Finite Group Databasebeta

← #28625824

Subgroups — #28625824

Order 15104.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837915C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837651C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425296C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424296C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745659C2211yescharacteristic
20C22×#11745659C2211yescharacteristic
21#16837915—24no—
22#16837915—24no—
23C2×#14273712—21no—
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×#14273703C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273697—21no—
30C2×#14273689—21no—
31C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
32C2×#14273685C2211yescharacteristic
33#16837657—24no—
34#16837651—24no—
35#16837563—24no—
36C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
44#16837364—24no—
45C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48#16837274—21no—
49#16837273—21no—
50#16837273—21no—
51#16837262C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837257—21no—
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C22×Q16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59D411yescharacteristic
66C2×#11745689—22no—
67C2×#11745689—22no—
68C2×#11745689—22no—
69C2×#11745689—22no—
70C2×#11745689—41no—
71C2×#11745689—41no—
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C23×Dic59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59—22no—
79C22×C4×D59—22no—
80C22×C4×D59—22no—
81C22×C4×D59—22no—
82C22×C4×D59—41no—
83C22×C4×D59—41no—
84C22×C4×D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59D411yescharacteristic
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×#11745671—22no—
89C2×#11745671—22no—
90C2×#11745671—41no—
91C2×#11745659—22no—
92C2×#11745659—22no—
93C2×#11745659—22no—
94C2×#11745659—22no—
95C2×#11745659—41no—
96C2×#11745659—41no—
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99#14273712—28no—
100#14273703—22no—
101#14273703—22no—
102#14273703—22no—
103#14273703—22no—
104#14273703—22no—
105#14273703D414yes—
106#14273702—22no—
107#14273702D414yes—
108#14273701—22no—
109#14273701—22no—
110#14273697—28no—
111#14273689—28no—
112(C22⋊D59)⋊C4—28no—
113#14273685—22no—
114#14273685—22no—
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic59—21no—
131#14273660—22no—
132#14273659—22no—
133#14273651—22no—
134#14273651—22no—
135#14273651—22no—
136#14273649—22no—
137#14273649—22no—
138#14273647—41no—
139C22⋊(C59⋊C8)—22no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141(C2×D59)⋊C8D414yescomplemented
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C59—22no—
149C2×Q16×C59—22no—
150C2×Q16×C59—41no—
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C59—22no—
154C22⋊Q8×C59—22no—
155C22⋊Q8×C59—41no—
156C22⋊Q8×C59—41no—
157C2×C4⋊C4×C59—21no—
158C2×C4⋊C4×C59—21no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#103×C59—22no—
164#103×C59—41no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59—22no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—22no—
170C23×D59—22no—
171C23×D59—41no—
172C23×D59—41no—
173C23×D59—41no—
174C23×D59—41no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—22no—
206C22×Dic59—22no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—41no—
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
212#11745689—44no—
213#11745689—44no—
214#11745689—44no—
215#11745689—44no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—21no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—24no—
221C2×D236—24no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—42no—
224C2×D236—42no—
225C2×D236—42no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236C2×D412yes—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—24no—
237C2×C4×D59—22no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—22no—
240C2×C4×D59—22no—
241C2×C4×D59—44no—
242C2×C4×D59—44no—
243C2×C4×D59—44no—
244C2×C4×D59—44no—
245C2×C4×D59—41no—
246C2×C4×D59—41no—
247C2×C4×D59—42no—
248C2×C4×D59—42no—
249C2×C4×D59C2×D412yes—
250C2×C4×D59C2×D412yes—
251C2×C4×D59C2×D412yes—
252C2×C4×D59#4112yes—
253Q16×C59—44no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59C2×D412yes—
260C4⋊C4×C59—24no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—42no—
265C4⋊C4×C59C2×D412yes—
266C22⋊C4×C59—24no—
267C22⋊C4×C59—42no—
268C22⋊Dic59—42no—
269#11745671—44no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59C2×D412yes—
284Dic59⋊C4—24no—
285Dic59⋊C4—42no—
286Dic59⋊C4—42no—
287C4×Dic59—24no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8C2×D412yes—
294#11745659—44no—
295#11745659—44no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59#13712yes—
303C23×C59C22×D411yescharacteristic
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—22no—
317C22×D59—44no—
318C22×D59—44no—
319C22×D59—44no—
320C22×D59—44no—
321C22×D59—44no—
322C22×D59—44no—
323C22×D59—44no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59#12012yes—
331C22×D59#12112yes—
332Q8×C59—22no—
333Q8×C59—22no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336Q8×C59—41no—
337Q8×C59—41no—
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D59—48no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—44no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59#12012yes—
381C2×Dic59#12112yes—
382D236—22no—
383D236—22no—
384D236—48no—
385D236—48no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—22no—
390C4×D59—22no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—22no—
396C4×D59—44no—
397C4×D59—44no—
398C4×D59—48no—
399C8×C59—22no—
400C8×C59—41no—
401C59⋊C8—22no—
402C59⋊C8—41no—
403#24389—591nomaximal, Sylow
404C22×C59—22no—
405C22×C59—22no—
406C22×C59—22no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59C2×#12011yescharacteristic
412C22×C59C2×#12111yescharacteristic
413C22×C59#53411yescharacteristic
414C22×C59C2×#13711yescharacteristic
415C22×C59#57511yescharacteristic
416C22×C59#57511yescharacteristic
417C22×C59#57511yescharacteristic
418C2×D59—22no—
419C2×D59—22no—
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—22no—
424C2×D59—416no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—42no—
434C2×D59—42no—
435C2×D59—42no—
436C2×D59—81no—
437C2×D59—81no—
438C2×D59—81no—
439C2×D59—81no—
440C4×C59—41no—
441C4×C59—42no—
442C4×C59—42no—
443C4×C59—81no—
444C4×C59—81no—
445C4×C59D4211yescharacteristic
446C4×C59D4211yescharacteristic
447C4×C59#54611yescharacteristic
448C4×C59#54611yescharacteristic
449Dic59—22no—
450Dic59—22no—
451Dic59—42no—
452Dic59—81no—
453Dic59—81no—
454C2×#525—591no—
455C2×#470—591no—
456C2×#468—591no—
457C2×#452—591no—
458C2×#407—591no—
459#2848—591no—
460#2036—591no—
461#2034—591no—
462#2001D5911yescharacteristic, complemented
463#2000—591no—
464#1895—591no—
465#1894—591no—
466#1873—591no—
467#1854—591no—
468#1788—591no—
469C2×C59—42no—
470C2×C59#241011yescharacteristic
471C2×C59#300511yescharacteristic
472C2×C59#300711yescharacteristic
473C2×C59#305411yescharacteristic
474C2×C59#305611yescharacteristic
475C2×C59#319611yescharacteristic
476C2×C59#319711yescharacteristic
477D59—42no—
478D59—42no—
479D59—82no—
480C22×#41—591no—
481C24×C4—591no—
482C22×Q16C2×D5911yescharacteristic, complemented
483C22×SD16—591no—
484C22×M16—591no—
485C22×M16—591no—
486#525—1184no—
487#525—1184no—
488C2×#123—1181no—
489C2×C22⋊Q8—591no—
490C2×C22⋊Q8—591no—
491C2×C22⋊Q8—591no—
492C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
493C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
494C2×#121—591no—
495C2×#121—591no—
496C2×#120—1181no—
497C2×C4×D4—1181no—
498C2×C4×D4—1181no—
499C2×#117—591no—
500#470—1184no—
501#468—1184no—
502#452—1184no—
503C2×#107—591no—
504C2×#106—591no—
505C2×#103—591no—
506C2×#103—591no—
507C2×#103—591no—
508C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
509C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
510C2×#102—591no—
511C2×#102—591no—
512C2×#102—591no—
513#407—1184no—
514C2×C22⋊C8—591no—
515C2×C22⋊C8—591no—
516C2×C22⋊C8—591no—
517C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
518#385—1181no—
519#385—1181no—
520#385—1181no—
521#380—591no—
522#380—591no—
523#380—591no—
524#379—1181no—
525#340—591no—
526#340—591no—
527#340—591no—
528#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
529C59#2438911yescharacteristic, complemented, Sylow
530C25—591no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—1182no—
533C2×#41—1182no—
534C2×#41—1182no—
535C2×#41—2361no—
536C2×#41—2361no—
537C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
538C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
539C22×D4—591no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C23×C4—591no—
544C23×C4—591no—
545C23×C4—591no—
546C23×C4—591no—
547C23×C4—591no—
548C23×C4—1181no—
549C23×C4—1182no—
550C23×C4—1182no—
551C23×C4—1182no—
552C23×C4—1182no—
553C23×C4—2361no—
554C23×C4—2361no—
555C23×C4C22×D5911yescharacteristic
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—41no—
559C2×SD16—1182no—
560C2×SD16—1182no—
561C2×SD16—2361no—
562C2×M16—1182no—
563C2×M16—1182no—
564C2×M16—1182no—
565C2×M16—1182no—
566C2×M16—2361no—
567C2×M16—2361no—
568C22×C8—591no—
569C22×C8—591no—
570C22×C8C22×D5911yescharacteristic
571C22×C8C22×D5911yescharacteristic
572#123—1188no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—41no—
577C22⋊Q8—594no—
578C22⋊Q8—1182no—
579C22⋊Q8—1182no—
580C22⋊Q8—1182no—
581C22⋊Q8—1182no—
582C22⋊Q8—1182no—
583#121—594no—
584#121—1182no—
585#121—1182no—
586#121—1182no—
587#120—1188no—
588C4×D4—1188no—
589C4×D4—1188no—
590#117—1182no—
591#117—1182no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—591no—
596C2×C4⋊C4—591no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C4⋊C4—1181no—
599C2×C4⋊C4—1181no—
600C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C42—1181no—
614#107—1182no—
615#106—1182no—
616#103—22no—
617#103—41no—
618#103—1182no—
619#103—1182no—
620#103—1182no—
621#102—1182no—
622#102—1182no—
623#102—2361no—
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—594no—
626C22⋊C8—1182no—
627C22⋊C8—1182no—
628#95—1181no—
629#95—1181no—
630#95—1181no—
631C24—591no—
632C24—591no—
633C24—1182no—
634C24—1182no—
635C24—1182no—
636C24—1181no—
637C24—2361no—
638C24—2361no—
639C24—2361no—
640C24—2361no—
641C24D4×D5911yescharacteristic
642#41—2364no—
643#41—2364no—
644#41—2364no—
645#41—2364no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8D4×D5912yes—
658C2×D4—592no—
659C2×D4—1184no—
660C2×D4—1184no—
661C2×D4—1184no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—2362no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—592no—
686C22×C4—592no—
687C22×C4—592no—
688C22×C4—592no—
689C22×C4—1182no—
690C22×C4—1182no—
691C22×C4—1182no—
692C22×C4—1182no—
693C22×C4—1184no—
694C22×C4—1182no—
695C22×C4—1182no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—2361no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4—2362no—
710C22×C4—2364no—
711C22×C4—2364no—
712C22×C4—2364no—
713C22×C4—2364no—
714C22×C4—2362no—
715C22×C4—2361no—
716C22×C4D4×D5911yescharacteristic
717C22×C4C23×D5911yescharacteristic
718Q16—44no—
719SD16—2364no—
720M16—2364no—
721M16—2364no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—592no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—1181no—
733C2×C8D4×D5912yes—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—42no—
739C4⋊C4—592no—
740C4⋊C4—1184no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—2362no—
747C4⋊C4—2362no—
748C4⋊C4D4×D5912yes—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—1184no—
752C22⋊C4—1184no—
753C22⋊C4—1184no—
754C22⋊C4—1184no—
755C22⋊C4—2362no—
756C22⋊C4—2362no—
757C22⋊C4—2362no—
758C22⋊C4—2362no—
759C22⋊C4—2362no—
760C42—1184no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—592no—
768C23—592no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23—1181no—
780C23—1181no—
781C23—1182no—
782C23—2364no—
783C23—2364no—
784C23—2364no—
785C23—2364no—
786C23—2364no—
787C23—2364no—
788C23—2364no—
789C23—2361no—
790C23—2361no—
791C23—2361no—
792C23—2361no—
793C23—2361no—
794C23—2361no—
795C23#1427375912yes—
796C23C2×D4×D5911yescharacteristic
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805D4—1182no—
806D4—1182no—
807D4—2368no—
808D4—2368no—
809D4—2368no—
810D4—2361no—
811D4—2361no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—592no—
832C2×C4—592no—
833C2×C4—1181no—
834C2×C4—1181no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—1182no—
840C2×C4—1182no—
841C2×C4—1182no—
842C2×C4—1182no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—2364no—
847C2×C4—2364no—
848C2×C4—2368no—
849C2×C4—2364no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4#41×D5911yescharacteristic
862C2×C4#1427377211yescharacteristic
863C2×C4#1427377211yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—41no—
866C8—1182no—
867C8—2361no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—1182no—
876C22—1182no—
877C22—1182no—
878C22—1182no—
879C22—1182no—
880C22—1182no—
881C22—4721no—
882C22—4721no—
883C22—4721no—
884C22—4721no—
885C22—23616no—
886C22—2362no—
887C22—2362no—
888C22—2362no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22—2361no—
895C22—2361no—
896C22—2361no—
897C22#120×D5911yescharacteristic
898C22#121×D5911yescharacteristic
899C22#1683796211yescharacteristic
900C22C2×#1427375911yescharacteristic
901C22#1683819911yescharacteristic
902C22#1683820111yescharacteristic
903C22#1683820111yescharacteristic
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—1182no—
910C4—1182no—
911C4—4721no—
912C4—4721no—
913C4—2362no—
914C4#1683803411yescharacteristic
915C4#1683803711yescharacteristic
916C4#1683804111yescharacteristic
917C4#1683804911yescharacteristic
918C2—42no—
919C2—4722no—
920C2—2362no—
921C2—2362no—
922C2#2142746311yescharacteristic
923C2#2143333911yescharacteristic
924C2#2143335511yescharacteristic
925C2#2143370711yescharacteristic
926C2#2143372311yescharacteristic
927C2#2143492911yescharacteristic
928C2#2143493711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2001C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837915C2
hypercenter#2001D59
hypocenterC59#24389
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837657C2semidirect
3. C2×#16837651C2semidirect
4. C2×#16837563C2semidirect
5. C2×#16837364C2semidirect
6. #21432380C2semidirect
7. #21425296C2semidirect
8. #21425286C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424533C2semidirect
11. #21424526C2semidirect
12. #21424405C2semidirect
13. #21424296C2semidirect
14. #21424035C2semidirect
15. C59×#2001C2semidirect
18. C22×#11745671C22semidirect
36. C2×#14273660C22semidirect
37. C2×#14273659C22semidirect
38. C2×#14273651C22semidirect
39. C2×#14273651C22semidirect
40. C2×#14273651C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
42. C2×#14273649C22semidirect
43. C2×#14273647C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
58. C22×Q16×C59C22semidirect
61. C2×#103×C59C22semidirect
62. C2×#103×C59C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
141. (C2×D59)⋊C8D4semidirect
462. #2001D59semidirect
482. C22×Q16C2×D59semidirect
508. C2×#103C2×D59semidirect
509. C2×#103C2×D59semidirect
528. #340C2×D59semidirect
529. C59#24389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379152
C2×#168376572
C2×#168376512
C2×#168375632
C2×#168373642
#214323802
#214252962
#214252862
#214250972
#214245332
#214245262
#214244052
#214242962
#214240352
C59×#20012
#2438959