Finite Group Databasebeta

← #28625890

Subgroups — #28625890

Order 15104.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837966C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424534C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424406C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19#16837966—24no—
20#16837966—24no—
21C2×#14273723—21no—
22C2×#14273716—21no—
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×#14273695—21no—
31C2×#14273695—21no—
32C2×#14273686C2211yescharacteristic
33#16837648—24no—
34#16837631—24no—
35#16837555—24no—
36C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46#16837321—21no—
47#16837316—21no—
48#16837316—21no—
49#16837316—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic
51#16837262C2211yescharacteristic, complemented
52#16837262C2211yescharacteristic, complemented
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837165C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C23×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#408—24no—
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×Dic118C2311yescharacteristic
67C22×D236—21no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—22no—
72C22×D236—41no—
73C22×D236—41no—
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×D236C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C2×#11745660—22no—
81C2×#11745660—22no—
82C2×#11745660—22no—
83C2×#11745660—22no—
84C2×#11745660—41no—
85C2×#11745660—41no—
86#14273723—28no—
87#14273716—28no—
88#14273706—22no—
89#14273706—22no—
90#14273706—22no—
91#14273706—22no—
92#14273706—41no—
93#14273706—41no—
94#14273701—22no—
95#14273701—22no—
96#14273701—22no—
97#14273701—22no—
98#14273701—22no—
99#14273701—22no—
100#14273701D414yes—
101#14273701D414yes—
102#14273695—28no—
103#14273695—28no—
104#14273686—22no—
105#14273686—22no—
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic59—21no—
126#14273661—22no—
127#14273659—22no—
128#14273652—22no—
129#14273652—22no—
130#14273649—22no—
131#14273649—22no—
132#14273649—22no—
133#14273649—22no—
134#14273649—41no—
135#14273649—41no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C2×#41×C59—22no—
140C2×#41×C59—22no—
141C2×#41×C59—22no—
142C2×#41×C59—22no—
143C2×#41×C59—41no—
144C2×#41×C59—41no—
145C22×Q8×C59D411yescharacteristic
146C22×D4×C59D411yescharacteristic
147C22×D4×C59D411yescharacteristic
148C22×D4×C59D411yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×M16×C59—22no—
153C2×M16×C59—22no—
154C2×M16×C59—41no—
155C22×C8×C59—22no—
156C22×C8×C59—22no—
157C22×C8×C59—41no—
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159C22×C8×C59C2311yescharacteristic
160C22×C8×C59C2311yescharacteristic
161C22×C8×C59C2311yescharacteristic
162C22⋊C8×C59—22no—
163C22⋊C8×C59—22no—
164C22⋊C8×C59—22no—
165C22⋊C8×C59D414yescomplemented
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—24no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59—81no—
178#41×C59—44no—
179#41×C59—44no—
180#41×C59—44no—
181#41×C59—44no—
182C2×Q8×C59—22no—
183C2×Q8×C59—22no—
184C2×Q8×C59—41no—
185C2×D4×C59—22no—
186C2×D4×C59—22no—
187C2×D4×C59—22no—
188C2×D4×C59—22no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—22no—
191C2×D4×C59—41no—
192C2×D4×C59—41no—
193C2×D4×C59—41no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D412yes—
211C22×C4×C59C2×D412yes—
212C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C59C2×D412yes—
214C22×C4×C59#4112yes—
215C22×C4×C59C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59—24no—
217C2×C22⋊D59—24no—
218C2×C22⋊D59—24no—
219C2×C22⋊D59—24no—
220C2×C22⋊D59—81no—
221C2×C22⋊D59—81no—
222C2×C22⋊D59—81no—
223C2×C22⋊D59—81no—
224C2×C22⋊D59—81no—
225C2×C22⋊D59—81no—
226C2×C22⋊D59—81no—
227C2×C22⋊D59—81no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—21no—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—24no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—44no—
246C2×D236—44no—
247C2×D236—44no—
248C2×D236—44no—
249C2×D236—42no—
250C2×D236—42no—
251C2×D236C2×D412yes—
252C2×D236C2×D412yes—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259M16×C59—44no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—44no—
271C2×C8×C59C2×D412yes—
272C2×C8×C59C2×D412yes—
273C22⋊Dic59—24no—
274C22⋊Dic59—42no—
275C22⋊Dic59—42no—
276C22⋊Dic59—42no—
277C22⋊Dic59—81no—
278C22⋊Dic59—81no—
279C22⋊Dic59—81no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—24no—
283(C2×D59)⋊C4—24no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59C2×D412yes—
293C4⋊Dic59C2×D412yes—
294Dic59⋊C4—42no—
295Dic59⋊C4—42no—
296Dic59⋊C4—42no—
297C4×Dic59—24no—
298#11745660—44no—
299#11745660—44no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59#12012yes—
320C23×C59#12112yes—
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322C22×D59—22no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—48no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59—84no—
343Q8×C59—44no—
344D4×C59—44no—
345D4×C59—44no—
346D4×C59—44no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—21no—
360C2×C4×C59—21no—
361C2×C4×C59—21no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59#12012yes—
367C2×C4×C59#12112yes—
368C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D59—84no—
375C22⋊D59—84no—
376C22⋊D59—84no—
377C22⋊D59—84no—
378C2×Dic59—22no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396D236—22no—
397D236—22no—
398D236—22no—
399D236—22no—
400D236—48no—
401D236—41no—
402D236—41no—
403D236—41no—
404D236—41no—
405Dic118—41no—
406Dic118—41no—
407Dic118—41no—
408Dic118—41no—
409C8×C59—22no—
410C8×C59—22no—
411C8×C59—41no—
412C8×C59—41no—
413#24394—591nomaximal, Sylow
414C22×C59—22no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—22no—
417C22×C59—22no—
418C22×C59—22no—
419C22×C59—22no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59C2×#12011yescharacteristic
436C22×C59C2×#12111yescharacteristic
437C22×C59#53411yescharacteristic
438C22×C59#57611yescharacteristic
439C22×C59#57711yescharacteristic
440C22×C59#57711yescharacteristic
441C22×C59#57711yescharacteristic
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—816no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C4×C59—22no—
458C4×C59—22no—
459C4×C59—41no—
460C4×C59D4211yescharacteristic
461C4×C59D4211yescharacteristic
462C4×C59#54611yescharacteristic
463C4×C59#54611yescharacteristic
464Dic59—42no—
465Dic59—42no—
466Dic59—81no—
467Dic59—81no—
468Dic59—81no—
469Dic59—81no—
470C2×#535—591no—
471C2×#468—591no—
472C2×#465—591no—
473C2×#450—591no—
474C2×#408D5911yescharacteristic, complemented
475#2616—591no—
476#2034—591no—
477#2033—591no—
478#2000—591no—
479#2000—591no—
480#1895—591no—
481#1893—591no—
482#1873—591no—
483#1854—591no—
484#1786—591no—
485C2×C59—42no—
486C2×C59—42no—
487C2×C59—81no—
488C2×C59#241011yescharacteristic
489C2×C59#300911yescharacteristic
490C2×C59#301211yescharacteristic
491C2×C59#305711yescharacteristic
492C2×C59#306211yescharacteristic
493C2×C59#319811yescharacteristic
494C2×C59#320011yescharacteristic
495D59—82no—
496D59—82no—
497C22×#41C2×D5911yescharacteristic
498C23×D4—591no—
499C22×SD16—591no—
500C22×SD16—591no—
501C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
502C23×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
503#535—1184no—
504#535—1184no—
505C2×#127—1181no—
506C2×#124—1181no—
507C2×C22⋊Q8—591no—
508C2×C22⋊Q8—591no—
509C2×C22⋊Q8—591no—
510C2×#121—591no—
511C2×#121—591no—
512C2×#121—591no—
513C2×#121—591no—
514C2×#120—1181no—
515C2×#120—1181no—
516C2×#117—591no—
517#468—1184no—
518#465—1184no—
519#450—1184no—
520C2×#107—591no—
521C2×#106—591no—
522C2×#103—591no—
523C2×#103—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530#408—24no—
531C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
532C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
533C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
535#395—1181no—
536#394—1181no—
537#394—1181no—
538#394—1181no—
539#380—591no—
540#380—591no—
541#380—591no—
542#340—591no—
543#340—591no—
544#340—591no—
545#340—591no—
546C59#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—1181no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C22×Q8—591no—
555C22×Q8D23611yescharacteristic
556C22×D4—591no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—1182no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1182no—
566C22×D4—1182no—
567C22×D4—2361no—
568C22×D4—2361no—
569C22×D4D23611yescharacteristic
570C22×D4D23611yescharacteristic
571C22×D4D23611yescharacteristic
572C23×C4C22×D5911yescharacteristic
573C23×C4C22×D5911yescharacteristic
574C23×C4C22×D5911yescharacteristic
575C2×SD16—1182no—
576C2×SD16—1182no—
577C2×SD16—1182no—
578C2×SD16—1182no—
579C2×SD16—2361no—
580C2×SD16—2361no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—22no—
583C2×M16—41no—
584C22×C8—22no—
585C22×C8—22no—
586C22×C8—41no—
587C22×C8C22×D5911yescharacteristic
588C22×C8C22×D5911yescharacteristic
589C22×C8C22×D5911yescharacteristic
590C22×C8C22×D5911yescharacteristic
591#127—1188no—
592#124—1188no—
593C22⋊Q8—1182no—
594C22⋊Q8—1182no—
595C22⋊Q8—1182no—
596C22⋊Q8—1182no—
597C22⋊Q8—2361no—
598C22⋊Q8—2361no—
599#121—594no—
600#121—594no—
601#121—1182no—
602#121—1182no—
603#121—1182no—
604#121—1182no—
605#121—1182no—
606#121—1182no—
607#120—1188no—
608#120—1188no—
609#117—1182no—
610#117—1182no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C4⋊C4—591no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C42—1181no—
631#107—1182no—
632#106—1182no—
633#103—1182no—
634#103—1182no—
635#102—1182no—
636#102—1182no—
637#102—1182no—
638#102—1182no—
639#102—2361no—
640#102—2361no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8C22⋊D5914yescomplemented
645#95—1181no—
646#95—1181no—
647#95—1181no—
648C24—1184no—
649C24—1181no—
650C24—1181no—
651C24—4721no—
652C24—4721no—
653C24—4721no—
654C24—4721no—
655C24—2362no—
656C24—2362no—
657C24C2×D23611yescharacteristic
658C24C2×D23611yescharacteristic
659C24C2×D23611yescharacteristic
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—1181no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—592no—
683C2×D4—592no—
684C2×D4—1184no—
685C2×D4—1184no—
686C2×D4—1184no—
687C2×D4—1184no—
688C2×D4—1184no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—4721no—
700C2×D4—4721no—
701C2×D4—4721no—
702C2×D4—4721no—
703C2×D4—4721no—
704C2×D4—4721no—
705C2×D4—4721no—
706C2×D4—4721no—
707C2×D4—2364no—
708C2×D4—2364no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2362no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4C2×D23611yescharacteristic
734C22×C4C2×D23611yescharacteristic
735C22×C4C2×D23611yescharacteristic
736C22×C4#1174568512yes—
737C22×C4D4×D5912yes—
738C22×C4D4×D5912yes—
739C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741SD16—2364no—
742SD16—2364no—
743M16—44no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—44no—
755C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
756C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
757C4⋊C4—592no—
758C4⋊C4—592no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—2362no—
768C4⋊C4—2362no—
769C4⋊C4—2362no—
770C22⋊C4—1184no—
771C22⋊C4—1184no—
772C22⋊C4—1184no—
773C22⋊C4—1184no—
774C22⋊C4—1184no—
775C22⋊C4—4721no—
776C22⋊C4—4721no—
777C22⋊C4—4721no—
778C22⋊C4—2362no—
779C22⋊C4—2362no—
780C22⋊C4—2362no—
781C42—1184no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—1182no—
802C23—1182no—
803C23—4724no—
804C23—4724no—
805C23—4724no—
806C23—4724no—
807C23—4724no—
808C23—4724no—
809C23—2368no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23#1427369712yes—
823C23#1427370112yes—
824C23C22×D23611yescharacteristic
825Q8—44no—
826Q8—2361no—
827Q8—2361no—
828Q8—2361no—
829Q8—2361no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—44no—
833D4—1182no—
834D4—1182no—
835D4—1182no—
836D4—1182no—
837D4—4724no—
838D4—4724no—
839D4—4724no—
840D4—4724no—
841D4—2368no—
842D4—2361no—
843D4—2361no—
844D4—2361no—
845D4—2361no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—1182no—
866C2×C4—1182no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4#1427369712yes—
884C2×C4#1427370112yes—
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
888C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
889C2×C4#1427377211yescharacteristic
890C2×C4#1427377211yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—47216no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22—4721no—
920C22—4721no—
921C22—4721no—
922C22—4721no—
923C22—4721no—
924C22—4721no—
925C22—2362no—
926C22—2362no—
927C22—2362no—
928C22—2362no—
929C22—2362no—
930C22—2362no—
931C22C2×#1427369711yescharacteristic
932C22C2×#1427370111yescharacteristic
933C22#1683796411yescharacteristic
934C22#1683820711yescharacteristic
935C22#1683821411yescharacteristic
936C22#1683821411yescharacteristic
937C22#1683821411yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—41no—
941C4—4721no—
942C4—4721no—
943C4—4721no—
944C4—4721no—
945C4—2362no—
946C4—2362no—
947C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
948C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
949C4#1683804211yescharacteristic
950C4#1683804211yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—42no—
953C2—81no—
954C2—4722no—
955C2—4722no—
956C2#2142746411yescharacteristic
957C2#2143337511yescharacteristic
958C2#2143340311yescharacteristic
959C2#2143373511yescharacteristic
960C2#2143377611yescharacteristic
961C2#2143495011yescharacteristic
962C2#2143496911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#408C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837966C2
hypercenterC2×#408D59
hypocenterC59#24394
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837648C2semidirect
3. C2×#16837631C2semidirect
4. C2×#16837555C2semidirect
5. #21429825C2semidirect
6. #21425286C2semidirect
7. #21425279C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21425101C2semidirect
10. #21424534C2semidirect
11. #21424524C2semidirect
12. #21424406C2semidirect
13. #21424297C2semidirect
14. #21424028C2semidirect
15. C2×C59×#408C2semidirect
24. C2×#14273706C22semidirect
25. C2×#14273706C22semidirect
36. C2×#14273661C22semidirect
37. C2×#14273659C22semidirect
38. C2×#14273652C22semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
51. #16837262C22semidirect
52. #16837262C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837165C22semidirect
58. C22×M16×C59C22semidirect
59. C23×C8×C59C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
165. C22⋊C8×C59D4semidirect
474. C2×#408D59semidirect
501. C22×M16C2×D59semidirect
502. C23×C8C2×D59semidirect
533. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
534. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
546. C59#24394semidirect
644. C22⋊C8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379662
C2×#168376482
C2×#168376312
C2×#168375552
#214298252
#214252862
#214252792
#214251012
#214245342
#214245242
#214244062
#214242972
#214240282
C2×C59×#4082
#2439459