Finite Group Databasebeta

← #28625821

Subgroups — #28625821

Order 15104.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837658C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425296C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424295C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#525C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20C2×#14273706C2211yescharacteristic
21C2×#14273706C2211yescharacteristic
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23#16837658—24no—
24#16837646—24no—
25#16837564—24no—
26C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
36#16837366—24no—
37C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41#16837275—21no—
42#16837275—21no—
43#16837275—21no—
44#16837262C2211yescharacteristic
45#16837262C2211yescharacteristic
46#16837262C2211yescharacteristic
47#16837258—21no—
48#16837164C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C59C2211yescharacteristic
53C24×C4×C59C2211yescharacteristic
54C59×#525—24no—
55C59×#525—24no—
56C2×#123×C59—21no—
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#121×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C2×#120×C59—21no—
62C2×C4×D4×C59—21no—
63C2×C4×D4×C59—21no—
64C2×#117×C59C2211yescharacteristic
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C2×#11745672—22no—
67C2×#11745672—22no—
68C2×#11745672—41no—
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670—22no—
71C2×#11745670—41no—
72C2×#11745664—22no—
73C2×#11745664—22no—
74C2×#11745664—22no—
75C2×#11745664—22no—
76C2×#11745664—41no—
77C2×#11745664—41no—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273706—22no—
83#14273706—22no—
84#14273706—22no—
85#14273706—22no—
86#14273706—41no—
87#14273706—41no—
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100#14273660—22no—
101#14273658—22no—
102#14273651—22no—
103#14273651—22no—
104#14273651—41no—
105#14273650—22no—
106#14273650—22no—
107#14273648—22no—
108#14273648—22no—
109#14273648—41no—
110C22⋊(C59⋊C8)—22no—
111C22⋊(C59⋊C8)—22no—
112C22⋊(C59⋊C8)—22no—
113C22⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C25×C59D411yescharacteristic
118C2×#41×C59—22no—
119C2×#41×C59—22no—
120C2×#41×C59—22no—
121C2×#41×C59—22no—
122C2×#41×C59—41no—
123C2×#41×C59—41no—
124C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
125C22×D4×C59—21no—
126C22×D4×C59—21no—
127C22×D4×C59—21no—
128C22×D4×C59C2311yescharacteristic
129C23×C4×C59—21no—
130C23×C4×C59—22no—
131C23×C4×C59—22no—
132C23×C4×C59—22no—
133C23×C4×C59—22no—
134C23×C4×C59—41no—
135C23×C4×C59—41no—
136C23×C4×C59D411yescharacteristic
137C23×C4×C59D411yescharacteristic
138C23×C4×C59D411yescharacteristic
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142#123×C59—28no—
143C22⋊Q8×C59—22no—
144C22⋊Q8×C59—22no—
145C22⋊Q8×C59—22no—
146C22⋊Q8×C59D414yes—
147#121×C59—22no—
148#121×C59—22no—
149#121×C59—22no—
150#121×C59D414yes—
151#120×C59—28no—
152C4×D4×C59—28no—
153C4×D4×C59—28no—
154#117×C59—22no—
155#117×C59—22no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59—21no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165C2×C42×C59—21no—
166C24×C59—22no—
167C24×C59—22no—
168C24×C59—22no—
169C24×C59—21no—
170C24×C59—41no—
171C24×C59—41no—
172C24×C59—41no—
173C24×C59—41no—
174C24×C59C2×D411yescharacteristic
175C24×C59C2×D411yescharacteristic
176C24×C59C2×D411yescharacteristic
177#41×C59—44no—
178#41×C59—44no—
179#41×C59—44no—
180#41×C59—44no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59C2×D412yes—
187C2×D4×C59—24no—
188C2×D4×C59—24no—
189C2×D4×C59—24no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59—42no—
197C2×D4×C59—42no—
198C2×D4×C59—42no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—24no—
211C22×C4×C59—22no—
212C22×C4×C59—22no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—22no—
217C22×C4×C59—22no—
218C22×C4×C59—22no—
219C22×C4×C59—22no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—41no—
227C22×C4×C59—41no—
228C22×C4×C59—41no—
229C22×C4×C59—44no—
230C22×C4×C59—44no—
231C22×C4×C59—44no—
232C22×C4×C59—44no—
233C22×C4×C59—42no—
234C22×C4×C59—42no—
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2×D412yes—
238C22×C4×C59C2×D412yes—
239C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C59C2×D412yes—
241C22×C4×C59#4112yes—
242C22×C4×C59C2411yescharacteristic
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C22×Dic59—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C4⋊C4×C59—24no—
254C4⋊C4×C59—24no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59C2×D412yes—
258C4⋊C4×C59C2×D412yes—
259C22⋊C4×C59—24no—
260C22⋊C4×C59—24no—
261C22⋊C4×C59—24no—
262C22⋊C4×C59—24no—
263C22⋊C4×C59—24no—
264C42×C59—24no—
265C22⋊Dic59—42no—
266C22⋊Dic59—42no—
267C22⋊Dic59—42no—
268C22⋊Dic59—42no—
269C22⋊Dic59—42no—
270C22⋊Dic59—42no—
271#11745672—44no—
272#11745670—44no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279Dic59⋊C4—42no—
280Dic59⋊C4—42no—
281Dic59⋊C4—42no—
282#11745664—44no—
283#11745664—44no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8C2×D412yes—
295C2×C59⋊C8C2×D412yes—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—22no—
315C23×C59—44no—
316C23×C59—44no—
317C23×C59—44no—
318C23×C59—44no—
319C23×C59—44no—
320C23×C59—44no—
321C23×C59—44no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59#12012yes—
329C23×C59#12112yes—
330C23×C59#13712yes—
331C23×C59C22×D411yescharacteristic
332Q8×C59—22no—
333Q8×C59—22no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—48no—
339D4×C59—48no—
340D4×C59—48no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59—41no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—44no—
362C2×C4×C59—44no—
363C2×C4×C59—44no—
364C2×C4×C59—48no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59#12012yes—
376C2×C4×C59#12112yes—
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398Dic118—41no—
399C59⋊C8—22no—
400C59⋊C8—22no—
401C59⋊C8—41no—
402C59⋊C8—41no—
403#24389—591nomaximal, Sylow
404C22×C59—22no—
405C22×C59—22no—
406C22×C59—22no—
407C22×C59—22no—
408C22×C59—22no—
409C22×C59—22no—
410C22×C59—22no—
411C22×C59—22no—
412C22×C59—22no—
413C22×C59—416no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—42no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59C2×#12011yescharacteristic
434C22×C59C2×#12111yescharacteristic
435C22×C59#53411yescharacteristic
436C22×C59C2×#13711yescharacteristic
437C22×C59#57511yescharacteristic
438C22×C59#57511yescharacteristic
439C22×C59#57511yescharacteristic
440C4×C59—22no—
441C4×C59—22no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—42no—
444C4×C59—42no—
445C4×C59—42no—
446C4×C59D4211yescharacteristic
447C4×C59D4211yescharacteristic
448C4×C59#54611yescharacteristic
449C4×C59#54611yescharacteristic
450Dic59—81no—
451Dic59—81no—
452Dic59—81no—
453Dic59—81no—
454C2×#525D5911yescharacteristic
455C2×#470—591no—
456C2×#468—591no—
457C2×#452—591no—
458C2×#407—591no—
459#2848—591no—
460#2036—591no—
461#2034—591no—
462#2001—591no—
463#2000—591no—
464#1895—591no—
465#1894—591no—
466#1873—591no—
467#1854—591no—
468#1788—591no—
469C2×C59—42no—
470C2×C59—42no—
471C2×C59—42no—
472C2×C59—82no—
473C2×C59#241011yescharacteristic
474C2×C59#300511yescharacteristic
475C2×C59#300711yescharacteristic
476C2×C59#305411yescharacteristic
477C2×C59#305611yescharacteristic
478C2×C59#319611yescharacteristic
479C2×C59#319711yescharacteristic
480C22×#41C2×D5911yescharacteristic
481C24×C4C2×D5911yescharacteristic
482C22×Q16—591no—
483C22×SD16—591no—
484C22×M16—591no—
485C22×M16—591no—
486#525—24no—
487#525—24no—
488C2×#123—21no—
489C2×C22⋊Q8—591no—
490C2×C22⋊Q8—591no—
491C2×C22⋊Q8—591no—
492C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
493C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
494C2×#121C2×D5911yescharacteristic
495C2×#121C2×D5911yescharacteristic
496C2×#120—21no—
497C2×C4×D4—21no—
498C2×C4×D4—21no—
499C2×#117C2×D5911yescharacteristic
500#470—1184no—
501#468—1184no—
502#452—1184no—
503C2×#107—591no—
504C2×#106—591no—
505C2×#103—591no—
506C2×#103—591no—
507C2×#103—591no—
508C2×#103—591no—
509C2×#103—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102—591no—
513#407—1184no—
514C2×C22⋊C8—591no—
515C2×C22⋊C8—591no—
516C2×C22⋊C8—591no—
517C2×C22⋊C8—591no—
518#385—1181no—
519#385—1181no—
520#385—1181no—
521#380—591no—
522#380—591no—
523#380—591no—
524#379—1181no—
525#340—591no—
526#340—591no—
527#340—591no—
528#340—591no—
529C59#2438911yescharacteristic, complemented, Sylow
530C25C22⋊D5911yescharacteristic
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—22no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—41no—
537C22×Q8—591no—
538C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4C22×D5911yescharacteristic
543C23×C4—22no—
544C23×C4—22no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4—22no—
547C23×C4—22no—
548C23×C4—41no—
549C23×C4—41no—
550C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
551C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
552C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
553C23×C4C22×D5911yescharacteristic
554C23×C4C22×D5911yescharacteristic
555C23×C4C22×D5911yescharacteristic
556C2×Q16—1182no—
557C2×Q16—1182no—
558C2×Q16—2361no—
559C2×SD16—1182no—
560C2×SD16—1182no—
561C2×SD16—2361no—
562C2×M16—1182no—
563C2×M16—1182no—
564C2×M16—1182no—
565C2×M16—1182no—
566C2×M16—2361no—
567C2×M16—2361no—
568C22×C8—591no—
569C22×C8—591no—
570C22×C8—591no—
571C22×C8—591no—
572#123—28no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—1182no—
577C22⋊Q8—1182no—
578C22⋊Q8—1182no—
579C22⋊Q8—1182no—
580C22⋊Q8—2361no—
581C22⋊Q8—2361no—
582C22⋊Q8C22⋊D5914yes—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121C22⋊D5914yes—
587#120—28no—
588C4×D4—28no—
589C4×D4—28no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—591no—
596C2×C4⋊C4—591no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C4⋊C4—1181no—
599C2×C4⋊C4—1181no—
600C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C42—21no—
614#107—1182no—
615#106—1182no—
616#103—1182no—
617#103—1182no—
618#103—1182no—
619#103—1182no—
620#103—2361no—
621#102—1182no—
622#102—1182no—
623#102—2361no—
624C22⋊C8—594no—
625C22⋊C8—1182no—
626C22⋊C8—1182no—
627C22⋊C8—1182no—
628#95—1181no—
629#95—1181no—
630#95—1181no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—21no—
635C24—41no—
636C24—41no—
637C24—41no—
638C24—41no—
639C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
640C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
641C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645#41—44no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—44no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—44no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—1181no—
709C22×C4—1181no—
710C22×C4D4×D5912yes—
711C22×C4#1174568712yes—
712C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
715C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
716C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
717C22×C4C23×D5911yescharacteristic
718Q16—2364no—
719SD16—2364no—
720M16—2364no—
721M16—2364no—
722C2×C8—592no—
723C2×C8—592no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—1181no—
733C2×C8—1181no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—2362no—
745C4⋊C4—2362no—
746C4⋊C4—2362no—
747C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
748C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—2362no—
755C22⋊C4—2362no—
756C22⋊C4—2362no—
757C22⋊C4—2362no—
758C22⋊C4—2362no—
759C22⋊C4—2362no—
760C42—24no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23#1427369612yes—
794C23#1427369912yes—
795C23#1427375712yes—
796C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—2361no—
802Q8—2361no—
803Q8—2361no—
804Q8—2361no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—48no—
808D4—48no—
809D4—48no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—48no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4#1427369612yes—
857C2×C4#1427369912yes—
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
862C2×C4#1427377211yescharacteristic
863C2×C4#1427377211yescharacteristic
864C8—1182no—
865C8—1182no—
866C8—2361no—
867C8—2361no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—416no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22C2×#1427369611yescharacteristic
898C22C2×#1427369911yescharacteristic
899C22#1683796111yescharacteristic
900C22C2×#1427375711yescharacteristic
901C22#1683820011yescharacteristic
902C22#1683820011yescharacteristic
903C22#1683820011yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—22no—
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—4721no—
911C4—4721no—
912C4—4721no—
913C4—4721no—
914C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
915C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
916C4#1683804611yescharacteristic
917C4#1683804611yescharacteristic
918C2—42no—
919C2—42no—
920C2—42no—
921C2—82no—
922C2#2142747011yescharacteristic
923C2#2143333811yescharacteristic
924C2#2143335611yescharacteristic
925C2#2143370211yescharacteristic
926C2#2143372811yescharacteristic
927C2#2143492211yescharacteristic
928C2#2143493311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC2×C59×#525C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#525D59
hypocenterC59#24389
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ C2×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837658C2semidirect
2. C2×#16837646C2semidirect
3. C2×#16837564C2semidirect
4. C2×#16837366C2semidirect
5. #21432383C2semidirect
6. #21425296C2semidirect
7. #21425282C2semidirect
8. #21425104C2semidirect
9. #21425099C2semidirect
10. #21424535C2semidirect
11. #21424530C2semidirect
12. #21424408C2semidirect
13. #21424295C2semidirect
14. #21424036C2semidirect
16. C22×#11745672C22semidirect
17. C22×#11745670C22semidirect
26. C2×#14273660C22semidirect
27. C2×#14273658C22semidirect
28. C2×#14273651C22semidirect
29. C2×#14273651C22semidirect
30. C2×#14273651C22semidirect
31. C2×#14273650C22semidirect
32. C2×#14273650C22semidirect
33. C2×#14273648C22semidirect
34. C2×#14273648C22semidirect
35. C2×#14273648C22semidirect
48. #16837164C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
113. C22⋊(C59⋊C8)D4semidirect
529. C59#24389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376582
C2×#168376462
C2×#168375642
C2×#168373662
#214323832
#214252962
#214252822
#214251042
#214250992
#214245352
#214245302
#214244082
#214242952
#214240362
C2×C59×#5252
#2438959