Finite Group Databasebeta

← #28625894

Subgroups — #28625894

Order 15104.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837971C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
22#16837971—24no—
23#16837971—24no—
24C2×#14273724—21no—
25C2×#14273715—21no—
26C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273706C2211yescharacteristic
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×#14273702C2211yescharacteristic
31C2×#14273702C2211yescharacteristic
32C2×#14273702C2211yescharacteristic
33C2×#14273697—21no—
34C2×#14273697—21no—
35#16837649—24no—
36#16837632—24no—
37#16837555—24no—
38C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273649C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46#16837367—24no—
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#16837323—21no—
51#16837320—21no—
52#16837318—21no—
53#16837318—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic, complemented
55#16837259C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#117×C59C2211yescharacteristic
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C22×Dic118D411yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×D236—21no—
75C22×D236—21no—
76C22×D236—21no—
77C22×D236—21no—
78C22×D236—21no—
79C22×D236—22no—
80C22×D236—22no—
81C22×D236—22no—
82C22×D236—22no—
83C22×D236—41no—
84C22×D236—41no—
85C22×D236D411yescharacteristic
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×D236C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—22no—
96C2×#11745660—41no—
97C2×#11745660—41no—
98C2×#11745659—22no—
99C2×#11745659—22no—
100C2×#11745659—41no—
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D59—22no—
104C2×C8×D59—22no—
105C2×C8×D59—41no—
106#14273724—28no—
107#14273715—28no—
108#14273707—22no—
109#14273707—22no—
110#14273707—41no—
111#14273707—41no—
112#14273706—22no—
113#14273706—22no—
114#14273702—22no—
115#14273702—22no—
116#14273702—22no—
117#14273702—22no—
118#14273702—22no—
119#14273702—22no—
120#14273702D414yes—
121#14273702D414yes—
122#14273697—28no—
123#14273697—28no—
124C2×C4⋊Dic59—21no—
125C2×C4⋊Dic59—21no—
126C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C2×Dic59⋊C4—21no—
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137#14273650—22no—
138#14273650—22no—
139#14273649—22no—
140#14273649—22no—
141#14273647—22no—
142#14273647—22no—
143#14273647—41no—
144#14273647—41no—
145C22⋊(C59⋊C8)—22no—
146(C2×D59)⋊C8—22no—
147(C2×D59)⋊C8—22no—
148C59⋊#95—21no—
149C59⋊#95—21no—
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153#117×C59—22no—
154#117×C59—22no—
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C42×C59—21no—
162#107×C59—22no—
163#106×C59—22no—
164C22⋊C8×C59D414yescomplemented
165#95×C59—21no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59—24no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59#4112yes—
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200#11745685—44no—
201#11745685—44no—
202#11745685—44no—
203#11745685—44no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—21no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—24no—
213C2×D236—22no—
214C2×D236—22no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—24no—
218C2×D236—24no—
219C2×D236—24no—
220C2×D236—24no—
221C2×D236—44no—
222C2×D236—44no—
223C2×D236—44no—
224C2×D236—44no—
225C2×D236—41no—
226C2×D236—42no—
227C2×D236—42no—
228C2×D236—81no—
229C2×D236—81no—
230C2×D236—81no—
231C2×D236—81no—
232C2×D236—81no—
233C2×D236—81no—
234C2×D236—81no—
235C2×D236—81no—
236C2×D236C2×D412yes—
237C2×D236C2×D412yes—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59C2×D412yes—
249C2×C4×D59C2×D412yes—
250C2×Dic118—22no—
251C2×Dic118—22no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—41no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59C2×D412yes—
264C2×C8×C59C2×D412yes—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59C2×D412yes—
272C4⋊C4×C59C2×D412yes—
273C22⋊C4×C59—24no—
274C22⋊C4×C59—81no—
275C42×C59—24no—
276C22⋊Dic59—42no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—42no—
282(C2×D59)⋊C4—42no—
283(C2×D59)⋊C4—81no—
284(C2×D59)⋊C4—81no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—42no—
288C4⋊Dic59—42no—
289Dic59⋊C4—42no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296#11745660—44no—
297#11745660—44no—
298#11745659—44no—
299C8×D59—44no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59#12112yes—
307C23×C59C22×D411yescharacteristic
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—22no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—48no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59#12012yes—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59#12112yes—
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D59—44no—
369C22⋊D59—44no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—21no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59#12012yes—
382D236—22no—
383D236—22no—
384D236—22no—
385D236—22no—
386D236—44no—
387D236—48no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390D236—41no—
391D236—41no—
392D236—84no—
393D236—84no—
394D236—84no—
395D236—84no—
396C4×D59—22no—
397C4×D59—22no—
398C4×D59—22no—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—41no—
404Dic118—44no—
405Dic118—41no—
406Dic118—41no—
407Dic118—41no—
408Dic118—41no—
409C8×C59—22no—
410C8×C59—22no—
411C59⋊C8—41no—
412C59⋊C8—41no—
413#24394—591nomaximal, Sylow
414C22×C59—22no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—22no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59C2×#12011yescharacteristic
422C22×C59C2×#12111yescharacteristic
423C22×C59#53411yescharacteristic
424C22×C59#57611yescharacteristic
425C22×C59#57711yescharacteristic
426C22×C59#57711yescharacteristic
427C22×C59#57711yescharacteristic
428C2×D59—22no—
429C2×D59—22no—
430C2×D59—22no—
431C2×D59—41no—
432C2×D59—41no—
433C2×D59—41no—
434C2×D59—41no—
435C2×D59—41no—
436C2×D59—42no—
437C2×D59—42no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—42no—
442C2×D59—42no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—816no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C4×C59—22no—
458C4×C59—42no—
459C4×C59—42no—
460C4×C59—81no—
461C4×C59—81no—
462C4×C59D4211yescharacteristic
463C4×C59D4211yescharacteristic
464C4×C59#54611yescharacteristic
465C4×C59#54611yescharacteristic
466Dic59—22no—
467Dic59—41no—
468Dic59—81no—
469Dic59—81no—
470C2×#535—591no—
471C2×#468—591no—
472C2×#465—591no—
473C2×#450—591no—
474C2×#408—591no—
475#2616—591no—
476#2034—591no—
477#2033—591no—
478#2000—591no—
479#2000—591no—
480#1895—591no—
481#1893—591no—
482#1873—591no—
483#1854D5911yescharacteristic, complemented
484#1786—591no—
485C2×C59—42no—
486C2×C59#241011yescharacteristic
487C2×C59#300911yescharacteristic
488C2×C59#301211yescharacteristic
489C2×C59#305711yescharacteristic
490C2×C59#306211yescharacteristic
491C2×C59#319811yescharacteristic
492C2×C59#320011yescharacteristic
493D59—42no—
494D59—81no—
495D59—82no—
496D59—82no—
497C22×#41—591no—
498C23×D4—591no—
499C22×SD16—591no—
500C22×SD16—591no—
501C22×M16—591no—
502C23×C8—591no—
503#535—1184no—
504#535—1184no—
505C2×#127—1181no—
506C2×#124—1181no—
507C2×C22⋊Q8—591no—
508C2×C22⋊Q8—591no—
509C2×C22⋊Q8—591no—
510C2×#121—591no—
511C2×#121—591no—
512C2×#121—591no—
513C2×#121—591no—
514C2×#120—1181no—
515C2×#120—1181no—
516C2×#117C2×D5911yescharacteristic
517#468—1184no—
518#465—1184no—
519#450—1184no—
520C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
521C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
522C2×#103—591no—
523C2×#103—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530#408—1184no—
531C2×C22⋊C8—591no—
532C2×C22⋊C8—591no—
533C2×C22⋊C8—591no—
534C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
535#395—1181no—
536#394—1181no—
537#394—1181no—
538#394—1181no—
539#380—591no—
540#380—591no—
541#380C2×D5911yescharacteristic
542#340—591no—
543#340—591no—
544#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
545#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
546C59#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—1181no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—2361no—
553C2×#41—2361no—
554C22×Q8—591no—
555C22×Q8—591no—
556C22×D4—591no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—591no—
561C22×D4—1182no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—1182no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4—1182no—
570C22×D4—2361no—
571C22×D4—2361no—
572C23×C4—591no—
573C23×C4—591no—
574C23×C4C22×D5911yescharacteristic
575C2×SD16—1182no—
576C2×SD16—1182no—
577C2×SD16—1182no—
578C2×SD16—1182no—
579C2×SD16—2361no—
580C2×SD16—2361no—
581C2×M16—1182no—
582C2×M16—1182no—
583C2×M16—2361no—
584C22×C8—591no—
585C22×C8—591no—
586C22×C8—1182no—
587C22×C8—1182no—
588C22×C8—2361no—
589C22×C8C22×D5911yescharacteristic
590C22×C8C22×D5911yescharacteristic
591#127—1188no—
592#124—1188no—
593C22⋊Q8—1182no—
594C22⋊Q8—1182no—
595C22⋊Q8—1182no—
596C22⋊Q8—1182no—
597C22⋊Q8—2361no—
598C22⋊Q8—2361no—
599#121—594no—
600#121—594no—
601#121—1182no—
602#121—1182no—
603#121—1182no—
604#121—1182no—
605#121—1182no—
606#121—1182no—
607#120—1188no—
608#120—1188no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C42—21no—
631#107—22no—
632#106—22no—
633#103—1182no—
634#103—1182no—
635#102—1182no—
636#102—1182no—
637#102—1182no—
638#102—1182no—
639#102—2361no—
640#102—2361no—
641C22⋊C8—1182no—
642C22⋊C8—1182no—
643C22⋊C8—1182no—
644C22⋊C8D23614yescomplemented
645#95—21no—
646#95—1181no—
647#95—1181no—
648C24—591no—
649C24—591no—
650C24—1184no—
651C24—1181no—
652C24—1181no—
653C24—4721no—
654C24—4721no—
655C24—4721no—
656C24—4721no—
657C24—2362no—
658C24—2362no—
659C24D4×D5911yescharacteristic
660#41—2364no—
661#41—2364no—
662#41—2364no—
663#41—2364no—
664C2×Q8—1182no—
665C2×Q8—1182no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—2361no—
673C2×D4—592no—
674C2×D4—592no—
675C2×D4—1184no—
676C2×D4—1184no—
677C2×D4—1184no—
678C2×D4—1184no—
679C2×D4—1182no—
680C2×D4—1184no—
681C2×D4—1182no—
682C2×D4—1182no—
683C2×D4—1182no—
684C2×D4—1182no—
685C2×D4—1182no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—4721no—
697C2×D4—4721no—
698C2×D4—4721no—
699C2×D4—4721no—
700C2×D4—4721no—
701C2×D4—4721no—
702C2×D4—4721no—
703C2×D4—4721no—
704C2×D4—2364no—
705C2×D4—2364no—
706C2×D4—2364no—
707C2×D4—2364no—
708C2×D4—2361no—
709C2×D4—2362no—
710C2×D4—2361no—
711C2×D4—2361no—
712C2×D4—2362no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—591no—
722C22×C4—592no—
723C22×C4—592no—
724C22×C4—591no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4C2×D23612yes—
738C22×C4D4×D5911yescharacteristic
739C22×C4#1174568912yes—
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741SD16—2364no—
742SD16—2364no—
743M16—2364no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—2364no—
755C2×C8C2×D23612yes—
756C2×C8C2×D23612yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—2362no—
766C4⋊C4—2362no—
767C4⋊C4—2362no—
768C4⋊C4D4×D5912yes—
769C4⋊C4D4×D5912yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—1184no—
773C22⋊C4—1184no—
774C22⋊C4—1184no—
775C22⋊C4—1184no—
776C22⋊C4—4721no—
777C22⋊C4—4721no—
778C22⋊C4—2362no—
779C22⋊C4—2362no—
780C22⋊C4—2362no—
781C42—24no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—592no—
789C23—1181no—
790C23—1181no—
791C23—1181no—
792C23—1181no—
793C23—1181no—
794C23—1181no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23—1181no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—1181no—
801C23—1182no—
802C23—1182no—
803C23—1181no—
804C23—4724no—
805C23—4724no—
806C23—4724no—
807C23—4724no—
808C23—4724no—
809C23—4724no—
810C23—2368no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23#1427370212yes—
824C23C2×D4×D5911yescharacteristic
825Q8—2364no—
826Q8—2361no—
827Q8—2361no—
828Q8—2361no—
829Q8—2361no—
830D4—1182no—
831D4—1182no—
832D4—1182no—
833D4—1182no—
834D4—4724no—
835D4—4724no—
836D4—4724no—
837D4—4724no—
838D4—2364no—
839D4—2368no—
840D4—2364no—
841D4—2364no—
842D4—2361no—
843D4—2361no—
844D4—2361no—
845D4—2361no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—592no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—1181no—
873C2×C4—1181no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4#1427370212yes—
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
887C2×C4C22×D23611yescharacteristic
888C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
889C2×C4#1427377311yescharacteristic
890C2×C4#1427377311yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—2361no—
894C8—2361no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—1182no—
903C22—1182no—
904C22—1182no—
905C22—47216no—
906C22—4721no—
907C22—4721no—
908C22—4721no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—4721no—
914C22—2361no—
915C22—2362no—
916C22—2362no—
917C22—2361no—
918C22—2362no—
919C22—2362no—
920C22—2361no—
921C22—2362no—
922C22—2362no—
923C22—2361no—
924C22—2361no—
925C22—2361no—
926C22—2361no—
927C22—2361no—
928C22—2361no—
929C22—2361no—
930C22—2361no—
931C22#120×D5911yescharacteristic
932C22C2×#1427370211yescharacteristic
933C22#1683796311yescharacteristic
934C22#1683820611yescharacteristic
935C22#1683820911yescharacteristic
936C22#1683820911yescharacteristic
937C22#1683821111yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—1182no—
944C4—4721no—
945C4—4721no—
946C4—2361no—
947C4D4×D23611yescharacteristic
948C4D4×D23611yescharacteristic
949C4#1683804311yescharacteristic
950C4#1683804311yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—4722no—
953C2—4722no—
954C2—4721no—
955C2—2362no—
956C2#2142746811yescharacteristic
957C2#2143337011yescharacteristic
958C2#2143339811yescharacteristic
959C2#2143373611yescharacteristic
960C2#2143377711yescharacteristic
961C2#2143494611yescharacteristic
962C2#2143496711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1854C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837971C2
hypercenter#1854D59
hypocenterC59#24394
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837649C2semidirect
3. C2×#16837632C2semidirect
4. C2×#16837555C2semidirect
5. C2×#16837367C2semidirect
6. #21429827C2semidirect
7. #21425287C2semidirect
8. #21425280C2semidirect
9. #21425102C2semidirect
10. #21425102C2semidirect
11. #21424533C2semidirect
12. #21424523C2semidirect
13. #21424408C2semidirect
14. #21424026C2semidirect
15. C59×#1854C2semidirect
20. C22×#11745659C22semidirect
21. C22×C8×D59C22semidirect
26. C2×#14273707C22semidirect
27. C2×#14273707C22semidirect
38. C2×#14273650C22semidirect
39. C2×#14273650C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
54. #16837259C22semidirect
55. #16837259C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
59. C2×#107×C59C22semidirect
60. C2×#106×C59C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
164. C22⋊C8×C59D4semidirect
483. #1854D59semidirect
520. C2×#107C2×D59semidirect
521. C2×#106C2×D59semidirect
544. #340C2×D59semidirect
545. #340C2×D59semidirect
546. C59#24394semidirect
644. C22⋊C8D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379712
C2×#168376492
C2×#168376322
C2×#168375552
C2×#168373672
#214298272
#214252872
#214252802
#214251022
#214245332
#214245232
#214244082
#214240262
C59×#18542
#2439459