Finite Group Databasebeta

← #28625926

Subgroups — #28625926

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837650C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429820C211yesmaximal, characteristic
6#21425296C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424520C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424295C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21C2×#14273701C2211yescharacteristic
22C2×#14273701C2211yescharacteristic
23#16837650—24no—
24#16837633—24no—
25#16837541—24no—
26C2×#14273660C2211yescharacteristic
27C2×#14273658C2211yescharacteristic
28C2×#14273651C2211yescharacteristic
29C2×#14273651C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36#16837369—24no—
37C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41#16837313—21no—
42#16837310—21no—
43#16837310—21no—
44#16837310—21no—
45#16837262C2211yescharacteristic
46#16837262C2211yescharacteristic
47#16837262C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52C22×#41×C59C2211yescharacteristic
53C23×Q8×C59C2211yescharacteristic
54C59×#536—24no—
55C59×#536—24no—
56C2×C4⋊Q8×C59—21no—
57C2×#124×C59—21no—
58C2×#123×C59—21no—
59C2×#123×C59—21no—
60C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
64C2×#117×C59C2211yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—41no—
74C2×#11745671—41no—
75C2×#11745664—22no—
76C2×#11745664—22no—
77C2×#11745664—41no—
78C22×C59⋊C8—22no—
79C22×C59⋊C8—22no—
80C22×C59⋊C8—41no—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85#14273701—22no—
86#14273701—22no—
87#14273701—22no—
88#14273701—22no—
89#14273701—41no—
90#14273701—41no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100#14273660—22no—
101#14273658—22no—
102#14273651—22no—
103#14273651—22no—
104#14273651—22no—
105#14273651—22no—
106#14273651—41no—
107#14273651—41no—
108#14273647—22no—
109#14273647—22no—
110C22⋊(C59⋊C8)—22no—
111C22⋊(C59⋊C8)—22no—
112C22⋊(C59⋊C8)—22no—
113C22⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C2×#41×C59—22no—
118C2×#41×C59—22no—
119C2×#41×C59—22no—
120C2×#41×C59—22no—
121C2×#41×C59—41no—
122C2×#41×C59—41no—
123C22×Q8×C59—22no—
124C22×Q8×C59—22no—
125C22×Q8×C59—21no—
126C22×Q8×C59—22no—
127C22×Q8×C59—22no—
128C22×Q8×C59—41no—
129C22×Q8×C59—41no—
130C22×Q8×C59D411yescharacteristic
131C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
133C22×D4×C59D411yescharacteristic
134C22×D4×C59D411yescharacteristic
135C22×D4×C59D411yescharacteristic
136C23×C4×C59—21no—
137C23×C4×C59C2311yescharacteristic
138C23×C4×C59C2311yescharacteristic
139C23×C4×C59C2311yescharacteristic
140C4⋊Q8×C59—28no—
141#124×C59—28no—
142#123×C59—28no—
143#123×C59—28no—
144C22⋊Q8×C59—22no—
145C22⋊Q8×C59—22no—
146C22⋊Q8×C59—22no—
147C22⋊Q8×C59—22no—
148C22⋊Q8×C59—22no—
149C22⋊Q8×C59—22no—
150C22⋊Q8×C59D414yescomplemented
151C22⋊Q8×C59D414yescomplemented
152#117×C59—22no—
153#117×C59—22no—
154C2×C4⋊C4×C59—21no—
155C2×C4⋊C4×C59—21no—
156C2×C4⋊C4×C59—21no—
157C2×C4⋊C4×C59—21no—
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C22⋊C4×C59—21no—
164C2×C22⋊C4×C59—21no—
165C2×C42×C59—21no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170#41×C59—44no—
171#41×C59—44no—
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174C2×Q8×C59—24no—
175C2×Q8×C59—22no—
176C2×Q8×C59—22no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59—21no—
181C2×Q8×C59—21no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—41no—
188C2×Q8×C59—44no—
189C2×Q8×C59—44no—
190C2×Q8×C59—44no—
191C2×Q8×C59—44no—
192C2×Q8×C59—42no—
193C2×Q8×C59—42no—
194C2×Q8×C59C2×D412yes—
195C2×Q8×C59C2×D412yes—
196C2×D4×C59—22no—
197C2×D4×C59—22no—
198C2×D4×C59—22no—
199C2×D4×C59—22no—
200C2×D4×C59—22no—
201C2×D4×C59—22no—
202C2×D4×C59—41no—
203C2×D4×C59—41no—
204C2×D4×C59—41no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—24no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—42no—
225C22×C4×C59—42no—
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D412yes—
229C22×C4×C59C2×D412yes—
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2×D412yes—
232C22×C4×C59#4112yes—
233C22×C4×C59C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D59—42no—
235C2×C22⋊D59—42no—
236C2×C22⋊D59—42no—
237C2×C22⋊D59—81no—
238C2×C22⋊D59—81no—
239C2×C22⋊D59—81no—
240C2×C22⋊D59—81no—
241C2×C22⋊D59—81no—
242C2×C22⋊D59—81no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—21no—
245C22×Dic59—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236—21no—
252C4⋊C4×C59—24no—
253C4⋊C4×C59—24no—
254C4⋊C4×C59—24no—
255C4⋊C4×C59—24no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59C2×D412yes—
259C4⋊C4×C59C2×D412yes—
260C22⋊C4×C59—24no—
261C22⋊C4×C59—24no—
262C22⋊C4×C59—24no—
263C22⋊C4×C59—24no—
264C22⋊C4×C59—24no—
265C42×C59—24no—
266C22⋊Dic59—81no—
267C22⋊Dic59—81no—
268C22⋊Dic59—81no—
269#11745671—44no—
270#11745671—44no—
271(C2×D59)⋊C4—42no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274C4⋊Dic59—21no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280#11745664—44no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—44no—
292C2×C59⋊C8C2×D412yes—
293C2×C59⋊C8C2×D412yes—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59#12012yes—
314C23×C59#12112yes—
315C23×C59C22×D411yescharacteristic
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—41no—
323Q8×C59—22no—
324Q8×C59—22no—
325Q8×C59—22no—
326Q8×C59—22no—
327Q8×C59—44no—
328Q8×C59—48no—
329Q8×C59—41no—
330Q8×C59—41no—
331Q8×C59—41no—
332Q8×C59—41no—
333D4×C59—44no—
334D4×C59—44no—
335D4×C59—44no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—48no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—41no—
367C2×C4×C59—41no—
368C2×C4×C59#12012yes—
369C2×C4×C59#12112yes—
370C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D59—84no—
377C22⋊D59—84no—
378C22⋊D59—84no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388D236—41no—
389D236—41no—
390D236—41no—
391D236—41no—
392C59⋊C8—22no—
393C59⋊C8—22no—
394C59⋊C8—41no—
395C59⋊C8—41no—
396#24396—591nomaximal, Sylow
397C22×C59—22no—
398C22×C59—22no—
399C22×C59—22no—
400C22×C59—22no—
401C22×C59—22no—
402C22×C59—22no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59C2×#12011yescharacteristic
419C22×C59C2×#12111yescharacteristic
420C22×C59#53411yescharacteristic
421C22×C59#57711yescharacteristic
422C22×C59#57711yescharacteristic
423C22×C59#57711yescharacteristic
424C22×C59#57811yescharacteristic
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C4×C59—22no—
433C4×C59—22no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—42no—
436C4×C59—42no—
437C4×C59—42no—
438C4×C59—42no—
439C4×C59D4211yescharacteristic
440C4×C59D4211yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442C4×C59#54611yescharacteristic
443Dic59—81no—
444Dic59—81no—
445Dic59—81no—
446C2×#536D5911yescharacteristic, complemented
447C2×#468—591no—
448C2×#465—591no—
449C2×#448—591no—
450C2×#408—591no—
451#2615—591no—
452#2036—591no—
453#2035—591no—
454#2000—591no—
455#2000—591no—
456#1894—591no—
457#1892—591no—
458#1875—591no—
459#1854—591no—
460#1787—591no—
461C2×C59—42no—
462C2×C59—42no—
463C2×C59—81no—
464C2×C59#241011yescharacteristic
465C2×C59#301011yescharacteristic
466C2×C59#301311yescharacteristic
467C2×C59#305711yescharacteristic
468C2×C59#306311yescharacteristic
469C2×C59#320011yescharacteristic
470C2×C59#320111yescharacteristic
471D59—161no—
472C22×#41C2×D5911yescharacteristic
473C23×Q8C2×D5911yescharacteristic
474C22×SD16—591no—
475C22×SD16—591no—
476C22×M16—591no—
477C23×C8—591no—
478#536—24no—
479#536—24no—
480C2×C4⋊Q8—21no—
481C2×#124—21no—
482C2×#123—21no—
483C2×#123—21no—
484C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
485C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
486C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
487C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
488C2×#121—591no—
489C2×#121—591no—
490C2×#121—591no—
491C2×#117C2×D5911yescharacteristic
492#468—1184no—
493#465—1184no—
494#448—1184no—
495C2×#107—591no—
496C2×#106—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102—591no—
505#408—1184no—
506C2×C22⋊C8—591no—
507C2×C22⋊C8—591no—
508C2×C22⋊C8—591no—
509C2×C22⋊C8—591no—
510#393—1181no—
511#392—1181no—
512#392—1181no—
513#392—1181no—
514#380—591no—
515#380—591no—
516#380—591no—
517#340—591no—
518#340—591no—
519#340—591no—
520#340—591no—
521C59#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C22×Q8—22no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—22no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—41no—
534C22×Q8—41no—
535C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
536C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
537C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
538C22×D4—591no—
539C22×D4—1181no—
540C22×D4—1181no—
541C22×D4—1181no—
542C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
543C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
544C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4C22×D5911yescharacteristic
547C23×C4C22×D5911yescharacteristic
548C23×C4C22×D5911yescharacteristic
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—2361no—
554C2×SD16—2361no—
555C2×M16—1182no—
556C2×M16—1182no—
557C2×M16—2361no—
558C22×C8—591no—
559C22×C8—591no—
560C22×C8—591no—
561C22×C8—591no—
562C22×C8—1182no—
563C22×C8—1182no—
564C22×C8—2361no—
565C4⋊Q8—28no—
566#124—28no—
567#123—28no—
568#123—28no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8C22⋊D5914yescomplemented
576C22⋊Q8C22⋊D5914yescomplemented
577#121—1182no—
578#121—1182no—
579#121—1182no—
580#121—1182no—
581#121—2361no—
582#121—2361no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—591no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C42—21no—
606#107—1182no—
607#106—1182no—
608#103—1182no—
609#103—1182no—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#103—2361no—
613#103—2361no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616C22⋊C8—594no—
617C22⋊C8—1182no—
618C22⋊C8—1182no—
619C22⋊C8—1182no—
620#95—1181no—
621#95—1181no—
622#95—1181no—
623C24—1181no—
624C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
626C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631C2×Q8—24no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—22no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8—42no—
650C2×Q8—42no—
651C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
652C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—1181no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1181no—
668C2×D4—4721no—
669C2×D4—4721no—
670C2×D4—4721no—
671C2×D4—4721no—
672C2×D4—4721no—
673C2×D4—4721no—
674C2×D4—2362no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4D4×D5912yes—
702C22×C4#1174568712yes—
703C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
706C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
707C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
708C22×C4C23×D5911yescharacteristic
709SD16—2364no—
710SD16—2364no—
711M16—2364no—
712C2×C8—592no—
713C2×C8—592no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—2364no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—1181no—
732C4⋊C4—1181no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
738C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—4721no—
745C22⋊C4—4721no—
746C22⋊C4—4721no—
747C22⋊C4—2362no—
748C22⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—2362no—
750C42—24no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—2361no—
771C23—2361no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23#1427369612yes—
778C23#1427369912yes—
779C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—44no—
785Q8—48no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—4724no—
794D4—4724no—
795D4—4724no—
796D4—2361no—
797D4—2361no—
798D4—2361no—
799D4—2361no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4#1427369612yes—
842C2×C4#1427369912yes—
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
845C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
846C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
847C2×C4#1427377211yescharacteristic
848C2×C4#1427377211yescharacteristic
849C8—1182no—
850C8—1182no—
851C8—2361no—
852C8—2361no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—4721no—
875C22—4721no—
876C22—4721no—
877C22—4721no—
878C22—4721no—
879C22—4721no—
880C22—4721no—
881C22C2×#1427369611yescharacteristic
882C22C2×#1427369911yescharacteristic
883C22#1683796111yescharacteristic
884C22#1683821011yescharacteristic
885C22#1683821011yescharacteristic
886C22#1683821011yescharacteristic
887C22#1683821711yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—4721no—
896C4—4721no—
897C4—4721no—
898C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
900C4#1683804611yescharacteristic
901C4#1683804611yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—9441no—
906C2#2142747011yescharacteristic
907C2#2143338211yescharacteristic
908C2#2143341111yescharacteristic
909C2#2143373711yescharacteristic
910C2#2143378311yescharacteristic
911C2#2143496311yescharacteristic
912C2#2143497811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#536C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429820C2
hypercenterC2×#536D59
hypocenterC59#24396
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837650C2semidirect
2. C2×#16837633C2semidirect
3. C2×#16837541C2semidirect
4. C2×#16837369C2semidirect
6. #21425296C2semidirect
7. #21425289C2semidirect
8. #21425097C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424530C2semidirect
11. #21424520C2semidirect
12. #21424418C2semidirect
13. #21424295C2semidirect
14. #21424031C2semidirect
15. C2×C59×#536C2semidirect
113. C22⋊(C59⋊C8)D4semidirect
150. C22⋊Q8×C59D4semidirect
151. C22⋊Q8×C59D4semidirect
446. C2×#536D59semidirect
521. C59#24396semidirect
575. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect
576. C22⋊Q8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376502
C2×#168376332
C2×#168375412
C2×#168373692
#214298202
#214252962
#214252892
#214250972
#214245302
#214245202
#214244182
#214242952
#214240312
C2×C59×#5362
#2439659