Finite Group Databasebeta

← #28625840

Subgroups — #28625840

Order 15104.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
21#16837969—24no—
22#16837969—24no—
23C2×#14273723—21no—
24C2×#14273714—21no—
25C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31C2×#14273698C2211yescharacteristic
32C2×#14273696—21no—
33C2×#14273696—21no—
34C2×#14273686C2211yescharacteristic
35#16837654—24no—
36#16837637—24no—
37#16837536—24no—
38C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44#16837367—24no—
45C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16837315—21no—
49#16837312—21no—
50#16837311—21no—
51#16837311—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53#16837259C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118D411yescharacteristic
72C22×D236—21no—
73C22×D236—21no—
74C22×D236D411yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85C2×#11745669—22no—
86C2×#11745669—22no—
87C2×#11745669—22no—
88C2×#11745669—22no—
89C2×#11745669—41no—
90C2×#11745669—41no—
91C2×#11745659—22no—
92C2×#11745659—22no—
93C2×#11745659—41no—
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D59—22no—
97C2×C8×D59—22no—
98C2×C8×D59—41no—
99#14273723—28no—
100#14273714—28no—
101#14273702—22no—
102#14273702—22no—
103#14273702—41no—
104#14273702—41no—
105#14273701—22no—
106#14273701—22no—
107#14273698—22no—
108#14273698—22no—
109#14273698—22no—
110#14273698—22no—
111#14273698—22no—
112#14273698—22no—
113#14273698D414yescomplemented
114#14273698D414yescomplemented
115#14273696—28no—
116#14273696—28no—
117#14273686—22no—
118#14273686—22no—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic59—21no—
133#14273660—22no—
134#14273658—22no—
135#14273649—22no—
136#14273649—22no—
137#14273648—22no—
138#14273648—22no—
139C22⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C25×C59—21no—
145C22×D4×C59—22no—
146C22×D4×C59—22no—
147C22×D4×C59—21no—
148C22×D4×C59—22no—
149C22×D4×C59—22no—
150C22×D4×C59—41no—
151C22×D4×C59—41no—
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C22×D4×C59C2311yescharacteristic
154C23×C4×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160#102×C59—22no—
161#102×C59—22no—
162#102×C59—41no—
163#102×C59—41no—
164C22⋊C8×C59—22no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—24no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—42no—
170C24×C59—42no—
171C24×C59—81no—
172C24×C59—81no—
173C24×C59—81no—
174C24×C59—81no—
175C24×C59C2×D411yescharacteristic
176C23×D59—21no—
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C59—24no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—44no—
191C2×D4×C59—44no—
192C2×D4×C59—44no—
193C2×D4×C59—44no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59C2×D412yes—
197C2×D4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59#4112yes—
207C22×C4×C59C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—24no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—41no—
217C2×C22⋊D59—41no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—81no—
220C2×C22⋊D59—81no—
221C2×C22⋊D59—81no—
222C2×C22⋊D59—81no—
223C2×C22⋊D59—81no—
224C2×C22⋊D59—81no—
225C2×C22⋊D59—81no—
226C2×C22⋊D59—81no—
227C2×C22⋊D59—81no—
228C2×C22⋊D59—81no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234#11745685—44no—
235#11745685—44no—
236#11745685—44no—
237#11745685—44no—
238C2×D236—22no—
239C2×D236—22no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—41no—
247C2×D236—42no—
248C2×D236—42no—
249C2×D236—81no—
250C2×D236—81no—
251C2×D236—81no—
252C2×D236—81no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59C2×D412yes—
264C2×C4×D59C2×D412yes—
265C2×Dic118—22no—
266C2×Dic118—22no—
267C2×Dic118—41no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C22⋊C4×C59—81no—
279C22⋊Dic59—24no—
280C22⋊Dic59—24no—
281C22⋊Dic59—24no—
282C22⋊Dic59—24no—
283C22⋊Dic59—24no—
284#11745669—44no—
285#11745669—44no—
286(C2×D59)⋊C4—42no—
287(C2×D59)⋊C4—42no—
288(C2×D59)⋊C4—42no—
289(C2×D59)⋊C4—81no—
290(C2×D59)⋊C4—81no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59C2×D412yes—
296C4⋊Dic59C2×D412yes—
297C4×Dic59—24no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8C2×D412yes—
303C2×C59⋊C8C2×D412yes—
304#11745659—44no—
305C8×D59—44no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—22no—
314C23×C59—48no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59—41no—
327C23×C59—84no—
328C23×C59—84no—
329C23×C59—84no—
330C23×C59—84no—
331C23×C59—84no—
332C23×C59—84no—
333C23×C59#12112yes—
334C23×C59C22×D411yescharacteristic
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—21no—
343C22×D59—21no—
344C22×D59—21no—
345C22×D59—21no—
346C22×D59—21no—
347C22×D59—21no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—41no—
350C22×D59—41no—
351C22×D59—41no—
352C22×D59—41no—
353C22×D59—41no—
354C22×D59—41no—
355C22×D59#12012yes—
356D4×C59—22no—
357D4×C59—22no—
358D4×C59—22no—
359D4×C59—22no—
360D4×C59—48no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—41no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59#12112yes—
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D59—44no—
385C22⋊D59—44no—
386C22⋊D59—84no—
387C22⋊D59—84no—
388C22⋊D59—84no—
389C22⋊D59—84no—
390C22⋊D59—84no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—22no—
394C2×Dic59—22no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59#12012yes—
406D236—44no—
407D236—41no—
408D236—41no—
409D236—41no—
410D236—41no—
411D236—84no—
412D236—84no—
413C4×D59—22no—
414C4×D59—22no—
415C4×D59—22no—
416C4×D59—22no—
417C4×D59—41no—
418C4×D59—41no—
419C4×D59—41no—
420C4×D59—41no—
421Dic118—44no—
422C8×C59—41no—
423C8×C59—41no—
424C59⋊C8—22no—
425C59⋊C8—22no—
426#24390—591nomaximal, Sylow
427C22×C59—22no—
428C22×C59—22no—
429C22×C59—22no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—42no—
436C22×C59—42no—
437C22×C59—42no—
438C22×C59—42no—
439C22×C59—42no—
440C22×C59—816no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—81no—
446C22×C59—81no—
447C22×C59—81no—
448C22×C59—81no—
449C22×C59C2×#12011yescharacteristic
450C22×C59C2×#12111yescharacteristic
451C22×C59#53411yescharacteristic
452C22×C59#57611yescharacteristic
453C22×C59#57611yescharacteristic
454C22×C59#57611yescharacteristic
455C22×C59#57711yescharacteristic
456C2×D59—22no—
457C2×D59—22no—
458C2×D59—22no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—41no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—41no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—41no—
470C2×D59—81no—
471C2×D59—81no—
472C2×D59—81no—
473C2×D59—81no—
474C2×D59—81no—
475C2×D59—81no—
476C2×D59—81no—
477C4×C59—22no—
478C4×C59—81no—
479C4×C59—81no—
480C4×C59D4211yescharacteristic
481C4×C59D4211yescharacteristic
482C4×C59#54611yescharacteristic
483C4×C59#54611yescharacteristic
484Dic59—22no—
485Dic59—41no—
486Dic59—42no—
487Dic59—42no—
488Dic59—81no—
489C2×#535—591no—
490C2×#469—591no—
491C2×#466—591no—
492C2×#447—591no—
493C2×#408—591no—
494#2615—591no—
495#2034—591no—
496#2033—591no—
497#1999—591no—
498#1999—591no—
499#1895—591no—
500#1893—591no—
501#1875—591no—
502#1854—591no—
503#1786D5911yescharacteristic, complemented
504C2×C59—42no—
505C2×C59—82no—
506C2×C59—82no—
507C2×C59#241011yescharacteristic
508C2×C59#300811yescharacteristic
509C2×C59#301211yescharacteristic
510C2×C59#305811yescharacteristic
511C2×C59#306211yescharacteristic
512C2×C59#319811yescharacteristic
513C2×C59#319911yescharacteristic
514D59—42no—
515D59—81no—
516D59—161no—
517C22×#41—591no—
518C23×D4C2×D5911yescharacteristic
519C22×D8—591no—
520C22×D8—591no—
521C22×M16—591no—
522C23×C8—591no—
523#535—1184no—
524#535—1184no—
525C2×#127—1181no—
526C2×#124—1181no—
527C2×#121—591no—
528C2×#121—591no—
529C2×#121—591no—
530C2×#121—591no—
531C2×#121—591no—
532C2×#121—591no—
533C2×#121—591no—
534C2×#120—1181no—
535C2×#120—1181no—
536C2×#117—591no—
537#469—1184no—
538#466—1184no—
539#447—1184no—
540C2×#107—591no—
541C2×#106—591no—
542C2×#102—591no—
543C2×#102—591no—
544C2×#102—591no—
545C2×#102—591no—
546C2×#102C2×D5911yescharacteristic
547C2×#102C2×D5911yescharacteristic
548C2×#102C2×D5911yescharacteristic
549C2×#102C2×D5911yescharacteristic
550#408—1184no—
551C2×C22⋊C8—591no—
552C2×C22⋊C8—591no—
553C2×C22⋊C8—591no—
554C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
555#393—1181no—
556#392—1181no—
557#392—1181no—
558#392—1181no—
559#380—591no—
560#380—591no—
561#380C2×D5911yescharacteristic
562#340—591no—
563#340—591no—
564#340—591no—
565#340—591no—
566C59#2439011yescharacteristic, complemented, Sylow
567C25—21no—
568C2×#41—1182no—
569C2×#41—1182no—
570C2×#41—1182no—
571C2×#41—1182no—
572C2×#41—2361no—
573C2×#41—2361no—
574C22×Q8—591no—
575C22×D4—22no—
576C22×D4—22no—
577C22×D4—22no—
578C22×D4—21no—
579C22×D4—22no—
580C22×D4—41no—
581C22×D4—41no—
582C22×D4—591no—
583C22×D4—591no—
584C22×D4—591no—
585C22×D4—591no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4—1181no—
588C22×D4—1181no—
589C22×D4—1181no—
590C22×D4—1181no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4—1181no—
593C22×D4C22×D5911yescharacteristic
594C22×D4C22×D5911yescharacteristic
595C23×C4—591no—
596C23×C4—591no—
597C23×C4C22×D5911yescharacteristic
598C2×D8—1182no—
599C2×D8—1182no—
600C2×D8—1182no—
601C2×D8—1182no—
602C2×D8—2361no—
603C2×D8—2361no—
604C2×M16—1182no—
605C2×M16—1182no—
606C2×M16—2361no—
607C22×C8—591no—
608C22×C8—591no—
609C22×C8—1182no—
610C22×C8—1182no—
611C22×C8—2361no—
612C22×C8C22×D5911yescharacteristic
613C22×C8C22×D5911yescharacteristic
614#127—1188no—
615#124—1188no—
616#121—594no—
617#121—594no—
618#121—1182no—
619#121—1182no—
620#121—1182no—
621#121—1182no—
622#121—1182no—
623#121—1182no—
624#121—1182no—
625#121—1182no—
626#121—1182no—
627#121—1182no—
628#121—2361no—
629#121—2361no—
630#120—1188no—
631#120—1188no—
632#117—1182no—
633#117—1182no—
634C2×C4⋊C4—591no—
635C2×C4⋊C4—591no—
636C2×C4⋊C4—591no—
637C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—1181no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—1181no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C42—1181no—
651#107—1182no—
652#106—1182no—
653#102—22no—
654#102—22no—
655#102—41no—
656#102—41no—
657#102—1182no—
658#102—1182no—
659#102—1182no—
660#102—1182no—
661C22⋊C8—22no—
662C22⋊C8—594no—
663C22⋊C8—1182no—
664C22⋊C8—1182no—
665#95—21no—
666#95—1181no—
667#95—1181no—
668C24—24no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—81no—
674C24—81no—
675C24—81no—
676C24—81no—
677C24—591no—
678C24—591no—
679C24—1181no—
680C24D4×D5911yescharacteristic
681#41—2364no—
682#41—2364no—
683#41—2364no—
684#41—2364no—
685C2×Q8—1182no—
686C2×Q8—1182no—
687C2×Q8—2361no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—1182no—
706C2×D4—1182no—
707C2×D4—1184no—
708C2×D4—1184no—
709C2×D4—1184no—
710C2×D4—1184no—
711C2×D4—1182no—
712C2×D4—1182no—
713C2×D4—1182no—
714C2×D4—1182no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—4721no—
722C2×D4—4721no—
723C2×D4—4721no—
724C2×D4—4721no—
725C2×D4—4721no—
726C2×D4—4721no—
727C2×D4—4721no—
728C2×D4—4721no—
729C2×D4—4721no—
730C2×D4—4721no—
731C2×D4—4721no—
732C2×D4—4721no—
733C2×D4—4721no—
734C2×D4—4721no—
735C2×D4—2361no—
736C2×D4—2362no—
737C2×D4—2362no—
738C2×D4—2361no—
739C2×D4—2361no—
740C2×D4—2362no—
741C2×D4D4×D5912yes—
742C2×D4D4×D5912yes—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—591no—
750C22×C4—592no—
751C22×C4—592no—
752C22×C4—591no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4#1174568512yes—
767C22×C4D4×D5911yescharacteristic
768C22×C4D4×D5912yes—
769C22×C4C23×D5911yescharacteristic
770D8—2364no—
771D8—2364no—
772M16—2364no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—592no—
780C2×C8—592no—
781C2×C8—1181no—
782C2×C8—1181no—
783C2×C8—1181no—
784C2×C8—1181no—
785C2×C8—2364no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—592no—
791C4⋊C4—592no—
792C4⋊C4—1181no—
793C4⋊C4—1181no—
794C4⋊C4—1181no—
795C4⋊C4—1181no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—1184no—
798C22⋊C4—1184no—
799C22⋊C4—1184no—
800C22⋊C4—1184no—
801C22⋊C4—1184no—
802C22⋊C4—4721no—
803C22⋊C4—4721no—
804C22⋊C4—2362no—
805C22⋊C4—2362no—
806C22⋊C4—2362no—
807C42—1184no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—48no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—84no—
832C23—84no—
833C23—84no—
834C23—84no—
835C23—592no—
836C23—1181no—
837C23—1181no—
838C23—1181no—
839C23—1181no—
840C23—1181no—
841C23—1181no—
842C23—1181no—
843C23—1181no—
844C23—1181no—
845C23—1181no—
846C23—1181no—
847C23—1181no—
848C23—1181no—
849C23—2361no—
850C23—2361no—
851C23—2361no—
852C23—2361no—
853C23—2361no—
854C23—2361no—
855C23—2361no—
856C23#1427370012yes—
857C23C2×D4×D5911yescharacteristic
858Q8—2364no—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—48no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—4724no—
869D4—4724no—
870D4—4724no—
871D4—4724no—
872D4—4724no—
873D4—4724no—
874D4—4724no—
875D4—2364no—
876D4—2364no—
877D4—2364no—
878D4—2361no—
879D4—2361no—
880D4—2361no—
881D4—2361no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—592no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1182no—
898C2×C4—1182no—
899C2×C4—1182no—
900C2×C4—1182no—
901C2×C4—1181no—
902C2×C4—1181no—
903C2×C4—1182no—
904C2×C4—1182no—
905C2×C4—1181no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4—2361no—
917C2×C4#1427370012yes—
918C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
921C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
922C2×C4#1427377211yescharacteristic
923C2×C4#1427377211yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—1182no—
927C8—1182no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—816no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—1182no—
951C22—1182no—
952C22—1182no—
953C22—4721no—
954C22—4721no—
955C22—4721no—
956C22—4721no—
957C22—4721no—
958C22—4721no—
959C22—4721no—
960C22—2361no—
961C22—2361no—
962C22—2361no—
963C22—2361no—
964C22—2361no—
965C22—2361no—
966C22—2361no—
967C22—2361no—
968C22—2361no—
969C22—2361no—
970C22—2361no—
971C22#120×D5911yescharacteristic
972C22C2×#1427370011yescharacteristic
973C22#1683796211yescharacteristic
974C22#1683820311yescharacteristic
975C22#1683820611yescharacteristic
976C22#1683820611yescharacteristic
977C22#1683820811yescharacteristic
978C4—22no—
979C4—81no—
980C4—81no—
981C4—1182no—
982C4—4721no—
983C4—2362no—
984C4—2361no—
985C4—2362no—
986C4#1683803411yescharacteristic
987C4#1683803411yescharacteristic
988C4#1683804211yescharacteristic
989C4#1683804211yescharacteristic
990C2—42no—
991C2—82no—
992C2—82no—
993C2—9441no—
994C2—4721no—
995C2—2362no—
996C2#2142747211yescharacteristic
997C2#2143335911yescharacteristic
998C2#2143340111yescharacteristic
999C2#2143374311yescharacteristic
1000C2#2143377411yescharacteristic
1001C2#2143495211yescharacteristic
1002C2#2143495911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1786C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1786D59
hypocenterC59#24390
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837969C2semidirect
2. C2×#16837654C2semidirect
3. C2×#16837637C2semidirect
4. C2×#16837536C2semidirect
5. C2×#16837367C2semidirect
6. #21429822C2semidirect
7. #21425283C2semidirect
8. #21425276C2semidirect
9. #21425093C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21424531C2semidirect
12. #21424521C2semidirect
13. #21424416C2semidirect
14. #21424293C2semidirect
15. C59×#1786C2semidirect
19. C22×#11745659C22semidirect
20. C22×C8×D59C22semidirect
25. C2×#14273702C22semidirect
26. C2×#14273702C22semidirect
38. C2×#14273660C22semidirect
39. C2×#14273658C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
41. C2×#14273649C22semidirect
46. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. #16837259C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
113. #14273698D4semidirect
114. #14273698D4semidirect
139. C22⋊(C59⋊C8)D4semidirect
503. #1786D59semidirect
566. C59#24390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379692
C2×#168376542
C2×#168376372
C2×#168375362
C2×#168373672
#214298222
#214252832
#214252762
#214250932
#214245312
#214245212
#214244162
#214242932
C59×#17862
#2439059