Finite Group Databasebeta

← #28625909

Subgroups — #28625909

Order 15104.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837983C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424403C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×Dic236C2211yescharacteristic
19C22×#11745660C2211yescharacteristic
20C22×#11745659C2211yescharacteristic
21C22×C8×D59C2211yescharacteristic
22#16837983—24no—
23#16837983—24no—
24C2×#14273707—21no—
25C2×#14273707C2211yescharacteristic
26C2×#14273707C2211yescharacteristic
27C2×#14273707C2211yescharacteristic
28C2×#14273707C2211yescharacteristic
29C2×#14273706C2211yescharacteristic
30C2×#14273702—21no—
31C2×#14273702C2211yescharacteristic
32C2×#14273702C2211yescharacteristic
33C2×#14273701—21no—
34C2×#14273701—21no—
35#16837661—24no—
36#16837632—24no—
37#16837566—24no—
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45C2×#14273647C2211yescharacteristic
46#16837367—24no—
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50#16837323—21no—
51#16837320—21no—
52#16837318—21no—
53#16837318—21no—
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic
60C2×#106×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—22no—
70C2×#11745685—22no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—41no—
74C2×#11745685—41no—
75C2×#11745685—41no—
76C2×#11745685—41no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×D236—21no—
81C22×D236—21no—
82C22×D236D411yescharacteristic
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C2×Dic236—22no—
91C2×Dic236—22no—
92C2×Dic236—41no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—22no—
95C2×#11745660—41no—
96C2×#11745659—22no—
97C2×#11745659—22no—
98C2×#11745659—41no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D59—22no—
102C2×C8×D59—22no—
103C2×C8×D59—41no—
104#14273707—28no—
105#14273707—22no—
106#14273707—22no—
107#14273707—22no—
108#14273707—22no—
109#14273707—22no—
110#14273707—41no—
111#14273707—41no—
112#14273707D414yes—
113#14273706—22no—
114#14273706—22no—
115#14273702—28no—
116#14273702—22no—
117#14273702—22no—
118#14273702—22no—
119#14273702D414yes—
120#14273701—28no—
121#14273701—28no—
122C2×C4⋊Dic59—21no—
123C2×C4⋊Dic59—21no—
124C2×C4⋊Dic59—21no—
125C2×C4⋊Dic59—21no—
126C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C2×Dic59⋊C4—21no—
128C2×C22⋊Dic59—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137#14273652—22no—
138#14273650—22no—
139#14273650—22no—
140#14273650—22no—
141#14273650—41no—
142#14273649—22no—
143#14273647—22no—
144#14273647—41no—
145C22⋊(C59⋊C8)—22no—
146(C2×D59)⋊C8—22no—
147(C2×D59)⋊C8—22no—
148C59⋊#95—21no—
149C59⋊#95—21no—
150C23×C4×C59—21no—
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C59—21no—
155C2×C4⋊C4×C59—22no—
156C2×C4⋊C4×C59—22no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162#106×C59—22no—
163#106×C59—22no—
164C22⋊C8×C59D414yescomplemented
165#95×C59—21no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59—21no—
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—24no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—81no—
180C22×C4×C59—81no—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D412yes—
183C22×C4×C59#4112yes—
184C22×C4×C59C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D59—24no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—41no—
191C2×C22⋊D59—41no—
192C2×C22⋊D59—42no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199#11745685—44no—
200#11745685—44no—
201#11745685—44no—
202#11745685—44no—
203#11745685—44no—
204#11745685—44no—
205#11745685—44no—
206#11745685—44no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—22no—
212C2×D236—22no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—24no—
215C2×D236—24no—
216C2×D236—41no—
217C2×D236—81no—
218C2×D236—81no—
219C2×D236—81no—
220C2×D236—81no—
221C2×D236C2×D412yes—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—24no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59C2×D412yes—
236C2×C4×D59C2×D412yes—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—22no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—22no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—41no—
251C2×Dic118C2×D412yes—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59C2×D412yes—
257C2×C8×C59C2×D412yes—
258C4⋊C4×C59—24no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59C2×D412yes—
266C4⋊C4×C59C2×D412yes—
267C22⋊C4×C59—81no—
268C22⋊Dic59—42no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—81no—
276(C2×D59)⋊C4—81no—
277C4⋊Dic59—24no—
278C4⋊Dic59—24no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—42no—
282C4⋊Dic59—42no—
283Dic59⋊C4—42no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290Dic236—44no—
291#11745660—44no—
292#11745659—44no—
293C8×D59—44no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59#12112yes—
301C23×C59C22×D411yescharacteristic
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59#12012yes—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—84no—
342C2×C4×C59#12112yes—
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D59—44no—
350C22⋊D59—44no—
351C22⋊D59—48no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—22no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59#12012yes—
367D236—22no—
368D236—22no—
369D236—44no—
370D236—41no—
371D236—41no—
372D236—84no—
373D236—84no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—48no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—41no—
381C4×D59—41no—
382C4×D59—41no—
383Dic118—22no—
384Dic118—22no—
385Dic118—44no—
386Dic118—41no—
387Dic118—41no—
388Dic118—41no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392C8×C59—22no—
393C8×C59—22no—
394C59⋊C8—41no—
395C59⋊C8—41no—
396#24395—591nomaximal, Sylow
397C22×C59—22no—
398C22×C59—22no—
399C22×C59—22no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59C2×#12011yescharacteristic
405C22×C59C2×#12111yescharacteristic
406C22×C59#53411yescharacteristic
407C22×C59#57711yescharacteristic
408C22×C59#57711yescharacteristic
409C22×C59#57711yescharacteristic
410C22×C59#57811yescharacteristic
411C2×D59—22no—
412C2×D59—22no—
413C2×D59—22no—
414C2×D59—41no—
415C2×D59—41no—
416C2×D59—41no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—42no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—42no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—42no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C4×C59—22no—
433C4×C59—42no—
434C4×C59—42no—
435C4×C59—81no—
436C4×C59—81no—
437C4×C59D4211yescharacteristic
438C4×C59D4211yescharacteristic
439C4×C59#54611yescharacteristic
440C4×C59#54611yescharacteristic
441Dic59—22no—
442Dic59—42no—
443Dic59—41no—
444Dic59—81no—
445Dic59—81no—
446C2×#537—591no—
447C2×#470—591no—
448C2×#465—591no—
449C2×#452—591no—
450C2×#408—591no—
451#2616—591no—
452#2035—591no—
453#2034—591no—
454#2001—591no—
455#2000—591no—
456#1895—591no—
457#1892—591no—
458#1872—591no—
459#1853D5911yescharacteristic, complemented
460#1788—591no—
461C2×C59—42no—
462C2×C59#241011yescharacteristic
463C2×C59#300911yescharacteristic
464C2×C59#301311yescharacteristic
465C2×C59#306011yescharacteristic
466C2×C59#306311yescharacteristic
467C2×C59#320111yescharacteristic
468C2×C59#320411yescharacteristic
469D59—42no—
470D59—81no—
471D59—82no—
472C22×#41—591no—
473C22×#41—591no—
474C22×Q16—591no—
475C22×SD16—591no—
476C22×M16—591no—
477C23×C8—591no—
478#537—1184no—
479#537—1184no—
480C2×C22⋊Q8—591no—
481C2×C22⋊Q8—591no—
482C2×C22⋊Q8—591no—
483C2×C22⋊Q8—591no—
484C2×C22⋊Q8—591no—
485C2×C22⋊Q8—1181no—
486C2×#121—591no—
487C2×#121—591no—
488C2×#121—1181no—
489C2×#121—1181no—
490C2×#121—1181no—
491C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
492#470—1184no—
493#465—1184no—
494#452—1184no—
495C2×#106C2×D5911yescharacteristic
496C2×#106C2×D5911yescharacteristic
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102—591no—
505#408—1184no—
506C2×C22⋊C8—591no—
507C2×C22⋊C8—591no—
508C2×C22⋊C8—591no—
509C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
510#395—1181no—
511#394—1181no—
512#394—1181no—
513#394—1181no—
514#380—591no—
515#380—591no—
516#380C2×D5911yescharacteristic
517#340—591no—
518#340—591no—
519#340C2×D5911yescharacteristic
520#340C2×D5911yescharacteristic
521C59#2439511yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—1182no—
527C2×#41—1182no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—2361no—
531C2×#41—2361no—
532C2×#41—2361no—
533C2×#41—2361no—
534C22×Q8—591no—
535C22×Q8—591no—
536C22×Q8—591no—
537C22×D4—591no—
538C22×D4—591no—
539C22×D4—591no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C23×C4—21no—
545C23×C4—591no—
546C23×C4—591no—
547C23×C4—1181no—
548C23×C4C22×D5911yescharacteristic
549C2×Q16—1182no—
550C2×Q16—1182no—
551C2×Q16—2361no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—2361no—
555C2×M16—1182no—
556C2×M16—1182no—
557C2×M16—2361no—
558C22×C8—591no—
559C22×C8—591no—
560C22×C8—1182no—
561C22×C8—1182no—
562C22×C8—2361no—
563C22×C8C22×D5911yescharacteristic
564C22×C8C22×D5911yescharacteristic
565C22⋊Q8—594no—
566C22⋊Q8—1182no—
567C22⋊Q8—1182no—
568C22⋊Q8—1188no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8—1182no—
572C22⋊Q8—1182no—
573C22⋊Q8—1182no—
574C22⋊Q8—2361no—
575C22⋊Q8—2361no—
576#121—594no—
577#121—1182no—
578#121—1182no—
579#121—1188no—
580#121—1188no—
581#121—1188no—
582#121—1182no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606#106—22no—
607#106—22no—
608#103—1182no—
609#103—1182no—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#103—2361no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—2361no—
616C22⋊C8—1182no—
617C22⋊C8—1182no—
618C22⋊C8—1182no—
619C22⋊C8D23614yescomplemented
620#95—21no—
621#95—1181no—
622#95—1181no—
623C24—591no—
624C24—591no—
625C24—1181no—
626C24D4×D5911yescharacteristic
627#41—2364no—
628#41—2364no—
629#41—2364no—
630#41—2364no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633#41—2364no—
634#41—2364no—
635C2×Q8—592no—
636C2×Q8—1182no—
637C2×Q8—1182no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8—2361no—
650C2×D4—592no—
651C2×D4—1184no—
652C2×D4—1184no—
653C2×D4—1182no—
654C2×D4—1182no—
655C2×D4—1182no—
656C2×D4—1184no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1182no—
659C2×D4—1182no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—4721no—
666C2×D4—4721no—
667C2×D4—4721no—
668C2×D4—4721no—
669C2×D4—2361no—
670C2×D4—2361no—
671C2×D4—2361no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—81no—
684C22×C4—81no—
685C22×C4—591no—
686C22×C4—592no—
687C22×C4—592no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—1184no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1181no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4C2×D23612yes—
706C22×C4D4×D5911yescharacteristic
707C22×C4#1174568912yes—
708C22×C4C23×D5911yescharacteristic
709Q16—2364no—
710SD16—2364no—
711M16—2364no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—2364no—
723C2×C8C2×D23612yes—
724C2×C8C2×D23612yes—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—1184no—
733C4⋊C4—1184no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—2362no—
737C4⋊C4—2362no—
738C4⋊C4—2362no—
739C4⋊C4D4×D5912yes—
740C4⋊C4D4×D5912yes—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—1184no—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—4721no—
747C22⋊C4—4721no—
748C22⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—592no—
758C23—1181no—
759C23—1181no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—1181no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1182no—
771C23—1181no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23#1427370212yes—
779C23C2×D4×D5911yescharacteristic
780Q8—1182no—
781Q8—1182no—
782Q8—2364no—
783Q8—2361no—
784Q8—2361no—
785Q8—2361no—
786Q8—2361no—
787Q8—2361no—
788Q8—2361no—
789D4—1182no—
790D4—1182no—
791D4—4724no—
792D4—4724no—
793D4—2364no—
794D4—2364no—
795D4—2364no—
796D4—2368no—
797D4—2361no—
798D4—2361no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—84no—
818C2×C4—592no—
819C2×C4—1181no—
820C2×C4—1181no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1182no—
823C2×C4—1182no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1181no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—1181no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—2368no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4#1427370212yes—
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C22×D23611yescharacteristic
846C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
847C2×C4#1427377311yescharacteristic
848C2×C4#1427377311yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—2361no—
852C8—2361no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—1182no—
861C22—1182no—
862C22—1182no—
863C22—4721no—
864C22—4721no—
865C22—4721no—
866C22—4721no—
867C22—2362no—
868C22—2361no—
869C22—2361no—
870C22—2362no—
871C22—2361no—
872C22—2362no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22#120×D5911yescharacteristic
882C22C2×#1427370211yescharacteristic
883C22#1683796311yescharacteristic
884C22#1683820811yescharacteristic
885C22#1683820811yescharacteristic
886C22#1683821211yescharacteristic
887C22#1683821811yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—1182no—
894C4—4721no—
895C4—4721no—
896C4—2361no—
897C4—2362no—
898C4D4×D23611yescharacteristic
899C4D4×D23611yescharacteristic
900C4#1683804311yescharacteristic
901C4#1683804311yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—4722no—
904C2—4721no—
905C2—2362no—
906C2#2142746811yescharacteristic
907C2#2143336811yescharacteristic
908C2#2143340611yescharacteristic
909C2#2143375911yescharacteristic
910C2#2143378811yescharacteristic
911C2#2143498511yescharacteristic
912C2#2143500911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1853C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837983C2
hypercenter#1853D59
hypocenterC59#24395
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837661C2semidirect
3. C2×#16837632C2semidirect
4. C2×#16837566C2semidirect
5. C2×#16837367C2semidirect
6. #21429827C2semidirect
7. #21425294C2semidirect
8. #21425287C2semidirect
9. #21425107C2semidirect
10. #21425102C2semidirect
11. #21424533C2semidirect
12. #21424518C2semidirect
13. #21424403C2semidirect
14. #21424034C2semidirect
15. C59×#1853C2semidirect
164. C22⋊C8×C59D4semidirect
459. #1853D59semidirect
521. C59#24395semidirect
619. C22⋊C8D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379832
C2×#168376612
C2×#168376322
C2×#168375662
C2×#168373672
#214298272
#214252942
#214252872
#214251072
#214251022
#214245332
#214245182
#214244032
#214240342
C59×#18532
#2439559