Finite Group Databasebeta

← #28625826

Subgroups — #28625826

Order 15104.

1568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837912C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837646C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837365C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21432384C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424296C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C23×C4×D59C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11745670C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745664C2211yescharacteristic
21#16837912—24no—
22#16837912—24no—
23C2×#14273709—21no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273706C2211yescharacteristic
28C2×#14273706C2211yescharacteristic
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×#14273695—21no—
31C2×D4×Dic59—21no—
32C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
33C2×#14273685C2211yescharacteristic
34#16837660—24no—
35#16837646—24no—
36#16837565—24no—
37C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
45#16837365—24no—
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837277—21no—
51#16837276—21no—
52#16837276—21no—
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837257—21no—
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C22×M16×C59C2211yescharacteristic
59C2×#121×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59D411yescharacteristic
66C2×#11745687—22no—
67C2×#11745687—22no—
68C2×#11745687—22no—
69C2×#11745687—22no—
70C2×#11745687—41no—
71C2×#11745687—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C23×Dic59—21no—
77C23×Dic59D411yescharacteristic
78C22×C4×D59—22no—
79C22×C4×D59—22no—
80C22×C4×D59—22no—
81C22×C4×D59—22no—
82C22×C4×D59—41no—
83C22×C4×D59—41no—
84C22×C4×D59D411yescharacteristic
85C22×C4×D59D411yescharacteristic
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×Dic236—22no—
89C2×Dic236—22no—
90C2×Dic236—41no—
91C2×#11745670—22no—
92C2×#11745670—22no—
93C2×#11745670—41no—
94C2×#11745664—22no—
95C2×#11745664—22no—
96C2×#11745664—41no—
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99#14273709—28no—
100#14273707—22no—
101#14273707—22no—
102#14273707—22no—
103#14273707—22no—
104#14273707—41no—
105#14273707—41no—
106#14273706—22no—
107#14273706—22no—
108#14273706—22no—
109#14273706D414yes—
110#14273698—22no—
111#14273698—22no—
112#14273695—28no—
113D4×Dic59—28no—
114(C22⋊D59)⋊C4—28no—
115#14273685—22no—
116#14273685—22no—
117C2×C4⋊Dic59—21no—
118C2×C4⋊Dic59—21no—
119C2×C4⋊Dic59—21no—
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×C4×Dic59—21no—
134#14273660—22no—
135#14273659—22no—
136#14273652—22no—
137#14273652—22no—
138#14273650—22no—
139#14273650—22no—
140#14273650—41no—
141#14273648—22no—
142(C2×D59)⋊C8—22no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144(C2×D59)⋊C8—22no—
145(C2×D59)⋊C8D414yescomplemented
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C22×D4×C59—21no—
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×M16×C59—22no—
152C2×M16×C59—22no—
153C2×M16×C59—41no—
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156#121×C59—22no—
157#121×C59D414yes—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—41no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—22no—
169C23×D59—22no—
170C23×D59—22no—
171C23×D59—41no—
172C23×D59—41no—
173C23×D59—41no—
174C23×D59—41no—
175C23×D59C2×D411yescharacteristic
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C59—24no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—42no—
184C2×D4×C59—42no—
185C2×D4×C59C2×D412yes—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D412yes—
195C22×C4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C22×Dic59—24no—
204C22×Dic59—22no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—22no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—41no—
211C22×Dic59—42no—
212C22×Dic59—42no—
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215#11745687—44no—
216#11745687—44no—
217#11745687—44no—
218#11745687—44no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×C4×D59—22no—
225C2×C4×D59—22no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—22no—
233C2×C4×D59—44no—
234C2×C4×D59—44no—
235C2×C4×D59—44no—
236C2×C4×D59—44no—
237C2×C4×D59—41no—
238C2×C4×D59—41no—
239C2×C4×D59C2×D412yes—
240C2×C4×D59#4112yes—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C2×Dic118C2×D412yes—
253M16×C59—44no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59C2×D412yes—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59C2×D412yes—
266C22⋊C4×C59—24no—
267C22⋊C4×C59—42no—
268C22⋊Dic59—24no—
269C22⋊Dic59—24no—
270C22⋊Dic59—42no—
271#11745670—44no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—42no—
276(C2×D59)⋊C4—42no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278C4⋊Dic59—24no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—42no—
283C4⋊Dic59—42no—
284C4⋊Dic59C2×D412yes—
285Dic59⋊C4—24no—
286Dic59⋊C4—42no—
287C4×Dic59—24no—
288#11745664—44no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8C2×D412yes—
295Dic236—44no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—22no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59#12012yes—
310C23×C59C22×D411yescharacteristic
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—44no—
324C22×D59—44no—
325C22×D59—44no—
326C22×D59—44no—
327C22×D59—44no—
328C22×D59—44no—
329C22×D59—44no—
330C22×D59#12112yes—
331C22×D59#13712yes—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—48no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—41no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59#12012yes—
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D59—48no—
360C22⋊D59—48no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—21no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—22no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—44no—
369C2×Dic59—48no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59#12112yes—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—44no—
386C4×D59—44no—
387C4×D59—41no—
388C4×D59—41no—
389C4×D59—41no—
390C4×D59—41no—
391Dic118—22no—
392Dic118—22no—
393Dic118—41no—
394Dic118—41no—
395Dic118—41no—
396Dic118—41no—
397Dic118—41no—
398Dic118—41no—
399C8×C59—22no—
400C8×C59—41no—
401C59⋊C8—22no—
402C59⋊C8—41no—
403#24389—591nomaximal, Sylow
404C22×C59—22no—
405C22×C59—22no—
406C22×C59—22no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—42no—
413C22×C59—42no—
414C22×C59—81no—
415C22×C59—81no—
416C22×C59—81no—
417C22×C59—81no—
418C22×C59C2×#12011yescharacteristic
419C22×C59C2×#12111yescharacteristic
420C22×C59#53411yescharacteristic
421C22×C59C2×#13711yescharacteristic
422C22×C59#57511yescharacteristic
423C22×C59#57511yescharacteristic
424C22×C59#57511yescharacteristic
425C2×D59—22no—
426C2×D59—22no—
427C2×D59—22no—
428C2×D59—22no—
429C2×D59—22no—
430C2×D59—22no—
431C2×D59—416no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—41no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C4×C59—22no—
441C4×C59—42no—
442C4×C59—81no—
443C4×C59—81no—
444C4×C59D4211yescharacteristic
445C4×C59D4211yescharacteristic
446C4×C59#54611yescharacteristic
447C4×C59#54611yescharacteristic
448Dic59—22no—
449Dic59—42no—
450Dic59—41no—
451Dic59—42no—
452Dic59—81no—
453Dic59—81no—
454C2×#525—591no—
455C2×#470—591no—
456C2×#468—591no—
457C2×#452—591no—
458C2×#407—591no—
459#2848—591no—
460#2036—591no—
461#2034—591no—
462#2001—591no—
463#2000—591no—
464#1895D5911yescharacteristic, complemented
465#1894—591no—
466#1873—591no—
467#1854—591no—
468#1788—591no—
469C2×C59—42no—
470C2×C59—82no—
471C2×C59#241011yescharacteristic
472C2×C59#300511yescharacteristic
473C2×C59#300711yescharacteristic
474C2×C59#305411yescharacteristic
475C2×C59#305611yescharacteristic
476C2×C59#319611yescharacteristic
477C2×C59#319711yescharacteristic
478D59—42no—
479D59—42no—
480C22×#41—591no—
481C24×C4—591no—
482C22×Q16—591no—
483C22×SD16—591no—
484C22×M16—591no—
485C22×M16C2×D5911yescharacteristic
486#525—1184no—
487#525—1184no—
488C2×#123—1181no—
489C2×C22⋊Q8—591no—
490C2×C22⋊Q8—591no—
491C2×C22⋊Q8—591no—
492C2×C22⋊Q8—591no—
493C2×C22⋊Q8—591no—
494C2×#121—591no—
495C2×#121C2×D5911yescharacteristic
496C2×#120—1181no—
497C2×C4×D4—1181no—
498C2×C4×D4—1181no—
499C2×#117—591no—
500#470—1184no—
501#468—1184no—
502#452—1184no—
503C2×#107—591no—
504C2×#106—591no—
505C2×#103—591no—
506C2×#103—591no—
507C2×#103—591no—
508C2×#103—591no—
509C2×#103—591no—
510C2×#102—591no—
511C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
512C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
513#407—1184no—
514C2×C22⋊C8—591no—
515C2×C22⋊C8—591no—
516C2×C22⋊C8—591no—
517C2×C22⋊C8—591no—
518#385—1181no—
519#385—1181no—
520#385—1181no—
521#380—591no—
522#380—591no—
523#380C2×D5911yescharacteristic
524#379—1181no—
525#340—591no—
526#340—591no—
527#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
528#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
529C59#2438911yescharacteristic, complemented, Sylow
530C25—591no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—1182no—
533C2×#41—1182no—
534C2×#41—1182no—
535C2×#41—2361no—
536C2×#41—2361no—
537C22×Q8—591no—
538C22×Q8—591no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4C22×D5911yescharacteristic
543C23×C4—591no—
544C23×C4—591no—
545C23×C4—591no—
546C23×C4—591no—
547C23×C4—591no—
548C23×C4—1182no—
549C23×C4—1182no—
550C23×C4—1181no—
551C23×C4—1182no—
552C23×C4—1182no—
553C23×C4—2361no—
554C23×C4—2361no—
555C23×C4C22×D5911yescharacteristic
556C2×Q16—1182no—
557C2×Q16—1182no—
558C2×Q16—2361no—
559C2×SD16—1182no—
560C2×SD16—1182no—
561C2×SD16—2361no—
562C2×M16—22no—
563C2×M16—22no—
564C2×M16—41no—
565C2×M16—1182no—
566C2×M16—1182no—
567C2×M16—2361no—
568C22×C8—591no—
569C22×C8—591no—
570C22×C8C22×D5911yescharacteristic
571C22×C8C22×D5911yescharacteristic
572#123—1188no—
573C22⋊Q8—594no—
574C22⋊Q8—1182no—
575C22⋊Q8—1182no—
576C22⋊Q8—1182no—
577C22⋊Q8—1182no—
578C22⋊Q8—1182no—
579C22⋊Q8—1182no—
580C22⋊Q8—1182no—
581C22⋊Q8—2361no—
582C22⋊Q8—2361no—
583#121—22no—
584#121—1182no—
585#121—1182no—
586#121D23614yes—
587#120—1188no—
588C4×D4—1188no—
589C4×D4—1188no—
590#117—1182no—
591#117—1182no—
592C2×C4⋊C4—591no—
593C2×C4⋊C4—591no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C4⋊C4—1181no—
599C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606C2×C22⋊C4—1181no—
607C2×C22⋊C4—1181no—
608C2×C22⋊C4—1181no—
609C2×C22⋊C4—1181no—
610C2×C22⋊C4—1181no—
611C2×C22⋊C4—1181no—
612C2×C22⋊C4—1181no—
613C2×C42—1181no—
614#107—1182no—
615#106—1182no—
616#103—1182no—
617#103—1182no—
618#103—1182no—
619#103—1182no—
620#103—2361no—
621#102—22no—
622#102—41no—
623#102—1182no—
624C22⋊C8—594no—
625C22⋊C8—1182no—
626C22⋊C8—1182no—
627C22⋊C8—1182no—
628#95—21no—
629#95—1181no—
630#95—1181no—
631C24—21no—
632C24—591no—
633C24—591no—
634C24—1182no—
635C24—1182no—
636C24—1182no—
637C24—2361no—
638C24—2361no—
639C24—2361no—
640C24—2361no—
641C24D4×D5911yescharacteristic
642#41—2364no—
643#41—2364no—
644#41—2364no—
645#41—2364no—
646C2×Q8—592no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×Q8—1181no—
651C2×Q8—1181no—
652C2×Q8—1181no—
653C2×Q8—1181no—
654C2×Q8—1181no—
655C2×Q8—1181no—
656C2×Q8—1181no—
657C2×Q8—1181no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—1184no—
667C2×D4—1184no—
668C2×D4—2362no—
669C2×D4—2362no—
670C2×D4—2362no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4C2×D23612yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—591no—
681C22×C4—592no—
682C22×C4—592no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—1182no—
685C22×C4—1182no—
686C22×C4—1182no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1184no—
692C22×C4—1182no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1182no—
696C22×C4—1182no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—2361no—
706C22×C4—2361no—
707C22×C4—2364no—
708C22×C4—2364no—
709C22×C4—2364no—
710C22×C4—2364no—
711C22×C4—2362no—
712C22×C4—2361no—
713C22×C4—2362no—
714C22×C4C2×D23612yes—
715C22×C4D4×D5911yescharacteristic
716C22×C4D4×D5912yes—
717C22×C4C23×D5911yescharacteristic
718Q16—2364no—
719SD16—2364no—
720M16—44no—
721M16—2364no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—592no—
728C2×C8—1181no—
729C2×C8—1181no—
730C2×C8—1181no—
731C2×C8—1181no—
732C2×C8—1181no—
733C2×C8D4×D5912yes—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—592no—
740C4⋊C4—1184no—
741C4⋊C4—1184no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—2362no—
746C4⋊C4—2362no—
747C4⋊C4—2362no—
748C4⋊C4C2×D23612yes—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—1184no—
752C22⋊C4—1184no—
753C22⋊C4—1184no—
754C22⋊C4—1184no—
755C22⋊C4—2362no—
756C22⋊C4—2362no—
757C22⋊C4—2362no—
758C22⋊C4—2362no—
759C22⋊C4—2362no—
760C42—1184no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—592no—
775C23—592no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23—1181no—
780C23—1181no—
781C23—1181no—
782C23—1181no—
783C23—1181no—
784C23—1181no—
785C23—1181no—
786C23—1181no—
787C23—1181no—
788C23—2364no—
789C23—2364no—
790C23—2364no—
791C23—2364no—
792C23—2364no—
793C23—2364no—
794C23—2364no—
795C23#1427369712yes—
796C23C2×D4×D5911yescharacteristic
797Q8—1182no—
798Q8—1182no—
799Q8—2361no—
800Q8—2361no—
801Q8—2361no—
802Q8—2361no—
803Q8—2361no—
804Q8—2361no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—48no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—2368no—
811D4—2368no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—592no—
828C2×C4—1181no—
829C2×C4—1181no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—1181no—
836C2×C4—1182no—
837C2×C4—1181no—
838C2×C4—1181no—
839C2×C4—2364no—
840C2×C4—2364no—
841C2×C4—2364no—
842C2×C4—2368no—
843C2×C4—2361no—
844C2×C4—2361no—
845C2×C4—2361no—
846C2×C4—2361no—
847C2×C4—2361no—
848C2×C4—2361no—
849C2×C4—2361no—
850C2×C4—2361no—
851C2×C4—2361no—
852C2×C4—2361no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4#1427369712yes—
858C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
860C2×C4C22×D23611yescharacteristic
861C2×C4#41×D5911yescharacteristic
862C2×C4#1427377211yescharacteristic
863C2×C4#1427377311yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—41no—
866C8—1182no—
867C8—2361no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—1182no—
883C22—1182no—
884C22—1182no—
885C22—1182no—
886C22—1182no—
887C22—1182no—
888C22—23616no—
889C22—2361no—
890C22—2361no—
891C22—2361no—
892C22—2361no—
893C22—2361no—
894C22—2361no—
895C22—2361no—
896C22—2361no—
897C22C2×#1427369711yescharacteristic
898C22#121×D5911yescharacteristic
899C22#1683796011yescharacteristic
900C22#137×D5911yescharacteristic
901C22#1683819811yescharacteristic
902C22#1683819811yescharacteristic
903C22#1683819811yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—1182no—
909C4—4721no—
910C4—4721no—
911C4—2362no—
912C4—2361no—
913C4—2362no—
914C4#1683803411yescharacteristic
915C4D4×D23611yescharacteristic
916C4#1683804411yescharacteristic
917C4#1683804711yescharacteristic
918C2—42no—
919C2—82no—
920C2—2362no—
921C2—2362no—
922C2#2142746911yescharacteristic
923C2#2143334011yescharacteristic
924C2#2143335711yescharacteristic
925C2#2143370311yescharacteristic
926C2#2143372111yescharacteristic
927C2#2143492111yescharacteristic
928C2#2143493211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1895C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837912C2
hypercenter#1895D59
hypocenterC59#24389
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837660C2semidirect
3. C2×#16837646C2semidirect
4. C2×#16837565C2semidirect
5. C2×#16837365C2semidirect
6. #21432384C2semidirect
7. #21425302C2semidirect
8. #21425284C2semidirect
9. #21425107C2semidirect
10. #21425100C2semidirect
11. #21424527C2semidirect
12. #21424407C2semidirect
13. #21424296C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#1895C2semidirect
18. C22×Dic236C22semidirect
19. C22×#11745670C22semidirect
37. C2×#14273660C22semidirect
38. C2×#14273659C22semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273652C22semidirect
41. C2×#14273650C22semidirect
42. C2×#14273650C22semidirect
43. C2×#14273650C22semidirect
44. C2×#14273648C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
145. (C2×D59)⋊C8D4semidirect
464. #1895D59semidirect
511. C2×#102C2×D59semidirect
512. C2×#102C2×D59semidirect
527. #340C2×D59semidirect
528. #340C2×D59semidirect
529. C59#24389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379122
C2×#168376602
C2×#168376462
C2×#168375652
C2×#168373652
#214323842
#214253022
#214252842
#214251072
#214251002
#214245272
#214244072
#214242962
#214240332
C59×#18952
#2438959