Finite Group Databasebeta

← #28625897

Subgroups — #28625897

Order 15104.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837968C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
22#16837968—24no—
23#16837968—24no—
24C2×#14273723—21no—
25C2×#14273713—21no—
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273702C2211yescharacteristic
30C2×#14273701C2211yescharacteristic
31C2×#14273698C2211yescharacteristic
32C2×#14273697—21no—
33C2×#14273695—21no—
34C2×#14273685C2211yescharacteristic
35#16837649—24no—
36#16837630—24no—
37#16837554—24no—
38C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45#16837367—24no—
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837323—21no—
50#16837320—21no—
51#16837318—21no—
52#16837318—21no—
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C22×Dic118D411yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×D236—21no—
75C22×D236D411yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—41no—
87C2×D4×D59—41no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—41no—
93C2×#11745670—22no—
94C2×#11745670—22no—
95C2×#11745670—41no—
96C2×#11745659—22no—
97C2×#11745659—22no—
98C2×#11745659—41no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D59—22no—
102C2×C8×D59—22no—
103C2×C8×D59—41no—
104#14273723—28no—
105#14273713—28no—
106#14273707—22no—
107#14273707—22no—
108#14273707—22no—
109#14273707—22no—
110#14273706—41no—
111#14273706—41no—
112#14273702—22no—
113#14273702D414yes—
114#14273701—22no—
115#14273701—22no—
116#14273698—22no—
117#14273698D414yes—
118#14273697—28no—
119#14273695—28no—
120#14273685—22no—
121#14273685—22no—
122C2×C4⋊Dic59—21no—
123C2×C4⋊Dic59—21no—
124C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
126C2×Dic59⋊C4—21no—
127C2×C22⋊Dic59—21no—
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×C4×Dic59—21no—
137#14273658—22no—
138#14273652—22no—
139#14273650—22no—
140#14273649—41no—
141#14273648—41no—
142#14273647—22no—
143#14273647—22no—
144C22⋊(C59⋊C8)—22no—
145(C2×D59)⋊C8—22no—
146(C2×D59)⋊C8D414yescomplemented
147C59⋊#95—21no—
148C59⋊#95—21no—
149C22×D4×C59—21no—
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154#121×C59—22no—
155#121×C59—22no—
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161#107×C59—22no—
162#102×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164C22⋊C8×C59—22no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59—24no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C59—24no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—81no—
185C2×D4×C59—81no—
186C2×D4×C59C2×D412yes—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—24no—
202C2×C22⋊D59—24no—
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—41no—
206C2×C22⋊D59—41no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C2×C22⋊D59—81no—
211C2×C22⋊D59—81no—
212C2×C22⋊D59—81no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218D4×D59—44no—
219D4×D59—44no—
220D4×D59—44no—
221D4×D59—44no—
222#11745685—44no—
223#11745685—44no—
224#11745685—44no—
225#11745685—44no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—22no—
231C2×D236—22no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—24no—
234C2×D236—41no—
235C2×D236—81no—
236C2×D236—81no—
237C2×D236C2×D412yes—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59C2×D412yes—
247C2×C4×D59C2×D412yes—
248C2×C4×D59C2×D412yes—
249C2×C4×D59#4112yes—
250C2×Dic118—22no—
251C2×Dic118—22no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—41no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59C2×D412yes—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59C2×D412yes—
271C22⋊C4×C59—24no—
272C22⋊C4×C59—81no—
273C22⋊Dic59—24no—
274C22⋊Dic59—42no—
275#11745670—44no—
276(C2×D59)⋊C4—24no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280(C2×D59)⋊C4—42no—
281(C2×D59)⋊C4—81no—
282(C2×D59)⋊C4—81no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—42no—
287C4⋊Dic59—42no—
288C4⋊Dic59C2×D412yes—
289Dic59⋊C4—42no—
290C4×Dic59—24no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8C2×D412yes—
297#11745660—44no—
298#11745659—44no—
299C8×D59—44no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—22no—
328C22×D59—48no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—84no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59#12012yes—
342C22×D59#12112yes—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—84no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D59—44no—
371C22⋊D59—44no—
372C22⋊D59—48no—
373C22⋊D59—84no—
374C22⋊D59—84no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59#12012yes—
389C2×Dic59#12112yes—
390D236—22no—
391D236—22no—
392D236—44no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—84no—
396C4×D59—22no—
397C4×D59—22no—
398C4×D59—22no—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—22no—
401C4×D59—22no—
402C4×D59—22no—
403C4×D59—22no—
404Dic118—44no—
405Dic118—41no—
406Dic118—41no—
407Dic118—41no—
408Dic118—41no—
409C8×C59—22no—
410C8×C59—41no—
411C59⋊C8—22no—
412C59⋊C8—41no—
413#24394—591nomaximal, Sylow
414C22×C59—41no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59C2×#12011yescharacteristic
429C22×C59C2×#12111yescharacteristic
430C22×C59#53411yescharacteristic
431C22×C59#57611yescharacteristic
432C22×C59#57711yescharacteristic
433C22×C59#57711yescharacteristic
434C22×C59#57711yescharacteristic
435C2×D59—22no—
436C2×D59—22no—
437C2×D59—22no—
438C2×D59—22no—
439C2×D59—22no—
440C2×D59—22no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—42no—
451C2×D59—42no—
452C2×D59—816no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C4×C59—41no—
458C4×C59—42no—
459C4×C59—81no—
460C4×C59—81no—
461C4×C59D4211yescharacteristic
462C4×C59D4211yescharacteristic
463C4×C59#54611yescharacteristic
464C4×C59#54611yescharacteristic
465Dic59—22no—
466Dic59—22no—
467Dic59—42no—
468Dic59—81no—
469Dic59—81no—
470C2×#535—591no—
471C2×#468—591no—
472C2×#465—591no—
473C2×#450—591no—
474C2×#408—591no—
475#2616—591no—
476#2034—591no—
477#2033D5911yescharacteristic, complemented
478#2000—591no—
479#2000—591no—
480#1895—591no—
481#1893—591no—
482#1873—591no—
483#1854—591no—
484#1786—591no—
485C2×C59—82no—
486C2×C59—81no—
487C2×C59#241011yescharacteristic
488C2×C59#300911yescharacteristic
489C2×C59#301211yescharacteristic
490C2×C59#305711yescharacteristic
491C2×C59#306211yescharacteristic
492C2×C59#319811yescharacteristic
493C2×C59#320011yescharacteristic
494D59—42no—
495D59—42no—
496D59—82no—
497C22×#41—591no—
498C23×D4—591no—
499C22×SD16—591no—
500C22×SD16—591no—
501C22×M16—591no—
502C23×C8—591no—
503#535—1184no—
504#535—1184no—
505C2×#127—1181no—
506C2×#124—1181no—
507C2×C22⋊Q8—591no—
508C2×C22⋊Q8—591no—
509C2×C22⋊Q8—591no—
510C2×#121—591no—
511C2×#121—591no—
512C2×#121—591no—
513C2×#121C2×D5911yescharacteristic
514C2×#120—1181no—
515C2×#120—1181no—
516C2×#117—591no—
517#468—1184no—
518#465—1184no—
519#450—1184no—
520C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
521C2×#106—591no—
522C2×#103—591no—
523C2×#103—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102C2×D5911yescharacteristic
529C2×#102C2×D5911yescharacteristic
530#408—1184no—
531C2×C22⋊C8—591no—
532C2×C22⋊C8—591no—
533C2×C22⋊C8—591no—
534C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
535#395—1181no—
536#394—1181no—
537#394—1181no—
538#394—1181no—
539#380—591no—
540#380—591no—
541#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#340—591no—
543#340—591no—
544#340—591no—
545#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
546C59#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—1181no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—2361no—
553C2×#41—2361no—
554C22×Q8—591no—
555C22×Q8—591no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—591no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1182no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—1182no—
569C22×D4—2361no—
570C22×D4—2361no—
571C22×D4C22×D5911yescharacteristic
572C23×C4—591no—
573C23×C4—591no—
574C23×C4C22×D5911yescharacteristic
575C2×SD16—1182no—
576C2×SD16—1182no—
577C2×SD16—1182no—
578C2×SD16—1182no—
579C2×SD16—2361no—
580C2×SD16—2361no—
581C2×M16—1182no—
582C2×M16—1182no—
583C2×M16—2361no—
584C22×C8—591no—
585C22×C8—591no—
586C22×C8—1182no—
587C22×C8—1182no—
588C22×C8—2361no—
589C22×C8C22×D5911yescharacteristic
590C22×C8C22×D5911yescharacteristic
591#127—1188no—
592#124—1188no—
593C22⋊Q8—1182no—
594C22⋊Q8—1182no—
595C22⋊Q8—1182no—
596C22⋊Q8—1182no—
597C22⋊Q8—2361no—
598C22⋊Q8—2361no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—594no—
602#121—594no—
603#121—1182no—
604#121—1182no—
605#121—1182no—
606#121—1182no—
607#120—1188no—
608#120—1188no—
609#117—1182no—
610#117—1182no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C42—1181no—
631#107—22no—
632#106—1182no—
633#103—1182no—
634#103—1182no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—1182no—
638#102—1182no—
639#102—2361no—
640#102—2361no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—594no—
643C22⋊C8—1182no—
644C22⋊C8—1182no—
645#95—21no—
646#95—1181no—
647#95—1181no—
648C24—21no—
649C24—591no—
650C24—591no—
651C24—1184no—
652C24—1181no—
653C24—4721no—
654C24—4721no—
655C24—4721no—
656C24—4721no—
657C24—2362no—
658C24—2362no—
659C24D4×D5911yescharacteristic
660#41—2364no—
661#41—2364no—
662#41—2364no—
663#41—2364no—
664C2×Q8—1182no—
665C2×Q8—1182no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—2361no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—592no—
682C2×D4—1184no—
683C2×D4—1182no—
684C2×D4—1182no—
685C2×D4—1182no—
686C2×D4—1182no—
687C2×D4—1184no—
688C2×D4—1184no—
689C2×D4—1182no—
690C2×D4—1182no—
691C2×D4—1184no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—4721no—
698C2×D4—4721no—
699C2×D4—4721no—
700C2×D4—4721no—
701C2×D4—4721no—
702C2×D4—4721no—
703C2×D4—2361no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2364no—
706C2×D4—2364no—
707C2×D4—2364no—
708C2×D4—2364no—
709C2×D4—2361no—
710C2×D4—2361no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4D4×D5912yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—591no—
724C22×C4—592no—
725C22×C4—592no—
726C22×C4—592no—
727C22×C4—592no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4—1181no—
738C22×C4—1181no—
739C22×C4D4×D5911yescharacteristic
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741SD16—2364no—
742SD16—2364no—
743M16—2364no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—592no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—2364no—
756C2×C8D4×D5912yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—592no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—2362no—
767C4⋊C4—2362no—
768C4⋊C4—2362no—
769C4⋊C4D4×D5912yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—1184no—
773C22⋊C4—1184no—
774C22⋊C4—1184no—
775C22⋊C4—1184no—
776C22⋊C4—4721no—
777C22⋊C4—4721no—
778C22⋊C4—2362no—
779C22⋊C4—2362no—
780C22⋊C4—2362no—
781C42—1184no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—592no—
797C23—592no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—1181no—
808C23—1181no—
809C23—1181no—
810C23—1182no—
811C23—4724no—
812C23—4724no—
813C23—4724no—
814C23—4724no—
815C23—4724no—
816C23—4724no—
817C23—2368no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23—2361no—
824C23C2×D4×D5911yescharacteristic
825Q8—2364no—
826Q8—2361no—
827Q8—2361no—
828Q8—2361no—
829Q8—2361no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—1182no—
836D4—1182no—
837D4—4724no—
838D4—4724no—
839D4—4724no—
840D4—2364no—
841D4—2364no—
842D4—2364no—
843D4—2368no—
844D4—2361no—
845D4—2361no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—592no—
863C2×C4—592no—
864C2×C4—1181no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1181no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1182no—
870C2×C4—1182no—
871C2×C4—1182no—
872C2×C4—1182no—
873C2×C4—1182no—
874C2×C4—1182no—
875C2×C4—1182no—
876C2×C4—1182no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4—2361no—
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
888C2×C4#41×D5911yescharacteristic
889C2×C4#1427377311yescharacteristic
890C2×C4#1427377311yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—1182no—
894C8—2361no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—1182no—
910C22—1182no—
911C22—1182no—
912C22—1182no—
913C22—1182no—
914C22—1182no—
915C22—47216no—
916C22—4721no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22—4721no—
920C22—2362no—
921C22—2362no—
922C22—2362no—
923C22—2361no—
924C22—2361no—
925C22—2361no—
926C22—2361no—
927C22—2361no—
928C22—2361no—
929C22—2361no—
930C22—2361no—
931C22#120×D5911yescharacteristic
932C22#121×D5911yescharacteristic
933C22#1683796311yescharacteristic
934C22#1683820311yescharacteristic
935C22#1683820911yescharacteristic
936C22#1683821111yescharacteristic
937C22#1683821211yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—1182no—
943C4—1182no—
944C4—4721no—
945C4—4721no—
946C4—2362no—
947C4#1683803611yescharacteristic
948C4#1683803611yescharacteristic
949C4#1683804411yescharacteristic
950C4#1683804511yescharacteristic
951C2—81no—
952C2—82no—
953C2—4722no—
954C2—2362no—
955C2—2362no—
956C2#2142746511yescharacteristic
957C2#2143337011yescharacteristic
958C2#2143339511yescharacteristic
959C2#2143373311yescharacteristic
960C2#2143377511yescharacteristic
961C2#2143495511yescharacteristic
962C2#2143497011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2033C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837968C2
hypercenter#2033D59
hypocenterC59#24394
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837649C2semidirect
3. C2×#16837630C2semidirect
4. C2×#16837554C2semidirect
5. C2×#16837367C2semidirect
6. #21429827C2semidirect
7. #21425285C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21425099C2semidirect
10. #21424531C2semidirect
11. #21424523C2semidirect
12. #21424407C2semidirect
13. #21424292C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2033C2semidirect
20. C22×#11745659C22semidirect
21. C22×C8×D59C22semidirect
27. C2×#14273707C22semidirect
28. C2×#14273706C22semidirect
38. C2×#14273658C22semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273650C22semidirect
46. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
54. #16837259C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
59. C2×#107×C59C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
63. C59×#380C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
146. (C2×D59)⋊C8D4semidirect
477. #2033D59semidirect
520. C2×#107C2×D59semidirect
534. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
541. #380C2×D59semidirect
545. #340C2×D59semidirect
546. C59#24394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379682
C2×#168376492
C2×#168376302
C2×#168375542
C2×#168373672
#214298272
#214252852
#214251012
#214250992
#214245312
#214245232
#214244072
#214242922
#214240252
C59×#20332
#2439459