Finite Group Databasebeta

← #28625842

Subgroups — #28625842

Order 15104.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837971C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424295C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
22#16837971—24no—
23#16837971—24no—
24C2×#14273724—21no—
25C2×#14273715—21no—
26C2×#14273702C2211yescharacteristic
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273697—21no—
33C2×#14273697—21no—
34#16837654—24no—
35#16837637—24no—
36#16837535—24no—
37C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273649C2211yescharacteristic
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45#16837367—24no—
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#16837314—21no—
50#16837311—21no—
51#16837310—21no—
52#16837310—21no—
53#16837262C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic, complemented
55#16837259C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#117×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C22×Dic118D411yescharacteristic
73C22×D236—21no—
74C22×D236—21no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236—22no—
79C22×D236—22no—
80C22×D236—22no—
81C22×D236—22no—
82C22×D236—41no—
83C22×D236—41no—
84C22×D236D411yescharacteristic
85C22×D236C2311yescharacteristic
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59—21no—
88C22×C22⋊D59—21no—
89C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92C22×C4×D59C2311yescharacteristic
93C2×#11745669—22no—
94C2×#11745669—22no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—41no—
98C2×#11745669—41no—
99C2×#11745659—22no—
100C2×#11745659—22no—
101C2×#11745659—41no—
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D59—22no—
105C2×C8×D59—22no—
106C2×C8×D59—41no—
107#14273724—28no—
108#14273715—28no—
109#14273702—22no—
110#14273702—22no—
111#14273702—22no—
112#14273702—22no—
113#14273702—22no—
114#14273702—22no—
115#14273702D414yescomplemented
116#14273702D414yescomplemented
117#14273698—22no—
118#14273698—22no—
119#14273698—41no—
120#14273698—41no—
121#14273697—28no—
122#14273697—28no—
123C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×C22⋊Dic59—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134#14273660—22no—
135#14273658—22no—
136#14273649—22no—
137#14273649—22no—
138#14273649—41no—
139#14273649—41no—
140#14273647—22no—
141#14273647—22no—
142C22⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144(C2×D59)⋊C8—22no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C22×D4×C59—21no—
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153#121×C59—22no—
154#121×C59—22no—
155#117×C59—22no—
156#117×C59—22no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C42×C59—21no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59—21no—
170C23×D59—24no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—42no—
186C2×D4×C59—81no—
187C2×D4×C59—81no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59C2×D412yes—
197C22×C4×C59#4112yes—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—22no—
203C2×C22⋊D59—41no—
204C2×C22⋊D59—41no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—42no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C2×C22⋊D59—81no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C2×C22⋊D59—81no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
215#11745685—44no—
216#11745685—44no—
217#11745685—44no—
218#11745685—44no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236—21no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—21no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—24no—
228C2×D236—22no—
229C2×D236—22no—
230C2×D236—21no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—24no—
233C2×D236—24no—
234C2×D236—24no—
235C2×D236—24no—
236C2×D236—44no—
237C2×D236—44no—
238C2×D236—44no—
239C2×D236—44no—
240C2×D236—41no—
241C2×D236—42no—
242C2×D236—42no—
243C2×D236—81no—
244C2×D236—81no—
245C2×D236—81no—
246C2×D236—81no—
247C2×D236—81no—
248C2×D236—81no—
249C2×D236—81no—
250C2×D236—81no—
251C2×D236C2×D412yes—
252C2×D236C2×D412yes—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59C2×D412yes—
264C2×C4×D59C2×D412yes—
265C2×Dic118—22no—
266C2×Dic118—22no—
267C2×Dic118—41no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C4⋊C4×C59—21no—
275C4⋊C4×C59—21no—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59C2×D412yes—
279C4⋊C4×C59C2×D412yes—
280C22⋊C4×C59—24no—
281C22⋊C4×C59—42no—
282C42×C59—24no—
283C22⋊Dic59—42no—
284C22⋊Dic59—42no—
285C22⋊Dic59—81no—
286#11745669—44no—
287#11745669—44no—
288(C2×D59)⋊C4—24no—
289(C2×D59)⋊C4—24no—
290(C2×D59)⋊C4—24no—
291(C2×D59)⋊C4—24no—
292(C2×D59)⋊C4—81no—
293(C2×D59)⋊C4—81no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8C2×D412yes—
303C2×C59⋊C8C2×D412yes—
304#11745659—44no—
305C8×D59—44no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59#12112yes—
320C23×C59C22×D411yescharacteristic
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—22no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—48no—
337C22×D59—41no—
338C22×D59—41no—
339C22×D59—41no—
340C22×D59—41no—
341C22×D59—41no—
342C22×D59—41no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—84no—
350C22×D59—84no—
351C22×D59—84no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59—84no—
355C22×D59#12012yes—
356D4×C59—41no—
357D4×C59—41no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—84no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—21no—
363C2×C4×C59—22no—
364C2×C4×C59—22no—
365C2×C4×C59—22no—
366C2×C4×C59—22no—
367C2×C4×C59—22no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59#12112yes—
377C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D59—44no—
384C22⋊D59—44no—
385C22⋊D59—84no—
386C22⋊D59—84no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—21no—
389C2×Dic59—21no—
390C2×Dic59—21no—
391C2×Dic59—21no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59#12012yes—
399D236—22no—
400D236—22no—
401D236—22no—
402D236—22no—
403D236—44no—
404D236—48no—
405D236—41no—
406D236—41no—
407D236—41no—
408D236—41no—
409D236—84no—
410D236—84no—
411D236—84no—
412D236—84no—
413C4×D59—22no—
414C4×D59—22no—
415C4×D59—22no—
416C4×D59—22no—
417C4×D59—41no—
418C4×D59—41no—
419C4×D59—41no—
420C4×D59—41no—
421Dic118—44no—
422C8×C59—41no—
423C8×C59—41no—
424C59⋊C8—22no—
425C59⋊C8—22no—
426#24390—591nomaximal, Sylow
427C22×C59—22no—
428C22×C59—22no—
429C22×C59—22no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59—81no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59C2×#12011yescharacteristic
442C22×C59C2×#12111yescharacteristic
443C22×C59#53411yescharacteristic
444C22×C59#57611yescharacteristic
445C22×C59#57611yescharacteristic
446C22×C59#57611yescharacteristic
447C22×C59#57711yescharacteristic
448C2×D59—22no—
449C2×D59—22no—
450C2×D59—22no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—42no—
457C2×D59—42no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—42no—
462C2×D59—42no—
463C2×D59—41no—
464C2×D59—42no—
465C2×D59—42no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—41no—
468C2×D59—816no—
469C2×D59—81no—
470C2×D59—81no—
471C2×D59—81no—
472C2×D59—81no—
473C2×D59—81no—
474C2×D59—81no—
475C2×D59—81no—
476C2×D59—81no—
477C4×C59—22no—
478C4×C59—42no—
479C4×C59—42no—
480C4×C59—81no—
481C4×C59D4211yescharacteristic
482C4×C59D4211yescharacteristic
483C4×C59#54611yescharacteristic
484C4×C59#54611yescharacteristic
485Dic59—22no—
486Dic59—41no—
487Dic59—81no—
488Dic59—81no—
489C2×#535—591no—
490C2×#469—591no—
491C2×#466—591no—
492C2×#447—591no—
493C2×#408—591no—
494#2615—591no—
495#2034—591no—
496#2033—591no—
497#1999—591no—
498#1999—591no—
499#1895—591no—
500#1893—591no—
501#1875D5911yescharacteristic, complemented
502#1854—591no—
503#1786—591no—
504C2×C59—42no—
505C2×C59—161no—
506C2×C59#241011yescharacteristic
507C2×C59#300811yescharacteristic
508C2×C59#301211yescharacteristic
509C2×C59#305811yescharacteristic
510C2×C59#306211yescharacteristic
511C2×C59#319811yescharacteristic
512C2×C59#319911yescharacteristic
513D59—42no—
514D59—81no—
515D59—82no—
516D59—82no—
517C22×#41—591no—
518C23×D4—591no—
519C22×D8—591no—
520C22×D8—591no—
521C22×M16—591no—
522C23×C8—591no—
523#535—1184no—
524#535—1184no—
525C2×#127—1181no—
526C2×#124—1181no—
527C2×#121—591no—
528C2×#121—591no—
529C2×#121—591no—
530C2×#121—591no—
531C2×#121—591no—
532C2×#121—591no—
533C2×#121C2×D5911yescharacteristic
534C2×#120—1181no—
535C2×#120—1181no—
536C2×#117C2×D5911yescharacteristic
537#469—1184no—
538#466—1184no—
539#447—1184no—
540C2×#107—591no—
541C2×#106—591no—
542C2×#102—591no—
543C2×#102—591no—
544C2×#102—591no—
545C2×#102—591no—
546C2×#102—591no—
547C2×#102—591no—
548C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
549C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
550#408—1184no—
551C2×C22⋊C8—591no—
552C2×C22⋊C8—591no—
553C2×C22⋊C8—591no—
554C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
555#393—1181no—
556#392—1181no—
557#392—1181no—
558#392—1181no—
559#380—591no—
560#380—591no—
561#380—591no—
562#340—591no—
563#340—591no—
564#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
565#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
566C59#2439011yescharacteristic, complemented, Sylow
567C25—1181no—
568C2×#41—1182no—
569C2×#41—1182no—
570C2×#41—1182no—
571C2×#41—1182no—
572C2×#41—2361no—
573C2×#41—2361no—
574C22×Q8—591no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—591no—
577C22×D4—591no—
578C22×D4—591no—
579C22×D4—591no—
580C22×D4—591no—
581C22×D4—1182no—
582C22×D4—1182no—
583C22×D4—1181no—
584C22×D4—1181no—
585C22×D4—1181no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4—1181no—
588C22×D4—1181no—
589C22×D4—1182no—
590C22×D4—1181no—
591C22×D4—1182no—
592C22×D4—2361no—
593C22×D4—2361no—
594C22×D4C22×D5911yescharacteristic
595C23×C4—591no—
596C23×C4—591no—
597C23×C4C22×D5911yescharacteristic
598C2×D8—1182no—
599C2×D8—1182no—
600C2×D8—1182no—
601C2×D8—1182no—
602C2×D8—2361no—
603C2×D8—2361no—
604C2×M16—1182no—
605C2×M16—1182no—
606C2×M16—2361no—
607C22×C8—591no—
608C22×C8—591no—
609C22×C8—1182no—
610C22×C8—1182no—
611C22×C8—2361no—
612C22×C8C22×D5911yescharacteristic
613C22×C8C22×D5911yescharacteristic
614#127—1188no—
615#124—1188no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—594no—
619#121—594no—
620#121—1182no—
621#121—1182no—
622#121—1182no—
623#121—1182no—
624#121—1182no—
625#121—1182no—
626#121—1182no—
627#121—1182no—
628#121—2361no—
629#121—2361no—
630#120—1188no—
631#120—1188no—
632#117—22no—
633#117—22no—
634C2×C4⋊C4—591no—
635C2×C4⋊C4—591no—
636C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—1181no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C42—21no—
651#107—1182no—
652#106—1182no—
653#102—22no—
654#102—22no—
655#102—1182no—
656#102—1182no—
657#102—1182no—
658#102—1182no—
659#102—2361no—
660#102—2361no—
661C22⋊C8—22no—
662C22⋊C8—594no—
663C22⋊C8—1182no—
664C22⋊C8—1182no—
665#95—1181no—
666#95—1181no—
667#95—1181no—
668C24—21no—
669C24—591no—
670C24—591no—
671C24—1184no—
672C24—1181no—
673C24—1181no—
674C24—4721no—
675C24—4721no—
676C24—4721no—
677C24—4721no—
678C24—2362no—
679C24—2362no—
680C24D4×D5911yescharacteristic
681#41—2364no—
682#41—2364no—
683#41—2364no—
684#41—2364no—
685C2×Q8—1182no—
686C2×Q8—1182no—
687C2×Q8—2361no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—592no—
698C2×D4—592no—
699C2×D4—1184no—
700C2×D4—1184no—
701C2×D4—1184no—
702C2×D4—1184no—
703C2×D4—1182no—
704C2×D4—1184no—
705C2×D4—1182no—
706C2×D4—1182no—
707C2×D4—1182no—
708C2×D4—1182no—
709C2×D4—1182no—
710C2×D4—1181no—
711C2×D4—1181no—
712C2×D4—1181no—
713C2×D4—1181no—
714C2×D4—1181no—
715C2×D4—1181no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—4721no—
721C2×D4—4721no—
722C2×D4—4721no—
723C2×D4—4721no—
724C2×D4—4721no—
725C2×D4—4721no—
726C2×D4—4721no—
727C2×D4—4721no—
728C2×D4—4721no—
729C2×D4—4721no—
730C2×D4—4721no—
731C2×D4—4721no—
732C2×D4—2364no—
733C2×D4—2364no—
734C2×D4—2364no—
735C2×D4—2364no—
736C2×D4—2361no—
737C2×D4—2362no—
738C2×D4—2361no—
739C2×D4—2361no—
740C2×D4—2362no—
741C2×D4—2362no—
742C2×D4—2362no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—591no—
751C22×C4—592no—
752C22×C4—592no—
753C22×C4—591no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4#1174568512yes—
767C22×C4D4×D5911yescharacteristic
768C22×C4D4×D5912yes—
769C22×C4C23×D5911yescharacteristic
770D8—2364no—
771D8—2364no—
772M16—2364no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—592no—
780C2×C8—592no—
781C2×C8—1181no—
782C2×C8—1181no—
783C2×C8—1181no—
784C2×C8—1181no—
785C2×C8—2364no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—1181no—
793C4⋊C4—1181no—
794C4⋊C4D4×D5912yes—
795C4⋊C4D4×D5912yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—1184no—
799C22⋊C4—1184no—
800C22⋊C4—1184no—
801C22⋊C4—1184no—
802C22⋊C4—4721no—
803C22⋊C4—4721no—
804C22⋊C4—4721no—
805C22⋊C4—2362no—
806C22⋊C4—2362no—
807C42—24no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—592no—
822C23—1181no—
823C23—1181no—
824C23—1181no—
825C23—1181no—
826C23—1181no—
827C23—1181no—
828C23—1181no—
829C23—1181no—
830C23—1181no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—1181no—
834C23—1182no—
835C23—1182no—
836C23—1181no—
837C23—4724no—
838C23—4724no—
839C23—4724no—
840C23—4724no—
841C23—4724no—
842C23—4724no—
843C23—2368no—
844C23—2361no—
845C23—2361no—
846C23—2361no—
847C23—2361no—
848C23—2361no—
849C23—2361no—
850C23—2361no—
851C23—2361no—
852C23—2361no—
853C23—2361no—
854C23—2361no—
855C23—2361no—
856C23#1427370012yes—
857C23C2×D4×D5911yescharacteristic
858Q8—2364no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—84no—
864D4—1182no—
865D4—1182no—
866D4—1182no—
867D4—1182no—
868D4—4724no—
869D4—4724no—
870D4—4724no—
871D4—4724no—
872D4—4724no—
873D4—4724no—
874D4—2364no—
875D4—2368no—
876D4—2364no—
877D4—2364no—
878D4—2361no—
879D4—2361no—
880D4—2361no—
881D4—2361no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—592no—
898C2×C4—1181no—
899C2×C4—1181no—
900C2×C4—1182no—
901C2×C4—1182no—
902C2×C4—1182no—
903C2×C4—1182no—
904C2×C4—1181no—
905C2×C4—1181no—
906C2×C4—1181no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4—2361no—
917C2×C4#1427370012yes—
918C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
921C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
922C2×C4#1427377311yescharacteristic
923C2×C4#1427377311yescharacteristic
924C8—41no—
925C8—41no—
926C8—1182no—
927C8—1182no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—1182no—
943C22—1182no—
944C22—1182no—
945C22—47216no—
946C22—4721no—
947C22—4721no—
948C22—4721no—
949C22—4721no—
950C22—4721no—
951C22—4721no—
952C22—4721no—
953C22—4721no—
954C22—2361no—
955C22—2362no—
956C22—2362no—
957C22—2361no—
958C22—2362no—
959C22—2362no—
960C22—2361no—
961C22—2362no—
962C22—2362no—
963C22—2361no—
964C22—2361no—
965C22—2361no—
966C22—2361no—
967C22—2361no—
968C22—2361no—
969C22—2361no—
970C22—2361no—
971C22#120×D5911yescharacteristic
972C22C2×#1427370011yescharacteristic
973C22#1683796311yescharacteristic
974C22#1683820411yescharacteristic
975C22#1683820611yescharacteristic
976C22#1683820611yescharacteristic
977C22#1683820911yescharacteristic
978C4—22no—
979C4—42no—
980C4—42no—
981C4—81no—
982C4—1182no—
983C4—4721no—
984C4—4721no—
985C4—2361no—
986C4#1683803611yescharacteristic
987C4#1683803611yescharacteristic
988C4#1683804811yescharacteristic
989C4#1683804811yescharacteristic
990C2—42no—
991C2—161no—
992C2—4722no—
993C2—4722no—
994C2—4721no—
995C2—2362no—
996C2#2142747311yescharacteristic
997C2#2143336111yescharacteristic
998C2#2143339811yescharacteristic
999C2#2143374311yescharacteristic
1000C2#2143377911yescharacteristic
1001C2#2143494611yescharacteristic
1002C2#2143496011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1875C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1875D59
hypocenterC59#24390
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837971C2semidirect
2. C2×#16837654C2semidirect
3. C2×#16837637C2semidirect
4. C2×#16837535C2semidirect
5. C2×#16837367C2semidirect
6. #21429821C2semidirect
7. #21425288C2semidirect
8. #21425281C2semidirect
9. #21425093C2semidirect
10. #21425093C2semidirect
11. #21424533C2semidirect
12. #21424523C2semidirect
13. #21424295C2semidirect
14. #21424028C2semidirect
15. C59×#1875C2semidirect
20. C22×#11745659C22semidirect
21. C22×C8×D59C22semidirect
30. C2×#14273698C22semidirect
31. C2×#14273698C22semidirect
37. C2×#14273660C22semidirect
38. C2×#14273658C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
54. #16837259C22semidirect
55. #16837259C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C2×#102×C59C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
115. #14273702D4semidirect
116. #14273702D4semidirect
142. C22⋊(C59⋊C8)D4semidirect
501. #1875D59semidirect
548. C2×#102C2×D59semidirect
549. C2×#102C2×D59semidirect
564. #340C2×D59semidirect
565. #340C2×D59semidirect
566. C59#24390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379712
C2×#168376542
C2×#168376372
C2×#168375352
C2×#168373672
#214298212
#214252882
#214252812
#214250932
#214245332
#214245232
#214242952
#214240282
C59×#18752
#2439059