Finite Group Databasebeta

← #28625817

Subgroups — #28625817

Order 15104.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837909C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837364C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425298C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425103C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19#16837909—24no—
20#16837909—24no—
21C2×#14273708—21no—
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273695—21no—
29C2×C4×C22⋊D59—21no—
30C2×C4×C22⋊D59—21no—
31C2×#14273686C2211yescharacteristic
32#16837657—24no—
33#16837645—24no—
34C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
42#16837364—24no—
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837274—21no—
47#16837273—21no—
48#16837273—21no—
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837257—21no—
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#452—24no—
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C24×D59D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C23×Dic59D411yescharacteristic
69C22×C4×D59—22no—
70C22×C4×D59—22no—
71C22×C4×D59—22no—
72C22×C4×D59—22no—
73C22×C4×D59—41no—
74C22×C4×D59—41no—
75C22×C4×D59D411yescharacteristic
76C22×C4×D59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×#11745659—22no—
80C2×#11745659—22no—
81C2×#11745659—22no—
82C2×#11745659—22no—
83C2×#11745659—41no—
84C2×#11745659—41no—
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273708—28no—
88#14273703—22no—
89#14273703—22no—
90#14273703—22no—
91#14273703—22no—
92#14273703—22no—
93#14273703—41no—
94#14273703—41no—
95#14273703D414yes—
96#14273698—22no—
97#14273698—22no—
98#14273698—22no—
99#14273698D414yes—
100#14273695—28no—
101C4×C22⋊D59—28no—
102C4×C22⋊D59—28no—
103#14273686—22no—
104#14273686—22no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic59—21no—
124#14273661—22no—
125#14273659—22no—
126#14273651—22no—
127#14273651—22no—
128#14273651—22no—
129#14273651—41no—
130#14273648—22no—
131#14273648—41no—
132C22⋊(C59⋊C8)—22no—
133(C2×D59)⋊C8—22no—
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C2×#41×C59—22no—
139C2×#41×C59—22no—
140C2×#41×C59—22no—
141C2×#41×C59—22no—
142C2×#41×C59—41no—
143C2×#41×C59—41no—
144C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59—21no—
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C59—22no—
151C2×Q16×C59—22no—
152C2×Q16×C59—41no—
153C2×SD16×C59—22no—
154C2×SD16×C59—22no—
155C2×SD16×C59—41no—
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C59—22no—
159C22⋊Q8×C59—22no—
160C2×C4⋊C4×C59—21no—
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#103×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165C22⋊C8×C59D414yescomplemented
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—22no—
169C23×D59—22no—
170C23×D59—22no—
171C23×D59—41no—
172C23×D59—41no—
173C23×D59—41no—
174C23×D59—41no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177#41×C59—44no—
178#41×C59—44no—
179#41×C59—44no—
180#41×C59—44no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59—21no—
192C2×Q8×C59C2×D412yes—
193C2×D4×C59—24no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—24no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—42no—
211C22×C4×C59—42no—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D412yes—
214C22×C4×C59#4112yes—
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—24no—
217C2×C22⋊D59—24no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C22×Dic59—22no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—22no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—41no—
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—22no—
236C2×C4×D59—22no—
237C2×C4×D59—22no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—22no—
245C2×C4×D59—44no—
246C2×C4×D59—44no—
247C2×C4×D59—44no—
248C2×C4×D59—44no—
249C2×C4×D59—41no—
250C2×C4×D59—41no—
251C2×C4×D59C2×D412yes—
252C2×C4×D59C2×D412yes—
253Q16×C59—44no—
254SD16×C59—44no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59C2×D412yes—
260C2×C8×C59C2×D412yes—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—42no—
264C22⋊C4×C59—42no—
265C22⋊Dic59—24no—
266C22⋊Dic59—24no—
267C22⋊Dic59—24no—
268C22⋊Dic59—42no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59C2×D412yes—
282C4⋊Dic59C2×D412yes—
283Dic59⋊C4—24no—
284Dic59⋊C4—24no—
285Dic59⋊C4—42no—
286Dic59⋊C4—42no—
287C4×Dic59—24no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294#11745659—44no—
295#11745659—44no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59#12112yes—
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—44no—
324C22×D59—44no—
325C22×D59—44no—
326C22×D59—44no—
327C22×D59—44no—
328C22×D59—44no—
329C22×D59—44no—
330C22×D59#12012yes—
331C22×D59#13712yes—
332Q8×C59—22no—
333Q8×C59—22no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—48no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—48no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59#12112yes—
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D59—48no—
369C22⋊D59—48no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—44no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59#12012yes—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—44no—
394C4×D59—44no—
395C4×D59—41no—
396C4×D59—41no—
397C4×D59—41no—
398C4×D59—41no—
399C8×C59—22no—
400C8×C59—22no—
401C59⋊C8—41no—
402C59⋊C8—41no—
403#24389—591nomaximal, Sylow
404C22×C59—22no—
405C22×C59—22no—
406C22×C59—22no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59C2×#12011yescharacteristic
419C22×C59C2×#12111yescharacteristic
420C22×C59#53411yescharacteristic
421C22×C59C2×#13711yescharacteristic
422C22×C59#57511yescharacteristic
423C22×C59#57511yescharacteristic
424C22×C59#57511yescharacteristic
425C2×D59—22no—
426C2×D59—22no—
427C2×D59—22no—
428C2×D59—22no—
429C2×D59—22no—
430C2×D59—22no—
431C2×D59—416no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C4×C59—22no—
441C4×C59—42no—
442C4×C59—81no—
443C4×C59—81no—
444C4×C59D4211yescharacteristic
445C4×C59D4211yescharacteristic
446C4×C59#54611yescharacteristic
447C4×C59#54611yescharacteristic
448Dic59—22no—
449Dic59—41no—
450Dic59—42no—
451Dic59—42no—
452Dic59—81no—
453Dic59—81no—
454C2×#525—591no—
455C2×#470—591no—
456C2×#468—591no—
457C2×#452D5911yescharacteristic, complemented
458C2×#407—591no—
459#2848—591no—
460#2036—591no—
461#2034—591no—
462#2001—591no—
463#2000—591no—
464#1895—591no—
465#1894—591no—
466#1873—591no—
467#1854—591no—
468#1788—591no—
469C2×C59—42no—
470C2×C59—82no—
471C2×C59#241011yescharacteristic
472C2×C59#300511yescharacteristic
473C2×C59#300711yescharacteristic
474C2×C59#305411yescharacteristic
475C2×C59#305611yescharacteristic
476C2×C59#319611yescharacteristic
477C2×C59#319711yescharacteristic
478D59—42no—
479D59—42no—
480C22×#41C2×D5911yescharacteristic
481C24×C4—591no—
482C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
483C22×SD16C2×D5911yescharacteristic, complemented
484C22×M16—591no—
485C22×M16—591no—
486#525—1184no—
487#525—1184no—
488C2×#123—1181no—
489C2×C22⋊Q8—591no—
490C2×C22⋊Q8—591no—
491C2×C22⋊Q8—591no—
492C2×C22⋊Q8—591no—
493C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
494C2×#121—591no—
495C2×#121—591no—
496C2×#120—1181no—
497C2×C4×D4—1181no—
498C2×C4×D4—1181no—
499C2×#117—591no—
500#470—1184no—
501#468—1184no—
502#452—24no—
503C2×#107—591no—
504C2×#106—591no—
505C2×#103—591no—
506C2×#103—591no—
507C2×#103—591no—
508C2×#103—591no—
509C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
513#407—1184no—
514C2×C22⋊C8—591no—
515C2×C22⋊C8—591no—
516C2×C22⋊C8—591no—
517C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
518#385—1181no—
519#385—1181no—
520#385—1181no—
521#380—591no—
522#380—591no—
523#380—591no—
524#379—1181no—
525#340—591no—
526#340—591no—
527#340—591no—
528#340—591no—
529C59#2438911yescharacteristic, complemented, Sylow
530C25—591no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—22no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—41no—
537C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
538C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
539C22×D4—21no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4C22×D5911yescharacteristic
543C23×C4—21no—
544C23×C4—591no—
545C23×C4—591no—
546C23×C4—591no—
547C23×C4—591no—
548C23×C4—591no—
549C23×C4—1182no—
550C23×C4—1182no—
551C23×C4—1182no—
552C23×C4—1182no—
553C23×C4—2361no—
554C23×C4—2361no—
555C23×C4C22×D5911yescharacteristic
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—41no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—41no—
562C2×M16—1182no—
563C2×M16—1182no—
564C2×M16—1182no—
565C2×M16—1182no—
566C2×M16—2361no—
567C2×M16—2361no—
568C22×C8—591no—
569C22×C8—591no—
570C22×C8C22×D5911yescharacteristic
571C22×C8C22×D5911yescharacteristic
572#123—1188no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—594no—
576C22⋊Q8—1182no—
577C22⋊Q8—1182no—
578C22⋊Q8—1182no—
579C22⋊Q8—1182no—
580C22⋊Q8—1182no—
581C22⋊Q8—2361no—
582C22⋊Q8—2361no—
583#121—594no—
584#121—1182no—
585#121—1182no—
586#121—1182no—
587#120—1188no—
588C4×D4—1188no—
589C4×D4—1188no—
590#117—1182no—
591#117—1182no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—591no—
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—591no—
596C2×C4⋊C4—591no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C4⋊C4—1181no—
599C2×C4⋊C4—1181no—
600C2×C4⋊C4—1181no—
601C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C42—1181no—
614#107—1182no—
615#106—1182no—
616#103—22no—
617#103—1182no—
618#103—1182no—
619#103—1182no—
620#103—2361no—
621#102—22no—
622#102—1182no—
623#102—2361no—
624C22⋊C8—1182no—
625C22⋊C8—1182no—
626C22⋊C8—1182no—
627C22⋊C8C22⋊D5914yescomplemented
628#95—1181no—
629#95—1181no—
630#95—1181no—
631C24—21no—
632C24—591no—
633C24—591no—
634C24—1182no—
635C24—1182no—
636C24—1182no—
637C24—2361no—
638C24—2361no—
639C24—2361no—
640C24—2361no—
641C24D4×D5911yescharacteristic
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645#41—44no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8D4×D5912yes—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—1184no—
667C2×D4—1184no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4D4×D5912yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—592no—
685C22×C4—592no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—1182no—
688C22×C4—1182no—
689C22×C4—1182no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1182no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1182no—
698C22×C4—1182no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—2361no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4—2364no—
710C22×C4—2364no—
711C22×C4—2364no—
712C22×C4—2364no—
713C22×C4—2361no—
714C22×C4D4×D5911yescharacteristic
715C22×C4#1174568712yes—
716C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
717C22×C4C23×D5911yescharacteristic
718Q16—44no—
719SD16—44no—
720M16—2364no—
721M16—2364no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
733C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—592no—
738C4⋊C4—592no—
739C4⋊C4—1184no—
740C4⋊C4—1184no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—2362no—
748C4⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—1184no—
751C22⋊C4—1184no—
752C22⋊C4—1184no—
753C22⋊C4—1184no—
754C22⋊C4—1184no—
755C22⋊C4—2362no—
756C22⋊C4—2362no—
757C22⋊C4—2362no—
758C22⋊C4—2362no—
759C22⋊C4—2362no—
760C42—1184no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—592no—
775C23—592no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23—1181no—
780C23—1181no—
781C23—1181no—
782C23—1181no—
783C23—1181no—
784C23—1181no—
785C23—1181no—
786C23—1181no—
787C23—1181no—
788C23—2364no—
789C23—2364no—
790C23—2364no—
791C23—2364no—
792C23—2364no—
793C23—2364no—
794C23—2364no—
795C23#1427369812yes—
796C23C2×D4×D5911yescharacteristic
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—48no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—2368no—
811D4—2368no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—592no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—2364no—
841C2×C4—2364no—
842C2×C4—2364no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4#1427369812yes—
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
862C2×C4#1427377211yescharacteristic
863C2×C4#1427377211yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—22no—
866C8—2361no—
867C8—2361no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—1182no—
883C22—1182no—
884C22—1182no—
885C22—1182no—
886C22—1182no—
887C22—1182no—
888C22—23616no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22—2361no—
895C22—2361no—
896C22—2361no—
897C22#120×D5911yescharacteristic
898C22C2×#1427369811yescharacteristic
899C22#1683796211yescharacteristic
900C22#137×D5911yescharacteristic
901C22#1683819911yescharacteristic
902C22#1683819911yescharacteristic
903C22#1683820111yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—1182no—
909C4—4721no—
910C4—4721no—
911C4—2362no—
912C4—2361no—
913C4—2362no—
914C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
915C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
916C4#1683803911yescharacteristic
917C4#1683803911yescharacteristic
918C2—42no—
919C2—82no—
920C2—2362no—
921C2—2362no—
922C2#2142746611yescharacteristic
923C2#2143333911yescharacteristic
924C2#2143335311yescharacteristic
925C2#2143370111yescharacteristic
926C2#2143372011yescharacteristic
927C2#2143492411yescharacteristic
928C2#2143493711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#452C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837909C2
hypercenterC2×#452D59
hypocenterC59#24389
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837657C2semidirect
3. C2×#16837645C2semidirect
4. C2×#16837364C2semidirect
5. #21432380C2semidirect
6. #21425298C2semidirect
7. #21425284C2semidirect
8. #21425103C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424531C2semidirect
11. #21424526C2semidirect
12. #21424409C2semidirect
13. #21424297C2semidirect
14. #21424036C2semidirect
15. C2×C59×#452C2semidirect
34. C2×#14273661C22semidirect
35. C2×#14273659C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
37. C2×#14273651C22semidirect
38. C2×#14273651C22semidirect
39. C2×#14273651C22semidirect
40. C2×#14273648C22semidirect
41. C2×#14273648C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
58. C22×Q16×C59C22semidirect
59. C22×SD16×C59C22semidirect
62. C2×#103×C59C22semidirect
63. C2×#102×C59C22semidirect
165. C22⋊C8×C59D4semidirect
457. C2×#452D59semidirect
482. C22×Q16C2×D59semidirect
483. C22×SD16C2×D59semidirect
509. C2×#103C2×D59semidirect
512. C2×#102C2×D59semidirect
529. C59#24389semidirect
627. C22⋊C8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379092
C2×#168376572
C2×#168376452
C2×#168373642
#214323802
#214252982
#214252842
#214251032
#214250962
#214245312
#214245262
#214244092
#214242972
#214240362
C2×C59×#4522
#2438959