Finite Group Databasebeta

← #28625904

Subgroups — #28625904

Order 15104.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837981C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425293C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424400C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×#11745672C2211yescharacteristic
19C22×#11745659C2211yescharacteristic
20C22×C8×D59C2211yescharacteristic
21#16837981—24no—
22#16837981—24no—
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273704—21no—
26C2×#14273703C2211yescharacteristic
27C2×#14273703C2211yescharacteristic
28C2×#14273700—21no—
29C2×#14273699—21no—
30C2×#14273698—21no—
31C2×#14273698C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
33#16837659—24no—
34#16837628—24no—
35#16837561—24no—
36C2×#14273659C2211yescharacteristic
37C2×#14273658C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273651C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273648C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44#16837367—24no—
45C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48#16837322—21no—
49#16837319—21no—
50#16837317—21no—
51#16837317—21no—
52#16837262C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×D236D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
84C23×Dic59—21no—
85C22×C4×D59—21no—
86C22×C4×D59C2311yescharacteristic
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C2×#11745672—22no—
89C2×#11745672—22no—
90C2×#11745672—41no—
91C2×#11745659—22no—
92C2×#11745659—22no—
93C2×#11745659—41no—
94C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D59—22no—
97C2×C8×D59—22no—
98C2×C8×D59—41no—
99#14273707—22no—
100#14273707D414yes—
101#14273706—22no—
102#14273706—22no—
103#14273704—28no—
104#14273703—22no—
105#14273703—22no—
106#14273703—22no—
107#14273703—22no—
108#14273700—28no—
109#14273699—28no—
110#14273698—28no—
111#14273698—22no—
112#14273698D414yes—
113C2×C4⋊Dic59—21no—
114C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
117C2×Dic59⋊C4—21no—
118C2×Dic59⋊C4—21no—
119C2×Dic59⋊C4—21no—
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C4⋊C4×D59—22no—
122C4⋊C4×D59—22no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131#14273659—22no—
132#14273658—22no—
133#14273652—22no—
134#14273652—22no—
135#14273651—22no—
136#14273650—41no—
137#14273648—22no—
138#14273648—22no—
139C22⋊(C59⋊C8)—22no—
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141(C2×D59)⋊C8D414yescomplemented
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C59⋊#95—21no—
145C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C23×C4×C59C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C59—22no—
150C2×SD16×C59—22no—
151C2×SD16×C59—41no—
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C59—41no—
155C22⋊Q8×C59—41no—
156#121×C59—22no—
157#121×C59—22no—
158C2×C4⋊C4×C59—21no—
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#103×C59—22no—
164#102×C59—41no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×D4×C59—24no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—81no—
183C2×D4×C59—81no—
184C2×D4×C59C2×D412yes—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—24no—
197C2×C22⋊D59—22no—
198C2×C22⋊D59—22no—
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—22no—
201C2×C22⋊D59—22no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C2×C22⋊D59—41no—
204C2×C22⋊D59—42no—
205C2×C22⋊D59—42no—
206C2×C22⋊D59—81no—
207C2×C22⋊D59—81no—
208C22×Dic59—24no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—21no—
211C22×Dic59—21no—
212C22×Dic59—21no—
213C22×Dic59—42no—
214C22×Dic59—42no—
215C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
217#11745687—44no—
218#11745687—44no—
219#11745687—44no—
220#11745687—44no—
221#11745685—44no—
222#11745685—44no—
223#11745685—44no—
224#11745685—44no—
225C2×D236—22no—
226C2×D236—22no—
227C2×D236—41no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—24no—
237C2×C4×D59—81no—
238C2×C4×D59—81no—
239C2×C4×D59C2×D412yes—
240C2×C4×D59C2×D412yes—
241C2×C4×D59C2×D412yes—
242C2×C4×D59#4112yes—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—22no—
249C2×Dic118—22no—
250C2×Dic118—41no—
251C2×Dic118C2×D412yes—
252SD16×C59—44no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59C2×D412yes—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—42no—
263C4⋊C4×C59C2×D412yes—
264C22⋊C4×C59—24no—
265C22⋊C4×C59—42no—
266C22⋊Dic59—24no—
267C22⋊Dic59—24no—
268C22⋊Dic59—81no—
269#11745672—44no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—81no—
274(C2×D59)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—24no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59C2×D412yes—
282Dic59⋊C4—24no—
283Dic59⋊C4—24no—
284Dic59⋊C4—42no—
285Dic59⋊C4—42no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8C2×D412yes—
292#11745659—44no—
293C8×D59—44no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—22no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59#12012yes—
322C22×D59#12112yes—
323Q8×C59—41no—
324Q8×C59—41no—
325Q8×C59—41no—
326Q8×C59—41no—
327D4×C59—22no—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—84no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D59—44no—
355C22⋊D59—44no—
356C22⋊D59—48no—
357C22⋊D59—84no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—48no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59#12012yes—
376C2×Dic59#12112yes—
377D236—44no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—22no—
386C4×D59—84no—
387Dic118—22no—
388Dic118—22no—
389Dic118—44no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392C8×C59—22no—
393C8×C59—41no—
394C59⋊C8—22no—
395C59⋊C8—41no—
396#24395—591nomaximal, Sylow
397C22×C59—42no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59C2×#12011yescharacteristic
412C22×C59C2×#12111yescharacteristic
413C22×C59#53411yescharacteristic
414C22×C59#57711yescharacteristic
415C22×C59#57711yescharacteristic
416C22×C59#57711yescharacteristic
417C22×C59#57811yescharacteristic
418C2×D59—22no—
419C2×D59—22no—
420C2×D59—22no—
421C2×D59—22no—
422C2×D59—22no—
423C2×D59—22no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—42no—
434C4×C59—81no—
435C4×C59—81no—
436C4×C59D4211yescharacteristic
437C4×C59D4211yescharacteristic
438C4×C59#54611yescharacteristic
439C4×C59#54611yescharacteristic
440Dic59—22no—
441Dic59—22no—
442Dic59—42no—
443Dic59—42no—
444Dic59—81no—
445Dic59—81no—
446C2×#537—591no—
447C2×#470—591no—
448C2×#465—591no—
449C2×#452—591no—
450C2×#408—591no—
451#2616—591no—
452#2035—591no—
453#2034—591no—
454#2001—591no—
455#2000D5911yescharacteristic, complemented
456#1895—591no—
457#1892—591no—
458#1872—591no—
459#1853—591no—
460#1788—591no—
461C2×C59—81no—
462C2×C59—82no—
463C2×C59#241011yescharacteristic
464C2×C59#300911yescharacteristic
465C2×C59#301311yescharacteristic
466C2×C59#306011yescharacteristic
467C2×C59#306311yescharacteristic
468C2×C59#320111yescharacteristic
469C2×C59#320411yescharacteristic
470D59—42no—
471D59—42no—
472C22×#41—591no—
473C22×#41—591no—
474C22×Q16—591no—
475C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
476C22×M16—591no—
477C23×C8—591no—
478#537—1184no—
479#537—1184no—
480C2×C22⋊Q8—591no—
481C2×C22⋊Q8—591no—
482C2×C22⋊Q8—591no—
483C2×C22⋊Q8—591no—
484C2×C22⋊Q8—1181no—
485C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
486C2×#121—591no—
487C2×#121—1181no—
488C2×#121—1181no—
489C2×#121—1181no—
490C2×#121C2×D5911yescharacteristic
491C22×C4⋊C4—591no—
492#470—1184no—
493#465—1184no—
494#452—1184no—
495C2×#106—591no—
496C2×#106—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103C2×D5911yescharacteristic
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102C2×D5911yescharacteristic
505#408—1184no—
506C2×C22⋊C8—591no—
507C2×C22⋊C8—591no—
508C2×C22⋊C8—591no—
509C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
510#395—1181no—
511#394—1181no—
512#394—1181no—
513#394—1181no—
514#380—591no—
515#380—591no—
516#380—591no—
517#340—591no—
518#340—591no—
519#340—591no—
520#340C2×D5911yescharacteristic
521C59#2439511yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—2361no—
531C2×#41—2361no—
532C2×#41—2361no—
533C2×#41—2361no—
534C22×Q8—591no—
535C22×Q8—591no—
536C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—591no—
539C22×D4—591no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4C22×D5911yescharacteristic
544C23×C4—591no—
545C23×C4—591no—
546C23×C4—1181no—
547C23×C4—1181no—
548C23×C4C22×D5911yescharacteristic
549C2×Q16—1182no—
550C2×Q16—1182no—
551C2×Q16—2361no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—41no—
555C2×M16—1182no—
556C2×M16—1182no—
557C2×M16—2361no—
558C22×C8—591no—
559C22×C8—591no—
560C22×C8—1182no—
561C22×C8—1182no—
562C22×C8—2361no—
563C22×C8C22×D5911yescharacteristic
564C22×C8C22×D5911yescharacteristic
565C22⋊Q8—41no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—594no—
568C22⋊Q8—1188no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8—1182no—
572C22⋊Q8—1182no—
573C22⋊Q8—1182no—
574C22⋊Q8—1182no—
575C22⋊Q8—1182no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—594no—
579#121—1188no—
580#121—1182no—
581#121—1188no—
582#121—1188no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—1182no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1182no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606#106—1182no—
607#106—1182no—
608#103—22no—
609#103—1182no—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#103—2361no—
613#102—41no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—594no—
618C22⋊C8—1182no—
619C22⋊C8—1182no—
620#95—1181no—
621#95—1181no—
622#95—1181no—
623C24—21no—
624C24—591no—
625C24—591no—
626C24D4×D5911yescharacteristic
627#41—2364no—
628#41—2364no—
629#41—2364no—
630#41—2364no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633#41—2364no—
634#41—2364no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—592no—
642C2×Q8—1182no—
643C2×Q8—1182no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—2361no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—1182no—
659C2×D4—1182no—
660C2×D4—1182no—
661C2×D4—1182no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1184no—
666C2×D4—4721no—
667C2×D4—4721no—
668C2×D4—2361no—
669C2×D4—2361no—
670C2×D4—2361no—
671C2×D4—2362no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4D4×D5912yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—591no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—592no—
686C22×C4—592no—
687C22×C4—592no—
688C22×C4—592no—
689C22×C4—1184no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1184no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—4721no—
704C22×C4—4721no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4D4×D5911yescharacteristic
708C22×C4C23×D5911yescharacteristic
709Q16—2364no—
710SD16—44no—
711M16—2364no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—592no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—2364no—
724C2×C8D4×D5912yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—592no—
730C4⋊C4—1184no—
731C4⋊C4—1184no—
732C4⋊C4—1184no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—2362no—
739C4⋊C4—2362no—
740C4⋊C4D4×D5912yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—4721no—
747C22⋊C4—4721no—
748C22⋊C4—4721no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—592no—
766C23—592no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23—1181no—
779C23C2×D4×D5911yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—1182no—
785Q8—1182no—
786Q8—2364no—
787Q8—2361no—
788Q8—2361no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—84no—
794D4—4724no—
795D4—2364no—
796D4—2364no—
797D4—2364no—
798D4—2368no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—592no—
816C2×C4—592no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1181no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—4724no—
832C2×C4—2368no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4#41×D5911yescharacteristic
847C2×C4#1427377211yescharacteristic
848C2×C4#1427377211yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—1182no—
852C8—2361no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—1182no—
868C22—1182no—
869C22—1182no—
870C22—1182no—
871C22—1182no—
872C22—1182no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22#120×D5911yescharacteristic
882C22#121×D5911yescharacteristic
883C22#1683796211yescharacteristic
884C22#1683820811yescharacteristic
885C22#1683820911yescharacteristic
886C22#1683821211yescharacteristic
887C22#1683821811yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—1182no—
893C4—1182no—
894C4—4721no—
895C4—4721no—
896C4—2362no—
897C4—2362no—
898C4#1683803411yescharacteristic
899C4#1683803711yescharacteristic
900C4#1683804111yescharacteristic
901C4#1683804911yescharacteristic
902C2—81no—
903C2—82no—
904C2—2362no—
905C2—2362no—
906C2#2142746311yescharacteristic
907C2#2143336811yescharacteristic
908C2#2143341511yescharacteristic
909C2#2143375311yescharacteristic
910C2#2143378211yescharacteristic
911C2#2143497411yescharacteristic
912C2#2143500511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837981C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#24395
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837659C2semidirect
3. C2×#16837628C2semidirect
4. C2×#16837561C2semidirect
5. C2×#16837367C2semidirect
6. #21429826C2semidirect
7. #21425293C2semidirect
8. #21425282C2semidirect
9. #21425104C2semidirect
10. #21424531C2semidirect
11. #21424518C2semidirect
12. #21424400C2semidirect
13. #21424290C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
141. (C2×D59)⋊C8D4semidirect
455. #2000D59semidirect
521. C59#24395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379812
C2×#168376592
C2×#168376282
C2×#168375612
C2×#168373672
#214298262
#214252932
#214252822
#214251042
#214245312
#214245182
#214244002
#214242902
#214240332
C59×#20002
#2439559