Finite Group Databasebeta

← #28625898

Subgroups — #28625898

Order 15104.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837966C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837633C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424532C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
20C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
21#16837966—24no—
22#16837966—24no—
23C2×#14273723—21no—
24C2×#14273716—21no—
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273695—21no—
30C2×#14273695—21no—
31C2×#14273686C2211yescharacteristic
32#16837650—24no—
33#16837633—24no—
34#16837552—24no—
35C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45#16837369—24no—
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C59C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#395—21no—
59C59×#394—21no—
60C59×#394—21no—
61C59×#394—21no—
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—22no—
69C22×D236—22no—
70C22×D236—22no—
71C22×D236—41no—
72C22×D236—41no—
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C2×#11745671—22no—
80C2×#11745671—22no—
81C2×#11745671—22no—
82C2×#11745671—22no—
83C2×#11745671—41no—
84C2×#11745671—41no—
85C2×#11745664—22no—
86C2×#11745664—22no—
87C2×#11745664—41no—
88C22×C59⋊C8—22no—
89C22×C59⋊C8—22no—
90C22×C59⋊C8—41no—
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95#14273723—28no—
96#14273716—28no—
97#14273701—22no—
98#14273701—22no—
99#14273701—22no—
100#14273701—22no—
101#14273701—22no—
102#14273701—22no—
103#14273701D414yes—
104#14273701D414yes—
105#14273695—28no—
106#14273695—28no—
107#14273686—22no—
108#14273686—22no—
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117#14273660—22no—
118#14273658—22no—
119#14273651—22no—
120#14273651—22no—
121#14273647—22no—
122#14273647—22no—
123#14273647—22no—
124#14273647—22no—
125#14273647—41no—
126#14273647—41no—
127C22⋊(C59⋊C8)—22no—
128C22⋊(C59⋊C8)—22no—
129C22⋊(C59⋊C8)—22no—
130C22⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
131C2×#41×C59—22no—
132C2×#41×C59—22no—
133C2×#41×C59—22no—
134C2×#41×C59—22no—
135C2×#41×C59—41no—
136C2×#41×C59—41no—
137C22×Q8×C59D411yescharacteristic
138C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
139C22×D4×C59D411yescharacteristic
140C22×D4×C59D411yescharacteristic
141C22×D4×C59D411yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C23×C4×C59C2311yescharacteristic
144C23×C4×C59C2311yescharacteristic
145C22⋊Q8×C59—22no—
146C22⋊Q8×C59—22no—
147C22⋊Q8×C59—22no—
148C22⋊Q8×C59—22no—
149C22⋊Q8×C59—41no—
150C22⋊Q8×C59—41no—
151C2×C4⋊C4×C59—21no—
152C2×C4⋊C4×C59—21no—
153C2×C4⋊C4×C59—21no—
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#95×C59—21no—
164#95×C59—21no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171C23×D59—24no—
172C23×D59—42no—
173C23×D59—42no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59—81no—
177C23×D59—81no—
178#41×C59—44no—
179#41×C59—44no—
180#41×C59—44no—
181#41×C59—44no—
182C2×Q8×C59—22no—
183C2×Q8×C59—22no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—41no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—22no—
193C2×D4×C59—22no—
194C2×D4×C59—22no—
195C2×D4×C59—22no—
196C2×D4×C59—22no—
197C2×D4×C59—41no—
198C2×D4×C59—41no—
199C2×D4×C59—41no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D412yes—
221C22×C4×C59C2×D412yes—
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D412yes—
224C22×C4×C59#4112yes—
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D59—24no—
227C2×C22⋊D59—24no—
228C2×C22⋊D59—24no—
229C2×C22⋊D59—24no—
230C2×C22⋊D59—81no—
231C2×C22⋊D59—81no—
232C2×C22⋊D59—81no—
233C2×C22⋊D59—81no—
234C2×C22⋊D59—81no—
235C2×C22⋊D59—81no—
236C2×C22⋊D59—81no—
237C2×C22⋊D59—81no—
238C22×Dic59—21no—
239C22×Dic59—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—24no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—44no—
252C2×D236—44no—
253C2×D236—44no—
254C2×D236—44no—
255C2×D236—42no—
256C2×D236—42no—
257C2×D236C2×D412yes—
258C2×D236C2×D412yes—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—42no—
266C4⋊C4×C59—42no—
267C4⋊C4×C59—42no—
268C22⋊C4×C59—42no—
269C22⋊C4×C59—42no—
270C22⋊C4×C59—42no—
271C22⋊C4×C59—81no—
272C22⋊C4×C59—81no—
273C22⋊C4×C59—81no—
274C22⋊Dic59—24no—
275#11745671—44no—
276#11745671—44no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59C2×D412yes—
284C4⋊Dic59C2×D412yes—
285C4×Dic59—24no—
286#11745664—44no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—44no—
298C2×C59⋊C8C2×D412yes—
299C2×C59⋊C8C2×D412yes—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59#12012yes—
320C23×C59#12112yes—
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322C22×D59—22no—
323C22×D59—22no—
324C22×D59—48no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—41no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59—84no—
343Q8×C59—44no—
344Q8×C59—41no—
345Q8×C59—41no—
346Q8×C59—41no—
347Q8×C59—41no—
348D4×C59—44no—
349D4×C59—44no—
350D4×C59—44no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—22no—
359C2×C4×C59—22no—
360C2×C4×C59—22no—
361C2×C4×C59—22no—
362C2×C4×C59—22no—
363C2×C4×C59—21no—
364C2×C4×C59—21no—
365C2×C4×C59—21no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59—41no—
369C2×C4×C59—41no—
370C2×C4×C59—41no—
371C2×C4×C59—41no—
372C2×C4×C59—41no—
373C2×C4×C59—41no—
374C2×C4×C59—41no—
375C2×C4×C59—41no—
376C2×C4×C59—41no—
377C2×C4×C59—41no—
378C2×C4×C59—41no—
379C2×C4×C59—41no—
380C2×C4×C59—41no—
381C2×C4×C59—41no—
382C2×C4×C59#12012yes—
383C2×C4×C59#12112yes—
384C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D59—84no—
391C22⋊D59—84no—
392C22⋊D59—84no—
393C22⋊D59—84no—
394C2×Dic59—22no—
395C2×Dic59—22no—
396C2×Dic59—41no—
397C2×Dic59—41no—
398C2×Dic59—41no—
399C2×Dic59—41no—
400D236—22no—
401D236—22no—
402D236—22no—
403D236—22no—
404D236—48no—
405D236—41no—
406D236—41no—
407D236—41no—
408D236—41no—
409C59⋊C8—22no—
410C59⋊C8—22no—
411C59⋊C8—41no—
412C59⋊C8—41no—
413#24394—591nomaximal, Sylow
414C22×C59—22no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—22no—
417C22×C59—22no—
418C22×C59—22no—
419C22×C59—22no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59—41no—
432C22×C59—41no—
433C22×C59—41no—
434C22×C59—41no—
435C22×C59C2×#12011yescharacteristic
436C22×C59C2×#12111yescharacteristic
437C22×C59#53411yescharacteristic
438C22×C59#57611yescharacteristic
439C22×C59#57711yescharacteristic
440C22×C59#57711yescharacteristic
441C22×C59#57711yescharacteristic
442C2×D59—42no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—42no—
445C2×D59—42no—
446C2×D59—42no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—816no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C2×D59—81no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C4×C59—22no—
458C4×C59—22no—
459C4×C59—41no—
460C4×C59—81no—
461C4×C59—81no—
462C4×C59—81no—
463C4×C59—81no—
464C4×C59D4211yescharacteristic
465C4×C59D4211yescharacteristic
466C4×C59#54611yescharacteristic
467C4×C59#54611yescharacteristic
468Dic59—42no—
469Dic59—42no—
470C2×#535—591no—
471C2×#468—591no—
472C2×#465—591no—
473C2×#450—591no—
474C2×#408—591no—
475#2616D5911yescharacteristic, complemented
476#2034—591no—
477#2033—591no—
478#2000—591no—
479#2000—591no—
480#1895—591no—
481#1893—591no—
482#1873—591no—
483#1854—591no—
484#1786—591no—
485C2×C59—42no—
486C2×C59—42no—
487C2×C59—81no—
488C2×C59#241011yescharacteristic
489C2×C59#300911yescharacteristic
490C2×C59#301211yescharacteristic
491C2×C59#305711yescharacteristic
492C2×C59#306211yescharacteristic
493C2×C59#319811yescharacteristic
494C2×C59#320011yescharacteristic
495D59—82no—
496D59—82no—
497C22×#41C2×D5911yescharacteristic
498C23×D4—591no—
499C22×SD16—591no—
500C22×SD16—591no—
501C22×M16—591no—
502C23×C8—591no—
503#535—1184no—
504#535—1184no—
505C2×#127—1181no—
506C2×#124—1181no—
507C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
508C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
509C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
510C2×#121—591no—
511C2×#121—591no—
512C2×#121—591no—
513C2×#121—591no—
514C2×#120—1181no—
515C2×#120—1181no—
516C2×#117—591no—
517#468—1184no—
518#465—1184no—
519#450—1184no—
520C2×#107—591no—
521C2×#106—591no—
522C2×#103—591no—
523C2×#103—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102—591no—
529C2×#102—591no—
530#408—1184no—
531C2×C22⋊C8—591no—
532C2×C22⋊C8—591no—
533C2×C22⋊C8—591no—
534C2×C22⋊C8—591no—
535#395—21no—
536#394—21no—
537#394—21no—
538#394—21no—
539#380C2×D5911yescharacteristic
540#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
541#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#340—591no—
543#340—591no—
544#340—591no—
545#340—591no—
546C59#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—1181no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
555C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
556C22×D4—591no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—1182no—
559C22×D4—1182no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1182no—
565C22×D4—1182no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—2361no—
568C22×D4—2361no—
569C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
570C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
571C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
572C23×C4C22×D5911yescharacteristic
573C23×C4C22×D5911yescharacteristic
574C23×C4C22×D5911yescharacteristic
575C2×SD16—1182no—
576C2×SD16—1182no—
577C2×SD16—1182no—
578C2×SD16—1182no—
579C2×SD16—2361no—
580C2×SD16—2361no—
581C2×M16—1182no—
582C2×M16—1182no—
583C2×M16—2361no—
584C22×C8—591no—
585C22×C8—591no—
586C22×C8—591no—
587C22×C8—591no—
588C22×C8—1182no—
589C22×C8—1182no—
590C22×C8—2361no—
591#127—1188no—
592#124—1188no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—41no—
598C22⋊Q8—41no—
599#121—594no—
600#121—594no—
601#121—1182no—
602#121—1182no—
603#121—1182no—
604#121—1182no—
605#121—1182no—
606#121—1182no—
607#120—1188no—
608#120—1188no—
609#117—1182no—
610#117—1182no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—591no—
615C2×C4⋊C4—591no—
616C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C42—1181no—
631#107—1182no—
632#106—1182no—
633#103—1182no—
634#103—1182no—
635#102—1182no—
636#102—1182no—
637#102—1182no—
638#102—1182no—
639#102—2361no—
640#102—2361no—
641C22⋊C8—594no—
642C22⋊C8—1182no—
643C22⋊C8—1182no—
644C22⋊C8—1182no—
645#95—21no—
646#95—21no—
647#95—21no—
648C24—1184no—
649C24—1181no—
650C24—1181no—
651C24—4721no—
652C24—4721no—
653C24—4721no—
654C24—4721no—
655C24—2362no—
656C24—2362no—
657C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
658C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
659C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—41no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—592no—
683C2×D4—592no—
684C2×D4—1184no—
685C2×D4—1184no—
686C2×D4—1184no—
687C2×D4—1184no—
688C2×D4—1184no—
689C2×D4—1181no—
690C2×D4—1181no—
691C2×D4—1181no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—1181no—
698C2×D4—1181no—
699C2×D4—4721no—
700C2×D4—4721no—
701C2×D4—4721no—
702C2×D4—4721no—
703C2×D4—4721no—
704C2×D4—4721no—
705C2×D4—4721no—
706C2×D4—4721no—
707C2×D4—2364no—
708C2×D4—2364no—
709C2×D4—2364no—
710C2×D4—2364no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4—2362no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4D4×D5912yes—
734C22×C4D4×D5912yes—
735C22×C4D4×D5912yes—
736C22×C4#1174568712yes—
737C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741SD16—2364no—
742SD16—2364no—
743M16—2364no—
744C2×C8—592no—
745C2×C8—592no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—2364no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—592no—
767C4⋊C4—592no—
768C4⋊C4—1181no—
769C4⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—1184no—
777C22⋊C4—1184no—
778C22⋊C4—1184no—
779C22⋊C4—1184no—
780C22⋊C4—1184no—
781C42—1184no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—1182no—
802C23—1182no—
803C23—4724no—
804C23—4724no—
805C23—4724no—
806C23—4724no—
807C23—4724no—
808C23—4724no—
809C23—2368no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23—2361no—
813C23—2361no—
814C23—2361no—
815C23—2361no—
816C23—2361no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23#1427369512yes—
823C23#1427369912yes—
824C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
825Q8—44no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—44no—
833D4—1182no—
834D4—1182no—
835D4—1182no—
836D4—1182no—
837D4—4724no—
838D4—4724no—
839D4—4724no—
840D4—4724no—
841D4—2368no—
842D4—2361no—
843D4—2361no—
844D4—2361no—
845D4—2361no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—1182no—
878C2×C4—1182no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4#1427369512yes—
884C2×C4#1427369912yes—
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
888C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
889C2×C4#1427377211yescharacteristic
890C2×C4#1427377211yescharacteristic
891C8—1182no—
892C8—1182no—
893C8—2361no—
894C8—2361no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—47216no—
917C22—4721no—
918C22—4721no—
919C22—4721no—
920C22—4721no—
921C22—4721no—
922C22—4721no—
923C22—4721no—
924C22—4721no—
925C22—2362no—
926C22—2362no—
927C22—2362no—
928C22—2362no—
929C22—2362no—
930C22—2362no—
931C22C2×#1427369511yescharacteristic
932C22C2×#1427369911yescharacteristic
933C22#1683796111yescharacteristic
934C22#1683820511yescharacteristic
935C22#1683821011yescharacteristic
936C22#1683821011yescharacteristic
937C22#1683821011yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—81no—
945C4—2362no—
946C4—2362no—
947C4#1683803411yescharacteristic
948C4#1683803411yescharacteristic
949C4#1683803911yescharacteristic
950C4#1683803911yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—42no—
953C2—81no—
954C2—4722no—
955C2—4722no—
956C2#2142747111yescharacteristic
957C2#2143337111yescharacteristic
958C2#2143339711yescharacteristic
959C2#2143373711yescharacteristic
960C2#2143377811yescharacteristic
961C2#2143494211yescharacteristic
962C2#2143496311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2616C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837966C2
hypercenter#2616D59
hypocenterC59#24394
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837650C2semidirect
3. C2×#16837633C2semidirect
4. C2×#16837552C2semidirect
5. C2×#16837369C2semidirect
6. #21425285C2semidirect
7. #21425278C2semidirect
8. #21425097C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424532C2semidirect
11. #21424522C2semidirect
12. #21424409C2semidirect
13. #21424293C2semidirect
14. #21424026C2semidirect
15. C59×#2616C2semidirect
19. C22×#11745664C22semidirect
20. C23×C59⋊C8C22semidirect
35. C2×#14273660C22semidirect
36. C2×#14273658C22semidirect
37. C2×#14273651C22semidirect
38. C2×#14273651C22semidirect
48. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
49. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
56. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
57. C2×C22⋊Q8×C59C22semidirect
63. C59×#380C22semidirect
64. C59×#380C22semidirect
130. C22⋊(C59⋊C8)D4semidirect
475. #2616D59semidirect
508. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
509. C2×C22⋊Q8C2×D59semidirect
540. #380C2×D59semidirect
541. #380C2×D59semidirect
546. C59#24394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379662
C2×#168376502
C2×#168376332
C2×#168375522
C2×#168373692
#214252852
#214252782
#214250972
#214245322
#214245222
#214244092
#214242932
#214240262
C59×#26162
#2439459