Finite Group Databasebeta

← #28625838

Subgroups — #28625838

Order 15104.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837653C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424532C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
20C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
21#16837966—24no—
22#16837966—24no—
23C2×#14273723—21no—
24C2×#14273716—21no—
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273695—21no—
30C2×#14273695—21no—
31C2×#14273686C2211yescharacteristic
32#16837653—24no—
33#16837636—24no—
34#16837535—24no—
35C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45#16837369—24no—
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C59C2211yescharacteristic
55C2×#121×C59C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#393—21no—
59C59×#392—21no—
60C59×#392—21no—
61C59×#392—21no—
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—41no—
72C22×D236—41no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—41no—
84C2×#11745669—41no—
85C2×#11745664—22no—
86C2×#11745664—22no—
87C2×#11745664—41no—
88C22×C59⋊C8—22no—
89C22×C59⋊C8—22no—
90C22×C59⋊C8—41no—
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95#14273723—28no—
96#14273716—28no—
97#14273701—22no—
98#14273701—22no—
99#14273701—22no—
100#14273701—22no—
101#14273701—22no—
102#14273701—22no—
103#14273701D414yescomplemented
104#14273701D414yescomplemented
105#14273695—28no—
106#14273695—28no—
107#14273686—22no—
108#14273686—22no—
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117#14273660—22no—
118#14273658—22no—
119#14273648—22no—
120#14273648—22no—
121#14273647—22no—
122#14273647—22no—
123#14273647—22no—
124#14273647—22no—
125#14273647—41no—
126#14273647—41no—
127C22⋊(C59⋊C8)—22no—
128C22⋊(C59⋊C8)—22no—
129C22⋊(C59⋊C8)—22no—
130C22⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
131C2×#41×C59—22no—
132C2×#41×C59—22no—
133C2×#41×C59—22no—
134C2×#41×C59—22no—
135C2×#41×C59—41no—
136C2×#41×C59—41no—
137C22×Q8×C59D411yescharacteristic
138C22×D4×C59—21no—
139C22×D4×C59—21no—
140C22×D4×C59—21no—
141C22×D4×C59D411yescharacteristic
142C22×D4×C59D411yescharacteristic
143C22×D4×C59D411yescharacteristic
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148#121×C59—22no—
149#121×C59—22no—
150#121×C59—22no—
151#121×C59—22no—
152#121×C59—41no—
153#121×C59—41no—
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#95×C59—21no—
164#95×C59—21no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59—21no—
171C23×D59—21no—
172C23×D59—24no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—42no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59—81no—
178C23×D59—81no—
179#41×C59—44no—
180#41×C59—44no—
181#41×C59—44no—
182#41×C59—44no—
183C2×Q8×C59—22no—
184C2×Q8×C59—22no—
185C2×Q8×C59—41no—
186C2×D4×C59—22no—
187C2×D4×C59—22no—
188C2×D4×C59—22no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—22no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—41no—
199C2×D4×C59—41no—
200C2×D4×C59—41no—
201C2×D4×C59—42no—
202C2×D4×C59—42no—
203C2×D4×C59—42no—
204C2×D4×C59—81no—
205C2×D4×C59—81no—
206C2×D4×C59—81no—
207C2×D4×C59—81no—
208C2×D4×C59—81no—
209C2×D4×C59—81no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D412yes—
230C22×C4×C59C2×D412yes—
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D412yes—
233C22×C4×C59#4112yes—
234C22×C4×C59C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D59—24no—
236C2×C22⋊D59—24no—
237C2×C22⋊D59—24no—
238C2×C22⋊D59—24no—
239C2×C22⋊D59—81no—
240C2×C22⋊D59—81no—
241C2×C22⋊D59—81no—
242C2×C22⋊D59—81no—
243C2×C22⋊D59—81no—
244C2×C22⋊D59—81no—
245C2×C22⋊D59—81no—
246C2×C22⋊D59—81no—
247C22×Dic59—21no—
248C22×Dic59—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—24no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—44no—
261C2×D236—44no—
262C2×D236—44no—
263C2×D236—44no—
264C2×D236—42no—
265C2×D236—42no—
266C2×D236C2×D412yes—
267C2×D236C2×D412yes—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59—21no—
273C4⋊C4×C59—21no—
274C22⋊C4×C59—42no—
275C22⋊C4×C59—42no—
276C22⋊C4×C59—42no—
277C22⋊C4×C59—81no—
278C22⋊C4×C59—81no—
279C22⋊C4×C59—81no—
280C22⋊Dic59—24no—
281#11745669—44no—
282#11745669—44no—
283(C2×D59)⋊C4—24no—
284(C2×D59)⋊C4—24no—
285(C2×D59)⋊C4—24no—
286(C2×D59)⋊C4—24no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59C2×D412yes—
290C4⋊Dic59C2×D412yes—
291C4×Dic59—24no—
292#11745664—44no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—44no—
304C2×C59⋊C8C2×D412yes—
305C2×C59⋊C8C2×D412yes—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59—21no—
320C23×C59—21no—
321C23×C59—21no—
322C23×C59—21no—
323C23×C59—21no—
324C23×C59—21no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—41no—
328C23×C59—41no—
329C23×C59—41no—
330C23×C59—41no—
331C23×C59—41no—
332C23×C59#12012yes—
333C23×C59#12112yes—
334C23×C59C22×D411yescharacteristic
335C22×D59—22no—
336C22×D59—22no—
337C22×D59—48no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—84no—
351C22×D59—84no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59—84no—
355C22×D59—84no—
356Q8×C59—44no—
357D4×C59—44no—
358D4×C59—44no—
359D4×C59—44no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—84no—
365D4×C59—84no—
366D4×C59—84no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—21no—
369C2×C4×C59—21no—
370C2×C4×C59—21no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—22no—
374C2×C4×C59—22no—
375C2×C4×C59—22no—
376C2×C4×C59—22no—
377C2×C4×C59—22no—
378C2×C4×C59—22no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59—41no—
385C2×C4×C59—41no—
386C2×C4×C59—41no—
387C2×C4×C59—41no—
388C2×C4×C59—41no—
389C2×C4×C59—41no—
390C2×C4×C59—41no—
391C2×C4×C59—41no—
392C2×C4×C59—41no—
393C2×C4×C59—41no—
394C2×C4×C59—41no—
395C2×C4×C59#12012yes—
396C2×C4×C59#12112yes—
397C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D59—84no—
404C22⋊D59—84no—
405C22⋊D59—84no—
406C22⋊D59—84no—
407C2×Dic59—22no—
408C2×Dic59—22no—
409C2×Dic59—41no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59—41no—
412C2×Dic59—41no—
413D236—22no—
414D236—22no—
415D236—22no—
416D236—22no—
417D236—48no—
418D236—41no—
419D236—41no—
420D236—41no—
421D236—41no—
422C59⋊C8—22no—
423C59⋊C8—22no—
424C59⋊C8—41no—
425C59⋊C8—41no—
426#24390—591nomaximal, Sylow
427C22×C59—22no—
428C22×C59—22no—
429C22×C59—22no—
430C22×C59—22no—
431C22×C59—22no—
432C22×C59—22no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59—41no—
436C22×C59—41no—
437C22×C59—41no—
438C22×C59—41no—
439C22×C59—41no—
440C22×C59—41no—
441C22×C59—41no—
442C22×C59—41no—
443C22×C59—41no—
444C22×C59—41no—
445C22×C59—41no—
446C22×C59—41no—
447C22×C59—41no—
448C22×C59—81no—
449C22×C59—81no—
450C22×C59—81no—
451C22×C59—81no—
452C22×C59—81no—
453C22×C59—81no—
454C22×C59—81no—
455C22×C59C2×#12011yescharacteristic
456C22×C59C2×#12111yescharacteristic
457C22×C59#53411yescharacteristic
458C22×C59#57611yescharacteristic
459C22×C59#57611yescharacteristic
460C22×C59#57611yescharacteristic
461C22×C59#57711yescharacteristic
462C2×D59—42no—
463C2×D59—42no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—42no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—816no—
469C2×D59—81no—
470C2×D59—81no—
471C2×D59—81no—
472C2×D59—81no—
473C2×D59—81no—
474C2×D59—81no—
475C2×D59—81no—
476C2×D59—81no—
477C4×C59—22no—
478C4×C59—22no—
479C4×C59—41no—
480C4×C59—81no—
481C4×C59—81no—
482C4×C59—81no—
483C4×C59D4211yescharacteristic
484C4×C59D4211yescharacteristic
485C4×C59#54611yescharacteristic
486C4×C59#54611yescharacteristic
487Dic59—42no—
488Dic59—42no—
489C2×#535—591no—
490C2×#469—591no—
491C2×#466—591no—
492C2×#447—591no—
493C2×#408—591no—
494#2615D5911yescharacteristic, complemented
495#2034—591no—
496#2033—591no—
497#1999—591no—
498#1999—591no—
499#1895—591no—
500#1893—591no—
501#1875—591no—
502#1854—591no—
503#1786—591no—
504C2×C59—42no—
505C2×C59—42no—
506C2×C59—81no—
507C2×C59—161no—
508C2×C59#241011yescharacteristic
509C2×C59#300811yescharacteristic
510C2×C59#301211yescharacteristic
511C2×C59#305811yescharacteristic
512C2×C59#306211yescharacteristic
513C2×C59#319811yescharacteristic
514C2×C59#319911yescharacteristic
515D59—82no—
516D59—82no—
517C22×#41C2×D5911yescharacteristic
518C23×D4—591no—
519C22×D8—591no—
520C22×D8—591no—
521C22×M16—591no—
522C23×C8—591no—
523#535—1184no—
524#535—1184no—
525C2×#127—1181no—
526C2×#124—1181no—
527C2×#121—591no—
528C2×#121—591no—
529C2×#121—591no—
530C2×#121—591no—
531C2×#121C2×D5911yescharacteristic
532C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
533C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
534C2×#120—1181no—
535C2×#120—1181no—
536C2×#117—591no—
537#469—1184no—
538#466—1184no—
539#447—1184no—
540C2×#107—591no—
541C2×#106—591no—
542C2×#102—591no—
543C2×#102—591no—
544C2×#102—591no—
545C2×#102—591no—
546C2×#102—591no—
547C2×#102—591no—
548C2×#102—591no—
549C2×#102—591no—
550#408—1184no—
551C2×C22⋊C8—591no—
552C2×C22⋊C8—591no—
553C2×C22⋊C8—591no—
554C2×C22⋊C8—591no—
555#393—21no—
556#392—21no—
557#392—21no—
558#392—21no—
559#380C2×D5911yescharacteristic
560#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
561#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
562#340—591no—
563#340—591no—
564#340—591no—
565#340—591no—
566C59#2439011yescharacteristic, complemented, Sylow
567C25—1181no—
568C2×#41—22no—
569C2×#41—22no—
570C2×#41—22no—
571C2×#41—22no—
572C2×#41—41no—
573C2×#41—41no—
574C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
575C22×D4—21no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—591no—
579C22×D4—591no—
580C22×D4—1182no—
581C22×D4—1182no—
582C22×D4—1181no—
583C22×D4—1181no—
584C22×D4—1181no—
585C22×D4—1181no—
586C22×D4—1182no—
587C22×D4—1182no—
588C22×D4—1181no—
589C22×D4—2361no—
590C22×D4—2361no—
591C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
592C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
593C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
594C22×D4C22×D5911yescharacteristic
595C23×C4C22×D5911yescharacteristic
596C23×C4C22×D5911yescharacteristic
597C23×C4C22×D5911yescharacteristic
598C2×D8—1182no—
599C2×D8—1182no—
600C2×D8—1182no—
601C2×D8—1182no—
602C2×D8—2361no—
603C2×D8—2361no—
604C2×M16—1182no—
605C2×M16—1182no—
606C2×M16—2361no—
607C22×C8—591no—
608C22×C8—591no—
609C22×C8—591no—
610C22×C8—591no—
611C22×C8—1182no—
612C22×C8—1182no—
613C22×C8—2361no—
614#127—1188no—
615#124—1188no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—41no—
621#121—41no—
622#121—594no—
623#121—594no—
624#121—1182no—
625#121—1182no—
626#121—1182no—
627#121—1182no—
628#121—1182no—
629#121—1182no—
630#120—1188no—
631#120—1188no—
632#117—1182no—
633#117—1182no—
634C2×C4⋊C4—591no—
635C2×C4⋊C4—591no—
636C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—1181no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C42—1181no—
651#107—1182no—
652#106—1182no—
653#102—1182no—
654#102—1182no—
655#102—1182no—
656#102—1182no—
657#102—1182no—
658#102—1182no—
659#102—2361no—
660#102—2361no—
661C22⋊C8—594no—
662C22⋊C8—1182no—
663C22⋊C8—1182no—
664C22⋊C8—1182no—
665#95—21no—
666#95—21no—
667#95—21no—
668C24—21no—
669C24—1184no—
670C24—1181no—
671C24—1181no—
672C24—4721no—
673C24—4721no—
674C24—4721no—
675C24—4721no—
676C24—2362no—
677C24—2362no—
678C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
679C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
680C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
681#41—44no—
682#41—44no—
683#41—44no—
684#41—44no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—41no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—592no—
713C2×D4—592no—
714C2×D4—1184no—
715C2×D4—1184no—
716C2×D4—1184no—
717C2×D4—1184no—
718C2×D4—1184no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—1181no—
722C2×D4—1181no—
723C2×D4—1181no—
724C2×D4—1181no—
725C2×D4—1181no—
726C2×D4—1181no—
727C2×D4—1181no—
728C2×D4—1181no—
729C2×D4—4721no—
730C2×D4—4721no—
731C2×D4—4721no—
732C2×D4—4721no—
733C2×D4—4721no—
734C2×D4—4721no—
735C2×D4—4721no—
736C2×D4—4721no—
737C2×D4—2364no—
738C2×D4—2364no—
739C2×D4—2364no—
740C2×D4—2364no—
741C2×D4—2362no—
742C2×D4—2362no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4D4×D5912yes—
763C22×C4D4×D5912yes—
764C22×C4D4×D5912yes—
765C22×C4#1174568712yes—
766C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
768C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
769C22×C4C23×D5911yescharacteristic
770D8—2364no—
771D8—2364no—
772M16—2364no—
773C2×C8—592no—
774C2×C8—592no—
775C2×C8—1181no—
776C2×C8—1181no—
777C2×C8—1181no—
778C2×C8—1181no—
779C2×C8—1181no—
780C2×C8—1181no—
781C2×C8—1181no—
782C2×C8—1181no—
783C2×C8—1181no—
784C2×C8—1181no—
785C2×C8—2364no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—592no—
793C4⋊C4—592no—
794C4⋊C4—1181no—
795C4⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—1184no—
803C22⋊C4—1184no—
804C22⋊C4—1184no—
805C22⋊C4—1184no—
806C22⋊C4—1184no—
807C42—1184no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—1182no—
835C23—1182no—
836C23—4724no—
837C23—4724no—
838C23—4724no—
839C23—4724no—
840C23—4724no—
841C23—4724no—
842C23—2368no—
843C23—2361no—
844C23—2361no—
845C23—2361no—
846C23—2361no—
847C23—2361no—
848C23—2361no—
849C23—2361no—
850C23—2361no—
851C23—2361no—
852C23—2361no—
853C23—2361no—
854C23—2361no—
855C23#1427369512yes—
856C23#1427369912yes—
857C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
858Q8—44no—
859D4—44no—
860D4—44no—
861D4—44no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—84no—
867D4—84no—
868D4—84no—
869D4—1182no—
870D4—1182no—
871D4—1182no—
872D4—1182no—
873D4—4724no—
874D4—4724no—
875D4—4724no—
876D4—4724no—
877D4—2368no—
878D4—2361no—
879D4—2361no—
880D4—2361no—
881D4—2361no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—1182no—
911C2×C4—1182no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4#1427369512yes—
917C2×C4#1427369912yes—
918C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
921C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
922C2×C4#1427377211yescharacteristic
923C2×C4#1427377211yescharacteristic
924C8—1182no—
925C8—1182no—
926C8—2361no—
927C8—2361no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—47216no—
957C22—4721no—
958C22—4721no—
959C22—4721no—
960C22—4721no—
961C22—4721no—
962C22—4721no—
963C22—4721no—
964C22—4721no—
965C22—2362no—
966C22—2362no—
967C22—2362no—
968C22—2362no—
969C22—2362no—
970C22—2362no—
971C22C2×#1427369511yescharacteristic
972C22C2×#1427369911yescharacteristic
973C22#1683796111yescharacteristic
974C22#1683820511yescharacteristic
975C22#1683820511yescharacteristic
976C22#1683820511yescharacteristic
977C22#1683821011yescharacteristic
978C4—22no—
979C4—22no—
980C4—41no—
981C4—81no—
982C4—81no—
983C4—81no—
984C4—2362no—
985C4—2362no—
986C4#1683803411yescharacteristic
987C4#1683803411yescharacteristic
988C4#1683803911yescharacteristic
989C4#1683803911yescharacteristic
990C2—42no—
991C2—42no—
992C2—81no—
993C2—161no—
994C2—4722no—
995C2—4722no—
996C2#2142747111yescharacteristic
997C2#2143336211yescharacteristic
998C2#2143339711yescharacteristic
999C2#2143374111yescharacteristic
1000C2#2143377811yescharacteristic
1001C2#2143494211yescharacteristic
1002C2#2143495711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2615C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2615D59
hypocenterC59#24390
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837966C2semidirect
2. C2×#16837653C2semidirect
3. C2×#16837636C2semidirect
4. C2×#16837535C2semidirect
5. C2×#16837369C2semidirect
6. #21425285C2semidirect
7. #21425278C2semidirect
8. #21425092C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424532C2semidirect
11. #21424522C2semidirect
12. #21424419C2semidirect
13. #21424293C2semidirect
14. #21424026C2semidirect
15. C59×#2615C2semidirect
19. C22×#11745664C22semidirect
20. C23×C59⋊C8C22semidirect
35. C2×#14273660C22semidirect
36. C2×#14273658C22semidirect
37. C2×#14273648C22semidirect
38. C2×#14273648C22semidirect
48. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
49. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
56. C2×#121×C59C22semidirect
57. C2×#121×C59C22semidirect
63. C59×#380C22semidirect
64. C59×#380C22semidirect
103. #14273701D4semidirect
104. #14273701D4semidirect
130. C22⋊(C59⋊C8)D4semidirect
494. #2615D59semidirect
532. C2×#121C2×D59semidirect
533. C2×#121C2×D59semidirect
560. #380C2×D59semidirect
561. #380C2×D59semidirect
566. C59#24390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379662
C2×#168376532
C2×#168376362
C2×#168375352
C2×#168373692
#214252852
#214252782
#214250922
#214245322
#214245222
#214244192
#214242932
#214240262
C59×#26152
#2439059