Finite Group Databasebeta

← #28625837

Subgroups — #28625837

Order 15104.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837968C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424294C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
22#16837968—24no—
23#16837968—24no—
24C2×#14273723—21no—
25C2×#14273713—21no—
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273698C2211yescharacteristic
32C2×#14273697—21no—
33C2×#14273695—21no—
34C2×#14273685C2211yescharacteristic
35#16837656—24no—
36#16837637—24no—
37#16837537—24no—
38C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45#16837367—24no—
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837315—21no—
50#16837312—21no—
51#16837311—21no—
52#16837311—21no—
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C22×Dic118D411yescharacteristic
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236D411yescharacteristic
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—41no—
90C2×D4×D59—41no—
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93C2×D472—22no—
94C2×D472—22no—
95C2×D472—41no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—41no—
99C2×#11745659—22no—
100C2×#11745659—22no—
101C2×#11745659—41no—
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D59—22no—
105C2×C8×D59—22no—
106C2×C8×D59—41no—
107#14273723—28no—
108#14273713—28no—
109#14273702—22no—
110#14273702—22no—
111#14273702—22no—
112#14273702—22no—
113#14273702—22no—
114#14273702D414yescomplemented
115#14273701—22no—
116#14273701—22no—
117#14273701—41no—
118#14273701—41no—
119#14273698—22no—
120#14273698D414yescomplemented
121#14273697—28no—
122#14273695—28no—
123#14273685—22no—
124#14273685—22no—
125C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic59—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×C4×Dic59—21no—
137#14273660—22no—
138#14273649—22no—
139#14273649—41no—
140#14273648—41no—
141#14273647—22no—
142#14273647—22no—
143#14273647—22no—
144C22⋊(C59⋊C8)—22no—
145(C2×D59)⋊C8—22no—
146(C2×D59)⋊C8D414yescomplemented
147C59⋊#95—21no—
148C59⋊#95—21no—
149C22×D4×C59—21no—
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154#121×C59—22no—
155#121×C59—22no—
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161#106×C59—22no—
162#102×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164C22⋊C8×C59—22no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59—24no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C59—24no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—81no—
186C2×D4×C59—81no—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—24no—
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—41no—
207C2×C22⋊D59—41no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—81no—
212C2×C22⋊D59—81no—
213C2×C22⋊D59—81no—
214C2×C22⋊D59—81no—
215C2×C22⋊D59—81no—
216C2×C22⋊D59—81no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221D4×D59—44no—
222D4×D59—44no—
223D4×D59—44no—
224D4×D59—44no—
225#11745685—44no—
226#11745685—44no—
227#11745685—44no—
228#11745685—44no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—22no—
234C2×D236—22no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—24no—
243C2×D236—41no—
244C2×D236—42no—
245C2×D236—42no—
246C2×D236—81no—
247C2×D236—81no—
248C2×D236—81no—
249C2×D236—81no—
250C2×D236—81no—
251C2×D236—81no—
252C2×D236C2×D412yes—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59C2×D412yes—
262C2×C4×D59C2×D412yes—
263C2×C4×D59C2×D412yes—
264C2×C4×D59#4112yes—
265C2×Dic118—22no—
266C2×Dic118—22no—
267C2×Dic118—41no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59C2×D412yes—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59C2×D412yes—
280C22⋊C4×C59—24no—
281C22⋊C4×C59—81no—
282C22⋊Dic59—24no—
283#11745669—44no—
284(C2×D59)⋊C4—24no—
285(C2×D59)⋊C4—24no—
286(C2×D59)⋊C4—24no—
287(C2×D59)⋊C4—42no—
288(C2×D59)⋊C4—42no—
289(C2×D59)⋊C4—42no—
290(C2×D59)⋊C4—81no—
291(C2×D59)⋊C4—81no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59C2×D412yes—
296C4×Dic59—24no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8C2×D412yes—
303D472—44no—
304#11745659—44no—
305C8×D59—44no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59C22×D411yescharacteristic
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—22no—
334C22×D59—48no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—84no—
349C22×D59—84no—
350C22×D59—84no—
351C22×D59—84no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59#12012yes—
355C22×D59#12112yes—
356D4×C59—22no—
357D4×C59—22no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—84no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D59—44no—
384C22⋊D59—44no—
385C22⋊D59—48no—
386C22⋊D59—84no—
387C22⋊D59—84no—
388C22⋊D59—84no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—22no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59#12012yes—
400C2×Dic59#12112yes—
401D236—22no—
402D236—22no—
403D236—44no—
404D236—41no—
405D236—41no—
406D236—41no—
407D236—41no—
408D236—41no—
409D236—41no—
410D236—84no—
411D236—84no—
412D236—84no—
413C4×D59—22no—
414C4×D59—22no—
415C4×D59—22no—
416C4×D59—22no—
417C4×D59—22no—
418C4×D59—22no—
419C4×D59—22no—
420C4×D59—22no—
421Dic118—44no—
422C8×C59—22no—
423C8×C59—41no—
424C59⋊C8—22no—
425C59⋊C8—41no—
426#24390—591nomaximal, Sylow
427C22×C59—41no—
428C22×C59—42no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—42no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59C2×#12011yescharacteristic
442C22×C59C2×#12111yescharacteristic
443C22×C59#53411yescharacteristic
444C22×C59#57611yescharacteristic
445C22×C59#57611yescharacteristic
446C22×C59#57611yescharacteristic
447C22×C59#57711yescharacteristic
448C2×D59—22no—
449C2×D59—22no—
450C2×D59—22no—
451C2×D59—22no—
452C2×D59—22no—
453C2×D59—22no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—41no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—42no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—816no—
466C2×D59—81no—
467C2×D59—81no—
468C2×D59—81no—
469C2×D59—81no—
470C2×D59—81no—
471C2×D59—81no—
472C2×D59—81no—
473C2×D59—81no—
474C2×D59—81no—
475C2×D59—81no—
476C2×D59—81no—
477C4×C59—41no—
478C4×C59—42no—
479C4×C59—81no—
480C4×C59—81no—
481C4×C59D4211yescharacteristic
482C4×C59D4211yescharacteristic
483C4×C59#54611yescharacteristic
484C4×C59#54611yescharacteristic
485Dic59—22no—
486Dic59—22no—
487Dic59—42no—
488Dic59—81no—
489C2×#535—591no—
490C2×#469—591no—
491C2×#466—591no—
492C2×#447—591no—
493C2×#408—591no—
494#2615—591no—
495#2034D5911yescharacteristic, complemented
496#2033—591no—
497#1999—591no—
498#1999—591no—
499#1895—591no—
500#1893—591no—
501#1875—591no—
502#1854—591no—
503#1786—591no—
504C2×C59—82no—
505C2×C59—81no—
506C2×C59#241011yescharacteristic
507C2×C59#300811yescharacteristic
508C2×C59#301211yescharacteristic
509C2×C59#305811yescharacteristic
510C2×C59#306211yescharacteristic
511C2×C59#319811yescharacteristic
512C2×C59#319911yescharacteristic
513D59—42no—
514D59—42no—
515D59—82no—
516D59—161no—
517C22×#41—591no—
518C23×D4—591no—
519C22×D8—591no—
520C22×D8—591no—
521C22×M16—591no—
522C23×C8—591no—
523#535—1184no—
524#535—1184no—
525C2×#127—1181no—
526C2×#124—1181no—
527C2×#121—591no—
528C2×#121—591no—
529C2×#121—591no—
530C2×#121—591no—
531C2×#121—591no—
532C2×#121—591no—
533C2×#121C2×D5911yescharacteristic
534C2×#120—1181no—
535C2×#120—1181no—
536C2×#117—591no—
537#469—1184no—
538#466—1184no—
539#447—1184no—
540C2×#107—591no—
541C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
542C2×#102—591no—
543C2×#102—591no—
544C2×#102—591no—
545C2×#102—591no—
546C2×#102—591no—
547C2×#102—591no—
548C2×#102C2×D5911yescharacteristic
549C2×#102C2×D5911yescharacteristic
550#408—1184no—
551C2×C22⋊C8—591no—
552C2×C22⋊C8—591no—
553C2×C22⋊C8—591no—
554C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
555#393—1181no—
556#392—1181no—
557#392—1181no—
558#392—1181no—
559#380—591no—
560#380—591no—
561#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
562#340—591no—
563#340—591no—
564#340—591no—
565#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
566C59#2439011yescharacteristic, complemented, Sylow
567C25—1181no—
568C2×#41—1182no—
569C2×#41—1182no—
570C2×#41—1182no—
571C2×#41—1182no—
572C2×#41—2361no—
573C2×#41—2361no—
574C22×Q8—591no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—591no—
577C22×D4—591no—
578C22×D4—591no—
579C22×D4—591no—
580C22×D4—591no—
581C22×D4—1181no—
582C22×D4—1181no—
583C22×D4—1181no—
584C22×D4—1182no—
585C22×D4—1182no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4—1182no—
588C22×D4—1181no—
589C22×D4—1181no—
590C22×D4—1182no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4—2361no—
593C22×D4—2361no—
594C22×D4C22×D5911yescharacteristic
595C23×C4—591no—
596C23×C4—591no—
597C23×C4C22×D5911yescharacteristic
598C2×D8—1182no—
599C2×D8—1182no—
600C2×D8—1182no—
601C2×D8—1182no—
602C2×D8—2361no—
603C2×D8—2361no—
604C2×M16—1182no—
605C2×M16—1182no—
606C2×M16—2361no—
607C22×C8—591no—
608C22×C8—591no—
609C22×C8—1182no—
610C22×C8—1182no—
611C22×C8—2361no—
612C22×C8C22×D5911yescharacteristic
613C22×C8C22×D5911yescharacteristic
614#127—1188no—
615#124—1188no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—594no—
619#121—594no—
620#121—1182no—
621#121—1182no—
622#121—1182no—
623#121—1182no—
624#121—1182no—
625#121—1182no—
626#121—1182no—
627#121—1182no—
628#121—2361no—
629#121—2361no—
630#120—1188no—
631#120—1188no—
632#117—1182no—
633#117—1182no—
634C2×C4⋊C4—591no—
635C2×C4⋊C4—591no—
636C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—1181no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C42—1181no—
651#107—1182no—
652#106—22no—
653#102—22no—
654#102—22no—
655#102—1182no—
656#102—1182no—
657#102—1182no—
658#102—1182no—
659#102—2361no—
660#102—2361no—
661C22⋊C8—22no—
662C22⋊C8—594no—
663C22⋊C8—1182no—
664C22⋊C8—1182no—
665#95—21no—
666#95—1181no—
667#95—1181no—
668C24—21no—
669C24—591no—
670C24—591no—
671C24—1184no—
672C24—1181no—
673C24—1181no—
674C24—4721no—
675C24—4721no—
676C24—4721no—
677C24—4721no—
678C24—2362no—
679C24—2362no—
680C24D4×D5911yescharacteristic
681#41—2364no—
682#41—2364no—
683#41—2364no—
684#41—2364no—
685C2×Q8—1182no—
686C2×Q8—1182no—
687C2×Q8—2361no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—592no—
697C2×D4—1184no—
698C2×D4—1182no—
699C2×D4—1182no—
700C2×D4—1182no—
701C2×D4—1182no—
702C2×D4—1184no—
703C2×D4—1184no—
704C2×D4—1182no—
705C2×D4—1182no—
706C2×D4—1184no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—4721no—
719C2×D4—4721no—
720C2×D4—4721no—
721C2×D4—4721no—
722C2×D4—4721no—
723C2×D4—4721no—
724C2×D4—4721no—
725C2×D4—4721no—
726C2×D4—4721no—
727C2×D4—4721no—
728C2×D4—4721no—
729C2×D4—4721no—
730C2×D4—2361no—
731C2×D4—2362no—
732C2×D4—2362no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4—2364no—
735C2×D4—2364no—
736C2×D4—2364no—
737C2×D4—2364no—
738C2×D4—2361no—
739C2×D4—2361no—
740C2×D4—2362no—
741C2×D4—2362no—
742C2×D4D4×D5912yes—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—591no—
753C22×C4—591no—
754C22×C4—592no—
755C22×C4—592no—
756C22×C4—592no—
757C22×C4—592no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4—1181no—
767C22×C4—1181no—
768C22×C4D4×D5911yescharacteristic
769C22×C4C23×D5911yescharacteristic
770D8—2364no—
771D8—2364no—
772M16—2364no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—592no—
779C2×C8—1181no—
780C2×C8—1181no—
781C2×C8—1181no—
782C2×C8—1181no—
783C2×C8—1181no—
784C2×C8—2364no—
785C2×C8D4×D5912yes—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—592no—
792C4⋊C4—1181no—
793C4⋊C4—1181no—
794C4⋊C4—1181no—
795C4⋊C4D4×D5912yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—1184no—
799C22⋊C4—1184no—
800C22⋊C4—1184no—
801C22⋊C4—1184no—
802C22⋊C4—4721no—
803C22⋊C4—4721no—
804C22⋊C4—2362no—
805C22⋊C4—2362no—
806C22⋊C4—2362no—
807C42—1184no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—21no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—592no—
823C23—592no—
824C23—1181no—
825C23—1181no—
826C23—1181no—
827C23—1181no—
828C23—1181no—
829C23—1181no—
830C23—1181no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—1181no—
834C23—1181no—
835C23—1181no—
836C23—1182no—
837C23—4724no—
838C23—4724no—
839C23—4724no—
840C23—4724no—
841C23—4724no—
842C23—4724no—
843C23—2368no—
844C23—2361no—
845C23—2361no—
846C23—2361no—
847C23—2361no—
848C23—2361no—
849C23—2361no—
850C23—2361no—
851C23—2361no—
852C23—2361no—
853C23—2361no—
854C23—2361no—
855C23—2361no—
856C23—2361no—
857C23C2×D4×D5911yescharacteristic
858Q8—2364no—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—84no—
864D4—1182no—
865D4—1182no—
866D4—4724no—
867D4—4724no—
868D4—4724no—
869D4—4724no—
870D4—4724no—
871D4—4724no—
872D4—2364no—
873D4—2364no—
874D4—2364no—
875D4—2368no—
876D4—2361no—
877D4—2361no—
878D4—2361no—
879D4—2361no—
880D4—2361no—
881D4—2361no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—592no—
899C2×C4—592no—
900C2×C4—1181no—
901C2×C4—1181no—
902C2×C4—1181no—
903C2×C4—1181no—
904C2×C4—1182no—
905C2×C4—1182no—
906C2×C4—1182no—
907C2×C4—1182no—
908C2×C4—1182no—
909C2×C4—1182no—
910C2×C4—1182no—
911C2×C4—1182no—
912C2×C4—1182no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4—2361no—
917C2×C4—2361no—
918C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
921C2×C4#41×D5911yescharacteristic
922C2×C4#1427377311yescharacteristic
923C2×C4#1427377311yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—1182no—
927C8—2361no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—1182no—
943C22—1182no—
944C22—1182no—
945C22—1182no—
946C22—1182no—
947C22—1182no—
948C22—47216no—
949C22—4721no—
950C22—4721no—
951C22—4721no—
952C22—4721no—
953C22—4721no—
954C22—4721no—
955C22—4721no—
956C22—4721no—
957C22—4721no—
958C22—4721no—
959C22—4721no—
960C22—2362no—
961C22—2362no—
962C22—2362no—
963C22—2361no—
964C22—2361no—
965C22—2361no—
966C22—2361no—
967C22—2361no—
968C22—2361no—
969C22—2361no—
970C22—2361no—
971C22#120×D5911yescharacteristic
972C22#121×D5911yescharacteristic
973C22#1683796311yescharacteristic
974C22#1683820411yescharacteristic
975C22#1683820611yescharacteristic
976C22#1683820611yescharacteristic
977C22#1683820811yescharacteristic
978C4—41no—
979C4—42no—
980C4—81no—
981C4—81no—
982C4—1182no—
983C4—1182no—
984C4—4721no—
985C4—2362no—
986C4#1683803611yescharacteristic
987C4#1683803611yescharacteristic
988C4#1683804411yescharacteristic
989C4#1683804511yescharacteristic
990C2—81no—
991C2—82no—
992C2—9441no—
993C2—4722no—
994C2—2362no—
995C2—2362no—
996C2#2142746511yescharacteristic
997C2#2143336111yescharacteristic
998C2#2143340111yescharacteristic
999C2#2143374211yescharacteristic
1000C2#2143376911yescharacteristic
1001C2#2143495311yescharacteristic
1002C2#2143496011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2034C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2034D59
hypocenterC59#24390
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837968C2semidirect
2. C2×#16837656C2semidirect
3. C2×#16837637C2semidirect
4. C2×#16837537C2semidirect
5. C2×#16837367C2semidirect
6. #21429822C2semidirect
7. #21425278C2semidirect
8. #21425094C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424531C2semidirect
11. #21424523C2semidirect
12. #21424417C2semidirect
13. #21424294C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2034C2semidirect
20. C22×#11745659C22semidirect
21. C22×C8×D59C22semidirect
28. C2×#14273702C22semidirect
30. C2×#14273701C22semidirect
38. C2×#14273660C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
46. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
54. #16837259C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
59. C2×#106×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
63. C59×#380C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
114. #14273702D4semidirect
120. #14273698D4semidirect
146. (C2×D59)⋊C8D4semidirect
495. #2034D59semidirect
541. C2×#106C2×D59semidirect
554. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
561. #380C2×D59semidirect
565. #340C2×D59semidirect
566. C59#24390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379682
C2×#168376562
C2×#168376372
C2×#168375372
C2×#168373672
#214298222
#214252782
#214250942
#214250922
#214245312
#214245232
#214244172
#214242942
#214240252
C59×#20342
#2439059