Finite Group Databasebeta

← #28625911

Subgroups — #28625911

Order 15104.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837658C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424520C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424289C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#537C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14273706C2211yescharacteristic
21C2×#14273706C2211yescharacteristic
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23#16837658—24no—
24#16837629—24no—
25#16837564—24no—
26C2×#14273658C2211yescharacteristic
27C2×#14273658C2211yescharacteristic
28C2×#14273651C2211yescharacteristic
29C2×#14273651C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273650C2211yescharacteristic
32C2×#14273650C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36#16837369—24no—
37C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41#16837321—21no—
42#16837316—21no—
43#16837316—21no—
44#16837316—21no—
45#16837262C2211yescharacteristic
46#16837262C2211yescharacteristic
47#16837262C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52C22×#41×C59C2211yescharacteristic
53C22×#41×C59C2211yescharacteristic
54C59×#537—24no—
55C59×#537—24no—
56C2×C22⋊Q8×C59—21no—
57C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#121×C59—21no—
60C2×#121×C59—21no—
61C2×#121×C59—21no—
62C2×#121×C59C2211yescharacteristic
63C2×#121×C59C2211yescharacteristic
64C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
65C22×Dic118C2311yescharacteristic
66C2×#11745672—22no—
67C2×#11745672—22no—
68C2×#11745672—41no—
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670—22no—
71C2×#11745670—41no—
72C2×#11745664—22no—
73C2×#11745664—22no—
74C2×#11745664—41no—
75C22×C59⋊C8—22no—
76C22×C59⋊C8—22no—
77C22×C59⋊C8—41no—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273706—22no—
83#14273706—22no—
84#14273706—22no—
85#14273706—22no—
86#14273706—41no—
87#14273706—41no—
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100#14273658—22no—
101#14273658—22no—
102#14273651—22no—
103#14273651—22no—
104#14273651—41no—
105#14273650—22no—
106#14273650—22no—
107#14273648—22no—
108#14273648—22no—
109#14273648—41no—
110C22⋊(C59⋊C8)—22no—
111C22⋊(C59⋊C8)—22no—
112C22⋊(C59⋊C8)—22no—
113C22⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C2×#41×C59—22no—
118C2×#41×C59—22no—
119C2×#41×C59—22no—
120C2×#41×C59—22no—
121C2×#41×C59—22no—
122C2×#41×C59—22no—
123C2×#41×C59—22no—
124C2×#41×C59—22no—
125C2×#41×C59—41no—
126C2×#41×C59—41no—
127C2×#41×C59—41no—
128C2×#41×C59—41no—
129C22×Q8×C59D411yescharacteristic
130C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59—21no—
133C22×D4×C59—21no—
134C22×D4×C59D411yescharacteristic
135C22×D4×C59D411yescharacteristic
136C22×D4×C59D411yescharacteristic
137C22×D4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59—21no—
139C23×C4×C59—21no—
140C23×C4×C59C2311yescharacteristic
141C23×C4×C59C2311yescharacteristic
142C23×C4×C59C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C59—28no—
144C22⋊Q8×C59—22no—
145C22⋊Q8×C59—22no—
146C22⋊Q8×C59—22no—
147C22⋊Q8×C59D414yes—
148#121×C59—28no—
149#121×C59—28no—
150#121×C59—28no—
151#121×C59—22no—
152#121×C59—22no—
153#121×C59—22no—
154#121×C59D414yes—
155C2×C4⋊C4×C59—21no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59—21no—
158C2×C4⋊C4×C59—22no—
159C2×C4⋊C4×C59—22no—
160C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165C2×C22⋊C4×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170#41×C59—44no—
171#41×C59—44no—
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174#41×C59—44no—
175#41×C59—44no—
176#41×C59—44no—
177#41×C59—44no—
178C2×Q8×C59—22no—
179C2×Q8×C59—22no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—41no—
186C2×Q8×C59C2×D412yes—
187C2×D4×C59—24no—
188C2×D4×C59—22no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—22no—
191C2×D4×C59—22no—
192C2×D4×C59—24no—
193C2×D4×C59—24no—
194C2×D4×C59—22no—
195C2×D4×C59—22no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—21no—
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—21no—
201C2×D4×C59—41no—
202C2×D4×C59—41no—
203C2×D4×C59—41no—
204C2×D4×C59—42no—
205C2×D4×C59—42no—
206C2×D4×C59—81no—
207C2×D4×C59—81no—
208C2×D4×C59—81no—
209C2×D4×C59—81no—
210C2×D4×C59C2×D412yes—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—24no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—24no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59—21no—
229C22×C4×C59—21no—
230C22×C4×C59—42no—
231C22×C4×C59—42no—
232C22×C4×C59—81no—
233C22×C4×C59—81no—
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D412yes—
237C22×C4×C59C2×D412yes—
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2×D412yes—
240C22×C4×C59#4112yes—
241C22×C4×C59C2411yescharacteristic
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—21no—
252C4⋊C4×C59—24no—
253C4⋊C4×C59—24no—
254C4⋊C4×C59—24no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59C2×D412yes—
258C4⋊C4×C59C2×D412yes—
259C22⋊C4×C59—24no—
260C22⋊C4×C59—24no—
261C22⋊C4×C59—24no—
262C22⋊C4×C59—24no—
263C22⋊Dic59—42no—
264C22⋊Dic59—42no—
265C22⋊Dic59—42no—
266C22⋊Dic59—81no—
267C22⋊Dic59—81no—
268C22⋊Dic59—81no—
269#11745672—44no—
270#11745670—44no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277Dic59⋊C4—42no—
278Dic59⋊C4—42no—
279Dic59⋊C4—42no—
280#11745664—44no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—44no—
292C2×C59⋊C8C2×D412yes—
293C2×C59⋊C8C2×D412yes—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—22no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59#12012yes—
321C23×C59#12112yes—
322C23×C59C22×D411yescharacteristic
323Q8×C59—22no—
324Q8×C59—22no—
325Q8×C59—44no—
326Q8×C59—41no—
327Q8×C59—41no—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—22no—
330D4×C59—44no—
331D4×C59—44no—
332D4×C59—44no—
333D4×C59—48no—
334D4×C59—41no—
335D4×C59—41no—
336D4×C59—84no—
337D4×C59—84no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—21no—
356C2×C4×C59—48no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—84no—
368C2×C4×C59#12012yes—
369C2×C4×C59#12112yes—
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388Dic118—41no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392C59⋊C8—22no—
393C59⋊C8—22no—
394C59⋊C8—41no—
395C59⋊C8—41no—
396#24395—591nomaximal, Sylow
397C22×C59—22no—
398C22×C59—22no—
399C22×C59—22no—
400C22×C59—22no—
401C22×C59—22no—
402C22×C59—22no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—42no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59C2×#12011yescharacteristic
426C22×C59C2×#12111yescharacteristic
427C22×C59#53411yescharacteristic
428C22×C59#57711yescharacteristic
429C22×C59#57711yescharacteristic
430C22×C59#57711yescharacteristic
431C22×C59#57811yescharacteristic
432C4×C59—22no—
433C4×C59—22no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—42no—
436C4×C59—42no—
437C4×C59—42no—
438C4×C59D4211yescharacteristic
439C4×C59D4211yescharacteristic
440C4×C59#54611yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—81no—
443Dic59—81no—
444Dic59—81no—
445Dic59—81no—
446C2×#537D5911yescharacteristic
447C2×#470—591no—
448C2×#465—591no—
449C2×#452—591no—
450C2×#408—591no—
451#2616—591no—
452#2035—591no—
453#2034—591no—
454#2001—591no—
455#2000—591no—
456#1895—591no—
457#1892—591no—
458#1872—591no—
459#1853—591no—
460#1788—591no—
461C2×C59—42no—
462C2×C59—42no—
463C2×C59—81no—
464C2×C59—82no—
465C2×C59#241011yescharacteristic
466C2×C59#300911yescharacteristic
467C2×C59#301311yescharacteristic
468C2×C59#306011yescharacteristic
469C2×C59#306311yescharacteristic
470C2×C59#320111yescharacteristic
471C2×C59#320411yescharacteristic
472C22×#41C2×D5911yescharacteristic
473C22×#41C2×D5911yescharacteristic
474C22×Q16—591no—
475C22×SD16—591no—
476C22×M16—591no—
477C23×C8—591no—
478#537—24no—
479#537—24no—
480C2×C22⋊Q8—21no—
481C2×C22⋊Q8—591no—
482C2×C22⋊Q8—591no—
483C2×C22⋊Q8—591no—
484C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
485C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
486C2×#121—21no—
487C2×#121—21no—
488C2×#121—21no—
489C2×#121C2×D5911yescharacteristic
490C2×#121C2×D5911yescharacteristic
491C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
492#470—1184no—
493#465—1184no—
494#452—1184no—
495C2×#106—591no—
496C2×#106—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#102—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102—591no—
505#408—1184no—
506C2×C22⋊C8—591no—
507C2×C22⋊C8—591no—
508C2×C22⋊C8—591no—
509C2×C22⋊C8—591no—
510#395—1181no—
511#394—1181no—
512#394—1181no—
513#394—1181no—
514#380—591no—
515#380—591no—
516#380—591no—
517#340—591no—
518#340—591no—
519#340—591no—
520#340—591no—
521C59#2439511yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C22×Q8—591no—
535C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
536C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
541C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
542C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
543C22×D4C22×D5911yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4C22×D5911yescharacteristic
547C23×C4C22×D5911yescharacteristic
548C23×C4C22×D5911yescharacteristic
549C2×Q16—1182no—
550C2×Q16—1182no—
551C2×Q16—2361no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—2361no—
555C2×M16—1182no—
556C2×M16—1182no—
557C2×M16—2361no—
558C22×C8—591no—
559C22×C8—591no—
560C22×C8—591no—
561C22×C8—591no—
562C22×C8—1182no—
563C22×C8—1182no—
564C22×C8—2361no—
565C22⋊Q8—28no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8—1182no—
572C22⋊Q8—1182no—
573C22⋊Q8—2361no—
574C22⋊Q8—2361no—
575C22⋊Q8C22⋊D5914yes—
576#121—28no—
577#121—28no—
578#121—28no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121C22⋊D5914yes—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—591no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606#106—1182no—
607#106—1182no—
608#103—1182no—
609#103—1182no—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#103—2361no—
613#102—1182no—
614#102—1182no—
615#102—2361no—
616C22⋊C8—594no—
617C22⋊C8—1182no—
618C22⋊C8—1182no—
619C22⋊C8—1182no—
620#95—1181no—
621#95—1181no—
622#95—1181no—
623C24—21no—
624C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
626C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—44no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—1181no—
649C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—81no—
696C22×C4—81no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4D4×D5912yes—
702C22×C4#1174568712yes—
703C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
706C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
707C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
708C22×C4C23×D5911yescharacteristic
709Q16—2364no—
710SD16—2364no—
711M16—2364no—
712C2×C8—592no—
713C2×C8—592no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—2364no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—1181no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—2362no—
737C4⋊C4—2362no—
738C4⋊C4—2362no—
739C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
740C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—4721no—
746C22⋊C4—4721no—
747C22⋊C4—4721no—
748C22⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23#1427369612yes—
778C23#1427369912yes—
779C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—44no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—2361no—
786Q8—2361no—
787Q8—2361no—
788Q8—2361no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—44no—
794D4—48no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—84no—
798D4—84no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4#1427369612yes—
842C2×C4#1427369912yes—
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
846C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
847C2×C4#1427377211yescharacteristic
848C2×C4#1427377211yescharacteristic
849C8—1182no—
850C8—1182no—
851C8—2361no—
852C8—2361no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22C2×#1427369611yescharacteristic
882C22C2×#1427369911yescharacteristic
883C22#1683796111yescharacteristic
884C22#1683821011yescharacteristic
885C22#1683821311yescharacteristic
886C22#1683821311yescharacteristic
887C22#1683821711yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—4721no—
895C4—4721no—
896C4—4721no—
897C4—4721no—
898C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
900C4#1683804611yescharacteristic
901C4#1683804611yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—82no—
906C2#2142747011yescharacteristic
907C2#2143337311yescharacteristic
908C2#2143341111yescharacteristic
909C2#2143375511yescharacteristic
910C2#2143378911yescharacteristic
911C2#2143497211yescharacteristic
912C2#2143500211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC2×C59×#537C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#537D59
hypocenterC59#24395
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837658C2semidirect
2. C2×#16837629C2semidirect
3. C2×#16837564C2semidirect
4. C2×#16837369C2semidirect
5. #21429825C2semidirect
6. #21425289C2semidirect
7. #21425282C2semidirect
8. #21425104C2semidirect
9. #21425099C2semidirect
10. #21424535C2semidirect
11. #21424520C2semidirect
12. #21424403C2semidirect
13. #21424289C2semidirect
14. #21424036C2semidirect
113. C22⋊(C59⋊C8)D4semidirect
521. C59#24395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376582
C2×#168376292
C2×#168375642
C2×#168373692
#214298252
#214252892
#214252822
#214251042
#214250992
#214245352
#214245202
#214244032
#214242892
#214240362
C2×C59×#5372
#2439559