Finite Group Databasebeta

← #28625905

Subgroups — #28625905

Order 15104.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837980C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425293C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425106C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424534C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424401C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424291C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×Dic236C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19#16837980—24no—
20#16837980—24no—
21C2×#14273706C2211yescharacteristic
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273703—21no—
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273699—21no—
30C2×#14273699—21no—
31C2×#14273698—21no—
32C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
33#16837660—24no—
34#16837631—24no—
35#16837566—24no—
36C2×#14273659C2211yescharacteristic
37C2×#14273659C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273652C2211yescharacteristic
42C2×#14273652C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46#16837321—21no—
47#16837316—21no—
48#16837316—21no—
49#16837316—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic
51#16837262C2211yescharacteristic
52#16837262C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56#16837165C2211yescharacteristic
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C22×M16×C59C2211yescharacteristic
59C23×C8×C59C2211yescharacteristic
60C59×#408—24no—
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C23×Dic59—21no—
78C22×C4×D59—21no—
79C2×Dic236—22no—
80C2×Dic236—22no—
81C2×Dic236—41no—
82C2×#11745660—22no—
83C2×#11745660—22no—
84C2×#11745660—41no—
85#14273706—22no—
86#14273706—22no—
87#14273706—22no—
88#14273706—22no—
89#14273706—22no—
90#14273706—22no—
91#14273706—22no—
92#14273706—41no—
93#14273706—41no—
94#14273706D414yes—
95#14273703—28no—
96#14273701—22no—
97#14273701—22no—
98#14273701—22no—
99#14273701D414yes—
100#14273699—28no—
101#14273699—28no—
102#14273698—28no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59—22no—
105C2×C4⋊Dic59—22no—
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×Dic59⋊C4—21no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×C22⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C22⋊Dic59—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126#14273659—22no—
127#14273659—22no—
128#14273652—22no—
129#14273652—22no—
130#14273652—22no—
131#14273652—22no—
132#14273652—41no—
133#14273649—22no—
134#14273649—22no—
135#14273649—41no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C2×#41×C59—22no—
140C2×#41×C59—22no—
141C2×#41×C59—22no—
142C2×#41×C59—22no—
143C2×#41×C59—41no—
144C2×#41×C59—41no—
145C22×Q8×C59D411yescharacteristic
146C22×D4×C59D411yescharacteristic
147C22×D4×C59D411yescharacteristic
148C22×D4×C59D411yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×M16×C59—22no—
153C2×M16×C59—22no—
154C2×M16×C59—41no—
155C22×C8×C59—22no—
156C22×C8×C59—22no—
157C22×C8×C59—41no—
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159C22×C8×C59C2311yescharacteristic
160C22×C8×C59C2311yescharacteristic
161C22×C8×C59C2311yescharacteristic
162C22⋊C8×C59—22no—
163C22⋊C8×C59—22no—
164C22⋊C8×C59—22no—
165C22⋊C8×C59D414yescomplemented
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170#41×C59—44no—
171#41×C59—44no—
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174C2×Q8×C59—22no—
175C2×Q8×C59—22no—
176C2×Q8×C59—41no—
177C2×D4×C59—22no—
178C2×D4×C59—22no—
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—41no—
184C2×D4×C59—41no—
185C2×D4×C59—41no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D412yes—
203C22×C4×C59C2×D412yes—
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D412yes—
206C22×C4×C59#4112yes—
207C22×C4×C59C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D59—24no—
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—81no—
214C2×C22⋊D59—81no—
215C2×C22⋊D59—81no—
216C2×C22⋊D59—81no—
217C22×Dic59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—24no—
221C22×Dic59—21no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—81no—
226C22×Dic59—81no—
227#11745685—44no—
228#11745685—44no—
229#11745685—44no—
230#11745685—44no—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—21no—
236C2×D236C2×D412yes—
237C2×C4×D59—24no—
238C2×C4×D59—42no—
239C2×C4×D59—42no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118C2×D412yes—
252M16×C59—44no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C2×C8×C59—21no—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—44no—
264C2×C8×C59C2×D412yes—
265C2×C8×C59C2×D412yes—
266C22⋊Dic59—24no—
267C22⋊Dic59—24no—
268C22⋊Dic59—42no—
269C22⋊Dic59—42no—
270C22⋊Dic59—42no—
271C22⋊Dic59—81no—
272C22⋊Dic59—81no—
273C22⋊Dic59—81no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276C4⋊Dic59—24no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59C2×D412yes—
286C4⋊Dic59C2×D412yes—
287Dic59⋊C4—24no—
288Dic59⋊C4—24no—
289Dic59⋊C4—42no—
290Dic59⋊C4—42no—
291Dic59⋊C4—42no—
292Dic236—44no—
293#11745660—44no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59#12012yes—
314C23×C59#12112yes—
315C23×C59C22×D411yescharacteristic
316C22×D59—22no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323Q8×C59—44no—
324D4×C59—44no—
325D4×C59—44no—
326D4×C59—44no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59#12012yes—
347C2×C4×C59#12112yes—
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D59—48no—
355C22⋊D59—84no—
356C22⋊D59—84no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—84no—
379D236—22no—
380D236—22no—
381D236—41no—
382D236—41no—
383C4×D59—48no—
384Dic118—22no—
385Dic118—22no—
386Dic118—41no—
387Dic118—41no—
388Dic118—41no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392C8×C59—22no—
393C8×C59—22no—
394C8×C59—41no—
395C8×C59—41no—
396#24395—591nomaximal, Sylow
397C22×C59—22no—
398C22×C59—22no—
399C22×C59—22no—
400C22×C59—22no—
401C22×C59—22no—
402C22×C59—22no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59C2×#12011yescharacteristic
419C22×C59C2×#12111yescharacteristic
420C22×C59#53411yescharacteristic
421C22×C59#57711yescharacteristic
422C22×C59#57711yescharacteristic
423C22×C59#57711yescharacteristic
424C22×C59#57811yescharacteristic
425C2×D59—42no—
426C2×D59—42no—
427C2×D59—42no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C4×C59—22no—
433C4×C59—22no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59D4211yescharacteristic
436C4×C59D4211yescharacteristic
437C4×C59#54611yescharacteristic
438C4×C59#54611yescharacteristic
439Dic59—42no—
440Dic59—42no—
441Dic59—42no—
442Dic59—81no—
443Dic59—81no—
444Dic59—81no—
445Dic59—81no—
446C2×#537—591no—
447C2×#470—591no—
448C2×#465—591no—
449C2×#452—591no—
450C2×#408D5911yescharacteristic, complemented
451#2616—591no—
452#2035—591no—
453#2034—591no—
454#2001—591no—
455#2000—591no—
456#1895—591no—
457#1892—591no—
458#1872—591no—
459#1853—591no—
460#1788—591no—
461C2×C59—42no—
462C2×C59—42no—
463C2×C59—81no—
464C2×C59#241011yescharacteristic
465C2×C59#300911yescharacteristic
466C2×C59#301311yescharacteristic
467C2×C59#306011yescharacteristic
468C2×C59#306311yescharacteristic
469C2×C59#320111yescharacteristic
470C2×C59#320411yescharacteristic
471D59—82no—
472C22×#41—591no—
473C22×#41C2×D5911yescharacteristic
474C22×Q16—591no—
475C22×SD16—591no—
476C22×M16C2×D5911yescharacteristic
477C23×C8C2×D5911yescharacteristic
478#537—1184no—
479#537—1184no—
480C2×C22⋊Q8—591no—
481C2×C22⋊Q8—591no—
482C2×C22⋊Q8—591no—
483C2×C22⋊Q8—591no—
484C2×C22⋊Q8—591no—
485C2×C22⋊Q8—1181no—
486C2×#121—591no—
487C2×#121—591no—
488C2×#121—1181no—
489C2×#121—1181no—
490C2×#121—1181no—
491C22×C4⋊C4—591no—
492#470—1184no—
493#465—1184no—
494#452—1184no—
495C2×#106—591no—
496C2×#106—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102—591no—
505#408—24no—
506C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
507C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
508C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
509C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
510#395—1181no—
511#394—1181no—
512#394—1181no—
513#394—1181no—
514#380—591no—
515#380—591no—
516#380—591no—
517#340—591no—
518#340—591no—
519#340—591no—
520#340—591no—
521C59#2439511yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—2361no—
533C2×#41—2361no—
534C22×Q8—591no—
535C22×Q8—591no—
536C22×Q8D23611yescharacteristic
537C22×D4—591no—
538C22×D4—1181no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4D23611yescharacteristic
542C22×D4D23611yescharacteristic
543C22×D4D23611yescharacteristic
544C23×C4—1181no—
545C23×C4—1181no—
546C23×C4C22×D5911yescharacteristic
547C23×C4C22×D5911yescharacteristic
548C23×C4C22×D5911yescharacteristic
549C2×Q16—1182no—
550C2×Q16—1182no—
551C2×Q16—2361no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—2361no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—22no—
557C2×M16—41no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—22no—
560C22×C8—41no—
561C22×C8C22×D5911yescharacteristic
562C22×C8C22×D5911yescharacteristic
563C22×C8C22×D5911yescharacteristic
564C22×C8C22×D5911yescharacteristic
565C22⋊Q8—594no—
566C22⋊Q8—1182no—
567C22⋊Q8—1182no—
568C22⋊Q8—1188no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8—1182no—
572C22⋊Q8—1182no—
573C22⋊Q8—1182no—
574C22⋊Q8—2361no—
575C22⋊Q8—2361no—
576#121—594no—
577#121—1182no—
578#121—1182no—
579#121—1188no—
580#121—1188no—
581#121—1188no—
582#121—1182no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—1182no—
589C2×C4⋊C4—1182no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606#106—1182no—
607#106—1182no—
608#103—1182no—
609#103—1182no—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#103—2361no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—2361no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—22no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8C22⋊D5914yescomplemented
620#95—1181no—
621#95—1181no—
622#95—1181no—
623C24—1181no—
624C24C2×D23611yescharacteristic
625C24C2×D23611yescharacteristic
626C24C2×D23611yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633#41—2364no—
634#41—2364no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—592no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—1181no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—592no—
660C2×D4—1184no—
661C2×D4—1184no—
662C2×D4—1184no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—4721no—
669C2×D4—4721no—
670C2×D4—4721no—
671C2×D4—4721no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—1184no—
689C22×C4—1184no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—4721no—
698C22×C4—4721no—
699C22×C4—2362no—
700C22×C4—2362no—
701C22×C4C2×D23611yescharacteristic
702C22×C4C2×D23611yescharacteristic
703C22×C4C2×D23611yescharacteristic
704C22×C4#1174568512yes—
705C22×C4D4×D5912yes—
706C22×C4D4×D5912yes—
707C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
708C22×C4C23×D5911yescharacteristic
709Q16—2364no—
710SD16—2364no—
711M16—44no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—44no—
723C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
724C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
725C4⋊C4—592no—
726C4⋊C4—592no—
727C4⋊C4—1184no—
728C4⋊C4—1184no—
729C4⋊C4—1184no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—2362no—
739C4⋊C4—2362no—
740C4⋊C4—2362no—
741C22⋊C4—1184no—
742C22⋊C4—1184no—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—4721no—
746C22⋊C4—4721no—
747C22⋊C4—4721no—
748C22⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—1182no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23#1427369712yes—
778C23#1427370112yes—
779C23C22×D23611yescharacteristic
780Q8—44no—
781Q8—1182no—
782Q8—1182no—
783Q8—2361no—
784Q8—2361no—
785Q8—2361no—
786Q8—2361no—
787Q8—2361no—
788Q8—2361no—
789D4—44no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—1182no—
793D4—1182no—
794D4—4724no—
795D4—4724no—
796D4—2368no—
797D4—2361no—
798D4—2361no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—4724no—
822C2×C4—2368no—
823C2×C4—2361no—
824C2×C4—2361no—
825C2×C4—2361no—
826C2×C4—2361no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4#1427369712yes—
842C2×C4#1427370112yes—
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
846C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
847C2×C4#1427377211yescharacteristic
848C2×C4#1427377211yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—4721no—
877C22—4721no—
878C22—2362no—
879C22—2362no—
880C22—2362no—
881C22C2×#1427369711yescharacteristic
882C22C2×#1427370111yescharacteristic
883C22#1683796411yescharacteristic
884C22#1683821411yescharacteristic
885C22#1683821411yescharacteristic
886C22#1683821411yescharacteristic
887C22#1683821911yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—4721no—
892C4—4721no—
893C4—4721no—
894C4—4721no—
895C4—2362no—
896C4—2362no—
897C4—2362no—
898C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
900C4#1683804211yescharacteristic
901C4#1683804211yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—4722no—
906C2#2142746411yescharacteristic
907C2#2143337511yescharacteristic
908C2#2143341411yescharacteristic
909C2#2143375811yescharacteristic
910C2#2143378711yescharacteristic
911C2#2143498011yescharacteristic
912C2#2143500811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#408C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837980C2
hypercenterC2×#408D59
hypocenterC59#24395
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837660C2semidirect
3. C2×#16837631C2semidirect
4. C2×#16837566C2semidirect
5. #21429825C2semidirect
6. #21425293C2semidirect
7. #21425286C2semidirect
8. #21425106C2semidirect
9. #21425101C2semidirect
10. #21424534C2semidirect
11. #21424519C2semidirect
12. #21424401C2semidirect
13. #21424291C2semidirect
14. #21424037C2semidirect
15. C2×C59×#408C2semidirect
165. C22⋊C8×C59D4semidirect
450. C2×#408D59semidirect
521. C59#24395semidirect
619. C22⋊C8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379802
C2×#168376602
C2×#168376312
C2×#168375662
#214298252
#214252932
#214252862
#214251062
#214251012
#214245342
#214245192
#214244012
#214242912
#214240372
C2×C59×#4082
#2439559