Finite Group Databasebeta

← #28625825

Subgroups — #28625825

Order 15104.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837909C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837647C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432384C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745659C2211yescharacteristic
20C22×#11745659C2211yescharacteristic
21#16837909—24no—
22#16837909—24no—
23C2×#14273708—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273703C2211yescharacteristic
28C2×#14273703C2211yescharacteristic
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31C2×#14273695—21no—
32C2×C4×C22⋊D59—21no—
33C2×C4×C22⋊D59—21no—
34C2×#14273686C2211yescharacteristic
35#16837659—24no—
36#16837647—24no—
37#16837564—24no—
38C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
44#16837364—24no—
45C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48#16837277—21no—
49#16837276—21no—
50#16837276—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837257—21no—
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C24×D59D411yescharacteristic
66C22×Dic118C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C23×Dic59D411yescharacteristic
70C22×C4×D59—22no—
71C22×C4×D59—22no—
72C22×C4×D59—22no—
73C22×C4×D59—22no—
74C22×C4×D59—41no—
75C22×C4×D59—41no—
76C22×C4×D59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59D411yescharacteristic
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80C2×#11745672—22no—
81C2×#11745672—22no—
82C2×#11745672—41no—
83C2×#11745670—22no—
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745670—41no—
86C2×#11745659—22no—
87C2×#11745659—22no—
88C2×#11745659—22no—
89C2×#11745659—22no—
90C2×#11745659—41no—
91C2×#11745659—41no—
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94#14273708—28no—
95#14273707—22no—
96#14273707—22no—
97#14273707—41no—
98#14273707—41no—
99#14273706—22no—
100#14273706—22no—
101#14273703—22no—
102#14273703—22no—
103#14273703—22no—
104#14273703D414yes—
105#14273698—22no—
106#14273698—22no—
107#14273698—22no—
108#14273698D414yes—
109#14273695—28no—
110C4×C22⋊D59—28no—
111C4×C22⋊D59—28no—
112#14273686—22no—
113#14273686—22no—
114C2×C4⋊Dic59—21no—
115C2×C4⋊Dic59—21no—
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic59—21no—
133#14273660—22no—
134#14273658—22no—
135#14273652—22no—
136#14273652—22no—
137#14273651—22no—
138#14273648—22no—
139C22⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C2×#41×C59—22no—
145C2×#41×C59—22no—
146C2×#41×C59—22no—
147C2×#41×C59—22no—
148C2×#41×C59—41no—
149C2×#41×C59—41no—
150C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59—21no—
154C23×C4×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160#103×C59—22no—
161#103×C59—41no—
162#102×C59—22no—
163#102×C59—41no—
164C22⋊C8×C59—22no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—22no—
169C23×D59—22no—
170C23×D59—22no—
171C23×D59—41no—
172C23×D59—41no—
173C23×D59—41no—
174C23×D59—41no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177#41×C59—44no—
178#41×C59—44no—
179#41×C59—44no—
180#41×C59—44no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59C2×D412yes—
187C2×D4×C59—24no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—24no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—42no—
205C22×C4×C59—42no—
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D412yes—
208C22×C4×C59#4112yes—
209C22×C4×C59C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C22×Dic59—22no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—22no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—41no—
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—22no—
230C2×C4×D59—22no—
231C2×C4×D59—22no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—22no—
239C2×C4×D59—44no—
240C2×C4×D59—44no—
241C2×C4×D59—44no—
242C2×C4×D59—44no—
243C2×C4×D59—41no—
244C2×C4×D59—41no—
245C2×C4×D59C2×D412yes—
246C2×C4×D59C2×D412yes—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C22⋊C4×C59—42no—
264C22⋊Dic59—24no—
265C22⋊Dic59—24no—
266C22⋊Dic59—24no—
267C22⋊Dic59—42no—
268#11745672—44no—
269#11745670—44no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—42no—
281C4⋊Dic59—42no—
282C4⋊Dic59C2×D412yes—
283C4⋊Dic59C2×D412yes—
284Dic59⋊C4—24no—
285Dic59⋊C4—24no—
286Dic59⋊C4—42no—
287C4×Dic59—24no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8C2×D412yes—
293C2×C59⋊C8C2×D412yes—
294#11745659—44no—
295#11745659—44no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59#12112yes—
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—44no—
324C22×D59—44no—
325C22×D59—44no—
326C22×D59—44no—
327C22×D59—44no—
328C22×D59—44no—
329C22×D59—44no—
330C22×D59#12012yes—
331C22×D59#13712yes—
332Q8×C59—22no—
333Q8×C59—22no—
334Q8×C59—41no—
335Q8×C59—41no—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—48no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—41no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—48no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59#12112yes—
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D59—48no—
365C22⋊D59—48no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—22no—
369C2×Dic59—22no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—44no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59#12012yes—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—22no—
387C4×D59—22no—
388C4×D59—22no—
389C4×D59—44no—
390C4×D59—44no—
391C4×D59—41no—
392C4×D59—41no—
393C4×D59—41no—
394C4×D59—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398Dic118—41no—
399C8×C59—41no—
400C8×C59—41no—
401C59⋊C8—22no—
402C59⋊C8—22no—
403#24389—591nomaximal, Sylow
404C22×C59—22no—
405C22×C59—22no—
406C22×C59—22no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59C2×#12011yescharacteristic
419C22×C59C2×#12111yescharacteristic
420C22×C59#53411yescharacteristic
421C22×C59C2×#13711yescharacteristic
422C22×C59#57511yescharacteristic
423C22×C59#57511yescharacteristic
424C22×C59#57511yescharacteristic
425C2×D59—22no—
426C2×D59—22no—
427C2×D59—22no—
428C2×D59—22no—
429C2×D59—22no—
430C2×D59—22no—
431C2×D59—416no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C4×C59—22no—
441C4×C59—42no—
442C4×C59—81no—
443C4×C59—81no—
444C4×C59D4211yescharacteristic
445C4×C59D4211yescharacteristic
446C4×C59#54611yescharacteristic
447C4×C59#54611yescharacteristic
448Dic59—22no—
449Dic59—41no—
450Dic59—42no—
451Dic59—42no—
452Dic59—81no—
453Dic59—81no—
454C2×#525—591no—
455C2×#470—591no—
456C2×#468—591no—
457C2×#452—591no—
458C2×#407—591no—
459#2848—591no—
460#2036—591no—
461#2034—591no—
462#2001—591no—
463#2000—591no—
464#1895—591no—
465#1894—591no—
466#1873—591no—
467#1854—591no—
468#1788D5911yescharacteristic, complemented
469C2×C59—42no—
470C2×C59—82no—
471C2×C59#241011yescharacteristic
472C2×C59#300511yescharacteristic
473C2×C59#300711yescharacteristic
474C2×C59#305411yescharacteristic
475C2×C59#305611yescharacteristic
476C2×C59#319611yescharacteristic
477C2×C59#319711yescharacteristic
478D59—42no—
479D59—42no—
480C22×#41C2×D5911yescharacteristic
481C24×C4—591no—
482C22×Q16—591no—
483C22×SD16—591no—
484C22×M16—591no—
485C22×M16—591no—
486#525—1184no—
487#525—1184no—
488C2×#123—1181no—
489C2×C22⋊Q8—591no—
490C2×C22⋊Q8—591no—
491C2×C22⋊Q8—591no—
492C2×C22⋊Q8—591no—
493C2×C22⋊Q8—591no—
494C2×#121—591no—
495C2×#121—591no—
496C2×#120—1181no—
497C2×C4×D4—1181no—
498C2×C4×D4—1181no—
499C2×#117—591no—
500#470—1184no—
501#468—1184no—
502#452—1184no—
503C2×#107—591no—
504C2×#106—591no—
505C2×#103—591no—
506C2×#103—591no—
507C2×#103—591no—
508C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
509C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
510C2×#102—591no—
511C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
512C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
513#407—1184no—
514C2×C22⋊C8—591no—
515C2×C22⋊C8—591no—
516C2×C22⋊C8—591no—
517C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
518#385—1181no—
519#385—1181no—
520#385—1181no—
521#380—591no—
522#380—591no—
523#380C2×D5911yescharacteristic
524#379—1181no—
525#340—591no—
526#340—591no—
527#340—591no—
528#340—591no—
529C59#2438911yescharacteristic, complemented, Sylow
530C25—591no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—22no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—41no—
537C22×Q8—591no—
538C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
539C22×D4—21no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4C22×D5911yescharacteristic
543C23×C4—21no—
544C23×C4—591no—
545C23×C4—591no—
546C23×C4—591no—
547C23×C4—591no—
548C23×C4—591no—
549C23×C4—1182no—
550C23×C4—1182no—
551C23×C4—1182no—
552C23×C4—1182no—
553C23×C4—2361no—
554C23×C4—2361no—
555C23×C4C22×D5911yescharacteristic
556C2×Q16—1182no—
557C2×Q16—1182no—
558C2×Q16—2361no—
559C2×SD16—1182no—
560C2×SD16—1182no—
561C2×SD16—2361no—
562C2×M16—1182no—
563C2×M16—1182no—
564C2×M16—1182no—
565C2×M16—1182no—
566C2×M16—2361no—
567C2×M16—2361no—
568C22×C8—591no—
569C22×C8—591no—
570C22×C8C22×D5911yescharacteristic
571C22×C8C22×D5911yescharacteristic
572#123—1188no—
573C22⋊Q8—594no—
574C22⋊Q8—1182no—
575C22⋊Q8—1182no—
576C22⋊Q8—1182no—
577C22⋊Q8—1182no—
578C22⋊Q8—1182no—
579C22⋊Q8—1182no—
580C22⋊Q8—1182no—
581C22⋊Q8—2361no—
582C22⋊Q8—2361no—
583#121—594no—
584#121—1182no—
585#121—1182no—
586#121—1182no—
587#120—1188no—
588C4×D4—1188no—
589C4×D4—1188no—
590#117—1182no—
591#117—1182no—
592C2×C4⋊C4—591no—
593C2×C4⋊C4—591no—
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C4⋊C4—1181no—
599C2×C4⋊C4—1181no—
600C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C42—1181no—
614#107—1182no—
615#106—1182no—
616#103—22no—
617#103—41no—
618#103—1182no—
619#103—1182no—
620#103—1182no—
621#102—22no—
622#102—41no—
623#102—1182no—
624C22⋊C8—22no—
625C22⋊C8—594no—
626C22⋊C8—1182no—
627C22⋊C8—1182no—
628#95—21no—
629#95—1181no—
630#95—1181no—
631C24—21no—
632C24—591no—
633C24—591no—
634C24—1182no—
635C24—1182no—
636C24—1182no—
637C24—2361no—
638C24—2361no—
639C24—2361no—
640C24—2361no—
641C24D4×D5911yescharacteristic
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645#41—44no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×Q8D4×D5912yes—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—1184no—
667C2×D4—1184no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4D4×D5912yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—592no—
685C22×C4—592no—
686C22×C4—591no—
687C22×C4—1182no—
688C22×C4—1182no—
689C22×C4—1182no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1182no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1182no—
698C22×C4—1182no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—1181no—
706C22×C4—1181no—
707C22×C4—2361no—
708C22×C4—2361no—
709C22×C4—2364no—
710C22×C4—2364no—
711C22×C4—2364no—
712C22×C4—2364no—
713C22×C4—2361no—
714C22×C4#1174568512yes—
715C22×C4D4×D5911yescharacteristic
716C22×C4D4×D5912yes—
717C22×C4C23×D5911yescharacteristic
718Q16—2364no—
719SD16—2364no—
720M16—2364no—
721M16—2364no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—592no—
729C2×C8—592no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—1181no—
733C2×C8—1181no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—592no—
739C4⋊C4—592no—
740C4⋊C4—1184no—
741C4⋊C4—1184no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—2362no—
747C4⋊C4—2362no—
748C4⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—1184no—
751C22⋊C4—1184no—
752C22⋊C4—1184no—
753C22⋊C4—1184no—
754C22⋊C4—1184no—
755C22⋊C4—2362no—
756C22⋊C4—2362no—
757C22⋊C4—2362no—
758C22⋊C4—2362no—
759C22⋊C4—2362no—
760C42—1184no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—592no—
775C23—592no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23—1181no—
780C23—1181no—
781C23—1181no—
782C23—1181no—
783C23—1181no—
784C23—1181no—
785C23—1181no—
786C23—1181no—
787C23—1181no—
788C23—2364no—
789C23—2364no—
790C23—2364no—
791C23—2364no—
792C23—2364no—
793C23—2364no—
794C23—2364no—
795C23#1427370012yes—
796C23C2×D4×D5911yescharacteristic
797Q8—22no—
798Q8—22no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—2361no—
802Q8—2361no—
803Q8—2361no—
804Q8—2361no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—48no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—2368no—
811D4—2368no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—592no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1181no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1181no—
837C2×C4—1182no—
838C2×C4—1182no—
839C2×C4—1181no—
840C2×C4—2364no—
841C2×C4—2364no—
842C2×C4—2364no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4#1427370012yes—
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
861C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
862C2×C4#1427377211yescharacteristic
863C2×C4#1427377211yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—1182no—
867C8—1182no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—1182no—
883C22—1182no—
884C22—1182no—
885C22—1182no—
886C22—1182no—
887C22—1182no—
888C22—23616no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22—2361no—
895C22—2361no—
896C22—2361no—
897C22#120×D5911yescharacteristic
898C22C2×#1427370011yescharacteristic
899C22#1683796211yescharacteristic
900C22#137×D5911yescharacteristic
901C22#1683819811yescharacteristic
902C22#1683819911yescharacteristic
903C22#1683819911yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—1182no—
909C4—4721no—
910C4—4721no—
911C4—2362no—
912C4—2361no—
913C4—2362no—
914C4#1683803411yescharacteristic
915C4#1683803411yescharacteristic
916C4#1683804211yescharacteristic
917C4#1683804211yescharacteristic
918C2—42no—
919C2—82no—
920C2—2362no—
921C2—2362no—
922C2#2142747211yescharacteristic
923C2#2143333411yescharacteristic
924C2#2143335311yescharacteristic
925C2#2143370411yescharacteristic
926C2#2143372911yescharacteristic
927C2#2143492411yescharacteristic
928C2#2143493511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837909C2
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#24389
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837659C2semidirect
3. C2×#16837647C2semidirect
4. C2×#16837564C2semidirect
5. C2×#16837364C2semidirect
6. #21432384C2semidirect
7. #21425297C2semidirect
8. #21425283C2semidirect
9. #21425105C2semidirect
10. #21425100C2semidirect
11. #21424531C2semidirect
12. #21424526C2semidirect
13. #21424406C2semidirect
14. #21424293C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
17. C22×#11745672C22semidirect
18. C22×#11745670C22semidirect
38. C2×#14273660C22semidirect
39. C2×#14273658C22semidirect
40. C2×#14273652C22semidirect
41. C2×#14273652C22semidirect
42. C2×#14273651C22semidirect
43. C2×#14273648C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
59. C2×#103×C59C22semidirect
60. C2×#103×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
62. C2×#102×C59C22semidirect
139. C22⋊(C59⋊C8)D4semidirect
468. #1788D59semidirect
508. C2×#103C2×D59semidirect
509. C2×#103C2×D59semidirect
511. C2×#102C2×D59semidirect
512. C2×#102C2×D59semidirect
529. C59#24389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379092
C2×#168376592
C2×#168376472
C2×#168375642
C2×#168373642
#214323842
#214252972
#214252832
#214251052
#214251002
#214245312
#214245262
#214244062
#214242932
C59×#17882
#2438959