Finite Group Databasebeta

← #28625915

Subgroups — #28625915

Order 15104.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837980C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837659C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425105C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424288C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745659C2211yescharacteristic
20C22×C8×D59C2211yescharacteristic
21#16837980—24no—
22#16837980—24no—
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273706—21no—
26C2×#14273706C2211yescharacteristic
27C2×#14273703C2211yescharacteristic
28C2×#14273703C2211yescharacteristic
29C2×#14273701—21no—
30C2×#14273699—21no—
31C2×#14273699—21no—
32C2×#14273698C2211yescharacteristic
33C2×#14273698C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
35#16837659—24no—
36#16837630—24no—
37#16837564—24no—
38C2×#14273658C2211yescharacteristic
39C2×#14273658C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273652C2211yescharacteristic
42C2×#14273651C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44#16837367—24no—
45C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48#16837323—21no—
49#16837320—21no—
50#16837318—21no—
51#16837318—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58C22×#41×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118D411yescharacteristic
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×D236D411yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C23×Dic59—21no—
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C2×#11745672—22no—
82C2×#11745672—22no—
83C2×#11745672—41no—
84C2×#11745670—22no—
85C2×#11745670—22no—
86C2×#11745670—41no—
87C2×#11745659—22no—
88C2×#11745659—22no—
89C2×#11745659—41no—
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D59—22no—
93C2×C8×D59—22no—
94C2×C8×D59—41no—
95#14273707—22no—
96#14273707—22no—
97#14273707—41no—
98#14273707—41no—
99#14273706—28no—
100#14273706—22no—
101#14273706—22no—
102#14273703—22no—
103#14273703—22no—
104#14273703—22no—
105#14273703D414yes—
106#14273701—28no—
107#14273699—28no—
108#14273699—28no—
109#14273698—22no—
110#14273698—22no—
111#14273698—22no—
112#14273698D414yes—
113C2×C4⋊Dic59—21no—
114C2×C4⋊Dic59—22no—
115C2×C4⋊Dic59—22no—
116C2×C4⋊Dic59—21no—
117C2×C4⋊Dic59—21no—
118C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×Dic59⋊C4—21no—
122C2×Dic59⋊C4—21no—
123C2×Dic59⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic59—21no—
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133#14273658—22no—
134#14273658—22no—
135#14273652—22no—
136#14273652—22no—
137#14273651—22no—
138#14273648—22no—
139C22⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
140(C2×D59)⋊C8—22no—
141(C2×D59)⋊C8—22no—
142C59⋊#95—21no—
143C59⋊#95—21no—
144C2×#41×C59—22no—
145C2×#41×C59—22no—
146C2×#41×C59—22no—
147C2×#41×C59—22no—
148C2×#41×C59—41no—
149C2×#41×C59—41no—
150C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
151C22×D4×C59—21no—
152C22×D4×C59C2311yescharacteristic
153C23×C4×C59—21no—
154C23×C4×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160#103×C59—22no—
161#103×C59—41no—
162#102×C59—22no—
163#102×C59—41no—
164C22⋊C8×C59—22no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170#41×C59—44no—
171#41×C59—44no—
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59C2×D412yes—
180C2×D4×C59—24no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—42no—
187C2×D4×C59—42no—
188C2×D4×C59C2×D412yes—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—24no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—42no—
198C22×C4×C59—42no—
199C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2×D412yes—
201C22×C4×C59#4112yes—
202C22×C4×C59C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D59—22no—
204C2×C22⋊D59—22no—
205C2×C22⋊D59—22no—
206C2×C22⋊D59—24no—
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—22no—
209C2×C22⋊D59—41no—
210C2×C22⋊D59—41no—
211C2×C22⋊D59—81no—
212C2×C22⋊D59—81no—
213C2×C22⋊D59—81no—
214C2×C22⋊D59—81no—
215C22×Dic59—21no—
216C22×Dic59—21no—
217C22×Dic59—24no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59—81no—
221C22×Dic59—81no—
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224#11745685—44no—
225#11745685—44no—
226#11745685—44no—
227#11745685—44no—
228C2×D236—22no—
229C2×D236—22no—
230C2×D236—41no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59C2×D412yes—
242C2×C4×D59C2×D412yes—
243C2×Dic118—22no—
244C2×Dic118—22no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—21no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—21no—
249C2×Dic118—21no—
250C2×Dic118—21no—
251C2×Dic118—41no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C22⋊C4×C59—81no—
263C22⋊Dic59—24no—
264C22⋊Dic59—24no—
265C22⋊Dic59—42no—
266#11745672—44no—
267#11745670—44no—
268(C2×D59)⋊C4—24no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—81no—
273(C2×D59)⋊C4—81no—
274C4⋊Dic59—24no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—42no—
280C4⋊Dic59—42no—
281C4⋊Dic59C2×D412yes—
282C4⋊Dic59C2×D412yes—
283Dic59⋊C4—24no—
284Dic59⋊C4—24no—
285Dic59⋊C4—42no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8C2×D412yes—
291C2×C59⋊C8C2×D412yes—
292#11745659—44no—
293C8×D59—44no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—22no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59#12112yes—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59#12012yes—
323Q8×C59—22no—
324Q8×C59—22no—
325Q8×C59—41no—
326Q8×C59—41no—
327D4×C59—22no—
328D4×C59—22no—
329D4×C59—48no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—41no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—22no—
337C2×C4×C59—22no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—48no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59#12112yes—
349C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D59—44no—
356C22⋊D59—44no—
357C22⋊D59—84no—
358C22⋊D59—84no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—21no—
362C2×Dic59—22no—
363C2×Dic59—22no—
364C2×Dic59—21no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59—41no—
373C2×Dic59—41no—
374C2×Dic59—41no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—84no—
377C2×Dic59#12012yes—
378D236—44no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—41no—
384C4×D59—41no—
385C4×D59—41no—
386C4×D59—41no—
387Dic118—44no—
388Dic118—41no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392C8×C59—41no—
393C8×C59—41no—
394C59⋊C8—22no—
395C59⋊C8—22no—
396#24395—591nomaximal, Sylow
397C22×C59—22no—
398C22×C59—22no—
399C22×C59—22no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—42no—
405C22×C59—42no—
406C22×C59—42no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59C2×#12011yescharacteristic
412C22×C59C2×#12111yescharacteristic
413C22×C59#53411yescharacteristic
414C22×C59#57711yescharacteristic
415C22×C59#57711yescharacteristic
416C22×C59#57711yescharacteristic
417C22×C59#57811yescharacteristic
418C2×D59—22no—
419C2×D59—22no—
420C2×D59—22no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C4×C59—22no—
433C4×C59—42no—
434C4×C59—81no—
435C4×C59—81no—
436C4×C59D4211yescharacteristic
437C4×C59D4211yescharacteristic
438C4×C59#54611yescharacteristic
439C4×C59#54611yescharacteristic
440Dic59—22no—
441Dic59—41no—
442Dic59—42no—
443Dic59—42no—
444Dic59—81no—
445Dic59—81no—
446C2×#537—591no—
447C2×#470—591no—
448C2×#465—591no—
449C2×#452—591no—
450C2×#408—591no—
451#2616—591no—
452#2035—591no—
453#2034—591no—
454#2001—591no—
455#2000—591no—
456#1895—591no—
457#1892—591no—
458#1872—591no—
459#1853—591no—
460#1788D5911yescharacteristic, complemented
461C2×C59—42no—
462C2×C59—82no—
463C2×C59#241011yescharacteristic
464C2×C59#300911yescharacteristic
465C2×C59#301311yescharacteristic
466C2×C59#306011yescharacteristic
467C2×C59#306311yescharacteristic
468C2×C59#320111yescharacteristic
469C2×C59#320411yescharacteristic
470D59—42no—
471D59—81no—
472C22×#41—591no—
473C22×#41C2×D5911yescharacteristic
474C22×Q16—591no—
475C22×SD16—591no—
476C22×M16—591no—
477C23×C8—591no—
478#537—1184no—
479#537—1184no—
480C2×C22⋊Q8—591no—
481C2×C22⋊Q8—591no—
482C2×C22⋊Q8—591no—
483C2×C22⋊Q8—591no—
484C2×C22⋊Q8—591no—
485C2×C22⋊Q8—1181no—
486C2×#121—591no—
487C2×#121—591no—
488C2×#121—1181no—
489C2×#121—1181no—
490C2×#121—1181no—
491C22×C4⋊C4—591no—
492#470—1184no—
493#465—1184no—
494#452—1184no—
495C2×#106—591no—
496C2×#106—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103C2×D5911yescharacteristic
501C2×#103C2×D5911yescharacteristic
502C2×#102—591no—
503C2×#102C2×D5911yescharacteristic
504C2×#102C2×D5911yescharacteristic
505#408—1184no—
506C2×C22⋊C8—591no—
507C2×C22⋊C8—591no—
508C2×C22⋊C8—591no—
509C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
510#395—1181no—
511#394—1181no—
512#394—1181no—
513#394—1181no—
514#380—591no—
515#380—591no—
516#380C2×D5911yescharacteristic
517#340—591no—
518#340—591no—
519#340—591no—
520#340—591no—
521C59#2439511yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—1182no—
529C2×#41—1182no—
530C2×#41—1182no—
531C2×#41—1182no—
532C2×#41—2361no—
533C2×#41—2361no—
534C22×Q8—591no—
535C22×Q8—591no—
536C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—591no—
539C22×D4—591no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4C22×D5911yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—591no—
546C23×C4—591no—
547C23×C4—1181no—
548C23×C4C22×D5911yescharacteristic
549C2×Q16—1182no—
550C2×Q16—1182no—
551C2×Q16—2361no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—1182no—
554C2×SD16—2361no—
555C2×M16—1182no—
556C2×M16—1182no—
557C2×M16—2361no—
558C22×C8—591no—
559C22×C8—591no—
560C22×C8—1182no—
561C22×C8—1182no—
562C22×C8—2361no—
563C22×C8C22×D5911yescharacteristic
564C22×C8C22×D5911yescharacteristic
565C22⋊Q8—594no—
566C22⋊Q8—1182no—
567C22⋊Q8—1188no—
568C22⋊Q8—1182no—
569C22⋊Q8—1182no—
570C22⋊Q8—1182no—
571C22⋊Q8—1182no—
572C22⋊Q8—1182no—
573C22⋊Q8—1182no—
574C22⋊Q8—2361no—
575C22⋊Q8—2361no—
576#121—594no—
577#121—1182no—
578#121—1188no—
579#121—1182no—
580#121—1188no—
581#121—1188no—
582#121—1182no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—591no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—1182no—
587C2×C4⋊C4—1182no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4—1181no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C22⋊C4—1181no—
606#106—1182no—
607#106—1182no—
608#103—22no—
609#103—41no—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#103—1182no—
613#102—22no—
614#102—41no—
615#102—1182no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—594no—
618C22⋊C8—1182no—
619C22⋊C8—1182no—
620#95—21no—
621#95—1181no—
622#95—1181no—
623C24—21no—
624C24—591no—
625C24—591no—
626C24D4×D5911yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—2364no—
632#41—2364no—
633#41—2364no—
634#41—2364no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—1182no—
641C2×Q8—1182no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—1181no—
648C2×Q8—2361no—
649C2×Q8D4×D5912yes—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—1182no—
659C2×D4—1182no—
660C2×D4—1184no—
661C2×D4—1184no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—4721no—
667C2×D4—4721no—
668C2×D4—4721no—
669C2×D4—4721no—
670C2×D4—2361no—
671C2×D4—2361no—
672C2×D4—2361no—
673C2×D4D4×D5912yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—592no—
686C22×C4—592no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1184no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—4721no—
704C22×C4—4721no—
705C22×C4#1174568512yes—
706C22×C4D4×D5911yescharacteristic
707C22×C4D4×D5912yes—
708C22×C4C23×D5911yescharacteristic
709Q16—2364no—
710SD16—2364no—
711M16—2364no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—592no—
719C2×C8—592no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—2364no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—592no—
730C4⋊C4—592no—
731C4⋊C4—1184no—
732C4⋊C4—1184no—
733C4⋊C4—1184no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—2362no—
739C4⋊C4—2362no—
740C4⋊C4—2362no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—1184no—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—4721no—
747C22⋊C4—4721no—
748C22⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—2362no—
750C22⋊C4—2362no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—592no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23#1427370012yes—
779C23C2×D4×D5911yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—2364no—
785Q8—2361no—
786Q8—2361no—
787Q8—2361no—
788Q8—2361no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—48no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—4724no—
795D4—4724no—
796D4—2364no—
797D4—2364no—
798D4—2364no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—48no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—592no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—4724no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4#1427370012yes—
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
847C2×C4#1427377211yescharacteristic
848C2×C4#1427377211yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1182no—
852C8—1182no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—1182no—
868C22—1182no—
869C22—1182no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22#120×D5911yescharacteristic
882C22C2×#1427370011yescharacteristic
883C22#1683796211yescharacteristic
884C22#1683820911yescharacteristic
885C22#1683821111yescharacteristic
886C22#1683821211yescharacteristic
887C22#1683821611yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—1182no—
893C4—4721no—
894C4—4721no—
895C4—2361no—
896C4—2362no—
897C4—2362no—
898C4#1683803411yescharacteristic
899C4#1683803411yescharacteristic
900C4#1683804211yescharacteristic
901C4#1683804211yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—82no—
904C2—4721no—
905C2—2362no—
906C2#2142747211yescharacteristic
907C2#2143337011yescharacteristic
908C2#2143340911yescharacteristic
909C2#2143375711yescharacteristic
910C2#2143379011yescharacteristic
911C2#2143497711yescharacteristic
912C2#2143500511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837980C2
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#24395
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837659C2semidirect
3. C2×#16837630C2semidirect
4. C2×#16837564C2semidirect
5. C2×#16837367C2semidirect
6. #21429827C2semidirect
7. #21425290C2semidirect
8. #21425283C2semidirect
9. #21425105C2semidirect
10. #21425100C2semidirect
11. #21424531C2semidirect
12. #21424516C2semidirect
13. #21424401C2semidirect
14. #21424288C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
139. C22⋊(C59⋊C8)D4semidirect
460. #1788D59semidirect
521. C59#24395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379802
C2×#168376592
C2×#168376302
C2×#168375642
C2×#168373672
#214298272
#214252902
#214252832
#214251052
#214251002
#214245312
#214245162
#214244012
#214242882
C59×#17882
#2439559