Finite Group Databasebeta

← #28625819

Subgroups — #28625819

Order 15104.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837914C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837649C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432384C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424528C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745660C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745659C2211yescharacteristic
21C22×#11745659C2211yescharacteristic
22#16837914—24no—
23#16837914—24no—
24C2×#14273711—21no—
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273707C2211yescharacteristic
28C2×#14273707C2211yescharacteristic
29C2×#14273706C2211yescharacteristic
30C2×#14273702C2211yescharacteristic
31C2×#14273702C2211yescharacteristic
32C2×#14273697—21no—
33C2×C4×D236—21no—
34C2×C4×D236—21no—
35#16837661—24no—
36#16837649—24no—
37#16837566—24no—
38C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
46#16837364—24no—
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837277—21no—
51#16837276—21no—
52#16837276—21no—
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837257—21no—
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#117×C59C2211yescharacteristic
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59D411yescharacteristic
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×D236—21no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C23×Dic59D411yescharacteristic
79C22×C4×D59—22no—
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59—22no—
82C22×C4×D59—22no—
83C22×C4×D59—22no—
84C22×C4×D59—41no—
85C22×C4×D59—41no—
86C22×C4×D59D411yescharacteristic
87C22×C4×D59D411yescharacteristic
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C2×Dic236—22no—
91C2×Dic236—22no—
92C2×Dic236—41no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—41no—
96C2×#11745659—22no—
97C2×#11745659—22no—
98C2×#11745659—22no—
99C2×#11745659—22no—
100C2×#11745659—41no—
101C2×#11745659—41no—
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104#14273711—28no—
105#14273707—22no—
106#14273707—22no—
107#14273707—22no—
108#14273707—22no—
109#14273707—22no—
110#14273707—41no—
111#14273707—41no—
112#14273707D414yes—
113#14273706—22no—
114#14273706—22no—
115#14273702—22no—
116#14273702—22no—
117#14273702—22no—
118#14273702D414yes—
119#14273697—28no—
120C4×D236—28no—
121C4×D236—28no—
122C2×C4⋊Dic59—21no—
123C2×C4⋊Dic59—21no—
124C2×C4⋊Dic59—21no—
125C2×C4⋊Dic59—21no—
126C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C2×Dic59⋊C4—21no—
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137#14273652—22no—
138#14273650—22no—
139#14273650—22no—
140#14273650—22no—
141#14273650—41no—
142#14273649—22no—
143#14273647—22no—
144#14273647—41no—
145C22⋊(C59⋊C8)—22no—
146(C2×D59)⋊C8—22no—
147(C2×D59)⋊C8—22no—
148C59⋊#95—21no—
149C59⋊#95—21no—
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153#117×C59—22no—
154#117×C59—22no—
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C42×C59—21no—
162#107×C59—22no—
163#106×C59—22no—
164C22⋊C8×C59D414yescomplemented
165#95×C59—21no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59—22no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—22no—
170C23×D59—22no—
171C23×D59—41no—
172C23×D59—41no—
173C23×D59—41no—
174C23×D59—41no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C59C2×D412yes—
187C22×C4×C59#4112yes—
188C22×C4×C59C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D59—24no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C2×C22⋊D59—42no—
192C22×Dic59—22no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—22no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—41no—
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200#11745685—44no—
201#11745685—44no—
202#11745685—44no—
203#11745685—44no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—24no—
209C2×D236—24no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—42no—
212C2×D236—42no—
213C2×D236—42no—
214C2×D236—42no—
215C2×D236C2×D412yes—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—24no—
221C2×C4×D59—22no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—22no—
231C2×C4×D59—44no—
232C2×C4×D59—44no—
233C2×C4×D59—44no—
234C2×C4×D59—44no—
235C2×C4×D59—41no—
236C2×C4×D59—41no—
237C2×C4×D59—42no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59C2×D412yes—
240C2×C4×D59C2×D412yes—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118C2×D412yes—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59C2×D412yes—
258C2×C8×C59C2×D412yes—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59C2×D412yes—
266C4⋊C4×C59C2×D412yes—
267C22⋊C4×C59—24no—
268C22⋊C4×C59—42no—
269C42×C59—24no—
270C22⋊Dic59—42no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279C4⋊Dic59—24no—
280C4⋊Dic59—24no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—42no—
284C4⋊Dic59—42no—
285Dic59⋊C4—42no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292Dic236—44no—
293#11745660—44no—
294#11745659—44no—
295#11745659—44no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59#12112yes—
303C23×C59C22×D411yescharacteristic
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—44no—
318C22×D59—44no—
319C22×D59—44no—
320C22×D59—44no—
321C22×D59—44no—
322C22×D59—44no—
323C22×D59—44no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59#12012yes—
331C22×D59#13712yes—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59#12112yes—
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D59—48no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—21no—
364C2×Dic59—44no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59#12012yes—
374D236—22no—
375D236—22no—
376D236—48no—
377D236—48no—
378D236—41no—
379D236—41no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—44no—
385C4×D59—44no—
386C4×D59—48no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—41no—
391Dic118—22no—
392Dic118—22no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398Dic118—41no—
399C8×C59—22no—
400C8×C59—22no—
401C59⋊C8—41no—
402C59⋊C8—41no—
403#24389—591nomaximal, Sylow
404C22×C59—22no—
405C22×C59—22no—
406C22×C59—22no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59C2×#12011yescharacteristic
412C22×C59C2×#12111yescharacteristic
413C22×C59#53411yescharacteristic
414C22×C59C2×#13711yescharacteristic
415C22×C59#57511yescharacteristic
416C22×C59#57511yescharacteristic
417C22×C59#57511yescharacteristic
418C2×D59—22no—
419C2×D59—22no—
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—22no—
424C2×D59—416no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—81no—
440C4×C59—22no—
441C4×C59—42no—
442C4×C59—42no—
443C4×C59—81no—
444C4×C59—81no—
445C4×C59D4211yescharacteristic
446C4×C59D4211yescharacteristic
447C4×C59#54611yescharacteristic
448C4×C59#54611yescharacteristic
449Dic59—22no—
450Dic59—42no—
451Dic59—41no—
452Dic59—81no—
453Dic59—81no—
454C2×#525—591no—
455C2×#470—591no—
456C2×#468—591no—
457C2×#452—591no—
458C2×#407—591no—
459#2848—591no—
460#2036—591no—
461#2034—591no—
462#2001—591no—
463#2000—591no—
464#1895—591no—
465#1894—591no—
466#1873—591no—
467#1854D5911yescharacteristic, complemented
468#1788—591no—
469C2×C59—42no—
470C2×C59#241011yescharacteristic
471C2×C59#300511yescharacteristic
472C2×C59#300711yescharacteristic
473C2×C59#305411yescharacteristic
474C2×C59#305611yescharacteristic
475C2×C59#319611yescharacteristic
476C2×C59#319711yescharacteristic
477D59—42no—
478D59—42no—
479D59—82no—
480C22×#41—591no—
481C24×C4—591no—
482C22×Q16—591no—
483C22×SD16—591no—
484C22×M16—591no—
485C22×M16—591no—
486#525—1184no—
487#525—1184no—
488C2×#123—1181no—
489C2×C22⋊Q8—591no—
490C2×C22⋊Q8—591no—
491C2×C22⋊Q8—591no—
492C2×C22⋊Q8—591no—
493C2×C22⋊Q8—591no—
494C2×#121—591no—
495C2×#121—591no—
496C2×#120—1181no—
497C2×C4×D4—1181no—
498C2×C4×D4—1181no—
499C2×#117C2×D5911yescharacteristic
500#470—1184no—
501#468—1184no—
502#452—1184no—
503C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
504C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
505C2×#103—591no—
506C2×#103—591no—
507C2×#103—591no—
508C2×#103—591no—
509C2×#103—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102—591no—
513#407—1184no—
514C2×C22⋊C8—591no—
515C2×C22⋊C8—591no—
516C2×C22⋊C8—591no—
517C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
518#385—1181no—
519#385—1181no—
520#385—1181no—
521#380—591no—
522#380—591no—
523#380C2×D5911yescharacteristic
524#379—1181no—
525#340—591no—
526#340—591no—
527#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
528#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
529C59#2438911yescharacteristic, complemented, Sylow
530C25—591no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—1182no—
533C2×#41—1182no—
534C2×#41—1182no—
535C2×#41—2361no—
536C2×#41—2361no—
537C22×Q8—591no—
538C22×Q8—591no—
539C22×D4—591no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C23×C4—591no—
544C23×C4—591no—
545C23×C4—591no—
546C23×C4—591no—
547C23×C4—591no—
548C23×C4—1182no—
549C23×C4—1182no—
550C23×C4—1182no—
551C23×C4—1181no—
552C23×C4—1182no—
553C23×C4—2361no—
554C23×C4—2361no—
555C23×C4C22×D5911yescharacteristic
556C2×Q16—1182no—
557C2×Q16—1182no—
558C2×Q16—2361no—
559C2×SD16—1182no—
560C2×SD16—1182no—
561C2×SD16—2361no—
562C2×M16—1182no—
563C2×M16—1182no—
564C2×M16—1182no—
565C2×M16—1182no—
566C2×M16—2361no—
567C2×M16—2361no—
568C22×C8—591no—
569C22×C8—591no—
570C22×C8C22×D5911yescharacteristic
571C22×C8C22×D5911yescharacteristic
572#123—1188no—
573C22⋊Q8—594no—
574C22⋊Q8—1182no—
575C22⋊Q8—1182no—
576C22⋊Q8—1182no—
577C22⋊Q8—1182no—
578C22⋊Q8—1182no—
579C22⋊Q8—1182no—
580C22⋊Q8—1182no—
581C22⋊Q8—2361no—
582C22⋊Q8—2361no—
583#121—594no—
584#121—1182no—
585#121—1182no—
586#121—1182no—
587#120—1188no—
588C4×D4—1188no—
589C4×D4—1188no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592C2×C4⋊C4—591no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C42—21no—
614#107—22no—
615#106—22no—
616#103—1182no—
617#103—1182no—
618#103—1182no—
619#103—1182no—
620#103—2361no—
621#102—1182no—
622#102—1182no—
623#102—2361no—
624C22⋊C8—1182no—
625C22⋊C8—1182no—
626C22⋊C8—1182no—
627C22⋊C8D23614yescomplemented
628#95—21no—
629#95—1181no—
630#95—1181no—
631C24—591no—
632C24—591no—
633C24—1182no—
634C24—1182no—
635C24—1182no—
636C24—1181no—
637C24—2361no—
638C24—2361no—
639C24—2361no—
640C24—2361no—
641C24D4×D5911yescharacteristic
642#41—2364no—
643#41—2364no—
644#41—2364no—
645#41—2364no—
646C2×Q8—592no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×D4—592no—
659C2×D4—1184no—
660C2×D4—1184no—
661C2×D4—1184no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—591no—
682C22×C4—592no—
683C22×C4—592no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—1182no—
686C22×C4—1182no—
687C22×C4—1184no—
688C22×C4—1182no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1182no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1182no—
696C22×C4—1182no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—2361no—
706C22×C4—2361no—
707C22×C4—2364no—
708C22×C4—2364no—
709C22×C4—2364no—
710C22×C4—2364no—
711C22×C4—2362no—
712C22×C4—2361no—
713C22×C4—2362no—
714C22×C4C2×D23612yes—
715C22×C4D4×D5911yescharacteristic
716C22×C4#1174568912yes—
717C22×C4C23×D5911yescharacteristic
718Q16—2364no—
719SD16—2364no—
720M16—2364no—
721M16—2364no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8C2×D23612yes—
733C2×C8C2×D23612yes—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—1184no—
741C4⋊C4—1184no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—2362no—
745C4⋊C4—2362no—
746C4⋊C4—2362no—
747C4⋊C4D4×D5912yes—
748C4⋊C4D4×D5912yes—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—1184no—
752C22⋊C4—1184no—
753C22⋊C4—1184no—
754C22⋊C4—1184no—
755C22⋊C4—2362no—
756C22⋊C4—2362no—
757C22⋊C4—2362no—
758C22⋊C4—2362no—
759C22⋊C4—2362no—
760C42—24no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—592no—
768C23—592no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23—1181no—
780C23—1181no—
781C23—1182no—
782C23—2364no—
783C23—2364no—
784C23—2364no—
785C23—2364no—
786C23—2364no—
787C23—2364no—
788C23—2364no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23—2361no—
792C23—2361no—
793C23—2361no—
794C23—2361no—
795C23#1427370212yes—
796C23C2×D4×D5911yescharacteristic
797Q8—1182no—
798Q8—1182no—
799Q8—2361no—
800Q8—2361no—
801Q8—2361no—
802Q8—2361no—
803Q8—2361no—
804Q8—2361no—
805D4—1182no—
806D4—1182no—
807D4—2368no—
808D4—2368no—
809D4—2368no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—592no—
831C2×C4—1181no—
832C2×C4—1181no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—1182no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—1182no—
841C2×C4—2364no—
842C2×C4—2364no—
843C2×C4—2368no—
844C2×C4—2364no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4#1427370212yes—
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4C22×D23611yescharacteristic
861C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
862C2×C4#1427377311yescharacteristic
863C2×C4#1427377311yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—22no—
866C8—2361no—
867C8—2361no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—1182no—
876C22—1182no—
877C22—1182no—
878C22—1182no—
879C22—1182no—
880C22—1182no—
881C22—4721no—
882C22—4721no—
883C22—4721no—
884C22—4721no—
885C22—23616no—
886C22—2362no—
887C22—2362no—
888C22—2362no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22—2361no—
895C22—2361no—
896C22—2361no—
897C22#120×D5911yescharacteristic
898C22C2×#1427370211yescharacteristic
899C22#1683796311yescharacteristic
900C22#137×D5911yescharacteristic
901C22#1683819811yescharacteristic
902C22#1683819911yescharacteristic
903C22#1683819911yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—1182no—
910C4—4721no—
911C4—4721no—
912C4—2361no—
913C4—2362no—
914C4D4×D23611yescharacteristic
915C4D4×D23611yescharacteristic
916C4#1683804311yescharacteristic
917C4#1683804311yescharacteristic
918C2—42no—
919C2—4722no—
920C2—2362no—
921C2—2362no—
922C2#2142746811yescharacteristic
923C2#2143333411yescharacteristic
924C2#2143335311yescharacteristic
925C2#2143370611yescharacteristic
926C2#2143372711yescharacteristic
927C2#2143493011yescharacteristic
928C2#2143493611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1854C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837914C2
hypercenter#1854D59
hypocenterC59#24389
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837661C2semidirect
3. C2×#16837649C2semidirect
4. C2×#16837566C2semidirect
5. C2×#16837364C2semidirect
6. #21432384C2semidirect
7. #21425301C2semidirect
8. #21425287C2semidirect
9. #21425107C2semidirect
10. #21425102C2semidirect
11. #21424533C2semidirect
12. #21424528C2semidirect
13. #21424408C2semidirect
14. #21424034C2semidirect
15. C59×#1854C2semidirect
18. C22×Dic236C22semidirect
19. C22×#11745660C22semidirect
38. C2×#14273652C22semidirect
39. C2×#14273650C22semidirect
40. C2×#14273650C22semidirect
41. C2×#14273650C22semidirect
42. C2×#14273650C22semidirect
43. C2×#14273649C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
45. C2×#14273647C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
59. C2×#107×C59C22semidirect
60. C2×#106×C59C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
164. C22⋊C8×C59D4semidirect
467. #1854D59semidirect
503. C2×#107C2×D59semidirect
504. C2×#106C2×D59semidirect
527. #340C2×D59semidirect
528. #340C2×D59semidirect
529. C59#24389semidirect
627. C22⋊C8D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379142
C2×#168376612
C2×#168376492
C2×#168375662
C2×#168373642
#214323842
#214253012
#214252872
#214251072
#214251022
#214245332
#214245282
#214244082
#214240342
C59×#18542
#2438959