Finite Group Databasebeta

← #28625841

Subgroups — #28625841

Order 15104.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837968C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424296C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
21#16837968—24no—
22#16837968—24no—
23C2×#14273723—21no—
24C2×#14273713—21no—
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273701C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31C2×#14273697—21no—
32C2×#14273695—21no—
33C2×#14273685C2211yescharacteristic
34#16837655—24no—
35#16837636—24no—
36#16837537—24no—
37C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
45#16837370—24no—
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#16837315—21no—
51#16837312—21no—
52#16837311—21no—
53#16837311—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837259C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C22×Dic118D411yescharacteristic
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236D411yescharacteristic
77C22×D236C2311yescharacteristic
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—22no—
88C2×D4×D59—22no—
89C2×D4×D59—41no—
90C2×D4×D59—41no—
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93C2×D472—22no—
94C2×D472—22no—
95C2×D472—41no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—22no—
98C2×#11745669—41no—
99C22×C59⋊C8—22no—
100C22×C59⋊C8—22no—
101C22×C59⋊C8—41no—
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104#14273723—28no—
105#14273713—28no—
106#14273702—22no—
107#14273702—22no—
108#14273702—22no—
109#14273702—22no—
110#14273702—41no—
111#14273702—41no—
112#14273701—22no—
113#14273701—22no—
114#14273701—22no—
115#14273701D414yescomplemented
116#14273698—22no—
117#14273698—22no—
118#14273697—28no—
119#14273695—28no—
120#14273685—22no—
121#14273685—22no—
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×C4×Dic59—21no—
134#14273660—22no—
135#14273659—22no—
136#14273649—22no—
137#14273649—22no—
138#14273648—22no—
139#14273647—22no—
140#14273647—22no—
141#14273647—41no—
142(C2×D59)⋊C8—22no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144(C2×D59)⋊C8—22no—
145(C2×D59)⋊C8D414yescomplemented
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C22×D4×C59—21no—
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×M16×C59—22no—
152C2×M16×C59—22no—
153C2×M16×C59—41no—
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156#121×C59—22no—
157#121×C59D414yescomplemented
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—41no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59—24no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C59—24no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—81no—
186C2×D4×C59—81no—
187C2×D4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D412yes—
197C22×C4×C59C2×D412yes—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—24no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—41no—
207C2×C22⋊D59—41no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—42no—
210C2×C22⋊D59—42no—
211C2×C22⋊D59—81no—
212C2×C22⋊D59—81no—
213C2×C22⋊D59—81no—
214C2×C22⋊D59—81no—
215C2×C22⋊D59—81no—
216C2×C22⋊D59—81no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221D4×D59—44no—
222D4×D59—44no—
223D4×D59—44no—
224D4×D59—44no—
225#11745685—44no—
226#11745685—44no—
227#11745685—44no—
228#11745685—44no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—22no—
234C2×D236—22no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—24no—
243C2×D236—41no—
244C2×D236—42no—
245C2×D236—42no—
246C2×D236—81no—
247C2×D236—81no—
248C2×D236—81no—
249C2×D236—81no—
250C2×D236—81no—
251C2×D236—81no—
252C2×D236C2×D412yes—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59C2×D412yes—
264C2×C4×D59#4112yes—
265C2×Dic118—22no—
266C2×Dic118—22no—
267C2×Dic118—41no—
268M16×C59—44no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59C2×D412yes—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59—21no—
280C4⋊C4×C59C2×D412yes—
281C22⋊C4×C59—24no—
282C22⋊C4×C59—81no—
283C22⋊Dic59—24no—
284#11745669—44no—
285(C2×D59)⋊C4—24no—
286(C2×D59)⋊C4—24no—
287(C2×D59)⋊C4—24no—
288(C2×D59)⋊C4—42no—
289(C2×D59)⋊C4—42no—
290(C2×D59)⋊C4—42no—
291(C2×D59)⋊C4—81no—
292(C2×D59)⋊C4—81no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59C2×D412yes—
297C4×Dic59—24no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—44no—
304C2×C59⋊C8C2×D412yes—
305D472—44no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59#12012yes—
320C23×C59C22×D411yescharacteristic
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—48no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—84no—
350C22×D59—84no—
351C22×D59—84no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59—84no—
355C22×D59#12112yes—
356D4×C59—22no—
357D4×C59—22no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—84no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59#12012yes—
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D59—44no—
384C22⋊D59—48no—
385C22⋊D59—44no—
386C22⋊D59—84no—
387C22⋊D59—84no—
388C22⋊D59—84no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—22no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—21no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59#12112yes—
401D236—22no—
402D236—22no—
403D236—44no—
404D236—41no—
405D236—41no—
406D236—41no—
407D236—41no—
408D236—41no—
409D236—41no—
410D236—84no—
411D236—84no—
412D236—84no—
413C4×D59—22no—
414C4×D59—22no—
415C4×D59—22no—
416C4×D59—22no—
417C4×D59—41no—
418C4×D59—41no—
419C4×D59—41no—
420C4×D59—41no—
421Dic118—44no—
422C8×C59—22no—
423C8×C59—41no—
424C59⋊C8—22no—
425C59⋊C8—41no—
426#24390—591nomaximal, Sylow
427C22×C59—22no—
428C22×C59—22no—
429C22×C59—22no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—42no—
436C22×C59—42no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59C2×#12011yescharacteristic
442C22×C59C2×#12111yescharacteristic
443C22×C59#53411yescharacteristic
444C22×C59#57611yescharacteristic
445C22×C59#57611yescharacteristic
446C22×C59#57611yescharacteristic
447C22×C59#57711yescharacteristic
448C2×D59—22no—
449C2×D59—22no—
450C2×D59—22no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—42no—
457C2×D59—41no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—42no—
461C2×D59—41no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—41no—
465C2×D59—816no—
466C2×D59—81no—
467C2×D59—81no—
468C2×D59—81no—
469C2×D59—81no—
470C2×D59—81no—
471C2×D59—81no—
472C2×D59—81no—
473C2×D59—81no—
474C2×D59—81no—
475C2×D59—81no—
476C2×D59—81no—
477C4×C59—22no—
478C4×C59—42no—
479C4×C59—81no—
480C4×C59—81no—
481C4×C59D4211yescharacteristic
482C4×C59D4211yescharacteristic
483C4×C59#54611yescharacteristic
484C4×C59#54611yescharacteristic
485Dic59—22no—
486Dic59—41no—
487Dic59—42no—
488Dic59—81no—
489C2×#535—591no—
490C2×#469—591no—
491C2×#466—591no—
492C2×#447—591no—
493C2×#408—591no—
494#2615—591no—
495#2034—591no—
496#2033—591no—
497#1999—591no—
498#1999—591no—
499#1895D5911yescharacteristic, complemented
500#1893—591no—
501#1875—591no—
502#1854—591no—
503#1786—591no—
504C2×C59—42no—
505C2×C59—82no—
506C2×C59#241011yescharacteristic
507C2×C59#300811yescharacteristic
508C2×C59#301211yescharacteristic
509C2×C59#305811yescharacteristic
510C2×C59#306211yescharacteristic
511C2×C59#319811yescharacteristic
512C2×C59#319911yescharacteristic
513D59—42no—
514D59—81no—
515D59—82no—
516D59—161no—
517C22×#41—591no—
518C23×D4—591no—
519C22×D8—591no—
520C22×D8—591no—
521C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
522C23×C8—591no—
523#535—1184no—
524#535—1184no—
525C2×#127—1181no—
526C2×#124—1181no—
527C2×#121—591no—
528C2×#121—591no—
529C2×#121—591no—
530C2×#121—591no—
531C2×#121—591no—
532C2×#121—591no—
533C2×#121C2×D5911yescharacteristic
534C2×#120—1181no—
535C2×#120—1181no—
536C2×#117—591no—
537#469—1184no—
538#466—1184no—
539#447—1184no—
540C2×#107—591no—
541C2×#106—591no—
542C2×#102—591no—
543C2×#102—591no—
544C2×#102—591no—
545C2×#102—591no—
546C2×#102—591no—
547C2×#102—591no—
548C2×#102C2×D5911yescharacteristic
549C2×#102C2×D5911yescharacteristic
550#408—1184no—
551C2×C22⋊C8—591no—
552C2×C22⋊C8—591no—
553C2×C22⋊C8—591no—
554C2×C22⋊C8—591no—
555#393—1181no—
556#392—1181no—
557#392—1181no—
558#392—1181no—
559#380—591no—
560#380—591no—
561#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
562#340—591no—
563#340—591no—
564#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
565#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
566C59#2439011yescharacteristic, complemented, Sylow
567C25—1181no—
568C2×#41—1182no—
569C2×#41—1182no—
570C2×#41—1182no—
571C2×#41—1182no—
572C2×#41—2361no—
573C2×#41—2361no—
574C22×Q8—591no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—591no—
577C22×D4—591no—
578C22×D4—591no—
579C22×D4—591no—
580C22×D4—591no—
581C22×D4—1181no—
582C22×D4—1181no—
583C22×D4—1181no—
584C22×D4—1182no—
585C22×D4—1182no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4—1182no—
588C22×D4—1181no—
589C22×D4—1181no—
590C22×D4—1182no—
591C22×D4—1181no—
592C22×D4—2361no—
593C22×D4—2361no—
594C22×D4C22×D5911yescharacteristic
595C23×C4—591no—
596C23×C4—591no—
597C23×C4C22×D5911yescharacteristic
598C2×D8—1182no—
599C2×D8—1182no—
600C2×D8—1182no—
601C2×D8—1182no—
602C2×D8—2361no—
603C2×D8—2361no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—22no—
606C2×M16—41no—
607C22×C8—591no—
608C22×C8—591no—
609C22×C8—1182no—
610C22×C8—1182no—
611C22×C8—2361no—
612C22×C8C22×D5911yescharacteristic
613C22×C8C22×D5911yescharacteristic
614#127—1188no—
615#124—1188no—
616#121—22no—
617#121—594no—
618#121—1182no—
619#121—1182no—
620#121—1182no—
621#121—1182no—
622#121—1182no—
623#121—1182no—
624#121—1182no—
625#121—1182no—
626#121—1182no—
627#121—2361no—
628#121—2361no—
629#121D23614yescomplemented
630#120—1188no—
631#120—1188no—
632#117—1182no—
633#117—1182no—
634C2×C4⋊C4—591no—
635C2×C4⋊C4—591no—
636C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—1181no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C42—1181no—
651#107—1182no—
652#106—1182no—
653#102—22no—
654#102—41no—
655#102—1182no—
656#102—1182no—
657#102—1182no—
658#102—1182no—
659#102—1182no—
660#102—2361no—
661C22⋊C8—594no—
662C22⋊C8—1182no—
663C22⋊C8—1182no—
664C22⋊C8—1182no—
665#95—21no—
666#95—1181no—
667#95—1181no—
668C24—21no—
669C24—591no—
670C24—591no—
671C24—1184no—
672C24—1181no—
673C24—1181no—
674C24—4721no—
675C24—4721no—
676C24—4721no—
677C24—4721no—
678C24—2362no—
679C24—2362no—
680C24D4×D5911yescharacteristic
681#41—2364no—
682#41—2364no—
683#41—2364no—
684#41—2364no—
685C2×Q8—1182no—
686C2×Q8—1182no—
687C2×Q8—2361no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—592no—
697C2×D4—1184no—
698C2×D4—1182no—
699C2×D4—1182no—
700C2×D4—1184no—
701C2×D4—1184no—
702C2×D4—1182no—
703C2×D4—1184no—
704C2×D4—1182no—
705C2×D4—1182no—
706C2×D4—1182no—
707C2×D4—1181no—
708C2×D4—1181no—
709C2×D4—1181no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—4721no—
719C2×D4—4721no—
720C2×D4—4721no—
721C2×D4—4721no—
722C2×D4—4721no—
723C2×D4—4721no—
724C2×D4—4721no—
725C2×D4—4721no—
726C2×D4—4721no—
727C2×D4—4721no—
728C2×D4—4721no—
729C2×D4—4721no—
730C2×D4—2361no—
731C2×D4—2362no—
732C2×D4—2362no—
733C2×D4—2362no—
734C2×D4—2364no—
735C2×D4—2364no—
736C2×D4—2364no—
737C2×D4—2364no—
738C2×D4—2361no—
739C2×D4—2361no—
740C2×D4—2362no—
741C2×D4—2362no—
742C2×D4C2×D23612yes—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—591no—
751C22×C4—592no—
752C22×C4—592no—
753C22×C4—591no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4C2×D23612yes—
767C22×C4D4×D5911yescharacteristic
768C22×C4D4×D5912yes—
769C22×C4C23×D5911yescharacteristic
770D8—2364no—
771D8—2364no—
772M16—44no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—592no—
779C2×C8—1181no—
780C2×C8—1181no—
781C2×C8—1181no—
782C2×C8—1181no—
783C2×C8—1181no—
784C2×C8—2364no—
785C2×C8D4×D5912yes—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—592no—
792C4⋊C4—1181no—
793C4⋊C4—1181no—
794C4⋊C4—1181no—
795C4⋊C4C2×D23612yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—1184no—
799C22⋊C4—1184no—
800C22⋊C4—1184no—
801C22⋊C4—1184no—
802C22⋊C4—4721no—
803C22⋊C4—4721no—
804C22⋊C4—2362no—
805C22⋊C4—2362no—
806C22⋊C4—2362no—
807C42—1184no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—592no—
822C23—1181no—
823C23—1181no—
824C23—1181no—
825C23—1181no—
826C23—1181no—
827C23—1181no—
828C23—1182no—
829C23—1181no—
830C23—1181no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—1181no—
834C23—1181no—
835C23—1181no—
836C23—4724no—
837C23—4724no—
838C23—4724no—
839C23—4724no—
840C23—4724no—
841C23—4724no—
842C23—2368no—
843C23—2361no—
844C23—2361no—
845C23—2361no—
846C23—2361no—
847C23—2361no—
848C23—2361no—
849C23—2361no—
850C23—2361no—
851C23—2361no—
852C23—2361no—
853C23—2361no—
854C23—2361no—
855C23—2361no—
856C23#1427369712yes—
857C23C2×D4×D5911yescharacteristic
858Q8—2364no—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—84no—
864D4—1182no—
865D4—1182no—
866D4—4724no—
867D4—4724no—
868D4—4724no—
869D4—4724no—
870D4—4724no—
871D4—4724no—
872D4—2364no—
873D4—2364no—
874D4—2368no—
875D4—2364no—
876D4—2361no—
877D4—2361no—
878D4—2361no—
879D4—2361no—
880D4—2361no—
881D4—2361no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—592no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—1181no—
900C2×C4—1182no—
901C2×C4—1182no—
902C2×C4—1182no—
903C2×C4—1182no—
904C2×C4—1182no—
905C2×C4—1181no—
906C2×C4—1181no—
907C2×C4—1181no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4—2361no—
917C2×C4#1427369712yes—
918C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
920C2×C4C22×D23611yescharacteristic
921C2×C4#41×D5911yescharacteristic
922C2×C4#1427377211yescharacteristic
923C2×C4#1427377311yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—1182no—
927C8—2361no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—1182no—
943C22—1182no—
944C22—1182no—
945C22—47216no—
946C22—4721no—
947C22—4721no—
948C22—4721no—
949C22—4721no—
950C22—4721no—
951C22—4721no—
952C22—4721no—
953C22—4721no—
954C22—4721no—
955C22—4721no—
956C22—4721no—
957C22—2361no—
958C22—2362no—
959C22—2361no—
960C22—2362no—
961C22—2361no—
962C22—2362no—
963C22—2361no—
964C22—2361no—
965C22—2361no—
966C22—2361no—
967C22—2361no—
968C22—2361no—
969C22—2361no—
970C22—2361no—
971C22C2×#1427369711yescharacteristic
972C22#121×D5911yescharacteristic
973C22#1683796011yescharacteristic
974C22#1683820611yescharacteristic
975C22#1683820611yescharacteristic
976C22#1683820611yescharacteristic
977C22#1683821111yescharacteristic
978C4—22no—
979C4—42no—
980C4—81no—
981C4—81no—
982C4—1182no—
983C4—4721no—
984C4—2361no—
985C4—2362no—
986C4#1683803411yescharacteristic
987C4D4×D23611yescharacteristic
988C4#1683804411yescharacteristic
989C4#1683804711yescharacteristic
990C2—42no—
991C2—82no—
992C2—9441no—
993C2—4722no—
994C2—4721no—
995C2—2362no—
996C2#2142746911yescharacteristic
997C2#2143336511yescharacteristic
998C2#2143340211yescharacteristic
999C2#2143374211yescharacteristic
1000C2#2143377111yescharacteristic
1001C2#2143494911yescharacteristic
1002C2#2143495811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1895C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1895D59
hypocenterC59#24390
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837968C2semidirect
2. C2×#16837655C2semidirect
3. C2×#16837636C2semidirect
4. C2×#16837537C2semidirect
5. C2×#16837370C2semidirect
6. #21429822C2semidirect
7. #21425284C2semidirect
8. #21425281C2semidirect
9. #21425095C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21424522C2semidirect
12. #21424417C2semidirect
13. #21424296C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1895C2semidirect
20. C23×C59⋊C8C22semidirect
27. C2×#14273702C22semidirect
29. C2×#14273701C22semidirect
37. C2×#14273660C22semidirect
38. C2×#14273659C22semidirect
40. C2×#14273649C22semidirect
44. C2×#14273647C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
55. #16837259C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
58. C22×M16×C59C22semidirect
62. C59×#380C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
115. #14273701D4semidirect
145. (C2×D59)⋊C8D4semidirect
157. #121×C59D4semidirect
499. #1895D59semidirect
521. C22×M16C2×D59semidirect
561. #380C2×D59semidirect
564. #340C2×D59semidirect
565. #340C2×D59semidirect
566. C59#24390semidirect
629. #121D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379682
C2×#168376552
C2×#168376362
C2×#168375372
C2×#168373702
#214298222
#214252842
#214252812
#214250952
#214250932
#214245222
#214244172
#214242962
#214240252
C59×#18952
#2439059