Finite Group Databasebeta

← #28625836

Subgroups — #28625836

Order 15104.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837653C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424295C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
23#16837653—24no—
24#16837636—24no—
25#16837536—24no—
26C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
36#16837369—24no—
37C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41#16837313—21no—
42#16837310—21no—
43#16837310—21no—
44#16837310—21no—
45#16837262C2211yescharacteristic
46#16837262C2211yescharacteristic, complemented
47#16837262C2211yescharacteristic, complemented
48#16837164C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C59C2211yescharacteristic
53C23×D4×C59C2211yescharacteristic
54C59×#535—24no—
55C59×#535—24no—
56C2×#127×C59—21no—
57C2×#124×C59—21no—
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#121×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C2×#121×C59C2211yescharacteristic
62C2×#120×C59—21no—
63C2×#120×C59—21no—
64C2×#117×C59C2211yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C2×#11745669—22no—
70C2×#11745669—22no—
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—41no—
74C2×#11745669—41no—
75C2×#11745664—22no—
76C2×#11745664—22no—
77C2×#11745664—41no—
78C22×C59⋊C8—22no—
79C22×C59⋊C8—22no—
80C22×C59⋊C8—41no—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85#14273701—22no—
86#14273701—22no—
87#14273701—22no—
88#14273701—22no—
89#14273701—41no—
90#14273701—41no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100#14273660—22no—
101#14273658—22no—
102#14273648—22no—
103#14273648—22no—
104#14273648—22no—
105#14273648—22no—
106#14273648—41no—
107#14273648—41no—
108#14273647—22no—
109#14273647—22no—
110C22⋊(C59⋊C8)—22no—
111C22⋊(C59⋊C8)—22no—
112C22⋊(C59⋊C8)—22no—
113C22⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C25×C59—21no—
118C2×#41×C59—22no—
119C2×#41×C59—22no—
120C2×#41×C59—22no—
121C2×#41×C59—22no—
122C2×#41×C59—41no—
123C2×#41×C59—41no—
124C22×Q8×C59D411yescharacteristic
125C22×D4×C59—21no—
126C22×D4×C59—21no—
127C22×D4×C59—21no—
128C22×D4×C59—21no—
129C22×D4×C59—22no—
130C22×D4×C59—22no—
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59—22no—
133C22×D4×C59—22no—
134C22×D4×C59—41no—
135C22×D4×C59—41no—
136C22×D4×C59D411yescharacteristic
137C22×D4×C59D411yescharacteristic
138C22×D4×C59D411yescharacteristic
139C22×D4×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144#127×C59—28no—
145#124×C59—28no—
146#121×C59—22no—
147#121×C59—22no—
148#121×C59—22no—
149#121×C59—22no—
150#121×C59—22no—
151#121×C59—22no—
152#121×C59D414yescomplemented
153#121×C59D414yescomplemented
154#120×C59—28no—
155#120×C59—28no—
156#117×C59—22no—
157#117×C59—22no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165C2×C42×C59—21no—
166C24×C59—24no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—42no—
170C24×C59—42no—
171C24×C59—81no—
172C24×C59—81no—
173C24×C59—81no—
174C24×C59—81no—
175C24×C59C2×D411yescharacteristic
176C24×C59C2×D411yescharacteristic
177C24×C59C2×D411yescharacteristic
178C23×D59—21no—
179#41×C59—44no—
180#41×C59—44no—
181#41×C59—44no—
182#41×C59—44no—
183C2×Q8×C59—22no—
184C2×Q8×C59—22no—
185C2×Q8×C59—41no—
186C2×D4×C59—24no—
187C2×D4×C59—22no—
188C2×D4×C59—22no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—22no—
191C2×D4×C59—24no—
192C2×D4×C59—24no—
193C2×D4×C59—24no—
194C2×D4×C59—24no—
195C2×D4×C59—22no—
196C2×D4×C59—22no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—21no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—44no—
208C2×D4×C59—44no—
209C2×D4×C59—44no—
210C2×D4×C59—44no—
211C2×D4×C59—41no—
212C2×D4×C59—41no—
213C2×D4×C59—41no—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59—42no—
216C2×D4×C59—81no—
217C2×D4×C59—81no—
218C2×D4×C59—81no—
219C2×D4×C59—81no—
220C2×D4×C59—81no—
221C2×D4×C59—81no—
222C2×D4×C59—81no—
223C2×D4×C59—81no—
224C2×D4×C59C2×D412yes—
225C2×D4×C59C2×D412yes—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—21no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—21no—
239C22×C4×C59—21no—
240C22×C4×C59—21no—
241C22×C4×C59—21no—
242C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C59C2×D412yes—
245C22×C4×C59C2×D412yes—
246C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C59C2×D412yes—
248C22×C4×C59#4112yes—
249C22×C4×C59C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D59—42no—
251C2×C22⋊D59—42no—
252C2×C22⋊D59—42no—
253C2×C22⋊D59—81no—
254C2×C22⋊D59—81no—
255C2×C22⋊D59—81no—
256C2×C22⋊D59—81no—
257C2×C22⋊D59—81no—
258C2×C22⋊D59—81no—
259C22×Dic59—21no—
260C22×Dic59—21no—
261C22×Dic59—21no—
262C2×D236—21no—
263C2×D236—21no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59C2×D412yes—
271C4⋊C4×C59C2×D412yes—
272C22⋊C4×C59—24no—
273C22⋊C4×C59—24no—
274C22⋊C4×C59—24no—
275C22⋊C4×C59—24no—
276C22⋊C4×C59—24no—
277C42×C59—24no—
278C22⋊Dic59—81no—
279C22⋊Dic59—81no—
280C22⋊Dic59—81no—
281#11745669—44no—
282#11745669—44no—
283(C2×D59)⋊C4—42no—
284(C2×D59)⋊C4—42no—
285(C2×D59)⋊C4—42no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292#11745664—44no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—44no—
304C2×C59⋊C8C2×D412yes—
305C2×C59⋊C8C2×D412yes—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—22no—
319C23×C59—22no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—21no—
326C23×C59—21no—
327C23×C59—48no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59—41no—
333C23×C59—41no—
334C23×C59—41no—
335C23×C59—41no—
336C23×C59—41no—
337C23×C59—41no—
338C23×C59—41no—
339C23×C59—41no—
340C23×C59—84no—
341C23×C59—84no—
342C23×C59—84no—
343C23×C59—84no—
344C23×C59—84no—
345C23×C59—84no—
346C23×C59#12012yes—
347C23×C59#12112yes—
348C23×C59C22×D411yescharacteristic
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59—41no—
356Q8×C59—44no—
357D4×C59—22no—
358D4×C59—22no—
359D4×C59—22no—
360D4×C59—22no—
361D4×C59—44no—
362D4×C59—44no—
363D4×C59—48no—
364D4×C59—44no—
365D4×C59—41no—
366D4×C59—41no—
367D4×C59—41no—
368D4×C59—41no—
369D4×C59—84no—
370D4×C59—84no—
371D4×C59—84no—
372D4×C59—84no—
373C2×C4×C59—21no—
374C2×C4×C59—21no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—22no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—22no—
382C2×C4×C59—22no—
383C2×C4×C59—22no—
384C2×C4×C59—22no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59#12012yes—
399C2×C4×C59#12112yes—
400C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D59—84no—
407C22⋊D59—84no—
408C22⋊D59—84no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413C2×Dic59—41no—
414C2×Dic59—41no—
415C2×Dic59—41no—
416C2×Dic59—41no—
417C2×Dic59—41no—
418D236—41no—
419D236—41no—
420D236—41no—
421D236—41no—
422C59⋊C8—22no—
423C59⋊C8—22no—
424C59⋊C8—41no—
425C59⋊C8—41no—
426#24390—591nomaximal, Sylow
427C22×C59—22no—
428C22×C59—22no—
429C22×C59—22no—
430C22×C59—22no—
431C22×C59—22no—
432C22×C59—22no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—42no—
443C22×C59—42no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—42no—
448C22×C59—42no—
449C22×C59—41no—
450C22×C59—42no—
451C22×C59—42no—
452C22×C59—41no—
453C22×C59—41no—
454C22×C59—816no—
455C22×C59—81no—
456C22×C59—81no—
457C22×C59—81no—
458C22×C59—81no—
459C22×C59—81no—
460C22×C59—81no—
461C22×C59—81no—
462C22×C59—81no—
463C22×C59C2×#12011yescharacteristic
464C22×C59C2×#12111yescharacteristic
465C22×C59#53411yescharacteristic
466C22×C59#57611yescharacteristic
467C22×C59#57611yescharacteristic
468C22×C59#57611yescharacteristic
469C22×C59#57711yescharacteristic
470C2×D59—81no—
471C2×D59—81no—
472C2×D59—81no—
473C2×D59—81no—
474C2×D59—81no—
475C2×D59—81no—
476C2×D59—81no—
477C4×C59—22no—
478C4×C59—22no—
479C4×C59—41no—
480C4×C59—42no—
481C4×C59—42no—
482C4×C59D4211yescharacteristic
483C4×C59D4211yescharacteristic
484C4×C59#54611yescharacteristic
485C4×C59#54611yescharacteristic
486Dic59—81no—
487Dic59—81no—
488Dic59—81no—
489C2×#535D5911yescharacteristic, complemented
490C2×#469—591no—
491C2×#466—591no—
492C2×#447—591no—
493C2×#408—591no—
494#2615—591no—
495#2034—591no—
496#2033—591no—
497#1999—591no—
498#1999—591no—
499#1895—591no—
500#1893—591no—
501#1875—591no—
502#1854—591no—
503#1786—591no—
504C2×C59—42no—
505C2×C59—42no—
506C2×C59—81no—
507C2×C59—82no—
508C2×C59—82no—
509C2×C59#241011yescharacteristic
510C2×C59#300811yescharacteristic
511C2×C59#301211yescharacteristic
512C2×C59#305811yescharacteristic
513C2×C59#306211yescharacteristic
514C2×C59#319811yescharacteristic
515C2×C59#319911yescharacteristic
516D59—161no—
517C22×#41C2×D5911yescharacteristic
518C23×D4C2×D5911yescharacteristic
519C22×D8—591no—
520C22×D8—591no—
521C22×M16—591no—
522C23×C8—591no—
523#535—24no—
524#535—24no—
525C2×#127—21no—
526C2×#124—21no—
527C2×#121—591no—
528C2×#121—591no—
529C2×#121—591no—
530C2×#121C2×D5911yescharacteristic
531C2×#121C2×D5911yescharacteristic
532C2×#121C2×D5911yescharacteristic
533C2×#121C2×D5911yescharacteristic
534C2×#120—21no—
535C2×#120—21no—
536C2×#117C2×D5911yescharacteristic
537#469—1184no—
538#466—1184no—
539#447—1184no—
540C2×#107—591no—
541C2×#106—591no—
542C2×#102—591no—
543C2×#102—591no—
544C2×#102—591no—
545C2×#102—591no—
546C2×#102—591no—
547C2×#102—591no—
548C2×#102—591no—
549C2×#102—591no—
550#408—1184no—
551C2×C22⋊C8—591no—
552C2×C22⋊C8—591no—
553C2×C22⋊C8—591no—
554C2×C22⋊C8—591no—
555#393—1181no—
556#392—1181no—
557#392—1181no—
558#392—1181no—
559#380—591no—
560#380—591no—
561#380—591no—
562#340—591no—
563#340—591no—
564#340—591no—
565#340—591no—
566C59#2439011yescharacteristic, complemented, Sylow
567C25—21no—
568C2×#41—22no—
569C2×#41—22no—
570C2×#41—22no—
571C2×#41—22no—
572C2×#41—41no—
573C2×#41—41no—
574C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
575C22×D4—21no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—21no—
579C22×D4—22no—
580C22×D4—22no—
581C22×D4—22no—
582C22×D4—22no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—41no—
585C22×D4—41no—
586C22×D4—591no—
587C22×D4—1181no—
588C22×D4—1181no—
589C22×D4—1181no—
590C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
591C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
592C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
593C22×D4C22×D5911yescharacteristic
594C22×D4C22×D5911yescharacteristic
595C23×C4C22×D5911yescharacteristic
596C23×C4C22×D5911yescharacteristic
597C23×C4C22×D5911yescharacteristic
598C2×D8—1182no—
599C2×D8—1182no—
600C2×D8—1182no—
601C2×D8—1182no—
602C2×D8—2361no—
603C2×D8—2361no—
604C2×M16—1182no—
605C2×M16—1182no—
606C2×M16—2361no—
607C22×C8—591no—
608C22×C8—591no—
609C22×C8—591no—
610C22×C8—591no—
611C22×C8—1182no—
612C22×C8—1182no—
613C22×C8—2361no—
614#127—28no—
615#124—28no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—1182no—
623#121—1182no—
624#121—1182no—
625#121—1182no—
626#121—2361no—
627#121—2361no—
628#121C22⋊D5914yescomplemented
629#121C22⋊D5914yescomplemented
630#120—28no—
631#120—28no—
632#117—22no—
633#117—22no—
634C2×C4⋊C4—591no—
635C2×C4⋊C4—591no—
636C2×C4⋊C4—591no—
637C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—1181no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C42—21no—
651#107—1182no—
652#106—1182no—
653#102—1182no—
654#102—1182no—
655#102—1182no—
656#102—1182no—
657#102—1182no—
658#102—1182no—
659#102—2361no—
660#102—2361no—
661C22⋊C8—594no—
662C22⋊C8—1182no—
663C22⋊C8—1182no—
664C22⋊C8—1182no—
665#95—1181no—
666#95—1181no—
667#95—1181no—
668C24—24no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—81no—
674C24—81no—
675C24—81no—
676C24—81no—
677C24—1181no—
678C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
679C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
680C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
681#41—44no—
682#41—44no—
683#41—44no—
684#41—44no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—41no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—1181no—
730C2×D4—1181no—
731C2×D4—1181no—
732C2×D4—4721no—
733C2×D4—4721no—
734C2×D4—4721no—
735C2×D4—4721no—
736C2×D4—4721no—
737C2×D4—4721no—
738C2×D4—2362no—
739C2×D4—2362no—
740C2×D4—2362no—
741C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
742C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4D4×D5912yes—
763C22×C4#1174568712yes—
764C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
767C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
768C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
769C22×C4C23×D5911yescharacteristic
770D8—2364no—
771D8—2364no—
772M16—2364no—
773C2×C8—592no—
774C2×C8—592no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—1181no—
779C2×C8—1181no—
780C2×C8—1181no—
781C2×C8—1181no—
782C2×C8—1181no—
783C2×C8—1181no—
784C2×C8—1181no—
785C2×C8—2364no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—1181no—
789C4⋊C4—1181no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—1181no—
793C4⋊C4—1181no—
794C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
795C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—24no—
801C22⋊C4—4721no—
802C22⋊C4—4721no—
803C22⋊C4—4721no—
804C22⋊C4—2362no—
805C22⋊C4—2362no—
806C22⋊C4—2362no—
807C42—24no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—48no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—84no—
843C23—84no—
844C23—84no—
845C23—84no—
846C23—84no—
847C23—84no—
848C23—2361no—
849C23—2361no—
850C23—2361no—
851C23—2361no—
852C23—2361no—
853C23—2361no—
854C23—2361no—
855C23#1427369612yes—
856C23#1427369912yes—
857C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
858Q8—44no—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—44no—
864D4—44no—
865D4—48no—
866D4—44no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—84no—
872D4—84no—
873D4—84no—
874D4—84no—
875D4—4724no—
876D4—4724no—
877D4—4724no—
878D4—2361no—
879D4—2361no—
880D4—2361no—
881D4—2361no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4#1427369612yes—
917C2×C4#1427369912yes—
918C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
919C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
920C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
921C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
922C2×C4#1427377211yescharacteristic
923C2×C4#1427377211yescharacteristic
924C8—1182no—
925C8—1182no—
926C8—2361no—
927C8—2361no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—41no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—816no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—4721no—
965C22—4721no—
966C22—4721no—
967C22—4721no—
968C22—4721no—
969C22—4721no—
970C22—4721no—
971C22C2×#1427369611yescharacteristic
972C22C2×#1427369911yescharacteristic
973C22#1683796111yescharacteristic
974C22#1683820511yescharacteristic
975C22#1683820511yescharacteristic
976C22#1683820511yescharacteristic
977C22#1683821311yescharacteristic
978C4—22no—
979C4—22no—
980C4—41no—
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—4721no—
984C4—4721no—
985C4—4721no—
986C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
987C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
988C4#1683804611yescharacteristic
989C4#1683804611yescharacteristic
990C2—42no—
991C2—42no—
992C2—81no—
993C2—82no—
994C2—82no—
995C2—9441no—
996C2#2142747011yescharacteristic
997C2#2143336411yescharacteristic
998C2#2143340011yescharacteristic
999C2#2143374111yescharacteristic
1000C2#2143377211yescharacteristic
1001C2#2143494811yescharacteristic
1002C2#2143495711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#535C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#535D59
hypocenterC59#24390
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837653C2semidirect
2. C2×#16837636C2semidirect
3. C2×#16837536C2semidirect
4. C2×#16837369C2semidirect
5. #21429820C2semidirect
6. #21425282C2semidirect
7. #21425275C2semidirect
8. #21425092C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424535C2semidirect
11. #21424525C2semidirect
12. #21424418C2semidirect
13. #21424295C2semidirect
14. #21424027C2semidirect
15. C2×C59×#535C2semidirect
18. C22×#11745664C22semidirect
19. C23×C59⋊C8C22semidirect
21. C2×#14273701C22semidirect
22. C2×#14273701C22semidirect
26. C2×#14273660C22semidirect
27. C2×#14273658C22semidirect
34. C2×#14273647C22semidirect
35. C2×#14273647C22semidirect
39. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
40. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
46. #16837262C22semidirect
47. #16837262C22semidirect
48. #16837164C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
113. C22⋊(C59⋊C8)D4semidirect
152. #121×C59D4semidirect
153. #121×C59D4semidirect
489. C2×#535D59semidirect
566. C59#24390semidirect
628. #121C22⋊D59semidirect
629. #121C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376532
C2×#168376362
C2×#168375362
C2×#168373692
#214298202
#214252822
#214252752
#214250922
#214245352
#214245252
#214244182
#214242952
#214240272
C2×C59×#5352
#2439059