Finite Group Databasebeta

← #28625860

Subgroups — #28625860

Order 15104.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837973C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429825C211yesmaximal, characteristic
6#21425300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425293C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425106C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424529C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#408C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic118C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic
19#16837973—24no—
20#16837973—24no—
21C2×#14273725—21no—
22C2×#14273714—21no—
23C2×#14273708—21no—
24C2×#14273708—21no—
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273706C2211yescharacteristic
28C2×#14273706C2211yescharacteristic
29C2×#14273706C2211yescharacteristic
30C2×#14273706C2211yescharacteristic
31C2×#14273706C2211yescharacteristic
32C2×#14273686C2211yescharacteristic
33#16837660—24no—
34#16837643—24no—
35#16837560—24no—
36C2×#14273661C2211yescharacteristic
37C2×#14273659C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273652C2211yescharacteristic
42C2×#14273652C2211yescharacteristic
43C2×#14273652C2211yescharacteristic
44C2×#14273652C2211yescharacteristic
45C2×#14273652C2211yescharacteristic
46#16837321—21no—
47#16837316—21no—
48#16837316—21no—
49#16837316—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic
51#16837262C2211yescharacteristic
52#16837262C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56#16837165C2211yescharacteristic
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C22×M16×C59C2211yescharacteristic
59C23×C8×C59C2211yescharacteristic
60C59×#408—24no—
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C22×Dic118—21no—
66C22×Dic118—22no—
67C22×Dic118—22no—
68C22×Dic118—22no—
69C22×Dic118—22no—
70C22×Dic118—41no—
71C22×Dic118—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×Dic118C2311yescharacteristic
75C23×Dic59—21no—
76C2×Dic236—22no—
77C2×Dic236—22no—
78C2×Dic236—22no—
79C2×Dic236—22no—
80C2×Dic236—41no—
81C2×Dic236—41no—
82#14273725—28no—
83#14273714—28no—
84#14273708—28no—
85#14273708—28no—
86#14273706—22no—
87#14273706—22no—
88#14273706—22no—
89#14273706—22no—
90#14273706—22no—
91#14273706—22no—
92#14273706—22no—
93#14273706—22no—
94#14273706—22no—
95#14273706—22no—
96#14273706—41no—
97#14273706—41no—
98#14273706D414yes—
99#14273706D414yes—
100#14273686—22no—
101#14273686—22no—
102C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C4×Dic59—21no—
126#14273661—22no—
127#14273659—22no—
128#14273652—22no—
129#14273652—22no—
130#14273652—22no—
131#14273652—22no—
132#14273652—22no—
133#14273652—22no—
134#14273652—41no—
135#14273652—41no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C2×#41×C59—22no—
140C2×#41×C59—22no—
141C2×#41×C59—22no—
142C2×#41×C59—22no—
143C2×#41×C59—41no—
144C2×#41×C59—41no—
145C22×Q8×C59D411yescharacteristic
146C22×D4×C59D411yescharacteristic
147C22×D4×C59D411yescharacteristic
148C22×D4×C59D411yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×M16×C59—22no—
153C2×M16×C59—22no—
154C2×M16×C59—41no—
155C22×C8×C59—22no—
156C22×C8×C59—22no—
157C22×C8×C59—41no—
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159C22×C8×C59C2311yescharacteristic
160C22×C8×C59C2311yescharacteristic
161C22×C8×C59C2311yescharacteristic
162C22⋊C8×C59—22no—
163C22⋊C8×C59—22no—
164C22⋊C8×C59—22no—
165C22⋊C8×C59D414yes—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169#41×C59—44no—
170#41×C59—44no—
171#41×C59—44no—
172#41×C59—44no—
173C2×Q8×C59—22no—
174C2×Q8×C59—22no—
175C2×Q8×C59—41no—
176C2×D4×C59—22no—
177C2×D4×C59—22no—
178C2×D4×C59—22no—
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—41no—
183C2×D4×C59—41no—
184C2×D4×C59—41no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D412yes—
202C22×C4×C59C2×D412yes—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D412yes—
205C22×C4×C59#4112yes—
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C22×Dic59—24no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—42no—
217C22×Dic59—42no—
218C2×Dic118—21no—
219C2×Dic118—21no—
220C2×Dic118—21no—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—24no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—44no—
236C2×Dic118—44no—
237C2×Dic118—44no—
238C2×Dic118—44no—
239C2×Dic118—42no—
240C2×Dic118—42no—
241C2×Dic118C2×D412yes—
242C2×Dic118C2×D412yes—
243M16×C59—44no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—44no—
255C2×C8×C59C2×D412yes—
256C2×C8×C59C2×D412yes—
257C22⋊Dic59—24no—
258C22⋊Dic59—24no—
259C22⋊Dic59—24no—
260C22⋊Dic59—24no—
261C22⋊Dic59—24no—
262C22⋊Dic59—42no—
263C22⋊Dic59—42no—
264C22⋊Dic59—42no—
265C22⋊Dic59—81no—
266C22⋊Dic59—81no—
267C22⋊Dic59—81no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59C2×D412yes—
277C4⋊Dic59C2×D412yes—
278Dic59⋊C4—24no—
279Dic59⋊C4—24no—
280Dic59⋊C4—24no—
281Dic59⋊C4—24no—
282Dic59⋊C4—42no—
283Dic59⋊C4—42no—
284Dic59⋊C4—42no—
285C4×Dic59—24no—
286Dic236—44no—
287Dic236—44no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59#12012yes—
308C23×C59#12112yes—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310Q8×C59—44no—
311D4×C59—44no—
312D4×C59—44no—
313D4×C59—44no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59#12012yes—
334C2×C4×C59#12112yes—
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—22no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—48no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366Dic118—22no—
367Dic118—22no—
368Dic118—22no—
369Dic118—22no—
370Dic118—48no—
371Dic118—41no—
372Dic118—41no—
373Dic118—41no—
374Dic118—41no—
375Dic118—41no—
376Dic118—41no—
377Dic118—41no—
378Dic118—41no—
379C8×C59—22no—
380C8×C59—22no—
381C8×C59—41no—
382C8×C59—41no—
383#24392—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—22no—
385C22×C59—22no—
386C22×C59—22no—
387C22×C59—22no—
388C22×C59—22no—
389C22×C59—22no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59C2×#12011yescharacteristic
406C22×C59C2×#12111yescharacteristic
407C22×C59#53411yescharacteristic
408C22×C59#57711yescharacteristic
409C22×C59#57811yescharacteristic
410C22×C59#57811yescharacteristic
411C22×C59#57811yescharacteristic
412C4×C59—22no—
413C4×C59—22no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59D4211yescharacteristic
416C4×C59D4211yescharacteristic
417C4×C59#54611yescharacteristic
418C4×C59#54611yescharacteristic
419Dic59—42no—
420Dic59—42no—
421Dic59—42no—
422Dic59—42no—
423Dic59—81no—
424Dic59—81no—
425Dic59—81no—
426Dic59—81no—
427C2×#536—591no—
428C2×#470—591no—
429C2×#467—591no—
430C2×#451—591no—
431C2×#408D5911yescharacteristic
432#2616—591no—
433#2036—591no—
434#2035—591no—
435#2001—591no—
436#2001—591no—
437#1894—591no—
438#1892—591no—
439#1873—591no—
440#1854—591no—
441#1787—591no—
442C2×C59—42no—
443C2×C59—42no—
444C2×C59—81no—
445C2×C59#241011yescharacteristic
446C2×C59#301111yescharacteristic
447C2×C59#301311yescharacteristic
448C2×C59#305911yescharacteristic
449C2×C59#306311yescharacteristic
450C2×C59#320111yescharacteristic
451C2×C59#320211yescharacteristic
452C22×#41C2×D5911yescharacteristic
453C23×Q8—591no—
454C22×Q16—591no—
455C22×Q16—591no—
456C22×M16C2×D5911yescharacteristic
457C23×C8C2×D5911yescharacteristic
458#536—1184no—
459#536—1184no—
460C2×C4⋊Q8—1181no—
461C2×#124—1181no—
462C2×#123—1181no—
463C2×#123—1181no—
464C2×C22⋊Q8—591no—
465C2×C22⋊Q8—591no—
466C2×C22⋊Q8—591no—
467C2×C22⋊Q8—591no—
468C2×C22⋊Q8—591no—
469C2×C22⋊Q8—591no—
470C2×C22⋊Q8—591no—
471C2×#117—591no—
472#470—1184no—
473#467—1184no—
474#451—1184no—
475C2×#107—591no—
476C2×#106—591no—
477C2×#103—591no—
478C2×#103—591no—
479C2×#103—591no—
480C2×#103—591no—
481C2×#103—591no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103—591no—
484C2×#103—591no—
485#408—24no—
486C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
487C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
488C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
489C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
490#395—1181no—
491#394—1181no—
492#394—1181no—
493#394—1181no—
494#380—591no—
495#380—591no—
496#380—591no—
497#340—591no—
498#340—591no—
499#340—591no—
500#340—591no—
501C59#2439211yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—41no—
508C22×Q8—591no—
509C22×Q8—591no—
510C22×Q8—591no—
511C22×Q8—1182no—
512C22×Q8—1182no—
513C22×Q8—1181no—
514C22×Q8—1182no—
515C22×Q8—1182no—
516C22×Q8—2361no—
517C22×Q8—2361no—
518C22×Q8D23611yescharacteristic
519C22×D4D23611yescharacteristic
520C22×D4D23611yescharacteristic
521C22×D4D23611yescharacteristic
522C23×C4—1181no—
523C23×C4C22×D5911yescharacteristic
524C23×C4C22×D5911yescharacteristic
525C23×C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×Q16—1182no—
527C2×Q16—1182no—
528C2×Q16—1182no—
529C2×Q16—1182no—
530C2×Q16—2361no—
531C2×Q16—2361no—
532C2×M16—22no—
533C2×M16—22no—
534C2×M16—41no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—41no—
538C22×C8C22×D5911yescharacteristic
539C22×C8C22×D5911yescharacteristic
540C22×C8C22×D5911yescharacteristic
541C22×C8C22×D5911yescharacteristic
542C4⋊Q8—1188no—
543#124—1188no—
544#123—1188no—
545#123—1188no—
546C22⋊Q8—594no—
547C22⋊Q8—594no—
548C22⋊Q8—1182no—
549C22⋊Q8—1182no—
550C22⋊Q8—1182no—
551C22⋊Q8—1182no—
552C22⋊Q8—1182no—
553C22⋊Q8—1182no—
554C22⋊Q8—1182no—
555C22⋊Q8—1182no—
556C22⋊Q8—1182no—
557C22⋊Q8—1182no—
558C22⋊Q8—2361no—
559C22⋊Q8—2361no—
560#117—1182no—
561#117—1182no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—591no—
564C2×C4⋊C4—591no—
565C2×C4⋊C4—591no—
566C2×C4⋊C4—591no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C4⋊C4—1181no—
569C2×C4⋊C4—1181no—
570C2×C4⋊C4—1181no—
571C2×C4⋊C4—1181no—
572C2×C4⋊C4—1181no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C22⋊C4—1181no—
575C2×C22⋊C4—1181no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C42—1181no—
586#107—1182no—
587#106—1182no—
588#103—1182no—
589#103—1182no—
590#103—1182no—
591#103—1182no—
592#103—1182no—
593#103—1182no—
594#103—2361no—
595#103—2361no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8C22⋊D5914yes—
600#95—1181no—
601#95—1181no—
602#95—1181no—
603C24C2×D23611yescharacteristic
604C24C2×D23611yescharacteristic
605C24C2×D23611yescharacteristic
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—592no—
614C2×Q8—592no—
615C2×Q8—1184no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—1181no—
619C2×Q8—1181no—
620C2×Q8—1181no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—2364no—
633C2×Q8—2364no—
634C2×Q8—2364no—
635C2×Q8—2364no—
636C2×Q8—2362no—
637C2×Q8—2362no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—1184no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4C2×D23611yescharacteristic
673C22×C4C2×D23611yescharacteristic
674C22×C4C2×D23611yescharacteristic
675C22×C4#1174568512yes—
676C22×C4D4×D5912yes—
677C22×C4D4×D5912yes—
678C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
679C22×C4C23×D5911yescharacteristic
680Q16—2364no—
681Q16—2364no—
682M16—44no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—44no—
694C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
695C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
696C4⋊C4—592no—
697C4⋊C4—592no—
698C4⋊C4—1184no—
699C4⋊C4—1184no—
700C4⋊C4—1184no—
701C4⋊C4—1184no—
702C4⋊C4—1181no—
703C4⋊C4—1181no—
704C4⋊C4—1181no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—1181no—
710C4⋊C4—2362no—
711C4⋊C4—2362no—
712C4⋊C4—2362no—
713C22⋊C4—1184no—
714C22⋊C4—1184no—
715C22⋊C4—1184no—
716C22⋊C4—1184no—
717C22⋊C4—1184no—
718C22⋊C4—4721no—
719C22⋊C4—4721no—
720C22⋊C4—4721no—
721C22⋊C4—2362no—
722C22⋊C4—2362no—
723C22⋊C4—2362no—
724C42—1184no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23#1427369712yes—
745C23#1427370112yes—
746C23C22×D23611yescharacteristic
747Q8—44no—
748Q8—1182no—
749Q8—1182no—
750Q8—1182no—
751Q8—1182no—
752Q8—2368no—
753Q8—2361no—
754Q8—2361no—
755Q8—2361no—
756Q8—2361no—
757Q8—2361no—
758Q8—2361no—
759Q8—2361no—
760Q8—2361no—
761D4—44no—
762D4—44no—
763D4—44no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—1182no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2368no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4#1427369712yes—
809C2×C4#1427370112yes—
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
813C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
814C2×C4#1427377211yescharacteristic
815C2×C4#1427377211yescharacteristic
816C8—22no—
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22C2×#1427369711yescharacteristic
842C22C2×#1427370111yescharacteristic
843C22#1683796411yescharacteristic
844C22#1683821411yescharacteristic
845C22#1683821911yescharacteristic
846C22#1683821911yescharacteristic
847C22#1683821911yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—41no—
851C4—4721no—
852C4—4721no—
853C4—4721no—
854C4—4721no—
855C4—2362no—
856C4—2362no—
857C4—2362no—
858C4—2362no—
859C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
860C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
861C4#1683804211yescharacteristic
862C4#1683804211yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—42no—
865C2—81no—
866C2#2142746411yescharacteristic
867C2#2143339311yescharacteristic
868C2#2143341411yescharacteristic
869C2#2143375111yescharacteristic
870C2#2143378711yescharacteristic
871C2#2143498011yescharacteristic
872C2#2143499111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#408C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#41×C59C22
hypercenterC2×#408D59
hypocenterC59#24392
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837660C2semidirect
3. C2×#16837643C2semidirect
4. C2×#16837560C2semidirect
6. #21425300C2semidirect
7. #21425293C2semidirect
8. #21425106C2semidirect
9. #21425106C2semidirect
10. #21424529C2semidirect
11. #21424519C2semidirect
12. #21424406C2semidirect
13. #21424297C2semidirect
14. #21424032C2semidirect
501. C59#24392semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379732
C2×#168376602
C2×#168376432
C2×#168375602
#214298252
#214253002
#214252932
#214251062
#214245292
#214245192
#214244062
#214242972
#214240322
C2×C59×#4082
#2439259