#300711yescharacteristic
475C2×C59#305411yescharacteristic
476C2×C59#305611yescharacteristic
477C2×C59#319611yescharacteristic
478C2×C59#319711yescharacteristic
479D59—82no—
480C22×#41—591no—
481C24×C4C2×D5911yescharacteristic
482C22×Q16—591no—
483C22×SD16—591no—
484C22×M16C2×D5911yescharacteristic
485C22×M16C2×D5911yescharacteristic
486#525—1184no—
487#525—1184no—
488C2×#123—1181no—
489C2×C22⋊Q8—591no—
490C2×C22⋊Q8—591no—
491C2×C22⋊Q8—591no—
492C2×C22⋊Q8—591no—
493C2×C22⋊Q8—591no—
494C2×#121—591no—
495C2×#121—591no—
496C2×#120—1181no—
497C2×C4×D4—1181no—
498C2×C4×D4—1181no—
499C2×#117—591no—
500#470—1184no—
501#468—1184no—
502#452—1184no—
503C2×#107—591no—
504C2×#106—591no—
505C2×#103—591no—
506C2×#103—591no—
507C2×#103—591no—
508C2×#103—591no—
509C2×#103—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102—591no—
513#407—24no—
514C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
515C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
516C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
517C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
518#385—1181no—
519#385—1181no—
520#385—1181no—
521#380—591no—
522#380—591no—
523#380—591no—
524#379—1181no—
525#340—591no—
526#340—591no—
527#340—591no—
528#340—591no—
529C59#2438911yescharacteristic, complemented, Sylow
530C25D23611yescharacteristic
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—1182no—
533C2×#41—1182no—
534C2×#41—1182no—
535C2×#41—2361no—
536C2×#41—2361no—
537C22×Q8—591no—
538C22×Q8—591no—
539C22×D4—591no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C23×C4—22no—
544C23×C4—22no—
545C23×C4—22no—
546C23×C4—22no—
547C23×C4—41no—
548C23×C4—41no—
549C23×C4—1181no—
550C23×C4D23611yescharacteristic
551C23×C4D23611yescharacteristic
552C23×C4D23611yescharacteristic
553C23×C4C22×D5911yescharacteristic
554C23×C4C22×D5911yescharacteristic
555C23×C4C22×D5911yescharacteristic
556C2×Q16—1182no—
557C2×Q16—1182no—
558C2×Q16—2361no—
559C2×SD16—1182no—
560C2×SD16—1182no—
561C2×SD16—2361no—
562C2×M16—22no—
563C2×M16—22no—
564C2×M16—22no—
565C2×M16—22no—
566C2×M16—41no—
567C2×M16—41no—
568C22×C8C22×D5911yescharacteristic
569C22×C8C22×D5911yescharacteristic
570C22×C8C22×D5911yescharacteristic
571C22×C8C22×D5911yescharacteristic
572#123—1188no—
573C22⋊Q8—594no—
574C22⋊Q8—1182no—
575C22⋊Q8—1182no—
576C22⋊Q8—1182no—
577C22⋊Q8—1182no—
578C22⋊Q8—1182no—
579C22⋊Q8—1182no—
580C22⋊Q8—1182no—
581C22⋊Q8—2361no—
582C22⋊Q8—2361no—
583#121—594no—
584#121—1182no—
585#121—1182no—
586#121—1182no—
587#120—1188no—
588C4×D4—1188no—
589C4×D4—1188no—
590#117—1182no—
591#117—1182no—
592C2×C4⋊C4—591no—
593C2×C4⋊C4—591no—
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—591no—
596C2×C4⋊C4—591no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C4⋊C4—1181no—
599C2×C4⋊C4—1181no—
600C2×C4⋊C4—1181no—
601C2×C4⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C42—1181no—
614#107—1182no—
615#106—1182no—
616#103—1182no—
617#103—1182no—
618#103—1182no—
619#103—1182no—
620#103—2361no—
621#102—1182no—
622#102—1182no—
623#102—2361no—
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—22no—
626C22⋊C8—22no—
627C22⋊C8C22⋊D5914yescomplemented
628#95—1181no—
629#95—1181no—
630#95—1181no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—41no—
635C24—41no—
636C24—41no—
637C24—41no—
638C24—1181no—
639C24C2×D23611yescharacteristic
640C24C2×D23611yescharacteristic
641C24C2×D23611yescharacteristic
642#41—2364no—
643#41—2364no—
644#41—2364no—
645#41—2364no—
646C2×Q8—592no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×D4—592no—
659C2×D4—1184no—
660C2×D4—1184no—
661C2×D4—1184no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—44no—
697C22×C4—44no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—44no—
700C22×C4—1184no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—2362no—
709C22×C4—2362no—
710C22×C4C2×D23611yescharacteristic
711C22×C4C2×D23611yescharacteristic
712C22×C4C2×D23611yescharacteristic
713C22×C4#1174568512yes—
714C22×C4D4×D5912yes—
715C22×C4D4×D5912yes—
716C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
717C22×C4C23×D5911yescharacteristic
718Q16—2364no—
719SD16—2364no—
720M16—44no—
721M16—44no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
733C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
734C4⋊C4—592no—
735C4⋊C4—592no—
736C4⋊C4—1184no—
737C4⋊C4—1184no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—2362no—
747C4⋊C4—2362no—
748C4⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—1184no—
750C22⋊C4—1184no—
751C22⋊C4—1184no—
752C22⋊C4—1184no—
753C22⋊C4—1184no—
754C22⋊C4—2362no—
755C22⋊C4—2362no—
756C22⋊C4—2362no—
757C22⋊C4—2362no—
758C22⋊C4—2362no—
759C22⋊C4—2362no—
760C42—1184no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—44no—
786C23—1182no—
787C23—2361no—
788C23—2361no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23—2361no—
792C23—2361no—
793C23#1427369712yes—
794C23#1427370112yes—
795C23#1427376012yes—
796C23C22×D23611yescharacteristic
797Q8—1182no—
798Q8—1182no—
799Q8—2361no—
800Q8—2361no—
801Q8—2361no—
802Q8—2361no—
803Q8—2361no—
804Q8—2361no—
805D4—1182no—
806D4—1182no—
807D4—2368no—
808D4—2368no—
809D4—2368no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—2368no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4#1427369712yes—
857C2×C4#1427370112yes—
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
862C2×C4#1427377211yescharacteristic
863C2×C4#1427377211yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—416no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—4721no—
891C22—4721no—
892C22—4721no—
893C22—4721no—
894C22—2362no—
895C22—2362no—
896C22—2362no—
897C22C2×#1427369711yescharacteristic
898C22C2×#1427370111yescharacteristic
899C22#1683796411yescharacteristic
900C22C2×#1427376011yescharacteristic
901C22#1683820211yescharacteristic
902C22#1683820211yescharacteristic
903C22#1683820211yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—22no—
906C4—41no—
907C4—4721no—
908C4—4721no—
909C4—4721no—
910C4—4721no—
911C4—2362no—
912C4—2362no—
913C4—2362no—
914C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
915C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
916C4#1683804211yescharacteristic
917C4#1683804211yescharacteristic
918C2—42no—
919C2—42no—
920C2—42no—
921C2—4722no—
922C2#2142746411yescharacteristic
923C2#2143334111yescharacteristic
924C2#2143335811yescharacteristic
925C2#2143370511yescharacteristic
926C2#2143372611yescharacteristic
927C2#2143492811yescharacteristic
928C2#2143493811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#407C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837913C2
hypercenterC2×#407D59
hypocenterC59#24389
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ C2×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837660C2semidirect
3. C2×#16837648C2semidirect
4. C2×#16837566C2semidirect
5. #21432383C2semidirect
6. #21425300C2semidirect
7. #21425286C2semidirect
8. #21425106C2semidirect
9. #21425101C2semidirect
10. #21424534C2semidirect
11. #21424529C2semidirect
12. #21424406C2semidirect
13. #21424297C2semidirect
14. #21424037C2semidirect
15. C2×C59×#407C2semidirect
17. C22×Dic236C22semidirect
18. C22×#11745660C22semidirect
36. C2×#14273661C22semidirect
37. C2×#14273659C22semidirect
38. C2×#14273652C22semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273652C22semidirect
41. C2×#14273652C22semidirect
42. C2×#14273652C22semidirect
43. C2×#14273649C22semidirect
44. C2×#14273649C22semidirect
45. C2×#14273649C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837165C22semidirect
165. C22⋊C8×C59D4semidirect
458. C2×#407D59semidirect
529. C59#24389semidirect
627. C22⋊C8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379132
C2×#168376602
C2×#168376482
C2×#168375662
#214323832
#214253002
#214252862
#214251062
#214251012
#214245342
#214245292
#214244062
#214242972
#214240372
C2×C59×#4072
#2438959