Finite Group Databasebeta

← #28625901

Subgroups — #28625901

Order 15104.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837968C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837370C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×D4×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
21#16837968—24no—
22#16837968—24no—
23C2×#14273723—21no—
24C2×#14273713—21no—
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273707C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273706C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31C2×#14273697—21no—
32C2×#14273695—21no—
33C2×#14273685C2211yescharacteristic
34#16837648—24no—
35#16837629—24no—
36#16837554—24no—
37C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273647C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45#16837370—24no—
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#16837323—21no—
51#16837320—21no—
52#16837318—21no—
53#16837318—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837259C2211yescharacteristic, complemented
56#16837164C2211yescharacteristic, complemented
57#16837164C2211yescharacteristic, complemented
58C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D59—21no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C22×Dic118D411yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C22×D236—21no—
75C22×D236D411yescharacteristic
76C22×D236C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
82C2×D4×D59—22no—
83C2×D4×D59—22no—
84C2×D4×D59—22no—
85C2×D4×D59—22no—
86C2×D4×D59—41no—
87C2×D4×D59—41no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—41no—
93C2×#11745670—22no—
94C2×#11745670—22no—
95C2×#11745670—41no—
96C22×C59⋊C8—22no—
97C22×C59⋊C8—22no—
98C22×C59⋊C8—41no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101#14273723—28no—
102#14273713—28no—
103#14273707—22no—
104#14273707—22no—
105#14273707—41no—
106#14273707—41no—
107#14273706—22no—
108#14273706—22no—
109#14273702—22no—
110#14273702—22no—
111#14273701—22no—
112#14273701D414yes—
113#14273698—22no—
114#14273698—22no—
115#14273697—28no—
116#14273695—28no—
117#14273685—22no—
118#14273685—22no—
119C2×C4⋊Dic59—21no—
120C2×C4⋊Dic59—21no—
121C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×C4×Dic59—21no—
134#14273661—22no—
135#14273658—22no—
136#14273652—22no—
137#14273650—22no—
138#14273649—22no—
139#14273648—22no—
140#14273647—22no—
141#14273647—41no—
142(C2×D59)⋊C8—22no—
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144(C2×D59)⋊C8—22no—
145(C2×D59)⋊C8D414yescomplemented
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C22×D4×C59—21no—
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×M16×C59—22no—
152C2×M16×C59—22no—
153C2×M16×C59—41no—
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156#121×C59—22no—
157#121×C59D414yes—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—41no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59—24no—
170C23×D59—42no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59—81no—
173C23×D59—81no—
174C23×D59—81no—
175C23×D59—81no—
176C23×D59C2×D411yescharacteristic
177C23×D59C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C59—24no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—81no—
185C2×D4×C59—81no—
186C2×D4×C59C2×D412yes—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D412yes—
196C22×C4×C59C2×D412yes—
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—24no—
199C2×C22⋊D59—22no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—24no—
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—41no—
206C2×C22⋊D59—41no—
207C2×C22⋊D59—42no—
208C2×C22⋊D59—42no—
209C2×C22⋊D59—81no—
210C2×C22⋊D59—81no—
211C2×C22⋊D59—81no—
212C2×C22⋊D59—81no—
213C22×Dic59—21no—
214C22×Dic59—21no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
218D4×D59—44no—
219D4×D59—44no—
220D4×D59—44no—
221D4×D59—44no—
222#11745685—44no—
223#11745685—44no—
224#11745685—44no—
225#11745685—44no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—22no—
231C2×D236—22no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—24no—
234C2×D236—41no—
235C2×D236—81no—
236C2×D236—81no—
237C2×D236C2×D412yes—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—21no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59C2×D412yes—
249C2×C4×D59#4112yes—
250C2×Dic118—22no—
251C2×Dic118—22no—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—41no—
259M16×C59—44no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59C2×D412yes—
266C4⋊C4×C59—21no—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59C2×D412yes—
272C22⋊C4×C59—24no—
273C22⋊C4×C59—81no—
274C22⋊Dic59—24no—
275C22⋊Dic59—42no—
276#11745670—44no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—24no—
280(C2×D59)⋊C4—42no—
281(C2×D59)⋊C4—42no—
282(C2×D59)⋊C4—81no—
283(C2×D59)⋊C4—81no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—42no—
288C4⋊Dic59—42no—
289C4⋊Dic59C2×D412yes—
290Dic59⋊C4—42no—
291C4×Dic59—24no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—44no—
298C2×C59⋊C8C2×D412yes—
299#11745660—44no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59#12012yes—
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—22no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—48no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336C22×D59—84no—
337C22×D59—84no—
338C22×D59—84no—
339C22×D59—84no—
340C22×D59—84no—
341C22×D59—84no—
342C22×D59#12112yes—
343D4×C59—22no—
344D4×C59—22no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—84no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59#12012yes—
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D59—44no—
371C22⋊D59—48no—
372C22⋊D59—44no—
373C22⋊D59—84no—
374C22⋊D59—84no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59#12112yes—
390D236—22no—
391D236—22no—
392D236—44no—
393D236—41no—
394D236—41no—
395D236—84no—
396C4×D59—22no—
397C4×D59—22no—
398C4×D59—22no—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—41no—
404Dic118—44no—
405Dic118—41no—
406Dic118—41no—
407Dic118—41no—
408Dic118—41no—
409C8×C59—22no—
410C8×C59—41no—
411C59⋊C8—22no—
412C59⋊C8—41no—
413#24394—591nomaximal, Sylow
414C22×C59—22no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—22no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—42no—
422C22×C59—42no—
423C22×C59—42no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59C2×#12011yescharacteristic
429C22×C59C2×#12111yescharacteristic
430C22×C59#53411yescharacteristic
431C22×C59#57611yescharacteristic
432C22×C59#57711yescharacteristic
433C22×C59#57711yescharacteristic
434C22×C59#57711yescharacteristic
435C2×D59—22no—
436C2×D59—22no—
437C2×D59—22no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—42no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—42no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—42no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C2×D59—816no—
453C2×D59—81no—
454C2×D59—81no—
455C2×D59—81no—
456C2×D59—81no—
457C4×C59—22no—
458C4×C59—42no—
459C4×C59—81no—
460C4×C59—81no—
461C4×C59D4211yescharacteristic
462C4×C59D4211yescharacteristic
463C4×C59#54611yescharacteristic
464C4×C59#54611yescharacteristic
465Dic59—22no—
466Dic59—41no—
467Dic59—42no—
468Dic59—81no—
469Dic59—81no—
470C2×#535—591no—
471C2×#468—591no—
472C2×#465—591no—
473C2×#450—591no—
474C2×#408—591no—
475#2616—591no—
476#2034—591no—
477#2033—591no—
478#2000—591no—
479#2000—591no—
480#1895D5911yescharacteristic, complemented
481#1893—591no—
482#1873—591no—
483#1854—591no—
484#1786—591no—
485C2×C59—42no—
486C2×C59—82no—
487C2×C59#241011yescharacteristic
488C2×C59#300911yescharacteristic
489C2×C59#301211yescharacteristic
490C2×C59#305711yescharacteristic
491C2×C59#306211yescharacteristic
492C2×C59#319811yescharacteristic
493C2×C59#320011yescharacteristic
494D59—42no—
495D59—81no—
496D59—82no—
497C22×#41—591no—
498C23×D4—591no—
499C22×SD16—591no—
500C22×SD16—591no—
501C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
502C23×C8—591no—
503#535—1184no—
504#535—1184no—
505C2×#127—1181no—
506C2×#124—1181no—
507C2×C22⋊Q8—591no—
508C2×C22⋊Q8—591no—
509C2×C22⋊Q8—591no—
510C2×#121—591no—
511C2×#121—591no—
512C2×#121—591no—
513C2×#121C2×D5911yescharacteristic
514C2×#120—1181no—
515C2×#120—1181no—
516C2×#117—591no—
517#468—1184no—
518#465—1184no—
519#450—1184no—
520C2×#107—591no—
521C2×#106—591no—
522C2×#103—591no—
523C2×#103—591no—
524C2×#102—591no—
525C2×#102—591no—
526C2×#102—591no—
527C2×#102—591no—
528C2×#102C2×D5911yescharacteristic
529C2×#102C2×D5911yescharacteristic
530#408—1184no—
531C2×C22⋊C8—591no—
532C2×C22⋊C8—591no—
533C2×C22⋊C8—591no—
534C2×C22⋊C8—591no—
535#395—1181no—
536#394—1181no—
537#394—1181no—
538#394—1181no—
539#380—591no—
540#380—591no—
541#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#340—591no—
543#340—591no—
544#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
545#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
546C59#2439411yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—1181no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—2361no—
553C2×#41—2361no—
554C22×Q8—591no—
555C22×Q8—591no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—591no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1182no—
563C22×D4—1182no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1182no—
566C22×D4—1181no—
567C22×D4—1181no—
568C22×D4—1182no—
569C22×D4—2361no—
570C22×D4—2361no—
571C22×D4C22×D5911yescharacteristic
572C23×C4—591no—
573C23×C4—591no—
574C23×C4C22×D5911yescharacteristic
575C2×SD16—1182no—
576C2×SD16—1182no—
577C2×SD16—1182no—
578C2×SD16—1182no—
579C2×SD16—2361no—
580C2×SD16—2361no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—22no—
583C2×M16—41no—
584C22×C8—591no—
585C22×C8—591no—
586C22×C8—1182no—
587C22×C8—1182no—
588C22×C8—2361no—
589C22×C8C22×D5911yescharacteristic
590C22×C8C22×D5911yescharacteristic
591#127—1188no—
592#124—1188no—
593C22⋊Q8—1182no—
594C22⋊Q8—1182no—
595C22⋊Q8—1182no—
596C22⋊Q8—1182no—
597C22⋊Q8—2361no—
598C22⋊Q8—2361no—
599#121—22no—
600#121—594no—
601#121—1182no—
602#121—1182no—
603#121—1182no—
604#121—1182no—
605#121—1182no—
606#121D23614yes—
607#120—1188no—
608#120—1188no—
609#117—1182no—
610#117—1182no—
611C2×C4⋊C4—591no—
612C2×C4⋊C4—591no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626C2×C22⋊C4—1181no—
627C2×C22⋊C4—1181no—
628C2×C22⋊C4—1181no—
629C2×C22⋊C4—1181no—
630C2×C42—1181no—
631#107—1182no—
632#106—1182no—
633#103—1182no—
634#103—1182no—
635#102—22no—
636#102—41no—
637#102—1182no—
638#102—1182no—
639#102—1182no—
640#102—2361no—
641C22⋊C8—594no—
642C22⋊C8—1182no—
643C22⋊C8—1182no—
644C22⋊C8—1182no—
645#95—21no—
646#95—1181no—
647#95—1181no—
648C24—21no—
649C24—591no—
650C24—591no—
651C24—1184no—
652C24—1181no—
653C24—4721no—
654C24—4721no—
655C24—4721no—
656C24—4721no—
657C24—2362no—
658C24—2362no—
659C24D4×D5911yescharacteristic
660#41—2364no—
661#41—2364no—
662#41—2364no—
663#41—2364no—
664C2×Q8—1182no—
665C2×Q8—1182no—
666C2×Q8—1181no—
667C2×Q8—1181no—
668C2×Q8—1181no—
669C2×Q8—1181no—
670C2×Q8—1181no—
671C2×Q8—1181no—
672C2×Q8—2361no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—592no—
682C2×D4—1184no—
683C2×D4—1182no—
684C2×D4—1182no—
685C2×D4—1184no—
686C2×D4—1184no—
687C2×D4—1182no—
688C2×D4—1184no—
689C2×D4—1182no—
690C2×D4—1182no—
691C2×D4—1182no—
692C2×D4—1181no—
693C2×D4—1181no—
694C2×D4—1181no—
695C2×D4—1181no—
696C2×D4—1181no—
697C2×D4—4721no—
698C2×D4—4721no—
699C2×D4—4721no—
700C2×D4—4721no—
701C2×D4—4721no—
702C2×D4—4721no—
703C2×D4—2361no—
704C2×D4—2362no—
705C2×D4—2364no—
706C2×D4—2364no—
707C2×D4—2364no—
708C2×D4—2364no—
709C2×D4—2361no—
710C2×D4—2361no—
711C2×D4—2362no—
712C2×D4C2×D23612yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—591no—
721C22×C4—592no—
722C22×C4—592no—
723C22×C4—591no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—1181no—
733C22×C4—1181no—
734C22×C4—1181no—
735C22×C4—1181no—
736C22×C4—1181no—
737C22×C4C2×D23612yes—
738C22×C4D4×D5911yescharacteristic
739C22×C4D4×D5912yes—
740C22×C4C23×D5911yescharacteristic
741SD16—2364no—
742SD16—2364no—
743M16—44no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—592no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—1181no—
753C2×C8—1181no—
754C2×C8—1181no—
755C2×C8—2364no—
756C2×C8D4×D5912yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—592no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—2362no—
767C4⋊C4—2362no—
768C4⋊C4—2362no—
769C4⋊C4C2×D23612yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—1184no—
773C22⋊C4—1184no—
774C22⋊C4—1184no—
775C22⋊C4—1184no—
776C22⋊C4—4721no—
777C22⋊C4—4721no—
778C22⋊C4—2362no—
779C22⋊C4—2362no—
780C22⋊C4—2362no—
781C42—1184no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—592no—
796C23—1181no—
797C23—1181no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—1182no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—1181no—
808C23—1181no—
809C23—1181no—
810C23—4724no—
811C23—4724no—
812C23—4724no—
813C23—4724no—
814C23—4724no—
815C23—4724no—
816C23—2368no—
817C23—2361no—
818C23—2361no—
819C23—2361no—
820C23—2361no—
821C23—2361no—
822C23—2361no—
823C23#1427369712yes—
824C23C2×D4×D5911yescharacteristic
825Q8—2364no—
826Q8—2361no—
827Q8—2361no—
828Q8—2361no—
829Q8—2361no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—1182no—
836D4—1182no—
837D4—4724no—
838D4—4724no—
839D4—4724no—
840D4—2364no—
841D4—2364no—
842D4—2368no—
843D4—2364no—
844D4—2361no—
845D4—2361no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—592no—
862C2×C4—1181no—
863C2×C4—1181no—
864C2×C4—1182no—
865C2×C4—1182no—
866C2×C4—1182no—
867C2×C4—1182no—
868C2×C4—1182no—
869C2×C4—1181no—
870C2×C4—1181no—
871C2×C4—1181no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4—2361no—
877C2×C4—2361no—
878C2×C4—2361no—
879C2×C4—2361no—
880C2×C4—2361no—
881C2×C4—2361no—
882C2×C4—2361no—
883C2×C4—2361no—
884C2×C4#1427369712yes—
885C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
887C2×C4C22×D23611yescharacteristic
888C2×C4#41×D5911yescharacteristic
889C2×C4#1427377211yescharacteristic
890C2×C4#1427377311yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—1182no—
894C8—2361no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—1182no—
910C22—1182no—
911C22—1182no—
912C22—47216no—
913C22—4721no—
914C22—4721no—
915C22—4721no—
916C22—4721no—
917C22—2361no—
918C22—2362no—
919C22—2361no—
920C22—2362no—
921C22—2361no—
922C22—2362no—
923C22—2361no—
924C22—2361no—
925C22—2361no—
926C22—2361no—
927C22—2361no—
928C22—2361no—
929C22—2361no—
930C22—2361no—
931C22C2×#1427369711yescharacteristic
932C22#121×D5911yescharacteristic
933C22#1683796011yescharacteristic
934C22#1683820611yescharacteristic
935C22#1683821111yescharacteristic
936C22#1683821211yescharacteristic
937C22#1683821211yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—1182no—
943C4—4721no—
944C4—4721no—
945C4—2361no—
946C4—2362no—
947C4#1683803411yescharacteristic
948C4D4×D23611yescharacteristic
949C4#1683804411yescharacteristic
950C4#1683804711yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—4722no—
954C2—4721no—
955C2—2362no—
956C2#2142746911yescharacteristic
957C2#2143337411yescharacteristic
958C2#2143340211yescharacteristic
959C2#2143373311yescharacteristic
960C2#2143377311yescharacteristic
961C2#2143494311yescharacteristic
962C2#2143496411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1895C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837968C2
hypercenter#1895D59
hypocenterC59#24394
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837648C2semidirect
3. C2×#16837629C2semidirect
4. C2×#16837554C2semidirect
5. C2×#16837370C2semidirect
6. #21429827C2semidirect
7. #21425288C2semidirect
8. #21425277C2semidirect
9. #21425102C2semidirect
10. #21425100C2semidirect
11. #21424522C2semidirect
12. #21424407C2semidirect
13. #21424298C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1895C2semidirect
20. C23×C59⋊C8C22semidirect
26. C2×#14273707C22semidirect
27. C2×#14273706C22semidirect
37. C2×#14273661C22semidirect
38. C2×#14273658C22semidirect
39. C2×#14273652C22semidirect
40. C2×#14273650C22semidirect
48. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
55. #16837259C22semidirect
56. #16837164C22semidirect
57. #16837164C22semidirect
58. C22×M16×C59C22semidirect
62. C59×#380C22semidirect
63. C59×#340C22semidirect
64. C59×#340C22semidirect
145. (C2×D59)⋊C8D4semidirect
480. #1895D59semidirect
501. C22×M16C2×D59semidirect
541. #380C2×D59semidirect
544. #340C2×D59semidirect
545. #340C2×D59semidirect
546. C59#24394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379682
C2×#168376482
C2×#168376292
C2×#168375542
C2×#168373702
#214298272
#214252882
#214252772
#214251022
#214251002
#214245222
#214244072
#214242982
#214240252
C59×#18952
#2439459