Finite Group Databasebeta

← #28625823

Subgroups — #28625823

Order 15104.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837913C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424532C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2848C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20C22×#11745664C2211yescharacteristic
21#16837913—24no—
22#16837913—24no—
23C2×#14273710—21no—
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273696—21no—
29C2×C4×C22⋊D59—21no—
30C2×C4×C22⋊D59—21no—
31C2×#14273686C2211yescharacteristic
32#16837658—24no—
33#16837650—24no—
34#16837562—24no—
35C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45#16837366—24no—
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54C24×C4×C59C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C59×#385—21no—
59C59×#385—21no—
60C59×#385—21no—
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C59×#379—21no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C2×#11745672—22no—
78C2×#11745672—22no—
79C2×#11745672—41no—
80C2×#11745671—22no—
81C2×#11745671—22no—
82C2×#11745671—41no—
83C2×#11745664—22no—
84C2×#11745664—22no—
85C2×#11745664—22no—
86C2×#11745664—22no—
87C2×#11745664—41no—
88C2×#11745664—41no—
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93#14273710—28no—
94#14273706—22no—
95#14273706—22no—
96#14273706—22no—
97#14273706D414yes—
98#14273701—22no—
99#14273701—22no—
100#14273701—22no—
101#14273701D414yes—
102#14273696—28no—
103C4×C22⋊D59—28no—
104C4×C22⋊D59—28no—
105#14273686—22no—
106#14273686—22no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117#14273660—22no—
118#14273658—22no—
119#14273651—22no—
120#14273651—22no—
121#14273650—22no—
122#14273650—22no—
123#14273650—41no—
124#14273647—22no—
125#14273647—22no—
126#14273647—41no—
127C22⋊(C59⋊C8)—22no—
128C22⋊(C59⋊C8)—22no—
129C22⋊(C59⋊C8)—22no—
130C22⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
131C25×C59D411yescharacteristic
132C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
133C23×C4×C59—22no—
134C23×C4×C59—22no—
135C23×C4×C59—22no—
136C23×C4×C59—22no—
137C23×C4×C59—41no—
138C23×C4×C59—41no—
139C23×C4×C59D411yescharacteristic
140C23×C4×C59D411yescharacteristic
141C23×C4×C59D411yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C23×C4×C59C2311yescharacteristic
145C22⋊Q8×C59—22no—
146C22⋊Q8×C59—22no—
147C22⋊Q8×C59—22no—
148C22⋊Q8×C59—22no—
149C22⋊Q8×C59—41no—
150C22⋊Q8×C59—41no—
151C2×C4⋊C4×C59—21no—
152C2×C4⋊C4×C59—21no—
153C2×C4⋊C4×C59—21no—
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#95×C59—21no—
164#95×C59—21no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—22no—
167C24×C59—22no—
168C24×C59—22no—
169C24×C59—41no—
170C24×C59—41no—
171C24×C59—41no—
172C24×C59—41no—
173C24×C59C2×D411yescharacteristic
174C24×C59C2×D411yescharacteristic
175C24×C59C2×D411yescharacteristic
176C23×D59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—22no—
192C22×C4×C59—22no—
193C22×C4×C59—22no—
194C22×C4×C59—22no—
195C22×C4×C59—22no—
196C22×C4×C59—22no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—41no—
208C22×C4×C59—41no—
209C22×C4×C59—41no—
210C22×C4×C59—44no—
211C22×C4×C59—44no—
212C22×C4×C59—44no—
213C22×C4×C59—44no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2×D412yes—
217C22×C4×C59C2×D412yes—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D412yes—
220C22×C4×C59#4112yes—
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—24no—
223C2×C22⋊D59—24no—
224C2×C22⋊D59—24no—
225C2×C22⋊D59—42no—
226C2×C22⋊D59—42no—
227C2×C22⋊D59—42no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59—42no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234#11745685—44no—
235#11745685—44no—
236#11745685—44no—
237#11745685—44no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236C2×D412yes—
244C2×C4×D59—24no—
245C2×C4×D59—42no—
246C2×C4×D59—42no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118C2×D412yes—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—42no—
260C4⋊C4×C59—42no—
261C4⋊C4×C59—42no—
262C22⋊C4×C59—42no—
263C22⋊C4×C59—42no—
264C22⋊C4×C59—42no—
265C22⋊C4×C59—42no—
266C22⋊C4×C59—42no—
267C22⋊C4×C59—42no—
268C22⋊Dic59—24no—
269C22⋊Dic59—24no—
270C22⋊Dic59—24no—
271#11745672—44no—
272#11745671—44no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59C2×D412yes—
278C4⋊Dic59C2×D412yes—
279Dic59⋊C4—24no—
280Dic59⋊C4—24no—
281C4×Dic59—24no—
282#11745664—44no—
283#11745664—44no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8C2×D412yes—
295C2×C59⋊C8C2×D412yes—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—44no—
315C23×C59—44no—
316C23×C59—44no—
317C23×C59—44no—
318C23×C59—44no—
319C23×C59—44no—
320C23×C59—44no—
321C23×C59#12012yes—
322C23×C59#12112yes—
323C23×C59#13712yes—
324C23×C59C22×D411yescharacteristic
325C22×D59—22no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332Q8×C59—41no—
333Q8×C59—41no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—44no—
352C2×C4×C59—44no—
353C2×C4×C59—44no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59#12012yes—
371C2×C4×C59#12112yes—
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D59—48no—
379C22⋊D59—48no—
380C22⋊D59—48no—
381C2×Dic59—22no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—22no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390D236—22no—
391D236—22no—
392D236—41no—
393D236—41no—
394C4×D59—48no—
395Dic118—22no—
396Dic118—22no—
397Dic118—41no—
398Dic118—41no—
399C59⋊C8—22no—
400C59⋊C8—22no—
401C59⋊C8—41no—
402C59⋊C8—41no—
403#24389—591nomaximal, Sylow
404C22×C59—22no—
405C22×C59—22no—
406C22×C59—22no—
407C22×C59—22no—
408C22×C59—22no—
409C22×C59—22no—
410C22×C59—22no—
411C22×C59—22no—
412C22×C59—22no—
413C22×C59—416no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59C2×#12011yescharacteristic
427C22×C59C2×#12111yescharacteristic
428C22×C59#53411yescharacteristic
429C22×C59C2×#13711yescharacteristic
430C22×C59#57511yescharacteristic
431C22×C59#57511yescharacteristic
432C22×C59#57511yescharacteristic
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—81no—
440C4×C59—22no—
441C4×C59—22no—
442C4×C59—41no—
443C4×C59—81no—
444C4×C59—81no—
445C4×C59—81no—
446C4×C59—81no—
447C4×C59D4211yescharacteristic
448C4×C59D4211yescharacteristic
449C4×C59#54611yescharacteristic
450C4×C59#54611yescharacteristic
451Dic59—42no—
452Dic59—42no—
453Dic59—42no—
454C2×#525—591no—
455C2×#470—591no—
456C2×#468—591no—
457C2×#452—591no—
458C2×#407—591no—
459#2848D5911yescharacteristic, complemented
460#2036—591no—
461#2034—591no—
462#2001—591no—
463#2000—591no—
464#1895—591no—
465#1894—591no—
466#1873—591no—
467#1854—591no—
468#1788—591no—
469C2×C59—42no—
470C2×C59—42no—
471C2×C59—42no—
472C2×C59#241011yescharacteristic
473C2×C59#300511yescharacteristic
474C2×C59#300711yescharacteristic
475C2×C59#305411yescharacteristic
476C2×C59#305611yescharacteristic
477C2×C59#319611yescharacteristic
478C2×C59#319711yescharacteristic
479D59—82no—
480C22×#41—591no—
481C24×C4C2×D5911yescharacteristic
482C22×Q16—591no—
483C22×SD16—591no—
484C22×M16—591no—
485C22×M16—591no—
486#525—1184no—
487#525—1184no—
488C2×#123—1181no—
489C2×C22⋊Q8—591no—
490C2×C22⋊Q8—591no—
491C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
492C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
493C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
494C2×#121—591no—
495C2×#121—591no—
496C2×#120—1181no—
497C2×C4×D4—1181no—
498C2×C4×D4—1181no—
499C2×#117—591no—
500#470—1184no—
501#468—1184no—
502#452—1184no—
503C2×#107—591no—
504C2×#106—591no—
505C2×#103—591no—
506C2×#103—591no—
507C2×#103—591no—
508C2×#103—591no—
509C2×#103—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102—591no—
513#407—1184no—
514C2×C22⋊C8—591no—
515C2×C22⋊C8—591no—
516C2×C22⋊C8—591no—
517C2×C22⋊C8—591no—
518#385—21no—
519#385—21no—
520#385—21no—
521#380C2×D5911yescharacteristic
522#380C2×D5911yescharacteristic
523#380C2×D5911yescharacteristic
524#379—21no—
525#340—591no—
526#340—591no—
527#340—591no—
528#340—591no—
529C59#2438911yescharacteristic, complemented, Sylow
530C25C22⋊D5911yescharacteristic
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—1182no—
533C2×#41—1182no—
534C2×#41—1182no—
535C2×#41—2361no—
536C2×#41—2361no—
537C22×Q8—591no—
538C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
539C22×D4—591no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C23×C4—22no—
544C23×C4—22no—
545C23×C4—22no—
546C23×C4—22no—
547C23×C4—41no—
548C23×C4—41no—
549C23×C4—1181no—
550C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
551C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
552C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
553C23×C4C22×D5911yescharacteristic
554C23×C4C22×D5911yescharacteristic
555C23×C4C22×D5911yescharacteristic
556C2×Q16—1182no—
557C2×Q16—1182no—
558C2×Q16—2361no—
559C2×SD16—1182no—
560C2×SD16—1182no—
561C2×SD16—2361no—
562C2×M16—1182no—
563C2×M16—1182no—
564C2×M16—1182no—
565C2×M16—1182no—
566C2×M16—2361no—
567C2×M16—2361no—
568C22×C8—591no—
569C22×C8—591no—
570C22×C8—591no—
571C22×C8—591no—
572#123—1188no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—41no—
578C22⋊Q8—41no—
579C22⋊Q8—594no—
580C22⋊Q8—1182no—
581C22⋊Q8—1182no—
582C22⋊Q8—1182no—
583#121—594no—
584#121—1182no—
585#121—1182no—
586#121—1182no—
587#120—1188no—
588C4×D4—1188no—
589C4×D4—1188no—
590#117—1182no—
591#117—1182no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—591no—
596C2×C4⋊C4—591no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C4⋊C4—1181no—
599C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C42—1181no—
614#107—1182no—
615#106—1182no—
616#103—1182no—
617#103—1182no—
618#103—1182no—
619#103—1182no—
620#103—2361no—
621#102—1182no—
622#102—1182no—
623#102—2361no—
624C22⋊C8—594no—
625C22⋊C8—1182no—
626C22⋊C8—1182no—
627C22⋊C8—1182no—
628#95—21no—
629#95—21no—
630#95—21no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—41no—
635C24—41no—
636C24—41no—
637C24—41no—
638C24—1181no—
639C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
640C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
641C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
642#41—2364no—
643#41—2364no—
644#41—2364no—
645#41—2364no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—592no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×D4—592no—
659C2×D4—1184no—
660C2×D4—1184no—
661C2×D4—1184no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—44no—
702C22×C4—44no—
703C22×C4—44no—
704C22×C4—1184no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—1181no—
708C22×C4—2362no—
709C22×C4—2362no—
710C22×C4D4×D5912yes—
711C22×C4D4×D5912yes—
712C22×C4D4×D5912yes—
713C22×C4#1174568712yes—
714C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
716C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
717C22×C4C23×D5911yescharacteristic
718Q16—2364no—
719SD16—2364no—
720M16—2364no—
721M16—2364no—
722C2×C8—592no—
723C2×C8—592no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8—1181no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—1181no—
733C2×C8—1181no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—42no—
743C4⋊C4—592no—
744C4⋊C4—592no—
745C4⋊C4—1184no—
746C4⋊C4—1184no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—1184no—
756C22⋊C4—1184no—
757C22⋊C4—1184no—
758C22⋊C4—1184no—
759C22⋊C4—1184no—
760C42—1184no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—44no—
786C23—1182no—
787C23—2361no—
788C23—2361no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23—2361no—
792C23—2361no—
793C23#1427369512yes—
794C23#1427369912yes—
795C23#1427375812yes—
796C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—1182no—
802Q8—1182no—
803Q8—2361no—
804Q8—2361no—
805D4—1182no—
806D4—1182no—
807D4—2368no—
808D4—2368no—
809D4—2368no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—1182no—
847C2×C4—1182no—
848C2×C4—1182no—
849C2×C4—2368no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4#1427369512yes—
857C2×C4#1427369912yes—
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
862C2×C4#1427377211yescharacteristic
863C2×C4#1427377211yescharacteristic
864C8—1182no—
865C8—1182no—
866C8—2361no—
867C8—2361no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—416no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—4721no—
891C22—4721no—
892C22—4721no—
893C22—4721no—
894C22—2362no—
895C22—2362no—
896C22—2362no—
897C22C2×#1427369511yescharacteristic
898C22C2×#1427369911yescharacteristic
899C22#1683796111yescharacteristic
900C22C2×#1427375811yescharacteristic
901C22#1683820011yescharacteristic
902C22#1683820011yescharacteristic
903C22#1683820011yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—22no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—2362no—
912C4—2362no—
913C4—2362no—
914C4#1683803411yescharacteristic
915C4#1683803411yescharacteristic
916C4#1683803911yescharacteristic
917C4#1683803911yescharacteristic
918C2—42no—
919C2—42no—
920C2—42no—
921C2—4722no—
922C2#2142747111yescharacteristic
923C2#2143333611yescharacteristic
924C2#2143335411yescharacteristic
925C2#2143370211yescharacteristic
926C2#2143372211yescharacteristic
927C2#2143492611yescharacteristic
928C2#2143493311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2848C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837913C2
hypercenter#2848D59
hypocenterC59#24389
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837658C2semidirect
3. C2×#16837650C2semidirect
4. C2×#16837562C2semidirect
5. C2×#16837366C2semidirect
6. #21425299C2semidirect
7. #21425285C2semidirect
8. #21425104C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424532C2semidirect
11. #21424527C2semidirect
12. #21424409C2semidirect
13. #21424293C2semidirect
14. #21424034C2semidirect
15. C59×#2848C2semidirect
17. C22×#11745672C22semidirect
18. C22×#11745671C22semidirect
35. C2×#14273660C22semidirect
36. C2×#14273658C22semidirect
37. C2×#14273651C22semidirect
38. C2×#14273651C22semidirect
39. C2×#14273650C22semidirect
40. C2×#14273650C22semidirect
41. C2×#14273650C22semidirect
42. C2×#14273647C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
130. C22⋊(C59⋊C8)D4semidirect
459. #2848D59semidirect
529. C59#24389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379132
C2×#168376582
C2×#168376502
C2×#168375622
C2×#168373662
#214252992
#214252852
#214251042
#214250972
#214245322
#214245272
#214244092
#214242932
#214240342
C59×#28482
#2438959