Finite Group Databasebeta

← #28625843

Subgroups — #28625843

Order 15104.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837968C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424534C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424294C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
20#16837968—24no—
21#16837968—24no—
22C2×#14273723—21no—
23C2×#14273713—21no—
24C2×#14273702C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273698C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273697—21no—
30C2×#14273695—21no—
31C2×#14273685C2211yescharacteristic
32#16837636—24no—
33#16837534—24no—
34C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41#16837370—24no—
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#16837314—21no—
47#16837311—21no—
48#16837310—21no—
49#16837310—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic, complemented
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C59C2211yescharacteristic
58C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#469—24no—
62C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C22×Dic118D411yescharacteristic
73C22×D236—21no—
74C22×D236D411yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—22no—
87C2×D4×D59—41no—
88C2×D4×D59—41no—
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C2×#11745669—22no—
92C2×#11745669—22no—
93C2×#11745669—41no—
94C22×C59⋊C8—22no—
95C22×C59⋊C8—22no—
96C22×C59⋊C8—41no—
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99#14273723—28no—
100#14273713—28no—
101#14273702—22no—
102#14273702—22no—
103#14273701—22no—
104#14273701D414yescomplemented
105#14273698—22no—
106#14273698—22no—
107#14273698—22no—
108#14273698—22no—
109#14273698—41no—
110#14273698—41no—
111#14273697—28no—
112#14273695—28no—
113#14273685—22no—
114#14273685—22no—
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic59—21no—
128#14273660—22no—
129#14273649—22no—
130#14273649—41no—
131#14273648—22no—
132#14273648—22no—
133#14273648—41no—
134#14273647—22no—
135(C2×D59)⋊C8—22no—
136(C2×D59)⋊C8—22no—
137(C2×D59)⋊C8—22no—
138(C2×D59)⋊C8D414yescomplemented
139C59⋊#95—21no—
140C59⋊#95—21no—
141C59⋊#95—21no—
142C22×D4×C59—21no—
143C22×D4×C59—21no—
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×D8×C59—22no—
148C2×D8×C59—22no—
149C2×D8×C59—41no—
150C2×M16×C59—22no—
151C2×M16×C59—22no—
152C2×M16×C59—41no—
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155#121×C59—22no—
156#121×C59—22no—
157#121×C59—22no—
158#121×C59D414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#106×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165#102×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C23×D59—24no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C23×D59C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C59—24no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—42no—
192C2×D4×C59—81no—
193C2×D4×C59—81no—
194C2×D4×C59—81no—
195C2×D4×C59—81no—
196C2×D4×C59C2×D412yes—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D412yes—
205C22×C4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—41no—
215C2×C22⋊D59—41no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—42no—
218C2×C22⋊D59—42no—
219C2×C22⋊D59—42no—
220C2×C22⋊D59—81no—
221C2×C22⋊D59—81no—
222C2×C22⋊D59—81no—
223C2×C22⋊D59—81no—
224C2×C22⋊D59—81no—
225C2×C22⋊D59—81no—
226C2×C22⋊D59—81no—
227C2×C22⋊D59—81no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233D4×D59—44no—
234D4×D59—44no—
235D4×D59—44no—
236D4×D59—44no—
237#11745685—44no—
238#11745685—44no—
239#11745685—44no—
240#11745685—44no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—22no—
246C2×D236—22no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—24no—
249C2×D236—41no—
250C2×D236—81no—
251C2×D236—81no—
252C2×D236C2×D412yes—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59C2×D412yes—
264C2×C4×D59#4112yes—
265C2×Dic118—22no—
266C2×Dic118—22no—
267C2×Dic118—41no—
268D8×C59—44no—
269M16×C59—44no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—21no—
273C2×C8×C59—21no—
274C2×C8×C59—21no—
275C2×C8×C59C2×D412yes—
276C4⋊C4×C59—21no—
277C4⋊C4×C59—21no—
278C4⋊C4×C59—21no—
279C4⋊C4×C59C2×D412yes—
280C22⋊C4×C59—24no—
281C22⋊C4×C59—42no—
282C22⋊Dic59—24no—
283C22⋊Dic59—42no—
284C22⋊Dic59—42no—
285C22⋊Dic59—81no—
286#11745669—44no—
287(C2×D59)⋊C4—24no—
288(C2×D59)⋊C4—24no—
289(C2×D59)⋊C4—24no—
290(C2×D59)⋊C4—81no—
291(C2×D59)⋊C4—81no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59—21no—
295C4⋊Dic59—21no—
296C4⋊Dic59—21no—
297C4⋊Dic59C2×D412yes—
298C4×Dic59—24no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—21no—
302C2×C59⋊C8—21no—
303C2×C59⋊C8—21no—
304C2×C59⋊C8—44no—
305C2×C59⋊C8C2×D412yes—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—22no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—41no—
322C23×C59—41no—
323C23×C59—41no—
324C23×C59—41no—
325C23×C59—41no—
326C23×C59#12012yes—
327C23×C59C22×D411yescharacteristic
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—22no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59—48no—
343C22×D59—41no—
344C22×D59—41no—
345C22×D59—41no—
346C22×D59—41no—
347C22×D59—41no—
348C22×D59—41no—
349C22×D59—84no—
350C22×D59—84no—
351C22×D59—84no—
352C22×D59—84no—
353C22×D59—84no—
354C22×D59—84no—
355C22×D59#12112yes—
356D4×C59—22no—
357D4×C59—22no—
358D4×C59—41no—
359D4×C59—41no—
360D4×C59—41no—
361D4×C59—41no—
362D4×C59—41no—
363D4×C59—41no—
364D4×C59—84no—
365D4×C59—84no—
366C2×C4×C59—21no—
367C2×C4×C59—21no—
368C2×C4×C59—22no—
369C2×C4×C59—22no—
370C2×C4×C59—22no—
371C2×C4×C59—22no—
372C2×C4×C59—22no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59#12012yes—
379C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D59—44no—
386C22⋊D59—48no—
387C22⋊D59—44no—
388C22⋊D59—84no—
389C22⋊D59—84no—
390C22⋊D59—84no—
391C22⋊D59—84no—
392C2×Dic59—21no—
393C2×Dic59—21no—
394C2×Dic59—22no—
395C2×Dic59—21no—
396C2×Dic59—21no—
397C2×Dic59—21no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400C2×Dic59—41no—
401C2×Dic59—41no—
402C2×Dic59—41no—
403C2×Dic59—41no—
404C2×Dic59—41no—
405C2×Dic59—41no—
406C2×Dic59#12112yes—
407D236—22no—
408D236—22no—
409D236—44no—
410D236—41no—
411D236—41no—
412D236—84no—
413C4×D59—22no—
414C4×D59—22no—
415C4×D59—22no—
416C4×D59—22no—
417C4×D59—41no—
418C4×D59—41no—
419C4×D59—41no—
420C4×D59—41no—
421Dic118—44no—
422C8×C59—22no—
423C8×C59—41no—
424C59⋊C8—22no—
425C59⋊C8—41no—
426#24390—591nomaximal, Sylow
427C22×C59—22no—
428C22×C59—22no—
429C22×C59—22no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—42no—
435C22×C59—42no—
436C22×C59—42no—
437C22×C59—81no—
438C22×C59—81no—
439C22×C59—81no—
440C22×C59—81no—
441C22×C59—81no—
442C22×C59—81no—
443C22×C59—81no—
444C22×C59—81no—
445C22×C59—81no—
446C22×C59—81no—
447C22×C59—81no—
448C22×C59C2×#12011yescharacteristic
449C22×C59C2×#12111yescharacteristic
450C22×C59#53411yescharacteristic
451C22×C59#57611yescharacteristic
452C22×C59#57611yescharacteristic
453C22×C59#57611yescharacteristic
454C22×C59#57711yescharacteristic
455C2×D59—22no—
456C2×D59—22no—
457C2×D59—22no—
458C2×D59—41no—
459C2×D59—41no—
460C2×D59—41no—
461C2×D59—41no—
462C2×D59—41no—
463C2×D59—42no—
464C2×D59—41no—
465C2×D59—41no—
466C2×D59—41no—
467C2×D59—42no—
468C2×D59—41no—
469C2×D59—42no—
470C2×D59—41no—
471C2×D59—41no—
472C2×D59—816no—
473C2×D59—81no—
474C2×D59—81no—
475C2×D59—81no—
476C2×D59—81no—
477C4×C59—22no—
478C4×C59—42no—
479C4×C59—81no—
480C4×C59D4211yescharacteristic
481C4×C59D4211yescharacteristic
482C4×C59#54611yescharacteristic
483C4×C59#54611yescharacteristic
484Dic59—22no—
485Dic59—41no—
486Dic59—42no—
487Dic59—81no—
488Dic59—81no—
489C2×#535—591no—
490C2×#469D5911yescharacteristic, complemented
491C2×#466—591no—
492C2×#447—591no—
493C2×#408—591no—
494#2615—591no—
495#2034—591no—
496#2033—591no—
497#1999—591no—
498#1999—591no—
499#1895—591no—
500#1893—591no—
501#1875—591no—
502#1854—591no—
503#1786—591no—
504C2×C59—42no—
505C2×C59—82no—
506C2×C59—161no—
507C2×C59#241011yescharacteristic
508C2×C59#300811yescharacteristic
509C2×C59#301211yescharacteristic
510C2×C59#305811yescharacteristic
511C2×C59#306211yescharacteristic
512C2×C59#319811yescharacteristic
513C2×C59#319911yescharacteristic
514D59—42no—
515D59—81no—
516D59—82no—
517C22×#41—591no—
518C23×D4—591no—
519C22×D8—591no—
520C22×D8C2×D5911yescharacteristic
521C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
522C23×C8—591no—
523#535—1184no—
524#535—1184no—
525C2×#127—1181no—
526C2×#124—1181no—
527C2×#121—591no—
528C2×#121—591no—
529C2×#121—591no—
530C2×#121—591no—
531C2×#121—591no—
532C2×#121C2×D5911yescharacteristic
533C2×#121C2×D5911yescharacteristic, complemented
534C2×#120—1181no—
535C2×#120—1181no—
536C2×#117—591no—
537#469—24no—
538#466—1184no—
539#447—1184no—
540C2×#107—591no—
541C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
542C2×#102—591no—
543C2×#102—591no—
544C2×#102—591no—
545C2×#102—591no—
546C2×#102—591no—
547C2×#102—591no—
548C2×#102C2×D5911yescharacteristic
549C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
550#408—1184no—
551C2×C22⋊C8—591no—
552C2×C22⋊C8—591no—
553C2×C22⋊C8—591no—
554C2×C22⋊C8—591no—
555#393—1181no—
556#392—1181no—
557#392—1181no—
558#392—1181no—
559#380—591no—
560#380—591no—
561#380—591no—
562#340—591no—
563#340—591no—
564#340—591no—
565#340—591no—
566C59#2439011yescharacteristic, complemented, Sylow
567C25—1181no—
568C2×#41—1182no—
569C2×#41—1182no—
570C2×#41—1182no—
571C2×#41—1182no—
572C2×#41—2361no—
573C2×#41—2361no—
574C22×Q8—591no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—591no—
578C22×D4—591no—
579C22×D4—591no—
580C22×D4—591no—
581C22×D4—1181no—
582C22×D4—1182no—
583C22×D4—1182no—
584C22×D4—1181no—
585C22×D4—1182no—
586C22×D4—1181no—
587C22×D4—1181no—
588C22×D4—1182no—
589C22×D4—1181no—
590C22×D4—1181no—
591C22×D4—2361no—
592C22×D4—2361no—
593C22×D4C22×D5911yescharacteristic
594C22×D4C22×D5911yescharacteristic
595C23×C4—591no—
596C23×C4—591no—
597C23×C4C22×D5911yescharacteristic
598C2×D8—22no—
599C2×D8—22no—
600C2×D8—41no—
601C2×D8—1182no—
602C2×D8—1182no—
603C2×D8—2361no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—22no—
606C2×M16—41no—
607C22×C8—591no—
608C22×C8—591no—
609C22×C8—1182no—
610C22×C8—1182no—
611C22×C8—2361no—
612C22×C8C22×D5911yescharacteristic
613C22×C8C22×D5911yescharacteristic
614#127—1188no—
615#124—1188no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—594no—
620#121—1182no—
621#121—1182no—
622#121—1182no—
623#121—1182no—
624#121—1182no—
625#121—1182no—
626#121—1182no—
627#121—2361no—
628#121—2361no—
629#121C22⋊D5914yescomplemented
630#120—1188no—
631#120—1188no—
632#117—1182no—
633#117—1182no—
634C2×C4⋊C4—591no—
635C2×C4⋊C4—591no—
636C2×C4⋊C4—591no—
637C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—1181no—
642C2×C22⋊C4—1181no—
643C2×C22⋊C4—1181no—
644C2×C22⋊C4—1181no—
645C2×C22⋊C4—1181no—
646C2×C22⋊C4—1181no—
647C2×C22⋊C4—1181no—
648C2×C22⋊C4—1181no—
649C2×C22⋊C4—1181no—
650C2×C42—1181no—
651#107—1182no—
652#106—22no—
653#102—22no—
654#102—22no—
655#102—1182no—
656#102—1182no—
657#102—1182no—
658#102—1182no—
659#102—2361no—
660#102—2361no—
661C22⋊C8—594no—
662C22⋊C8—1182no—
663C22⋊C8—1182no—
664C22⋊C8—1182no—
665#95—1181no—
666#95—1181no—
667#95—1181no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—591no—
671C24—591no—
672C24—1184no—
673C24—1181no—
674C24—4721no—
675C24—4721no—
676C24—4721no—
677C24—4721no—
678C24—2362no—
679C24—2362no—
680C24D4×D5911yescharacteristic
681#41—2364no—
682#41—2364no—
683#41—2364no—
684#41—2364no—
685C2×Q8—1182no—
686C2×Q8—1182no—
687C2×Q8—2361no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—592no—
706C2×D4—1184no—
707C2×D4—1182no—
708C2×D4—1182no—
709C2×D4—1184no—
710C2×D4—1184no—
711C2×D4—1182no—
712C2×D4—1184no—
713C2×D4—1182no—
714C2×D4—1182no—
715C2×D4—1182no—
716C2×D4—1181no—
717C2×D4—1181no—
718C2×D4—1181no—
719C2×D4—1181no—
720C2×D4—1181no—
721C2×D4—4721no—
722C2×D4—4721no—
723C2×D4—4721no—
724C2×D4—4721no—
725C2×D4—4721no—
726C2×D4—4721no—
727C2×D4—4721no—
728C2×D4—4721no—
729C2×D4—4721no—
730C2×D4—4721no—
731C2×D4—2361no—
732C2×D4—2362no—
733C2×D4—2364no—
734C2×D4—2364no—
735C2×D4—2364no—
736C2×D4—2364no—
737C2×D4—2361no—
738C2×D4—2361no—
739C2×D4—2362no—
740C2×D4—2362no—
741C2×D4—2362no—
742C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—591no—
750C22×C4—592no—
751C22×C4—592no—
752C22×C4—591no—
753C22×C4—1181no—
754C22×C4—1181no—
755C22×C4—1181no—
756C22×C4—1181no—
757C22×C4—1181no—
758C22×C4—1181no—
759C22×C4—1181no—
760C22×C4—1181no—
761C22×C4—1181no—
762C22×C4—1181no—
763C22×C4—1181no—
764C22×C4—1181no—
765C22×C4—1181no—
766C22×C4D4×D5911yescharacteristic
767C22×C4D4×D5912yes—
768C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
769C22×C4C23×D5911yescharacteristic
770D8—44no—
771D8—2364no—
772M16—44no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—592no—
779C2×C8—1181no—
780C2×C8—1181no—
781C2×C8—1181no—
782C2×C8—1181no—
783C2×C8—1181no—
784C2×C8—2364no—
785C2×C8D4×D5912yes—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—592no—
790C4⋊C4—1181no—
791C4⋊C4—1181no—
792C4⋊C4—1181no—
793C4⋊C4—1181no—
794C4⋊C4—1181no—
795C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—1184no—
799C22⋊C4—1184no—
800C22⋊C4—1184no—
801C22⋊C4—1184no—
802C22⋊C4—4721no—
803C22⋊C4—4721no—
804C22⋊C4—4721no—
805C22⋊C4—2362no—
806C22⋊C4—2362no—
807C42—1184no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—592no—
829C23—1181no—
830C23—1181no—
831C23—1181no—
832C23—1181no—
833C23—1181no—
834C23—1181no—
835C23—1181no—
836C23—1181no—
837C23—1181no—
838C23—1181no—
839C23—1181no—
840C23—1181no—
841C23—1182no—
842C23—1181no—
843C23—4724no—
844C23—4724no—
845C23—4724no—
846C23—4724no—
847C23—4724no—
848C23—4724no—
849C23—2368no—
850C23—2361no—
851C23—2361no—
852C23—2361no—
853C23—2361no—
854C23—2361no—
855C23—2361no—
856C23#1427369512yes—
857C23C2×D4×D5911yescharacteristic
858Q8—2364no—
859D4—22no—
860D4—22no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—84no—
868D4—84no—
869D4—1182no—
870D4—1182no—
871D4—4724no—
872D4—4724no—
873D4—4724no—
874D4—4724no—
875D4—4724no—
876D4—2364no—
877D4—2364no—
878D4—2368no—
879D4—2364no—
880D4—2361no—
881D4—2361no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—592no—
895C2×C4—1181no—
896C2×C4—1181no—
897C2×C4—1182no—
898C2×C4—1182no—
899C2×C4—1182no—
900C2×C4—1182no—
901C2×C4—1181no—
902C2×C4—1181no—
903C2×C4—1182no—
904C2×C4—1181no—
905C2×C4—2361no—
906C2×C4—2361no—
907C2×C4—2361no—
908C2×C4—2361no—
909C2×C4—2361no—
910C2×C4—2361no—
911C2×C4—2361no—
912C2×C4—2361no—
913C2×C4—2361no—
914C2×C4—2361no—
915C2×C4—2361no—
916C2×C4—2361no—
917C2×C4#1427369512yes—
918C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
920C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
921C2×C4#41×D5911yescharacteristic
922C2×C4#1427377211yescharacteristic
923C2×C4#1427377311yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—1182no—
927C8—2361no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—1182no—
950C22—1182no—
951C22—1182no—
952C22—47216no—
953C22—4721no—
954C22—4721no—
955C22—4721no—
956C22—4721no—
957C22—2361no—
958C22—2362no—
959C22—2361no—
960C22—2362no—
961C22—2361no—
962C22—2362no—
963C22—2361no—
964C22—2361no—
965C22—2361no—
966C22—2361no—
967C22—2361no—
968C22—2361no—
969C22—2361no—
970C22—2361no—
971C22C2×#1427369511yescharacteristic
972C22#121×D5911yescharacteristic
973C22#1683796011yescharacteristic
974C22#1683820611yescharacteristic
975C22#1683820611yescharacteristic
976C22#1683820611yescharacteristic
977C22#1683821211yescharacteristic
978C4—22no—
979C4—42no—
980C4—81no—
981C4—1182no—
982C4—4721no—
983C4—4721no—
984C4—2361no—
985C4—2362no—
986C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
987C4#1683803611yescharacteristic
988C4#1683804011yescharacteristic
989C4#1683804111yescharacteristic
990C2—42no—
991C2—82no—
992C2—161no—
993C2—4722no—
994C2—4721no—
995C2—2362no—
996C2#2142746711yescharacteristic
997C2#2143336311yescharacteristic
998C2#2143339911yescharacteristic
999C2#2143374211yescharacteristic
1000C2#2143377311yescharacteristic
1001C2#2143494311yescharacteristic
1002C2#2143495811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#469C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#469D59
hypocenterC59#24390
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837968C2semidirect
2. C2×#16837636C2semidirect
3. C2×#16837534C2semidirect
4. C2×#16837370C2semidirect
5. #21429821C2semidirect
6. #21425287C2semidirect
7. #21425276C2semidirect
8. #21425093C2semidirect
9. #21425091C2semidirect
10. #21424534C2semidirect
11. #21424525C2semidirect
12. #21424415C2semidirect
13. #21424294C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#469C2semidirect
19. C23×C59⋊C8C22semidirect
28. C2×#14273698C22semidirect
34. C2×#14273660C22semidirect
39. C2×#14273648C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
50. #16837262C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
58. C22×M16×C59C22semidirect
60. C2×#121×C59C22semidirect
62. C2×#106×C59C22semidirect
64. C2×#102×C59C22semidirect
104. #14273701D4semidirect
138. (C2×D59)⋊C8D4semidirect
158. #121×C59D4semidirect
490. C2×#469D59semidirect
521. C22×M16C2×D59semidirect
533. C2×#121C2×D59semidirect
541. C2×#106C2×D59semidirect
549. C2×#102C2×D59semidirect
566. C59#24390semidirect
629. #121C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379682
C2×#168376362
C2×#168375342
C2×#168373702
#214298212
#214252872
#214252762
#214250932
#214250912
#214245342
#214245252
#214244152
#214242942
#214240252
C2×C59×#4692
#2439059