Finite Group Databasebeta

← #28625900

Subgroups — #28625900

Order 15104.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837969C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745659C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D59C2211yescharacteristic, complemented
21#16837969—24no—
22#16837969—24no—
23C2×#14273723—21no—
24C2×#14273714—21no—
25C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273706C2211yescharacteristic
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31C2×#14273698C2211yescharacteristic
32C2×#14273696—21no—
33C2×#14273696—21no—
34C2×#14273686C2211yescharacteristic
35#16837647—24no—
36#16837630—24no—
37#16837553—24no—
38C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44#16837367—24no—
45C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16837323—21no—
49#16837320—21no—
50#16837318—21no—
51#16837318—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic, complemented
53#16837259C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55#16837165C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118D411yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236D411yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C22×C4×D59C2311yescharacteristic
82C2×#11745670—22no—
83C2×#11745670—22no—
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745670—22no—
86C2×#11745670—41no—
87C2×#11745670—41no—
88C2×#11745659—22no—
89C2×#11745659—22no—
90C2×#11745659—41no—
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D59—22no—
94C2×C8×D59—22no—
95C2×C8×D59—41no—
96#14273723—28no—
97#14273714—28no—
98#14273707—22no—
99#14273707—22no—
100#14273707—41no—
101#14273707—41no—
102#14273706—22no—
103#14273706—22no—
104#14273698—22no—
105#14273698—22no—
106#14273698—22no—
107#14273698—22no—
108#14273698—22no—
109#14273698—22no—
110#14273698D414yes—
111#14273698D414yes—
112#14273696—28no—
113#14273696—28no—
114#14273686—22no—
115#14273686—22no—
116C2×C4⋊Dic59—21no—
117C2×C4⋊Dic59—21no—
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×C22⋊Dic59—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic59—21no—
133#14273660—22no—
134#14273658—22no—
135#14273652—22no—
136#14273652—22no—
137#14273648—22no—
138#14273648—22no—
139C22⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C25×C59—21no—
145C22×D4×C59—22no—
146C22×D4×C59—22no—
147C22×D4×C59—21no—
148C22×D4×C59—22no—
149C22×D4×C59—22no—
150C22×D4×C59—41no—
151C22×D4×C59—41no—
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C22×D4×C59C2311yescharacteristic
154C23×C4×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160#102×C59—22no—
161#102×C59—22no—
162#102×C59—41no—
163#102×C59—41no—
164C22⋊C8×C59—22no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—24no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59—21no—
169C24×C59—42no—
170C24×C59—42no—
171C24×C59—81no—
172C24×C59—81no—
173C24×C59—81no—
174C24×C59—81no—
175C24×C59C2×D411yescharacteristic
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C59—24no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—44no—
190C2×D4×C59—44no—
191C2×D4×C59—44no—
192C2×D4×C59—44no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59C2×D412yes—
196C2×D4×C59C2×D412yes—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C59C2×D412yes—
205C22×C4×C59#4112yes—
206C22×C4×C59C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D59—22no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—24no—
213C2×C22⋊D59—24no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—41no—
216C2×C22⋊D59—41no—
217C2×C22⋊D59—81no—
218C2×C22⋊D59—81no—
219C2×C22⋊D59—81no—
220C2×C22⋊D59—81no—
221C2×C22⋊D59—81no—
222C2×C22⋊D59—81no—
223C2×C22⋊D59—81no—
224C2×C22⋊D59—81no—
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
231#11745685—44no—
232#11745685—44no—
233#11745685—44no—
234#11745685—44no—
235C2×D236—22no—
236C2×D236—22no—
237C2×D236—41no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59C2×D412yes—
249C2×C4×D59C2×D412yes—
250C2×Dic118—22no—
251C2×Dic118—22no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—41no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C22⋊C4×C59—81no—
270C22⋊Dic59—24no—
271C22⋊Dic59—24no—
272C22⋊Dic59—24no—
273C22⋊Dic59—24no—
274C22⋊Dic59—24no—
275C22⋊Dic59—42no—
276#11745670—44no—
277#11745670—44no—
278(C2×D59)⋊C4—42no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280(C2×D59)⋊C4—81no—
281(C2×D59)⋊C4—81no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—42no—
287C4⋊Dic59—42no—
288C4⋊Dic59C2×D412yes—
289C4⋊Dic59C2×D412yes—
290Dic59⋊C4—42no—
291C4×Dic59—24no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8C2×D412yes—
297C2×C59⋊C8C2×D412yes—
298#11745659—44no—
299C8×D59—44no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—48no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59—41no—
321C23×C59—84no—
322C23×C59—84no—
323C23×C59—84no—
324C23×C59—84no—
325C23×C59—84no—
326C23×C59—84no—
327C23×C59#12112yes—
328C23×C59C22×D411yescharacteristic
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59—21no—
336C22×D59—21no—
337C22×D59—21no—
338C22×D59—21no—
339C22×D59—21no—
340C22×D59—21no—
341C22×D59—21no—
342C22×D59#12012yes—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—22no—
346D4×C59—22no—
347D4×C59—48no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—41no—
350D4×C59—41no—
351D4×C59—41no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—22no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59#12112yes—
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D59—44no—
372C22⋊D59—44no—
373C22⋊D59—84no—
374C22⋊D59—84no—
375C22⋊D59—84no—
376C22⋊D59—84no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—21no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—41no—
394C2×Dic59#12012yes—
395D236—44no—
396C4×D59—22no—
397C4×D59—22no—
398C4×D59—22no—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—41no—
404Dic118—44no—
405Dic118—41no—
406Dic118—41no—
407Dic118—41no—
408Dic118—41no—
409C8×C59—41no—
410C8×C59—41no—
411C59⋊C8—22no—
412C59⋊C8—22no—
413#24394—591nomaximal, Sylow
414C22×C59—22no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—22no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—42no—
425C22×C59—42no—
426C22×C59—42no—
427C22×C59—816no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59—81no—
432C22×C59—81no—
433C22×C59—81no—
434C22×C59—81no—
435C22×C59—81no—
436C22×C59C2×#12011yescharacteristic
437C22×C59C2×#12111yescharacteristic
438C22×C59#53411yescharacteristic
439C22×C59#57611yescharacteristic
440C22×C59#57711yescharacteristic
441C22×C59#57711yescharacteristic
442C22×C59#57711yescharacteristic
443C2×D59—22no—
444C2×D59—22no—
445C2×D59—22no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—41no—
453C2×D59—41no—
454C2×D59—41no—
455C2×D59—41no—
456C2×D59—41no—
457C4×C59—22no—
458C4×C59—81no—
459C4×C59—81no—
460C4×C59D4211yescharacteristic
461C4×C59D4211yescharacteristic
462C4×C59#54611yescharacteristic
463C4×C59#54611yescharacteristic
464Dic59—22no—
465Dic59—41no—
466Dic59—42no—
467Dic59—42no—
468Dic59—81no—
469Dic59—81no—
470C2×#535—591no—
471C2×#468—591no—
472C2×#465—591no—
473C2×#450—591no—
474C2×#408—591no—
475#2616—591no—
476#2034—591no—
477#2033—591no—
478#2000—591no—
479#2000—591no—
480#1895—591no—
481#1893—591no—
482#1873—591no—
483#1854—591no—
484#1786D5911yescharacteristic, complemented
485C2×C59—42no—
486C2×C59—82no—
487C2×C59—82no—
488C2×C59#241011yescharacteristic
489C2×C59#300911yescharacteristic
490C2×C59#301211yescharacteristic
491C2×C59#305711yescharacteristic
492C2×C59#306211yescharacteristic
493C2×C59#319811yescharacteristic
494C2×C59#320011yescharacteristic
495D59—42no—
496D59—81no—
497C22×#41—591no—
498C23×D4C2×D5911yescharacteristic
499C22×SD16—591no—
500C22×SD16—591no—
501C22×M16—591no—
502C23×C8—591no—
503#535—1184no—
504#535—1184no—
505C2×#127—1181no—
506C2×#124—1181no—
507C2×C22⋊Q8—591no—
508C2×C22⋊Q8—591no—
509C2×C22⋊Q8—591no—
510C2×#121—591no—
511C2×#121—591no—
512C2×#121—591no—
513C2×#121—591no—
514C2×#120—1181no—
515C2×#120—1181no—
516C2×#117—591no—
517#468—1184no—
518#465—1184no—
519#450—1184no—
520C2×#107—591no—
521C2×#106—591no—
522C2×#103—591no—
523C2×#103—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102C2×D5911yescharacteristic
527C2×#102C2×D5911yescharacteristic
528C2×#102C2×D5911yescharacteristic
529C2×#102C2×D5911yescharacteristic
530#408—1184no—
531C2×C22⋊C8—591no—
532C2×C22⋊C8—591no—
533C2×C22⋊C8—591no—
534C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
535#395—1181no—
536#394—1181no—
537#394—1181no—
538#394—1181no—
539#380—591no—
540#380—591no—
541#380C2×D5911yescharacteristic
542#340—591no—
543#340—591no—
544#340—591no—
545#340—591no—
546C59#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—21no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—2361no—
553C2×#41—2361no—
554C22×Q8—591no—
555C22×Q8—591no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—591no—
564C22×D4—591no—
565C22×D4—591no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—1181no—
569C22×D4—1181no—
570C22×D4C22×D5911yescharacteristic
571C22×D4C22×D5911yescharacteristic
572C23×C4—591no—
573C23×C4—591no—
574C23×C4C22×D5911yescharacteristic
575C2×SD16—1182no—
576C2×SD16—1182no—
577C2×SD16—1182no—
578C2×SD16—1182no—
579C2×SD16—2361no—
580C2×SD16—2361no—
581C2×M16—1182no—
582C2×M16—1182no—
583C2×M16—2361no—
584C22×C8—591no—
585C22×C8—591no—
586C22×C8—1182no—
587C22×C8—1182no—
588C22×C8—2361no—
589C22×C8C22×D5911yescharacteristic
590C22×C8C22×D5911yescharacteristic
591#127—1188no—
592#124—1188no—
593C22⋊Q8—1182no—
594C22⋊Q8—1182no—
595C22⋊Q8—1182no—
596C22⋊Q8—1182no—
597C22⋊Q8—2361no—
598C22⋊Q8—2361no—
599#121—594no—
600#121—594no—
601#121—1182no—
602#121—1182no—
603#121—1182no—
604#121—1182no—
605#121—1182no—
606#121—1182no—
607#120—1188no—
608#120—1188no—
609#117—1182no—
610#117—1182no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—591no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4—1181no—
617C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C42—1181no—
631#107—1182no—
632#106—1182no—
633#103—1182no—
634#103—1182no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—41no—
638#102—41no—
639#102—1182no—
640#102—1182no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—594no—
643C22⋊C8—1182no—
644C22⋊C8—1182no—
645#95—21no—
646#95—1181no—
647#95—1181no—
648C24—24no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—81no—
657C24—591no—
658C24—591no—
659C24D4×D5911yescharacteristic
660#41—2364no—
661#41—2364no—
662#41—2364no—
663#41—2364no—
664C2×Q8—1182no—
665C2×Q8—1182no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—2361no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—1182no—
691C2×D4—1182no—
692C2×D4—1184no—
693C2×D4—1184no—
694C2×D4—1184no—
695C2×D4—1184no—
696C2×D4—1182no—
697C2×D4—1182no—
698C2×D4—1182no—
699C2×D4—1182no—
700C2×D4—4721no—
701C2×D4—4721no—
702C2×D4—4721no—
703C2×D4—4721no—
704C2×D4—4721no—
705C2×D4—4721no—
706C2×D4—4721no—
707C2×D4—4721no—
708C2×D4—2361no—
709C2×D4—2361no—
710C2×D4—2361no—
711C2×D4D4×D5912yes—
712C2×D4D4×D5912yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—591no—
720C22×C4—592no—
721C22×C4—592no—
722C22×C4—591no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4#1174568512yes—
738C22×C4D4×D5911yescharacteristic
739C22×C4D4×D5912yes—
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741SD16—2364no—
742SD16—2364no—
743M16—2364no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—592no—
751C2×C8—592no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—1181no—
756C2×C8—2364no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—592no—
762C4⋊C4—592no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C4⋊C4—2362no—
768C4⋊C4—2362no—
769C4⋊C4—2362no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—1184no—
772C22⋊C4—1184no—
773C22⋊C4—1184no—
774C22⋊C4—1184no—
775C22⋊C4—1184no—
776C22⋊C4—4721no—
777C22⋊C4—4721no—
778C22⋊C4—2362no—
779C22⋊C4—2362no—
780C22⋊C4—2362no—
781C42—1184no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—48no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—592no—
810C23—1181no—
811C23—1181no—
812C23—1181no—
813C23—1181no—
814C23—1181no—
815C23—1181no—
816C23—1181no—
817C23—1181no—
818C23—1181no—
819C23—1181no—
820C23—1181no—
821C23—1181no—
822C23—1181no—
823C23#1427370012yes—
824C23C2×D4×D5911yescharacteristic
825Q8—2364no—
826Q8—2361no—
827Q8—2361no—
828Q8—2361no—
829Q8—2361no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—48no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—4724no—
840D4—4724no—
841D4—4724no—
842D4—4724no—
843D4—2364no—
844D4—2364no—
845D4—2364no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—592no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—1181no—
861C2×C4—1182no—
862C2×C4—1182no—
863C2×C4—1182no—
864C2×C4—1182no—
865C2×C4—1181no—
866C2×C4—1181no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4#1427370012yes—
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
888C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
889C2×C4#1427377211yescharacteristic
890C2×C4#1427377211yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—1182no—
894C8—1182no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—1182no—
918C22—1182no—
919C22—1182no—
920C22—2361no—
921C22—2361no—
922C22—2361no—
923C22—2361no—
924C22—2361no—
925C22—2361no—
926C22—2361no—
927C22—2361no—
928C22—2361no—
929C22—2361no—
930C22—2361no—
931C22#120×D5911yescharacteristic
932C22C2×#1427370011yescharacteristic
933C22#1683796211yescharacteristic
934C22#1683820311yescharacteristic
935C22#1683820811yescharacteristic
936C22#1683821211yescharacteristic
937C22#1683821211yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—1182no—
942C4—4721no—
943C4—4721no—
944C4—2361no—
945C4—2362no—
946C4—2362no—
947C4#1683803411yescharacteristic
948C4#1683803411yescharacteristic
949C4#1683804211yescharacteristic
950C4#1683804211yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—4721no—
955C2—2362no—
956C2#2142747211yescharacteristic
957C2#2143336811yescharacteristic
958C2#2143339511yescharacteristic
959C2#2143373411yescharacteristic
960C2#2143377411yescharacteristic
961C2#2143494411yescharacteristic
962C2#2143496511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1786C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837969C2
hypercenter#1786D59
hypocenterC59#24394
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837647C2semidirect
3. C2×#16837630C2semidirect
4. C2×#16837553C2semidirect
5. C2×#16837367C2semidirect
6. #21429827C2semidirect
7. #21425283C2semidirect
8. #21425276C2semidirect
9. #21425100C2semidirect
10. #21425100C2semidirect
11. #21424531C2semidirect
12. #21424521C2semidirect
13. #21424406C2semidirect
14. #21424293C2semidirect
15. C59×#1786C2semidirect
19. C22×#11745659C22semidirect
20. C22×C8×D59C22semidirect
25. C2×#14273707C22semidirect
26. C2×#14273707C22semidirect
38. C2×#14273660C22semidirect
39. C2×#14273658C22semidirect
40. C2×#14273652C22semidirect
41. C2×#14273652C22semidirect
46. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
52. #16837259C22semidirect
53. #16837259C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
55. #16837165C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
139. C22⋊(C59⋊C8)D4semidirect
484. #1786D59semidirect
546. C59#24394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379692
C2×#168376472
C2×#168376302
C2×#168375532
C2×#168373672
#214298272
#214252832
#214252762
#214251002
#214245312
#214245212
#214244062
#214242932
C59×#17862
#2439459