Finite Group Databasebeta

← #28625927

Subgroups — #28625927

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837975C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429822C211yesmaximal, characteristic
7#21425292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424292C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745671C2211yescharacteristic
20C22×#11745659C2211yescharacteristic
21C22×C8×D59C2211yescharacteristic
22#16837975—24no—
23#16837975—24no—
24C2×#14273726—21no—
25C2×#14273713—21no—
26C2×#14273712—21no—
27C2×#14273709—21no—
28C2×#14273707C2211yescharacteristic
29C2×#14273706C2211yescharacteristic
30C2×#14273703C2211yescharacteristic
31C2×#14273702C2211yescharacteristic
32C2×#14273702C2211yescharacteristic
33C2×#14273701C2211yescharacteristic
34C2×#14273685C2211yescharacteristic
35#16837649—24no—
36#16837634—24no—
37#16837542—24no—
38C2×#14273658C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273651C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45#16837367—24no—
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837315—21no—
50#16837312—21no—
51#16837311—21no—
52#16837311—21no—
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118D411yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D59—22no—
75C2×Q8×D59—22no—
76C2×Q8×D59—22no—
77C2×Q8×D59—22no—
78C2×Q8×D59—41no—
79C2×Q8×D59—41no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236—21no—
82C22×D236D411yescharacteristic
83C22×D236C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
87C22×C4×D59—21no—
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C22×C4×D59C2311yescharacteristic
90C2×#11745660—22no—
91C2×#11745660—22no—
92C2×#11745660—41no—
93C2×#11745671—22no—
94C2×#11745671—22no—
95C2×#11745671—41no—
96C2×#11745659—22no—
97C2×#11745659—22no—
98C2×#11745659—41no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D59—22no—
102C2×C8×D59—22no—
103C2×C8×D59—41no—
104#14273726—28no—
105#14273713—28no—
106#14273712—28no—
107#14273709—28no—
108#14273707—22no—
109#14273707D414yescomplemented
110#14273706—22no—
111#14273706—22no—
112#14273703—22no—
113#14273703D414yescomplemented
114#14273702—22no—
115#14273702—22no—
116#14273702—22no—
117#14273702—22no—
118#14273701—41no—
119#14273701—41no—
120#14273685—22no—
121#14273685—22no—
122C2×C4⋊Dic59—21no—
123C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
125C2×Dic59⋊C4—21no—
126C2×Dic59⋊C4—21no—
127C2×C22⋊Dic59—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×C4×Dic59—21no—
137#14273658—22no—
138#14273652—41no—
139#14273651—41no—
140#14273650—22no—
141#14273650—22no—
142#14273649—22no—
143#14273647—22no—
144C22⋊(C59⋊C8)—22no—
145(C2×D59)⋊C8—22no—
146(C2×D59)⋊C8D414yescomplemented
147C59⋊#95—21no—
148C59⋊#95—21no—
149C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C59—22no—
154C22⋊Q8×C59—22no—
155C2×C4⋊C4×C59—21no—
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161#107×C59—22no—
162#103×C59—22no—
163#103×C59—22no—
164C22⋊C8×C59—22no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C23×D59—21no—
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C59—21no—
171C2×Q8×C59—21no—
172C2×Q8×C59—21no—
173C2×Q8×C59—21no—
174C2×Q8×C59—21no—
175C2×Q8×C59C2×D412yes—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59—22no—
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—41no—
193C2×C22⋊D59—41no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C2×C22⋊D59—81no—
196C2×C22⋊D59—81no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202Q8×D59—44no—
203Q8×D59—44no—
204Q8×D59—44no—
205Q8×D59—44no—
206#11745685—44no—
207#11745685—44no—
208#11745685—44no—
209#11745685—44no—
210C2×D236—22no—
211C2×D236—22no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236—41no—
219C2×D236—42no—
220C2×D236—42no—
221C2×D236—81no—
222C2×D236—81no—
223C2×D236—81no—
224C2×D236—81no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—24no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59—42no—
236C2×C4×D59C2×D412yes—
237C2×C4×D59C2×D412yes—
238C2×C4×D59C2×D412yes—
239C2×C4×D59#4112yes—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—24no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—22no—
247C2×Dic118—22no—
248C2×Dic118—41no—
249C2×Dic118—42no—
250C2×Dic118—42no—
251C2×Dic118C2×D412yes—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59C2×D412yes—
258C4⋊C4×C59—24no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59C2×D412yes—
265C22⋊C4×C59—24no—
266C22⋊C4×C59—81no—
267C22⋊Dic59—24no—
268#11745671—44no—
269(C2×D59)⋊C4—24no—
270(C2×D59)⋊C4—24no—
271(C2×D59)⋊C4—24no—
272(C2×D59)⋊C4—42no—
273(C2×D59)⋊C4—42no—
274(C2×D59)⋊C4—42no—
275(C2×D59)⋊C4—81no—
276(C2×D59)⋊C4—81no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—24no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59C2×D412yes—
282Dic59⋊C4—24no—
283Dic59⋊C4—24no—
284C4×Dic59—24no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8C2×D412yes—
291#11745660—44no—
292#11745659—44no—
293C8×D59—44no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59C22×D411yescharacteristic
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—41no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—41no—
319C22×D59—41no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59#12012yes—
322C22×D59#12112yes—
323Q8×C59—22no—
324Q8×C59—22no—
325Q8×C59—41no—
326Q8×C59—41no—
327C2×C4×C59—22no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59—41no—
344C2×C4×C59—41no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D59—44no—
353C22⋊D59—44no—
354C22⋊D59—84no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—21no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—22no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59#12012yes—
369C2×Dic59#12112yes—
370D236—44no—
371D236—41no—
372D236—41no—
373D236—41no—
374D236—41no—
375D236—84no—
376D236—84no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—22no—
381C4×D59—22no—
382C4×D59—22no—
383C4×D59—22no—
384C4×D59—22no—
385C4×D59—48no—
386Dic118—22no—
387Dic118—22no—
388Dic118—44no—
389Dic118—48no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392C8×C59—22no—
393C8×C59—41no—
394C59⋊C8—22no—
395C59⋊C8—41no—
396#24396—591nomaximal, Sylow
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59C2×#12011yescharacteristic
405C22×C59C2×#12111yescharacteristic
406C22×C59#53411yescharacteristic
407C22×C59#57711yescharacteristic
408C22×C59#57711yescharacteristic
409C22×C59#57711yescharacteristic
410C22×C59#57811yescharacteristic
411C2×D59—22no—
412C2×D59—22no—
413C2×D59—22no—
414C2×D59—22no—
415C2×D59—22no—
416C2×D59—22no—
417C2×D59—41no—
418C2×D59—41no—
419C2×D59—41no—
420C2×D59—41no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—81no—
426C2×D59—81no—
427C2×D59—81no—
428C2×D59—81no—
429C2×D59—81no—
430C2×D59—81no—
431C2×D59—81no—
432C4×C59—42no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—42no—
435C4×C59—81no—
436C4×C59—81no—
437C4×C59D4211yescharacteristic
438C4×C59D4211yescharacteristic
439C4×C59#54611yescharacteristic
440C4×C59#54611yescharacteristic
441Dic59—22no—
442Dic59—22no—
443Dic59—42no—
444Dic59—42no—
445Dic59—81no—
446C2×#536—591no—
447C2×#468—591no—
448C2×#465—591no—
449C2×#448—591no—
450C2×#408—591no—
451#2615—591no—
452#2036D5911yescharacteristic, complemented
453#2035—591no—
454#2000—591no—
455#2000—591no—
456#1894—591no—
457#1892—591no—
458#1875—591no—
459#1854—591no—
460#1787—591no—
461C2×C59—81no—
462C2×C59#241011yescharacteristic
463C2×C59#301011yescharacteristic
464C2×C59#301311yescharacteristic
465C2×C59#305711yescharacteristic
466C2×C59#306311yescharacteristic
467C2×C59#320011yescharacteristic
468C2×C59#320111yescharacteristic
469D59—42no—
470D59—42no—
471D59—161no—
472C22×#41—591no—
473C23×Q8—591no—
474C22×SD16—591no—
475C22×SD16—591no—
476C22×M16—591no—
477C23×C8—591no—
478#536—1184no—
479#536—1184no—
480C2×C4⋊Q8—1181no—
481C2×#124—1181no—
482C2×#123—1181no—
483C2×#123—1181no—
484C2×C22⋊Q8—591no—
485C2×C22⋊Q8—591no—
486C2×C22⋊Q8—591no—
487C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
488C2×#121—591no—
489C2×#121—591no—
490C2×#121—591no—
491C2×#117—591no—
492#468—1184no—
493#465—1184no—
494#448—1184no—
495C2×#107C2×D5911yescharacteristic
496C2×#106—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103C2×D5911yescharacteristic
502C2×#103C2×D5911yescharacteristic
503C2×#102—591no—
504C2×#102—591no—
505#408—1184no—
506C2×C22⋊C8—591no—
507C2×C22⋊C8—591no—
508C2×C22⋊C8—591no—
509C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
510#393—1181no—
511#392—1181no—
512#392—1181no—
513#392—1181no—
514#380—591no—
515#380—591no—
516#380C2×D5911yescharacteristic
517#340—591no—
518#340—591no—
519#340—591no—
520#340C2×D5911yescharacteristic
521C59#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—2361no—
527C2×#41—2361no—
528C22×Q8—591no—
529C22×Q8—591no—
530C22×Q8—1181no—
531C22×Q8—1182no—
532C22×Q8—1182no—
533C22×Q8—1182no—
534C22×Q8—1182no—
535C22×Q8—2361no—
536C22×Q8—2361no—
537C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
538C22×D4—591no—
539C22×D4—591no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—591no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4—1181no—
545C23×C4—591no—
546C23×C4—591no—
547C23×C4—1181no—
548C23×C4C22×D5911yescharacteristic
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—2361no—
554C2×SD16—2361no—
555C2×M16—1182no—
556C2×M16—1182no—
557C2×M16—2361no—
558C22×C8—591no—
559C22×C8—591no—
560C22×C8—1182no—
561C22×C8—1182no—
562C22×C8—2361no—
563C22×C8C22×D5911yescharacteristic
564C22×C8C22×D5911yescharacteristic
565C4⋊Q8—1188no—
566#124—1188no—
567#123—1188no—
568#123—1188no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—594no—
572C22⋊Q8—594no—
573C22⋊Q8—1182no—
574C22⋊Q8—1182no—
575C22⋊Q8—1182no—
576C22⋊Q8—1182no—
577#121—1182no—
578#121—1182no—
579#121—1182no—
580#121—1182no—
581#121—2361no—
582#121—2361no—
583#117—1182no—
584#117—1182no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—591no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C42—1181no—
606#107—22no—
607#106—1182no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#103—2361no—
613#103—2361no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—594no—
618C22⋊C8—1182no—
619C22⋊C8—1182no—
620#95—21no—
621#95—1181no—
622#95—1181no—
623C24—591no—
624C24—591no—
625C24—1181no—
626C24D4×D5911yescharacteristic
627#41—2364no—
628#41—2364no—
629#41—2364no—
630#41—2364no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—592no—
637C2×Q8—1182no—
638C2×Q8—1182no—
639C2×Q8—1184no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—2361no—
646C2×Q8—2362no—
647C2×Q8—2362no—
648C2×Q8—2364no—
649C2×Q8—2364no—
650C2×Q8—2364no—
651C2×Q8—2364no—
652C2×Q8D4×D5912yes—
653C2×D4—1182no—
654C2×D4—1182no—
655C2×D4—1182no—
656C2×D4—1182no—
657C2×D4—1182no—
658C2×D4—1182no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—1181no—
662C2×D4—1181no—
663C2×D4—1181no—
664C2×D4—1181no—
665C2×D4—4721no—
666C2×D4—4721no—
667C2×D4—4721no—
668C2×D4—4721no—
669C2×D4—4721no—
670C2×D4—4721no—
671C2×D4—2361no—
672C2×D4—2362no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2361no—
675C2×D4—2361no—
676C2×D4—2362no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—591no—
689C22×C4—592no—
690C22×C4—592no—
691C22×C4—592no—
692C22×C4—592no—
693C22×C4—1184no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—1181no—
704C22×C4—1181no—
705C22×C4—2362no—
706C22×C4—2362no—
707C22×C4D4×D5911yescharacteristic
708C22×C4C23×D5911yescharacteristic
709SD16—2364no—
710SD16—2364no—
711M16—2364no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—592no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—2364no—
724C2×C8D4×D5912yes—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—592no—
732C4⋊C4—1184no—
733C4⋊C4—1184no—
734C4⋊C4—1184no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4D4×D5912yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—1184no—
742C22⋊C4—1184no—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—4721no—
746C22⋊C4—4721no—
747C22⋊C4—2362no—
748C22⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—2362no—
750C42—1184no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—592no—
759C23—592no—
760C23—1181no—
761C23—1181no—
762C23—1181no—
763C23—1181no—
764C23—1181no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—2361no—
773C23—2361no—
774C23—2361no—
775C23—2361no—
776C23—2361no—
777C23—2361no—
778C23—2361no—
779C23C2×D4×D5911yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—1182no—
785Q8—1182no—
786Q8—2364no—
787Q8—2368no—
788Q8—2361no—
789Q8—2361no—
790D4—4724no—
791D4—4724no—
792D4—4724no—
793D4—2364no—
794D4—2364no—
795D4—2364no—
796D4—2361no—
797D4—2361no—
798D4—2361no—
799D4—2361no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—592no—
820C2×C4—592no—
821C2×C4—1181no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1181no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1182no—
827C2×C4—1182no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—1182no—
833C2×C4—1182no—
834C2×C4—1182no—
835C2×C4—2368no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4—2361no—
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4#41×D5911yescharacteristic
847C2×C4#1427377311yescharacteristic
848C2×C4#1427377311yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—1182no—
852C8—2361no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—1182no—
861C22—1182no—
862C22—1182no—
863C22—1182no—
864C22—1182no—
865C22—1182no—
866C22—4721no—
867C22—4721no—
868C22—4721no—
869C22—4721no—
870C22—4721no—
871C22—4721no—
872C22—4721no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22#120×D5911yescharacteristic
882C22#121×D5911yescharacteristic
883C22#1683796311yescharacteristic
884C22#1683820911yescharacteristic
885C22#1683821111yescharacteristic
886C22#1683821211yescharacteristic
887C22#1683821511yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—1182no—
894C4—1182no—
895C4—4721no—
896C4—2362no—
897C4—2362no—
898C4#1683803611yescharacteristic
899C4#1683803611yescharacteristic
900C4#1683804411yescharacteristic
901C4#1683804511yescharacteristic
902C2—81no—
903C2—9441no—
904C2—2362no—
905C2—2362no—
906C2#2142746511yescharacteristic
907C2#2143337911yescharacteristic
908C2#2143341211yescharacteristic
909C2#2143373311yescharacteristic
910C2#2143378611yescharacteristic
911C2#2143496711yescharacteristic
912C2#2143498311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2036C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429822C2
hypercenter#2036D59
hypocenterC59#24396
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837975C2semidirect
2. C2×#16837649C2semidirect
3. C2×#16837634C2semidirect
4. C2×#16837542C2semidirect
5. C2×#16837367C2semidirect
7. #21425292C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21425097C2semidirect
10. #21424526C2semidirect
11. #21424518C2semidirect
12. #21424417C2semidirect
13. #21424292C2semidirect
14. #21424029C2semidirect
15. C59×#2036C2semidirect
109. #14273707D4semidirect
113. #14273703D4semidirect
146. (C2×D59)⋊C8D4semidirect
452. #2036D59semidirect
521. C59#24396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379752
C2×#168376492
C2×#168376342
C2×#168375422
C2×#168373672
#214298222
#214252922
#214251012
#214250972
#214245262
#214245182
#214244172
#214242922
#214240292
C59×#20362
#2439659