Finite Group Databasebeta

← #28625892

Subgroups — #28625892

Order 15104.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837969C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
19#16837969—24no—
20#16837969—24no—
21C2×#14273723—21no—
22C2×#14273714—21no—
23C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273696—21no—
30C2×#14273696—21no—
31C2×#14273686C2211yescharacteristic
32#16837645—24no—
33#16837628—24no—
34C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42#16837367—24no—
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#16837322—21no—
47#16837319—21no—
48#16837317—21no—
49#16837317—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic, complemented
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837164C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C59C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#450—24no—
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118D411yescharacteristic
72C22×D236D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C2×#11745659—22no—
82C2×#11745659—22no—
83C2×#11745659—41no—
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D59—22no—
87C2×C8×D59—22no—
88C2×C8×D59—41no—
89#14273723—28no—
90#14273714—28no—
91#14273703—22no—
92#14273703—22no—
93#14273703—41no—
94#14273703—41no—
95#14273698—22no—
96#14273698—22no—
97#14273698—22no—
98#14273698—22no—
99#14273698—22no—
100#14273698—22no—
101#14273698D414yes—
102#14273698D414yes—
103#14273696—28no—
104#14273696—28no—
105#14273686—22no—
106#14273686—22no—
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic59—21no—
124#14273661—22no—
125#14273659—22no—
126#14273651—22no—
127#14273651—22no—
128#14273648—22no—
129#14273648—22no—
130#14273648—41no—
131#14273648—41no—
132C22⋊(C59⋊C8)—22no—
133(C2×D59)⋊C8—22no—
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C25×C59—21no—
139C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
140C22×D4×C59—22no—
141C22×D4×C59—22no—
142C22×D4×C59—21no—
143C22×D4×C59—22no—
144C22×D4×C59—22no—
145C22×D4×C59—41no—
146C22×D4×C59—41no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C59—22no—
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—22no—
154C2×SD16×C59—41no—
155C2×SD16×C59—41no—
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C59—22no—
159C22⋊Q8×C59—22no—
160C2×C4⋊C4×C59—21no—
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165C22⋊C8×C59D414yescomplemented
166C24×C59—24no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—42no—
170C24×C59—42no—
171C24×C59—81no—
172C24×C59—81no—
173C24×C59—81no—
174C24×C59—81no—
175C24×C59C2×D411yescharacteristic
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×D4×C59—24no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—44no—
196C2×D4×C59—44no—
197C2×D4×C59—44no—
198C2×D4×C59—44no—
199C2×D4×C59—42no—
200C2×D4×C59—42no—
201C2×D4×C59C2×D412yes—
202C2×D4×C59C2×D412yes—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C59C2×D412yes—
211C22×C4×C59#4112yes—
212C22×C4×C59C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—22no—
216C2×C22⋊D59—24no—
217C2×C22⋊D59—24no—
218C2×C22⋊D59—24no—
219C2×C22⋊D59—24no—
220C2×C22⋊D59—22no—
221C2×C22⋊D59—41no—
222C2×C22⋊D59—41no—
223C2×C22⋊D59—81no—
224C2×C22⋊D59—81no—
225C2×C22⋊D59—81no—
226C2×C22⋊D59—81no—
227C2×C22⋊D59—81no—
228C2×C22⋊D59—81no—
229C2×C22⋊D59—81no—
230C2×C22⋊D59—81no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
237#11745685—44no—
238#11745685—44no—
239#11745685—44no—
240#11745685—44no—
241C2×D236—22no—
242C2×D236—22no—
243C2×D236—41no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59C2×D412yes—
255C2×C4×D59C2×D412yes—
256C2×Dic118—22no—
257C2×Dic118—22no—
258C2×Dic118—41no—
259SD16×C59—44no—
260SD16×C59—44no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59C2×D412yes—
266C2×C8×C59C2×D412yes—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—42no—
270C22⋊C4×C59—42no—
271C22⋊Dic59—24no—
272C22⋊Dic59—24no—
273C22⋊Dic59—24no—
274C22⋊Dic59—24no—
275C22⋊Dic59—24no—
276C22⋊Dic59—81no—
277(C2×D59)⋊C4—42no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279(C2×D59)⋊C4—81no—
280(C2×D59)⋊C4—81no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59C2×D412yes—
288C4⋊Dic59C2×D412yes—
289Dic59⋊C4—42no—
290Dic59⋊C4—42no—
291C4×Dic59—24no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298#11745659—44no—
299C8×D59—44no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—48no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—84no—
322C23×C59—84no—
323C23×C59—84no—
324C23×C59—84no—
325C23×C59—84no—
326C23×C59—84no—
327C23×C59#12112yes—
328C23×C59C22×D411yescharacteristic
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59#12012yes—
343Q8×C59—41no—
344Q8×C59—41no—
345Q8×C59—41no—
346Q8×C59—41no—
347D4×C59—22no—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—22no—
351D4×C59—48no—
352D4×C59—41no—
353D4×C59—41no—
354D4×C59—41no—
355D4×C59—41no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59#12112yes—
369C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D59—44no—
376C22⋊D59—44no—
377C22⋊D59—84no—
378C22⋊D59—84no—
379C22⋊D59—84no—
380C22⋊D59—84no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—22no—
384C2×Dic59—22no—
385C2×Dic59—21no—
386C2×Dic59—21no—
387C2×Dic59—21no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59—41no—
395C2×Dic59—41no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59#12012yes—
399D236—44no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—22no—
404C4×D59—41no—
405C4×D59—41no—
406C4×D59—41no—
407C4×D59—41no—
408Dic118—44no—
409C8×C59—22no—
410C8×C59—22no—
411C59⋊C8—41no—
412C59⋊C8—41no—
413#24394—591nomaximal, Sylow
414C22×C59—22no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—22no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—816no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59C2×#12011yescharacteristic
437C22×C59C2×#12111yescharacteristic
438C22×C59#53411yescharacteristic
439C22×C59#57611yescharacteristic
440C22×C59#57711yescharacteristic
441C22×C59#57711yescharacteristic
442C22×C59#57711yescharacteristic
443C2×D59—22no—
444C2×D59—22no—
445C2×D59—22no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C4×C59—22no—
458C4×C59—81no—
459C4×C59—81no—
460C4×C59D4211yescharacteristic
461C4×C59D4211yescharacteristic
462C4×C59#54611yescharacteristic
463C4×C59#54611yescharacteristic
464Dic59—22no—
465Dic59—41no—
466Dic59—42no—
467Dic59—42no—
468Dic59—81no—
469Dic59—81no—
470C2×#535—591no—
471C2×#468—591no—
472C2×#465—591no—
473C2×#450D5911yescharacteristic, complemented
474C2×#408—591no—
475#2616—591no—
476#2034—591no—
477#2033—591no—
478#2000—591no—
479#2000—591no—
480#1895—591no—
481#1893—591no—
482#1873—591no—
483#1854—591no—
484#1786—591no—
485C2×C59—42no—
486C2×C59—82no—
487C2×C59—82no—
488C2×C59#241011yescharacteristic
489C2×C59#300911yescharacteristic
490C2×C59#301211yescharacteristic
491C2×C59#305711yescharacteristic
492C2×C59#306211yescharacteristic
493C2×C59#319811yescharacteristic
494C2×C59#320011yescharacteristic
495D59—42no—
496D59—81no—
497C22×#41—591no—
498C23×D4C2×D5911yescharacteristic
499C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
500C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
501C22×M16—591no—
502C23×C8—591no—
503#535—1184no—
504#535—1184no—
505C2×#127—1181no—
506C2×#124—1181no—
507C2×C22⋊Q8—591no—
508C2×C22⋊Q8—591no—
509C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
510C2×#121—591no—
511C2×#121—591no—
512C2×#121—591no—
513C2×#121—591no—
514C2×#120—1181no—
515C2×#120—1181no—
516C2×#117—591no—
517#468—1184no—
518#465—1184no—
519#450—24no—
520C2×#107—591no—
521C2×#106—591no—
522C2×#103—591no—
523C2×#103—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102C2×D5911yescharacteristic
529C2×#102C2×D5911yescharacteristic
530#408—1184no—
531C2×C22⋊C8—591no—
532C2×C22⋊C8—591no—
533C2×C22⋊C8—591no—
534C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
535#395—1181no—
536#394—1181no—
537#394—1181no—
538#394—1181no—
539#380—591no—
540#380—591no—
541#380—591no—
542#340—591no—
543#340—591no—
544#340—591no—
545#340—591no—
546C59#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—21no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—2361no—
553C2×#41—2361no—
554C22×Q8—591no—
555C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—591no—
564C22×D4—591no—
565C22×D4—591no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4—1181no—
570C22×D4C22×D5911yescharacteristic
571C22×D4C22×D5911yescharacteristic
572C23×C4—591no—
573C23×C4—591no—
574C23×C4C22×D5911yescharacteristic
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—41no—
580C2×SD16—41no—
581C2×M16—1182no—
582C2×M16—1182no—
583C2×M16—2361no—
584C22×C8—591no—
585C22×C8—591no—
586C22×C8—1182no—
587C22×C8—1182no—
588C22×C8—2361no—
589C22×C8C22×D5911yescharacteristic
590C22×C8C22×D5911yescharacteristic
591#127—1188no—
592#124—1188no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—1182no—
596C22⋊Q8—1182no—
597C22⋊Q8—2361no—
598C22⋊Q8—2361no—
599#121—594no—
600#121—594no—
601#121—1182no—
602#121—1182no—
603#121—1182no—
604#121—1182no—
605#121—1182no—
606#121—1182no—
607#120—1188no—
608#120—1188no—
609#117—1182no—
610#117—1182no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C4⋊C4—591no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4—1181no—
618C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C42—1181no—
631#107—1182no—
632#106—1182no—
633#103—1182no—
634#103—1182no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—1182no—
638#102—1182no—
639#102—2361no—
640#102—2361no—
641C22⋊C8—1182no—
642C22⋊C8—1182no—
643C22⋊C8—1182no—
644C22⋊C8C22⋊D5914yescomplemented
645#95—1181no—
646#95—1181no—
647#95—1181no—
648C24—24no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—81no—
657C24—591no—
658C24—591no—
659C24D4×D5911yescharacteristic
660#41—2364no—
661#41—2364no—
662#41—2364no—
663#41—2364no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—1182no—
671C2×Q8—1182no—
672C2×Q8—2361no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—1182no—
691C2×D4—1182no—
692C2×D4—1184no—
693C2×D4—1184no—
694C2×D4—1184no—
695C2×D4—1184no—
696C2×D4—1182no—
697C2×D4—1182no—
698C2×D4—1182no—
699C2×D4—1182no—
700C2×D4—4721no—
701C2×D4—4721no—
702C2×D4—4721no—
703C2×D4—4721no—
704C2×D4—4721no—
705C2×D4—4721no—
706C2×D4—4721no—
707C2×D4—4721no—
708C2×D4—2361no—
709C2×D4—2361no—
710C2×D4—2361no—
711C2×D4D4×D5912yes—
712C2×D4D4×D5912yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—591no—
720C22×C4—592no—
721C22×C4—592no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4D4×D5911yescharacteristic
738C22×C4#1174568712yes—
739C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741SD16—44no—
742SD16—44no—
743M16—2364no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—2364no—
755C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
756C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—592no—
761C4⋊C4—592no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—1181no—
768C4⋊C4—2362no—
769C4⋊C4—2362no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—1184no—
772C22⋊C4—1184no—
773C22⋊C4—1184no—
774C22⋊C4—1184no—
775C22⋊C4—1184no—
776C22⋊C4—4721no—
777C22⋊C4—4721no—
778C22⋊C4—4721no—
779C22⋊C4—2362no—
780C22⋊C4—2362no—
781C42—1184no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—48no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—592no—
810C23—1181no—
811C23—1181no—
812C23—1181no—
813C23—1181no—
814C23—1181no—
815C23—1181no—
816C23—1181no—
817C23—1181no—
818C23—1181no—
819C23—1181no—
820C23—1181no—
821C23—1181no—
822C23—1181no—
823C23#1427369812yes—
824C23C2×D4×D5911yescharacteristic
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—2364no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—48no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—4724no—
840D4—4724no—
841D4—4724no—
842D4—4724no—
843D4—2364no—
844D4—2364no—
845D4—2364no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—592no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1182no—
862C2×C4—1182no—
863C2×C4—1182no—
864C2×C4—1182no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4#1427369812yes—
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
888C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
889C2×C4#1427377211yescharacteristic
890C2×C4#1427377211yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—2361no—
894C8—2361no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—1182no—
918C22—1182no—
919C22—1182no—
920C22—2361no—
921C22—2361no—
922C22—2361no—
923C22—2361no—
924C22—2361no—
925C22—2361no—
926C22—2361no—
927C22—2361no—
928C22—2361no—
929C22—2361no—
930C22—2361no—
931C22#120×D5911yescharacteristic
932C22C2×#1427369811yescharacteristic
933C22#1683796211yescharacteristic
934C22#1683820611yescharacteristic
935C22#1683820811yescharacteristic
936C22#1683820811yescharacteristic
937C22#1683821211yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—1182no—
942C4—4721no—
943C4—4721no—
944C4—2361no—
945C4—2362no—
946C4—2362no—
947C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
948C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
949C4#1683803911yescharacteristic
950C4#1683803911yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—4721no—
955C2—2362no—
956C2#2142746611yescharacteristic
957C2#2143336811yescharacteristic
958C2#2143340111yescharacteristic
959C2#2143373111yescharacteristic
960C2#2143377011yescharacteristic
961C2#2143495211yescharacteristic
962C2#2143496511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#450C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837969C2
hypercenterC2×#450D59
hypocenterC59#24394
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837645C2semidirect
3. C2×#16837628C2semidirect
4. C2×#16837367C2semidirect
5. #21429826C2semidirect
6. #21425284C2semidirect
7. #21425277C2semidirect
8. #21425096C2semidirect
9. #21425096C2semidirect
10. #21424531C2semidirect
11. #21424521C2semidirect
12. #21424409C2semidirect
13. #21424297C2semidirect
14. #21424027C2semidirect
15. C2×C59×#450C2semidirect
17. C22×#11745659C22semidirect
18. C22×C8×D59C22semidirect
23. C2×#14273703C22semidirect
24. C2×#14273703C22semidirect
34. C2×#14273661C22semidirect
35. C2×#14273659C22semidirect
36. C2×#14273651C22semidirect
37. C2×#14273651C22semidirect
44. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
51. #16837259C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837164C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
165. C22⋊C8×C59D4semidirect
473. C2×#450D59semidirect
546. C59#24394semidirect
644. C22⋊C8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379692
C2×#168376452
C2×#168376282
C2×#168373672
#214298262
#214252842
#214252772
#214250962
#214245312
#214245212
#214244092
#214242972
#214240272
C2×C59×#4502
#2439459