Finite Group Databasebeta

← #28625872

Subgroups — #28625872

Order 15104.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837978C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837642C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic
6#21429826C211yesmaximal, characteristic
7#21425302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424295C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×Dic118C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic
19C22×#11745672C2211yescharacteristic
20C22×#11745659C2211yescharacteristic
21C22×C8×D59C2211yescharacteristic
22#16837978—24no—
23#16837978—24no—
24C2×#14273727—21no—
25C2×#14273715—21no—
26C2×#14273711—21no—
27C2×#14273711—21no—
28C2×#14273707C2211yescharacteristic
29C2×#14273707C2211yescharacteristic
30C2×#14273707C2211yescharacteristic
31C2×#14273707C2211yescharacteristic
32C2×#14273703C2211yescharacteristic
33C2×#14273703C2211yescharacteristic
34#16837659—24no—
35#16837642—24no—
36#16837557—24no—
37C2×#14273660C2211yescharacteristic
38C2×#14273658C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273652C2211yescharacteristic
42C2×#14273652C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273650C2211yescharacteristic
45#16837367—24no—
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837322—21no—
50#16837319—21no—
51#16837317—21no—
52#16837317—21no—
53#16837262C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#117×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118—22no—
73C22×Dic118—22no—
74C22×Dic118—22no—
75C22×Dic118—22no—
76C22×Dic118—41no—
77C22×Dic118—41no—
78C22×Dic118D411yescharacteristic
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×D236D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59C2311yescharacteristic
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C2×#11745672—22no—
88C2×#11745672—22no—
89C2×#11745672—22no—
90C2×#11745672—22no—
91C2×#11745672—41no—
92C2×#11745672—41no—
93C2×#11745659—22no—
94C2×#11745659—22no—
95C2×#11745659—41no—
96C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D59—22no—
99C2×C8×D59—22no—
100C2×C8×D59—41no—
101#14273727—28no—
102#14273715—28no—
103#14273711—28no—
104#14273711—28no—
105#14273707—22no—
106#14273707—22no—
107#14273707—22no—
108#14273707—22no—
109#14273707—22no—
110#14273707—22no—
111#14273707D414yes—
112#14273707D414yes—
113#14273703—22no—
114#14273703—22no—
115#14273703—41no—
116#14273703—41no—
117C2×C4⋊Dic59—21no—
118C2×C4⋊Dic59—21no—
119C2×C4⋊Dic59—21no—
120C2×C4⋊Dic59—21no—
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×Dic59⋊C4—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134#14273660—22no—
135#14273658—22no—
136#14273652—22no—
137#14273652—22no—
138#14273652—41no—
139#14273652—41no—
140#14273650—22no—
141#14273650—22no—
142C22⋊(C59⋊C8)D414yes—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144(C2×D59)⋊C8—22no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22⋊Q8×C59—22no—
153C22⋊Q8×C59—22no—
154#117×C59—22no—
155#117×C59—22no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C42×C59—21no—
163#103×C59—22no—
164#103×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C59—21no—
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59C2×D412yes—
185C22×C4×C59#4112yes—
186C22×C4×C59C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—41no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C22×Dic59—24no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—42no—
199C22×Dic59—42no—
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202#11745685—44no—
203#11745685—44no—
204#11745685—44no—
205#11745685—44no—
206C2×D236—22no—
207C2×D236—22no—
208C2×D236—41no—
209C2×C4×D59—21no—
210C2×C4×D59—21no—
211C2×C4×D59—21no—
212C2×C4×D59—21no—
213C2×C4×D59—21no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59C2×D412yes—
220C2×C4×D59C2×D412yes—
221C2×Dic118—21no—
222C2×Dic118—21no—
223C2×Dic118—21no—
224C2×Dic118—21no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—21no—
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118—24no—
230C2×Dic118—22no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—22no—
234C2×Dic118—44no—
235C2×Dic118—44no—
236C2×Dic118—44no—
237C2×Dic118—44no—
238C2×Dic118—41no—
239C2×Dic118—42no—
240C2×Dic118—42no—
241C2×Dic118C2×D412yes—
242C2×Dic118C2×D412yes—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C4⋊C4×C59—21no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—42no—
254C4⋊C4×C59C2×D412yes—
255C4⋊C4×C59C2×D412yes—
256C22⋊C4×C59—24no—
257C22⋊C4×C59—42no—
258C42×C59—24no—
259C22⋊Dic59—81no—
260#11745672—44no—
261#11745672—44no—
262(C2×D59)⋊C4—24no—
263(C2×D59)⋊C4—24no—
264(C2×D59)⋊C4—24no—
265(C2×D59)⋊C4—24no—
266(C2×D59)⋊C4—42no—
267(C2×D59)⋊C4—42no—
268(C2×D59)⋊C4—81no—
269(C2×D59)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic59—24no—
271C4⋊Dic59—24no—
272C4⋊Dic59—24no—
273C4⋊Dic59—24no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278Dic59⋊C4—42no—
279Dic59⋊C4—42no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8C2×D412yes—
285C2×C59⋊C8C2×D412yes—
286#11745659—44no—
287C8×D59—44no—
288C23×C59—21no—
289C23×C59—21no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—21no—
294C23×C59#12112yes—
295C23×C59C22×D411yescharacteristic
296C22×D59—21no—
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59#12012yes—
310Q8×C59—41no—
311Q8×C59—41no—
312Q8×C59—41no—
313Q8×C59—41no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—22no—
317C2×C4×C59—22no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59#12112yes—
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D59—44no—
340C22⋊D59—44no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—48no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59#12012yes—
360D236—44no—
361C4×D59—22no—
362C4×D59—22no—
363C4×D59—22no—
364C4×D59—22no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369Dic118—22no—
370Dic118—22no—
371Dic118—22no—
372Dic118—22no—
373Dic118—44no—
374Dic118—48no—
375Dic118—41no—
376Dic118—41no—
377Dic118—41no—
378Dic118—41no—
379C8×C59—41no—
380C8×C59—41no—
381C59⋊C8—22no—
382C59⋊C8—22no—
383#24392—591nomaximal, Sylow
384C22×C59—22no—
385C22×C59—22no—
386C22×C59—22no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59C2×#12011yescharacteristic
392C22×C59C2×#12111yescharacteristic
393C22×C59#53411yescharacteristic
394C22×C59#57711yescharacteristic
395C22×C59#57811yescharacteristic
396C22×C59#57811yescharacteristic
397C22×C59#57811yescharacteristic
398C2×D59—22no—
399C2×D59—22no—
400C2×D59—22no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—41no—
411C2×D59—41no—
412C4×C59—22no—
413C4×C59—42no—
414C4×C59—42no—
415C4×C59—81no—
416C4×C59—81no—
417C4×C59D4211yescharacteristic
418C4×C59D4211yescharacteristic
419C4×C59#54611yescharacteristic
420C4×C59#54611yescharacteristic
421Dic59—22no—
422Dic59—42no—
423Dic59—42no—
424Dic59—41no—
425Dic59—81no—
426Dic59—81no—
427C2×#536—591no—
428C2×#470—591no—
429C2×#467—591no—
430C2×#451—591no—
431C2×#408—591no—
432#2616—591no—
433#2036—591no—
434#2035—591no—
435#2001—591no—
436#2001—591no—
437#1894—591no—
438#1892—591no—
439#1873D5911yescharacteristic, complemented
440#1854—591no—
441#1787—591no—
442C2×C59—42no—
443C2×C59#241011yescharacteristic
444C2×C59#301111yescharacteristic
445C2×C59#301311yescharacteristic
446C2×C59#305911yescharacteristic
447C2×C59#306311yescharacteristic
448C2×C59#320111yescharacteristic
449C2×C59#320211yescharacteristic
450D59—42no—
451D59—81no—
452C22×#41—591no—
453C23×Q8—591no—
454C22×Q16—591no—
455C22×Q16—591no—
456C22×M16—591no—
457C23×C8—591no—
458#536—1184no—
459#536—1184no—
460C2×C4⋊Q8—1181no—
461C2×#124—1181no—
462C2×#123—1181no—
463C2×#123—1181no—
464C2×C22⋊Q8—591no—
465C2×C22⋊Q8—591no—
466C2×C22⋊Q8—591no—
467C2×C22⋊Q8—591no—
468C2×C22⋊Q8—591no—
469C2×C22⋊Q8—591no—
470C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
471C2×#117C2×D5911yescharacteristic
472#470—1184no—
473#467—1184no—
474#451—1184no—
475C2×#107—591no—
476C2×#106—591no—
477C2×#103—591no—
478C2×#103—591no—
479C2×#103—591no—
480C2×#103—591no—
481C2×#103—591no—
482C2×#103—591no—
483C2×#103C2×D5911yescharacteristic
484C2×#103C2×D5911yescharacteristic
485#408—1184no—
486C2×C22⋊C8—591no—
487C2×C22⋊C8—591no—
488C2×C22⋊C8—591no—
489C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
490#395—1181no—
491#394—1181no—
492#394—1181no—
493#394—1181no—
494#380—591no—
495#380—591no—
496#380—591no—
497#340—591no—
498#340—591no—
499#340C2×D5911yescharacteristic
500#340C2×D5911yescharacteristic
501C59#2439211yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—1182no—
503C2×#41—1182no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—2361no—
507C2×#41—2361no—
508C22×Q8—591no—
509C22×Q8—591no—
510C22×Q8—591no—
511C22×Q8—1182no—
512C22×Q8—1182no—
513C22×Q8—1181no—
514C22×Q8—1182no—
515C22×Q8—1182no—
516C22×Q8—2361no—
517C22×Q8—2361no—
518C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
519C22×D4—591no—
520C22×D4—591no—
521C22×D4—591no—
522C23×C4—591no—
523C23×C4—591no—
524C23×C4—1181no—
525C23×C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×Q16—1182no—
527C2×Q16—1182no—
528C2×Q16—1182no—
529C2×Q16—1182no—
530C2×Q16—2361no—
531C2×Q16—2361no—
532C2×M16—1182no—
533C2×M16—1182no—
534C2×M16—2361no—
535C22×C8—591no—
536C22×C8—591no—
537C22×C8—1182no—
538C22×C8—1182no—
539C22×C8—2361no—
540C22×C8C22×D5911yescharacteristic
541C22×C8C22×D5911yescharacteristic
542C4⋊Q8—1188no—
543#124—1188no—
544#123—1188no—
545#123—1188no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—594no—
549C22⋊Q8—594no—
550C22⋊Q8—1182no—
551C22⋊Q8—1182no—
552C22⋊Q8—1182no—
553C22⋊Q8—1182no—
554C22⋊Q8—1182no—
555C22⋊Q8—1182no—
556C22⋊Q8—1182no—
557C22⋊Q8—1182no—
558C22⋊Q8—2361no—
559C22⋊Q8—2361no—
560#117—22no—
561#117—22no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—591no—
564C2×C4⋊C4—591no—
565C2×C4⋊C4—1181no—
566C2×C4⋊C4—1181no—
567C2×C4⋊C4—1181no—
568C2×C4⋊C4—1181no—
569C2×C4⋊C4—1181no—
570C2×C4⋊C4—1181no—
571C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—1181no—
577C2×C22⋊C4—1181no—
578C2×C22⋊C4—1181no—
579C2×C22⋊C4—1181no—
580C2×C22⋊C4—1181no—
581C2×C22⋊C4—1181no—
582C2×C22⋊C4—1181no—
583C2×C22⋊C4—1181no—
584C2×C22⋊C4—1181no—
585C2×C42—21no—
586#107—1182no—
587#106—1182no—
588#103—22no—
589#103—22no—
590#103—1182no—
591#103—1182no—
592#103—1182no—
593#103—1182no—
594#103—2361no—
595#103—2361no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—594no—
598C22⋊C8—1182no—
599C22⋊C8—1182no—
600#95—1181no—
601#95—1181no—
602#95—1181no—
603C24—591no—
604C24—591no—
605C24D4×D5911yescharacteristic
606#41—2364no—
607#41—2364no—
608#41—2364no—
609#41—2364no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—592no—
617C2×Q8—592no—
618C2×Q8—1182no—
619C2×Q8—1184no—
620C2×Q8—1182no—
621C2×Q8—1181no—
622C2×Q8—1181no—
623C2×Q8—1181no—
624C2×Q8—1181no—
625C2×Q8—1181no—
626C2×Q8—1181no—
627C2×Q8—1181no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1181no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—2361no—
632C2×Q8—2364no—
633C2×Q8—2364no—
634C2×Q8—2364no—
635C2×Q8—2364no—
636C2×Q8—2362no—
637C2×Q8—2362no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—1182no—
640C2×D4—1182no—
641C2×D4—1182no—
642C2×D4—1182no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—2361no—
645C2×D4—2361no—
646C2×D4—2361no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—592no—
657C22×C4—592no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1184no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1181no—
670C22×C4—1181no—
671C22×C4—1181no—
672C22×C4—1181no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—2362no—
675C22×C4—2362no—
676C22×C4#1174568512yes—
677C22×C4D4×D5911yescharacteristic
678C22×C4D4×D5912yes—
679C22×C4C23×D5911yescharacteristic
680Q16—2364no—
681Q16—2364no—
682M16—2364no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—592no—
690C2×C8—592no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—2364no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—1184no—
702C4⋊C4—1184no—
703C4⋊C4—1184no—
704C4⋊C4—1184no—
705C4⋊C4—1181no—
706C4⋊C4—1181no—
707C4⋊C4—1181no—
708C4⋊C4—1181no—
709C4⋊C4—2362no—
710C4⋊C4—2362no—
711C4⋊C4D4×D5912yes—
712C4⋊C4D4×D5912yes—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—1184no—
716C22⋊C4—1184no—
717C22⋊C4—1184no—
718C22⋊C4—1184no—
719C22⋊C4—4721no—
720C22⋊C4—4721no—
721C22⋊C4—4721no—
722C22⋊C4—2362no—
723C22⋊C4—2362no—
724C42—24no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—592no—
732C23—1181no—
733C23—1181no—
734C23—1181no—
735C23—1181no—
736C23—1181no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—1181no—
742C23—1181no—
743C23—1181no—
744C23—1181no—
745C23#1427370012yes—
746C23C2×D4×D5911yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—1182no—
752Q8—1182no—
753Q8—1182no—
754Q8—1182no—
755Q8—2364no—
756Q8—2368no—
757Q8—2361no—
758Q8—2361no—
759Q8—2361no—
760Q8—2361no—
761D4—2364no—
762D4—2364no—
763D4—2364no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—592no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1182no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2368no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4—2361no—
804C2×C4—2361no—
805C2×C4—2361no—
806C2×C4—2361no—
807C2×C4—2361no—
808C2×C4—2361no—
809C2×C4#1427370012yes—
810C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
813C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
814C2×C4#1427377311yescharacteristic
815C2×C4#1427377311yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—1182no—
819C8—1182no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—1182no—
828C22—1182no—
829C22—1182no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22#120×D5911yescharacteristic
842C22C2×#1427370011yescharacteristic
843C22#1683796311yescharacteristic
844C22#1683820911yescharacteristic
845C22#1683821611yescharacteristic
846C22#1683821811yescharacteristic
847C22#1683821811yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—1182no—
854C4—4721no—
855C4—4721no—
856C4—2361no—
857C4—2362no—
858C4—2362no—
859C4#1683803611yescharacteristic
860C4#1683803611yescharacteristic
861C4#1683804811yescharacteristic
862C4#1683804811yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—4721no—
865C2—2362no—
866C2#2142747311yescharacteristic
867C2#2143338811yescharacteristic
868C2#2143341511yescharacteristic
869C2#2143375011yescharacteristic
870C2#2143379011yescharacteristic
871C2#2143498411yescharacteristic
872C2#2143499011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1873C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745685C22
hypercenter#1873D59
hypocenterC59#24392
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837659C2semidirect
3. C2×#16837642C2semidirect
4. C2×#16837557C2semidirect
7. #21425302C2semidirect
8. #21425295C2semidirect
9. #21425105C2semidirect
10. #21425105C2semidirect
11. #21424528C2semidirect
12. #21424518C2semidirect
13. #21424295C2semidirect
14. #21424032C2semidirect
15. C59×#1873C2semidirect
439. #1873D59semidirect
501. C59#24392semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379782
C2×#168376592
C2×#168376422
C2×#168375572
C2×#168373672
#214298262
#214253022
#214252952
#214251052
#214245282
#214245182
#214242952
#214240322
C59×#18732
#2439259