Finite Group Databasebeta

← #28625928

Subgroups — #28625928

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837973C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837646C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425299C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424030C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2615C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic118C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
21#16837973—24no—
22#16837973—24no—
23C2×#14273725—21no—
24C2×#14273714—21no—
25C2×#14273708—21no—
26C2×#14273708—21no—
27C2×#14273706C2211yescharacteristic
28C2×#14273706C2211yescharacteristic
29C2×#14273706C2211yescharacteristic
30C2×#14273706C2211yescharacteristic
31C2×#14273686C2211yescharacteristic
32#16837646—24no—
33#16837629—24no—
34#16837540—24no—
35C2×#14273660C2211yescharacteristic
36C2×#14273658C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273650C2211yescharacteristic
39C2×#14273650C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273650C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273648C2211yescharacteristic
45#16837369—24no—
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54C22×#41×C59C2211yescharacteristic
55C2×#121×C59C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#121×C59C2211yescharacteristic
58C59×#393—21no—
59C59×#392—21no—
60C59×#392—21no—
61C59×#392—21no—
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C59×#380C2211yescharacteristic
65C22×Dic118—21no—
66C22×Dic118—22no—
67C22×Dic118—22no—
68C22×Dic118—22no—
69C22×Dic118—22no—
70C22×Dic118—41no—
71C22×Dic118—41no—
72C22×Dic118C2311yescharacteristic
73C22×Dic118C2311yescharacteristic
74C23×Dic59—21no—
75C2×#11745670—22no—
76C2×#11745670—22no—
77C2×#11745670—22no—
78C2×#11745670—22no—
79C2×#11745670—41no—
80C2×#11745670—41no—
81C2×#11745664—22no—
82C2×#11745664—22no—
83C2×#11745664—41no—
84C22×C59⋊C8—22no—
85C22×C59⋊C8—22no—
86C22×C59⋊C8—41no—
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91#14273725—28no—
92#14273714—28no—
93#14273708—28no—
94#14273708—28no—
95#14273706—22no—
96#14273706—22no—
97#14273706—22no—
98#14273706—22no—
99#14273706—22no—
100#14273706—22no—
101#14273706D414yescomplemented
102#14273706D414yescomplemented
103#14273686—22no—
104#14273686—22no—
105C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4—21no—
108C2×Dic59⋊C4—21no—
109C2×Dic59⋊C4—21no—
110C2×Dic59⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×C22⋊Dic59—21no—
113C2×C22⋊Dic59—21no—
114C2×C22⋊Dic59—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117#14273660—22no—
118#14273658—22no—
119#14273650—22no—
120#14273650—22no—
121#14273650—22no—
122#14273650—22no—
123#14273650—41no—
124#14273650—41no—
125#14273648—22no—
126#14273648—22no—
127C22⋊(C59⋊C8)—22no—
128C22⋊(C59⋊C8)—22no—
129C22⋊(C59⋊C8)—22no—
130C22⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
131C2×#41×C59—22no—
132C2×#41×C59—22no—
133C2×#41×C59—22no—
134C2×#41×C59—22no—
135C2×#41×C59—41no—
136C2×#41×C59—41no—
137C22×Q8×C59D411yescharacteristic
138C22×D4×C59—21no—
139C22×D4×C59—21no—
140C22×D4×C59—21no—
141C22×D4×C59D411yescharacteristic
142C22×D4×C59D411yescharacteristic
143C22×D4×C59D411yescharacteristic
144C22×D4×C59C2311yescharacteristic
145C23×C4×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148#121×C59—22no—
149#121×C59—22no—
150#121×C59—22no—
151#121×C59—22no—
152#121×C59—41no—
153#121×C59—41no—
154C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C59—21no—
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#95×C59—21no—
164#95×C59—21no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C24×C59C2×D411yescharacteristic
170#41×C59—44no—
171#41×C59—44no—
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174C2×Q8×C59—22no—
175C2×Q8×C59—22no—
176C2×Q8×C59—41no—
177C2×D4×C59—22no—
178C2×D4×C59—22no—
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—41no—
190C2×D4×C59—41no—
191C2×D4×C59—41no—
192C2×D4×C59—42no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59—81no—
196C2×D4×C59—81no—
197C2×D4×C59—81no—
198C2×D4×C59—81no—
199C2×D4×C59—81no—
200C2×D4×C59—81no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—21no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—21no—
207C22×C4×C59—21no—
208C22×C4×C59—21no—
209C22×C4×C59—21no—
210C22×C4×C59—21no—
211C22×C4×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59C2×D412yes—
221C22×C4×C59C2×D412yes—
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D412yes—
224C22×C4×C59#4112yes—
225C22×C4×C59C2411yescharacteristic
226C22×Dic59—24no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—42no—
232C22×Dic59—42no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—24no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—44no—
245C2×Dic118—44no—
246C2×Dic118—44no—
247C2×Dic118—44no—
248C2×Dic118—42no—
249C2×Dic118—42no—
250C2×Dic118C2×D412yes—
251C2×Dic118C2×D412yes—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C22⋊C4×C59—42no—
259C22⋊C4×C59—42no—
260C22⋊C4×C59—42no—
261C22⋊C4×C59—81no—
262C22⋊C4×C59—81no—
263C22⋊C4×C59—81no—
264C22⋊Dic59—24no—
265C22⋊Dic59—24no—
266C22⋊Dic59—24no—
267C22⋊Dic59—24no—
268C22⋊Dic59—24no—
269#11745670—44no—
270#11745670—44no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59C2×D412yes—
274C4⋊Dic59C2×D412yes—
275Dic59⋊C4—24no—
276Dic59⋊C4—24no—
277Dic59⋊C4—24no—
278Dic59⋊C4—24no—
279C4×Dic59—24no—
280#11745664—44no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—44no—
292C2×C59⋊C8C2×D412yes—
293C2×C59⋊C8C2×D412yes—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59#12012yes—
321C23×C59#12112yes—
322C23×C59C22×D411yescharacteristic
323Q8×C59—44no—
324D4×C59—44no—
325D4×C59—44no—
326D4×C59—44no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330D4×C59—41no—
331D4×C59—84no—
332D4×C59—84no—
333D4×C59—84no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—22no—
339C2×C4×C59—22no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—22no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—22no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—21no—
347C2×C4×C59—21no—
348C2×C4×C59—21no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59#12012yes—
363C2×C4×C59#12112yes—
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×Dic59—22no—
371C2×Dic59—22no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—48no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383Dic118—22no—
384Dic118—22no—
385Dic118—22no—
386Dic118—22no—
387Dic118—48no—
388Dic118—41no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392C59⋊C8—22no—
393C59⋊C8—22no—
394C59⋊C8—41no—
395C59⋊C8—41no—
396#24396—591nomaximal, Sylow
397C22×C59—22no—
398C22×C59—22no—
399C22×C59—22no—
400C22×C59—22no—
401C22×C59—22no—
402C22×C59—22no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—41no—
405C22×C59—41no—
406C22×C59—41no—
407C22×C59—41no—
408C22×C59—41no—
409C22×C59—41no—
410C22×C59—41no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—81no—
419C22×C59—81no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59C2×#12011yescharacteristic
426C22×C59C2×#12111yescharacteristic
427C22×C59#53411yescharacteristic
428C22×C59#57711yescharacteristic
429C22×C59#57711yescharacteristic
430C22×C59#57711yescharacteristic
431C22×C59#57811yescharacteristic
432C4×C59—22no—
433C4×C59—22no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—81no—
436C4×C59—81no—
437C4×C59—81no—
438C4×C59D4211yescharacteristic
439C4×C59D4211yescharacteristic
440C4×C59#54611yescharacteristic
441C4×C59#54611yescharacteristic
442Dic59—42no—
443Dic59—42no—
444Dic59—42no—
445Dic59—42no—
446C2×#536—591no—
447C2×#468—591no—
448C2×#465—591no—
449C2×#448—591no—
450C2×#408—591no—
451#2615D5911yescharacteristic
452#2036—591no—
453#2035—591no—
454#2000—591no—
455#2000—591no—
456#1894—591no—
457#1892—591no—
458#1875—591no—
459#1854—591no—
460#1787—591no—
461C2×C59—42no—
462C2×C59—42no—
463C2×C59—81no—
464C2×C59—161no—
465C2×C59#241011yescharacteristic
466C2×C59#301011yescharacteristic
467C2×C59#301311yescharacteristic
468C2×C59#305711yescharacteristic
469C2×C59#306311yescharacteristic
470C2×C59#320011yescharacteristic
471C2×C59#320111yescharacteristic
472C22×#41C2×D5911yescharacteristic
473C23×Q8—591no—
474C22×SD16—591no—
475C22×SD16—591no—
476C22×M16—591no—
477C23×C8—591no—
478#536—1184no—
479#536—1184no—
480C2×C4⋊Q8—1181no—
481C2×#124—1181no—
482C2×#123—1181no—
483C2×#123—1181no—
484C2×C22⋊Q8—591no—
485C2×C22⋊Q8—591no—
486C2×C22⋊Q8—591no—
487C2×C22⋊Q8—591no—
488C2×#121C2×D5911yescharacteristic
489C2×#121C2×D5911yescharacteristic
490C2×#121C2×D5911yescharacteristic
491C2×#117—591no—
492#468—1184no—
493#465—1184no—
494#448—1184no—
495C2×#107—591no—
496C2×#106—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#102—591no—
504C2×#102—591no—
505#408—1184no—
506C2×C22⋊C8—591no—
507C2×C22⋊C8—591no—
508C2×C22⋊C8—591no—
509C2×C22⋊C8—591no—
510#393—21no—
511#392—21no—
512#392—21no—
513#392—21no—
514#380C2×D5911yescharacteristic
515#380C2×D5911yescharacteristic
516#380C2×D5911yescharacteristic
517#340—591no—
518#340—591no—
519#340—591no—
520#340—591no—
521C59#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C22×Q8—591no—
529C22×Q8—591no—
530C22×Q8—1182no—
531C22×Q8—1182no—
532C22×Q8—1181no—
533C22×Q8—1182no—
534C22×Q8—1182no—
535C22×Q8—2361no—
536C22×Q8—2361no—
537C22×Q8C22⋊D5911yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
542C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
543C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
544C22×D4C22×D5911yescharacteristic
545C23×C4—1181no—
546C23×C4C22×D5911yescharacteristic
547C23×C4C22×D5911yescharacteristic
548C23×C4C22×D5911yescharacteristic
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—2361no—
554C2×SD16—2361no—
555C2×M16—1182no—
556C2×M16—1182no—
557C2×M16—2361no—
558C22×C8—591no—
559C22×C8—591no—
560C22×C8—591no—
561C22×C8—591no—
562C22×C8—1182no—
563C22×C8—1182no—
564C22×C8—2361no—
565C4⋊Q8—1188no—
566#124—1188no—
567#123—1188no—
568#123—1188no—
569C22⋊Q8—594no—
570C22⋊Q8—594no—
571C22⋊Q8—1182no—
572C22⋊Q8—1182no—
573C22⋊Q8—1182no—
574C22⋊Q8—1182no—
575C22⋊Q8—1182no—
576C22⋊Q8—1182no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—41no—
582#121—41no—
583#117—1182no—
584#117—1182no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C42—1181no—
606#107—1182no—
607#106—1182no—
608#103—1182no—
609#103—1182no—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#103—2361no—
613#103—2361no—
614#102—1182no—
615#102—1182no—
616C22⋊C8—594no—
617C22⋊C8—1182no—
618C22⋊C8—1182no—
619C22⋊C8—1182no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622#95—21no—
623C24—21no—
624C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
626C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—592no—
635C2×Q8—592no—
636C2×Q8—1184no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—1181no—
647C2×Q8—2364no—
648C2×Q8—2364no—
649C2×Q8—2364no—
650C2×Q8—2364no—
651C2×Q8—2362no—
652C2×Q8—2362no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—1184no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—2362no—
700C22×C4—2362no—
701C22×C4D4×D5912yes—
702C22×C4D4×D5912yes—
703C22×C4D4×D5912yes—
704C22×C4#1174568712yes—
705C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
708C22×C4C23×D5911yescharacteristic
709SD16—2364no—
710SD16—2364no—
711M16—2364no—
712C2×C8—592no—
713C2×C8—592no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C2×C8—1181no—
719C2×C8—1181no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—2364no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—592no—
732C4⋊C4—592no—
733C4⋊C4—1184no—
734C4⋊C4—1184no—
735C4⋊C4—1184no—
736C4⋊C4—1184no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—1184no—
746C22⋊C4—1184no—
747C22⋊C4—1184no—
748C22⋊C4—1184no—
749C22⋊C4—1184no—
750C42—1184no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23#1427369512yes—
778C23#1427369912yes—
779C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
780Q8—44no—
781Q8—1182no—
782Q8—1182no—
783Q8—1182no—
784Q8—1182no—
785Q8—2368no—
786Q8—2361no—
787Q8—2361no—
788Q8—2361no—
789Q8—2361no—
790D4—44no—
791D4—44no—
792D4—44no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—84no—
798D4—84no—
799D4—84no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—1182no—
829C2×C4—1182no—
830C2×C4—1182no—
831C2×C4—1182no—
832C2×C4—2368no—
833C2×C4—2361no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4#1427369512yes—
842C2×C4#1427369912yes—
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
847C2×C4#1427377211yescharacteristic
848C2×C4#1427377211yescharacteristic
849C8—1182no—
850C8—1182no—
851C8—2361no—
852C8—2361no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22C2×#1427369511yescharacteristic
882C22C2×#1427369911yescharacteristic
883C22#1683796111yescharacteristic
884C22#1683821311yescharacteristic
885C22#1683821311yescharacteristic
886C22#1683821311yescharacteristic
887C22#1683821711yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—2362no—
895C4—2362no—
896C4—2362no—
897C4—2362no—
898C4#1683803411yescharacteristic
899C4#1683803411yescharacteristic
900C4#1683803911yescharacteristic
901C4#1683803911yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—42no—
904C2—81no—
905C2—161no—
906C2#2142747111yescharacteristic
907C2#2143338011yescharacteristic
908C2#2143340811yescharacteristic
909C2#2143373211yescharacteristic
910C2#2143378911yescharacteristic
911C2#2143496811yescharacteristic
912C2#2143497211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#2615C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2615D59
hypocenterC59#24396
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837973C2semidirect
2. C2×#16837646C2semidirect
3. C2×#16837629C2semidirect
4. C2×#16837540C2semidirect
5. C2×#16837369C2semidirect
6. #21425299C2semidirect
7. #21425292C2semidirect
8. #21425099C2semidirect
9. #21425099C2semidirect
10. #21424527C2semidirect
11. #21424517C2semidirect
12. #21424419C2semidirect
13. #21424293C2semidirect
14. #21424030C2semidirect
101. #14273706D4semidirect
102. #14273706D4semidirect
130. C22⋊(C59⋊C8)D4semidirect
521. C59#24396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379732
C2×#168376462
C2×#168376292
C2×#168375402
C2×#168373692
#214252992
#214252922
#214250992
#214245272
#214245172
#214244192
#214242932
#214240302
C59×#26152
#2439659