Finite Group Databasebeta

← #28625868

Subgroups — #28625868

Order 15104.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837973C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837658C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837641C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837369C211yesmaximal, characteristic
6#21425299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424030C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2616C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic118C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
21#16837973—24no—
22#16837973—24no—
23C2×#14273725—21no—
24C2×#14273714—21no—
25C2×#14273708—21no—
26C2×#14273708—21no—
27C2×#14273706C2211yescharacteristic
28C2×#14273706C2211yescharacteristic
29C2×#14273706C2211yescharacteristic
30C2×#14273706C2211yescharacteristic
31C2×#14273686C2211yescharacteristic
32#16837658—24no—
33#16837641—24no—
34#16837557—24no—
35C2×#14273660C2211yescharacteristic
36C2×#14273658C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273651C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273650C2211yescharacteristic
45#16837369—24no—
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54C22×#41×C59C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C59×#395—21no—
59C59×#394—21no—
60C59×#394—21no—
61C59×#394—21no—
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C22×Dic118—21no—
66C22×Dic118—22no—
67C22×Dic118—22no—
68C22×Dic118—22no—
69C22×Dic118—22no—
70C22×Dic118—41no—
71C22×Dic118—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C23×Dic59—21no—
75C2×#11745672—22no—
76C2×#11745672—22no—
77C2×#11745672—22no—
78C2×#11745672—22no—
79C2×#11745672—41no—
80C2×#11745672—41no—
81C2×#11745664—22no—
82C2×#11745664—22no—
83C2×#11745664—41no—
84C22×C59⋊C8—22no—
85C22×C59⋊C8—22no—
86C22×C59⋊C8—41no—
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91#14273725—28no—
92#14273714—28no—
93#14273708—28no—
94#14273708—28no—
95#14273706—22no—
96#14273706—22no—
97#14273706—22no—
98#14273706—22no—
99#14273706—22no—
100#14273706—22no—
101#14273706D414yes—
102#14273706D414yes—
103#14273686—22no—
104#14273686—22no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117#14273660—22no—
118#14273658—22no—
119#14273651—22no—
120#14273651—22no—
121#14273650—22no—
122#14273650—22no—
123#14273650—22no—
124#14273650—22no—
125#14273650—41no—
126#14273650—41no—
127C22⋊(C59⋊C8)—22no—
128C22⋊(C59⋊C8)—22no—
129C22⋊(C59⋊C8)—22no—
130C22⋊(C59⋊C8)D414yes—
131C2×#41×C59—22no—
132C2×#41×C59—22no—
133C2×#41×C59—22no—
134C2×#41×C59—22no—
135C2×#41×C59—41no—
136C2×#41×C59—41no—
137C22×Q8×C59D411yescharacteristic
138C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
139C22×D4×C59D411yescharacteristic
140C22×D4×C59D411yescharacteristic
141C22×D4×C59D411yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C23×C4×C59C2311yescharacteristic
145C22⋊Q8×C59—22no—
146C22⋊Q8×C59—22no—
147C22⋊Q8×C59—22no—
148C22⋊Q8×C59—22no—
149C22⋊Q8×C59—41no—
150C22⋊Q8×C59—41no—
151C2×C4⋊C4×C59—21no—
152C2×C4⋊C4×C59—21no—
153C2×C4⋊C4×C59—21no—
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#95×C59—21no—
164#95×C59—21no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169#41×C59—44no—
170#41×C59—44no—
171#41×C59—44no—
172#41×C59—44no—
173C2×Q8×C59—22no—
174C2×Q8×C59—22no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—41no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—22no—
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59—22no—
187C2×D4×C59—22no—
188C2×D4×C59—41no—
189C2×D4×C59—41no—
190C2×D4×C59—41no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C59C2×D412yes—
212C22×C4×C59C2×D412yes—
213C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C59C2×D412yes—
215C22×C4×C59#4112yes—
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C22×Dic59—24no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—21no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—42no—
223C22×Dic59—42no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—24no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—44no—
236C2×Dic118—44no—
237C2×Dic118—44no—
238C2×Dic118—44no—
239C2×Dic118—42no—
240C2×Dic118—42no—
241C2×Dic118C2×D412yes—
242C2×Dic118C2×D412yes—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—21no—
246C4⋊C4×C59—21no—
247C4⋊C4×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—42no—
250C4⋊C4×C59—42no—
251C4⋊C4×C59—42no—
252C22⋊C4×C59—42no—
253C22⋊C4×C59—42no—
254C22⋊C4×C59—42no—
255C22⋊C4×C59—81no—
256C22⋊C4×C59—81no—
257C22⋊C4×C59—81no—
258C22⋊Dic59—24no—
259C22⋊Dic59—24no—
260C22⋊Dic59—24no—
261C22⋊Dic59—24no—
262C22⋊Dic59—24no—
263#11745672—44no—
264#11745672—44no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—21no—
267C4⋊Dic59C2×D412yes—
268C4⋊Dic59C2×D412yes—
269Dic59⋊C4—24no—
270Dic59⋊C4—24no—
271Dic59⋊C4—24no—
272Dic59⋊C4—24no—
273C4×Dic59—24no—
274#11745664—44no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—44no—
286C2×C59⋊C8C2×D412yes—
287C2×C59⋊C8C2×D412yes—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59#12012yes—
308C23×C59#12112yes—
309C23×C59C22×D411yescharacteristic
310Q8×C59—44no—
311Q8×C59—41no—
312Q8×C59—41no—
313Q8×C59—41no—
314Q8×C59—41no—
315D4×C59—44no—
316D4×C59—44no—
317D4×C59—44no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59#12012yes—
350C2×C4×C59#12112yes—
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—48no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370Dic118—22no—
371Dic118—22no—
372Dic118—22no—
373Dic118—22no—
374Dic118—48no—
375Dic118—41no—
376Dic118—41no—
377Dic118—41no—
378Dic118—41no—
379C59⋊C8—22no—
380C59⋊C8—22no—
381C59⋊C8—41no—
382C59⋊C8—41no—
383#24392—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—22no—
385C22×C59—22no—
386C22×C59—22no—
387C22×C59—22no—
388C22×C59—22no—
389C22×C59—22no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—41no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59C2×#12011yescharacteristic
406C22×C59C2×#12111yescharacteristic
407C22×C59#53411yescharacteristic
408C22×C59#57711yescharacteristic
409C22×C59#57811yescharacteristic
410C22×C59#57811yescharacteristic
411C22×C59#57811yescharacteristic
412C4×C59—22no—
413C4×C59—22no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59—81no—
418C4×C59—81no—
419C4×C59D4211yescharacteristic
420C4×C59D4211yescharacteristic
421C4×C59#54611yescharacteristic
422C4×C59#54611yescharacteristic
423Dic59—42no—
424Dic59—42no—
425Dic59—42no—
426Dic59—42no—
427C2×#536—591no—
428C2×#470—591no—
429C2×#467—591no—
430C2×#451—591no—
431C2×#408—591no—
432#2616D5911yescharacteristic
433#2036—591no—
434#2035—591no—
435#2001—591no—
436#2001—591no—
437#1894—591no—
438#1892—591no—
439#1873—591no—
440#1854—591no—
441#1787—591no—
442C2×C59—42no—
443C2×C59—42no—
444C2×C59—81no—
445C2×C59#241011yescharacteristic
446C2×C59#301111yescharacteristic
447C2×C59#301311yescharacteristic
448C2×C59#305911yescharacteristic
449C2×C59#306311yescharacteristic
450C2×C59#320111yescharacteristic
451C2×C59#320211yescharacteristic
452C22×#41C2×D5911yescharacteristic
453C23×Q8—591no—
454C22×Q16—591no—
455C22×Q16—591no—
456C22×M16—591no—
457C23×C8—591no—
458#536—1184no—
459#536—1184no—
460C2×C4⋊Q8—1181no—
461C2×#124—1181no—
462C2×#123—1181no—
463C2×#123—1181no—
464C2×C22⋊Q8—591no—
465C2×C22⋊Q8—591no—
466C2×C22⋊Q8—591no—
467C2×C22⋊Q8—591no—
468C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
469C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
470C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
471C2×#117—591no—
472#470—1184no—
473#467—1184no—
474#451—1184no—
475C2×#107—591no—
476C2×#106—591no—
477C2×#103—591no—
478C2×#103—591no—
479C2×#103—591no—
480C2×#103—591no—
481C2×#103—591no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103—591no—
484C2×#103—591no—
485#408—1184no—
486C2×C22⋊C8—591no—
487C2×C22⋊C8—591no—
488C2×C22⋊C8—591no—
489C2×C22⋊C8—591no—
490#395—21no—
491#394—21no—
492#394—21no—
493#394—21no—
494#380C2×D5911yescharacteristic
495#380C2×D5911yescharacteristic
496#380C2×D5911yescharacteristic
497#340—591no—
498#340—591no—
499#340—591no—
500#340—591no—
501C59#2439211yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—41no—
508C22×Q8—591no—
509C22×Q8—591no—
510C22×Q8—1182no—
511C22×Q8—1182no—
512C22×Q8—1181no—
513C22×Q8—1182no—
514C22×Q8—1182no—
515C22×Q8—2361no—
516C22×Q8—2361no—
517C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
518C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
519C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
520C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
521C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
522C23×C4—1181no—
523C23×C4C22×D5911yescharacteristic
524C23×C4C22×D5911yescharacteristic
525C23×C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×Q16—1182no—
527C2×Q16—1182no—
528C2×Q16—1182no—
529C2×Q16—1182no—
530C2×Q16—2361no—
531C2×Q16—2361no—
532C2×M16—1182no—
533C2×M16—1182no—
534C2×M16—2361no—
535C22×C8—591no—
536C22×C8—591no—
537C22×C8—591no—
538C22×C8—591no—
539C22×C8—1182no—
540C22×C8—1182no—
541C22×C8—2361no—
542C4⋊Q8—1188no—
543#124—1188no—
544#123—1188no—
545#123—1188no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—41no—
551C22⋊Q8—41no—
552C22⋊Q8—594no—
553C22⋊Q8—594no—
554C22⋊Q8—1182no—
555C22⋊Q8—1182no—
556C22⋊Q8—1182no—
557C22⋊Q8—1182no—
558C22⋊Q8—1182no—
559C22⋊Q8—1182no—
560#117—1182no—
561#117—1182no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—591no—
566C2×C4⋊C4—591no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C4⋊C4—1181no—
569C2×C4⋊C4—1181no—
570C2×C4⋊C4—1181no—
571C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C42—1181no—
586#107—1182no—
587#106—1182no—
588#103—1182no—
589#103—1182no—
590#103—1182no—
591#103—1182no—
592#103—1182no—
593#103—1182no—
594#103—2361no—
595#103—2361no—
596C22⋊C8—594no—
597C22⋊C8—1182no—
598C22⋊C8—1182no—
599C22⋊C8—1182no—
600#95—21no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
604C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
605C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—592no—
620C2×Q8—592no—
621C2×Q8—1184no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—2364no—
633C2×Q8—2364no—
634C2×Q8—2364no—
635C2×Q8—2364no—
636C2×Q8—2362no—
637C2×Q8—2362no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—1184no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4D4×D5912yes—
673C22×C4D4×D5912yes—
674C22×C4D4×D5912yes—
675C22×C4#1174568712yes—
676C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
679C22×C4C23×D5911yescharacteristic
680Q16—2364no—
681Q16—2364no—
682M16—2364no—
683C2×C8—592no—
684C2×C8—592no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—2364no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—592no—
706C4⋊C4—592no—
707C4⋊C4—1184no—
708C4⋊C4—1184no—
709C4⋊C4—1184no—
710C4⋊C4—1184no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—1184no—
720C22⋊C4—1184no—
721C22⋊C4—1184no—
722C22⋊C4—1184no—
723C22⋊C4—1184no—
724C42—1184no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23#1427369512yes—
745C23#1427369912yes—
746C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
747Q8—44no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—1182no—
753Q8—1182no—
754Q8—1182no—
755Q8—1182no—
756Q8—2368no—
757Q8—2361no—
758Q8—2361no—
759Q8—2361no—
760Q8—2361no—
761D4—44no—
762D4—44no—
763D4—44no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—1182no—
798C2×C4—1182no—
799C2×C4—2368no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4#1427369512yes—
809C2×C4#1427369912yes—
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
813C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
814C2×C4#1427377211yescharacteristic
815C2×C4#1427377211yescharacteristic
816C8—1182no—
817C8—1182no—
818C8—2361no—
819C8—2361no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22C2×#1427369511yescharacteristic
842C22C2×#1427369911yescharacteristic
843C22#1683796111yescharacteristic
844C22#1683821311yescharacteristic
845C22#1683821711yescharacteristic
846C22#1683821711yescharacteristic
847C22#1683821711yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—2362no—
856C4—2362no—
857C4—2362no—
858C4—2362no—
859C4#1683803411yescharacteristic
860C4#1683803411yescharacteristic
861C4#1683803911yescharacteristic
862C4#1683803911yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—42no—
865C2—81no—
866C2#2142747111yescharacteristic
867C2#2143338911yescharacteristic
868C2#2143340811yescharacteristic
869C2#2143374811yescharacteristic
870C2#2143378911yescharacteristic
871C2#2143497211yescharacteristic
872C2#2143498711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2616C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#41×C59C22
hypercenter#2616D59
hypocenterC59#24392
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837658C2semidirect
3. C2×#16837641C2semidirect
4. C2×#16837557C2semidirect
6. #21425299C2semidirect
7. #21425292C2semidirect
8. #21425104C2semidirect
9. #21425104C2semidirect
10. #21424527C2semidirect
11. #21424517C2semidirect
12. #21424409C2semidirect
13. #21424293C2semidirect
14. #21424030C2semidirect
501. C59#24392semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379732
C2×#168376582
C2×#168376412
C2×#168375572
C2×#168373692
#214252992
#214252922
#214251042
#214245272
#214245172
#214244092
#214242932
#214240302
C59×#26162
#2439259