Finite Group Databasebeta

← #28625932

Subgroups — #28625932

Order 15104.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837978C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429821C211yesmaximal, characteristic
7#21425302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424528C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424295C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×Dic118C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×#11745670C2211yescharacteristic
20C22×#11745659C2211yescharacteristic
21C22×C8×D59C2211yescharacteristic
22#16837978—24no—
23#16837978—24no—
24C2×#14273727—21no—
25C2×#14273715—21no—
26C2×#14273711—21no—
27C2×#14273711—21no—
28C2×#14273707C2211yescharacteristic
29C2×#14273707C2211yescharacteristic
30C2×#14273707C2211yescharacteristic
31C2×#14273707C2211yescharacteristic
32C2×#14273698C2211yescharacteristic
33C2×#14273698C2211yescharacteristic
34#16837647—24no—
35#16837630—24no—
36#16837540—24no—
37C2×#14273660C2211yescharacteristic
38C2×#14273658C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273652C2211yescharacteristic
42C2×#14273652C2211yescharacteristic
43C2×#14273650C2211yescharacteristic
44C2×#14273650C2211yescharacteristic
45#16837367—24no—
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837314—21no—
50#16837311—21no—
51#16837310—21no—
52#16837310—21no—
53#16837262C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837259C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#117×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#340C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118—21no—
72C22×Dic118—22no—
73C22×Dic118—22no—
74C22×Dic118—22no—
75C22×Dic118—22no—
76C22×Dic118—41no—
77C22×Dic118—41no—
78C22×Dic118D411yescharacteristic
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C22×Dic118C2311yescharacteristic
81C22×D236D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
86C23×Dic59—21no—
87C22×C4×D59C2311yescharacteristic
88C22×C4×D59C2311yescharacteristic
89C2×#11745670—22no—
90C2×#11745670—22no—
91C2×#11745670—22no—
92C2×#11745670—22no—
93C2×#11745670—41no—
94C2×#11745670—41no—
95C2×#11745659—22no—
96C2×#11745659—22no—
97C2×#11745659—41no—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D59—22no—
101C2×C8×D59—22no—
102C2×C8×D59—41no—
103#14273727—28no—
104#14273715—28no—
105#14273711—28no—
106#14273711—28no—
107#14273707—22no—
108#14273707—22no—
109#14273707—22no—
110#14273707—22no—
111#14273707—22no—
112#14273707—22no—
113#14273707D414yescomplemented
114#14273707D414yescomplemented
115#14273698—22no—
116#14273698—22no—
117#14273698—41no—
118#14273698—41no—
119C2×C4⋊Dic59—21no—
120C2×C4⋊Dic59—21no—
121C2×C4⋊Dic59—21no—
122C2×C4⋊Dic59—21no—
123C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic59—21no—
126C2×C22⋊Dic59—21no—
127C2×C22⋊Dic59—21no—
128C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134#14273660—22no—
135#14273658—22no—
136#14273652—22no—
137#14273652—22no—
138#14273652—41no—
139#14273652—41no—
140#14273650—22no—
141#14273650—22no—
142C22⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
143(C2×D59)⋊C8—22no—
144(C2×D59)⋊C8—22no—
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C59⋊#95—21no—
148C22×D4×C59—21no—
149C22×D4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153#121×C59—22no—
154#121×C59—22no—
155#117×C59—22no—
156#117×C59—22no—
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161C2×C22⋊C4×C59—21no—
162C2×C42×C59—21no—
163#102×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165C22⋊C8×C59—22no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C59—21no—
171C2×D4×C59—21no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—42no—
177C2×D4×C59—81no—
178C2×D4×C59—81no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2×D412yes—
188C22×C4×C59#4112yes—
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D59—22no—
191C2×C22⋊D59—22no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—41no—
195C2×C22⋊D59—41no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C2×C22⋊D59—81no—
199C2×C22⋊D59—81no—
200C2×C22⋊D59—81no—
201C2×C22⋊D59—81no—
202C22×Dic59—24no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—21no—
205C22×Dic59—21no—
206C22×Dic59—21no—
207C22×Dic59—42no—
208C22×Dic59—42no—
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
211#11745685—44no—
212#11745685—44no—
213#11745685—44no—
214#11745685—44no—
215C2×D236—22no—
216C2×D236—22no—
217C2×D236—41no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59C2×D412yes—
229C2×C4×D59C2×D412yes—
230C2×Dic118—21no—
231C2×Dic118—21no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—21no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—24no—
239C2×Dic118—22no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—22no—
243C2×Dic118—44no—
244C2×Dic118—44no—
245C2×Dic118—44no—
246C2×Dic118—44no—
247C2×Dic118—41no—
248C2×Dic118—42no—
249C2×Dic118—42no—
250C2×Dic118C2×D412yes—
251C2×Dic118C2×D412yes—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59C2×D412yes—
263C4⋊C4×C59C2×D412yes—
264C22⋊C4×C59—24no—
265C22⋊C4×C59—42no—
266C42×C59—24no—
267C22⋊Dic59—42no—
268C22⋊Dic59—42no—
269C22⋊Dic59—81no—
270#11745670—44no—
271#11745670—44no—
272(C2×D59)⋊C4—24no—
273(C2×D59)⋊C4—24no—
274(C2×D59)⋊C4—24no—
275(C2×D59)⋊C4—24no—
276(C2×D59)⋊C4—81no—
277(C2×D59)⋊C4—81no—
278C4⋊Dic59—24no—
279C4⋊Dic59—24no—
280C4⋊Dic59—24no—
281C4⋊Dic59—24no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8C2×D412yes—
291C2×C59⋊C8C2×D412yes—
292#11745659—44no—
293C8×D59—44no—
294C23×C59—21no—
295C23×C59—21no—
296C23×C59—21no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59—41no—
304C23×C59—41no—
305C23×C59—41no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59#12112yes—
308C23×C59C22×D411yescharacteristic
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—21no—
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59#12012yes—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325D4×C59—41no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—84no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—22no—
334C2×C4×C59—22no—
335C2×C4×C59—22no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—41no—
342C2×C4×C59—41no—
343C2×C4×C59#12112yes—
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D59—44no—
351C22⋊D59—44no—
352C22⋊D59—84no—
353C22⋊D59—84no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—21no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—22no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—21no—
360C2×Dic59—21no—
361C2×Dic59—48no—
362C2×Dic59—41no—
363C2×Dic59—41no—
364C2×Dic59—41no—
365C2×Dic59—41no—
366C2×Dic59—41no—
367C2×Dic59—41no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—41no—
370C2×Dic59—41no—
371C2×Dic59—41no—
372C2×Dic59#12012yes—
373D236—44no—
374C4×D59—22no—
375C4×D59—22no—
376C4×D59—22no—
377C4×D59—22no—
378C4×D59—41no—
379C4×D59—41no—
380C4×D59—41no—
381C4×D59—41no—
382Dic118—22no—
383Dic118—22no—
384Dic118—22no—
385Dic118—22no—
386Dic118—44no—
387Dic118—48no—
388Dic118—41no—
389Dic118—41no—
390Dic118—41no—
391Dic118—41no—
392C8×C59—41no—
393C8×C59—41no—
394C59⋊C8—22no—
395C59⋊C8—22no—
396#24396—591nomaximal, Sylow
397C22×C59—22no—
398C22×C59—22no—
399C22×C59—22no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—41no—
402C22×C59—41no—
403C22×C59—41no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—81no—
406C22×C59—81no—
407C22×C59—81no—
408C22×C59—81no—
409C22×C59—81no—
410C22×C59—81no—
411C22×C59C2×#12011yescharacteristic
412C22×C59C2×#12111yescharacteristic
413C22×C59#53411yescharacteristic
414C22×C59#57711yescharacteristic
415C22×C59#57711yescharacteristic
416C22×C59#57711yescharacteristic
417C22×C59#57811yescharacteristic
418C2×D59—22no—
419C2×D59—22no—
420C2×D59—22no—
421C2×D59—41no—
422C2×D59—41no—
423C2×D59—41no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C2×D59—41no—
427C2×D59—41no—
428C2×D59—41no—
429C2×D59—41no—
430C2×D59—41no—
431C2×D59—41no—
432C4×C59—22no—
433C4×C59—42no—
434C4×C59—42no—
435C4×C59—81no—
436C4×C59D4211yescharacteristic
437C4×C59D4211yescharacteristic
438C4×C59#54611yescharacteristic
439C4×C59#54611yescharacteristic
440Dic59—22no—
441Dic59—42no—
442Dic59—42no—
443Dic59—41no—
444Dic59—81no—
445Dic59—81no—
446C2×#536—591no—
447C2×#468—591no—
448C2×#465—591no—
449C2×#448—591no—
450C2×#408—591no—
451#2615—591no—
452#2036—591no—
453#2035—591no—
454#2000—591no—
455#2000—591no—
456#1894—591no—
457#1892—591no—
458#1875D5911yescharacteristic, complemented
459#1854—591no—
460#1787—591no—
461C2×C59—42no—
462C2×C59—161no—
463C2×C59#241011yescharacteristic
464C2×C59#301011yescharacteristic
465C2×C59#301311yescharacteristic
466C2×C59#305711yescharacteristic
467C2×C59#306311yescharacteristic
468C2×C59#320011yescharacteristic
469C2×C59#320111yescharacteristic
470D59—42no—
471D59—81no—
472C22×#41—591no—
473C23×Q8—591no—
474C22×SD16—591no—
475C22×SD16—591no—
476C22×M16—591no—
477C23×C8—591no—
478#536—1184no—
479#536—1184no—
480C2×C4⋊Q8—1181no—
481C2×#124—1181no—
482C2×#123—1181no—
483C2×#123—1181no—
484C2×C22⋊Q8—591no—
485C2×C22⋊Q8—591no—
486C2×C22⋊Q8—591no—
487C2×C22⋊Q8—591no—
488C2×#121—591no—
489C2×#121—591no—
490C2×#121C2×D5911yescharacteristic
491C2×#117C2×D5911yescharacteristic
492#468—1184no—
493#465—1184no—
494#448—1184no—
495C2×#107—591no—
496C2×#106—591no—
497C2×#103—591no—
498C2×#103—591no—
499C2×#103—591no—
500C2×#103—591no—
501C2×#103—591no—
502C2×#103—591no—
503C2×#102C2×D5911yescharacteristic
504C2×#102C2×D5911yescharacteristic
505#408—1184no—
506C2×C22⋊C8—591no—
507C2×C22⋊C8—591no—
508C2×C22⋊C8—591no—
509C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
510#393—1181no—
511#392—1181no—
512#392—1181no—
513#392—1181no—
514#380—591no—
515#380—591no—
516#380—591no—
517#340—591no—
518#340—591no—
519#340C2×D5911yescharacteristic
520#340C2×D5911yescharacteristic
521C59#2439611yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×#41—1182no—
523C2×#41—1182no—
524C2×#41—1182no—
525C2×#41—1182no—
526C2×#41—2361no—
527C2×#41—2361no—
528C22×Q8—591no—
529C22×Q8—591no—
530C22×Q8—591no—
531C22×Q8—1182no—
532C22×Q8—1182no—
533C22×Q8—1181no—
534C22×Q8—1182no—
535C22×Q8—1182no—
536C22×Q8—2361no—
537C22×Q8—2361no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—591no—
540C22×D4—591no—
541C22×D4—591no—
542C22×D4—1181no—
543C22×D4—1181no—
544C22×D4C22×D5911yescharacteristic
545C23×C4—591no—
546C23×C4—591no—
547C23×C4—1181no—
548C23×C4C22×D5911yescharacteristic
549C2×SD16—1182no—
550C2×SD16—1182no—
551C2×SD16—1182no—
552C2×SD16—1182no—
553C2×SD16—2361no—
554C2×SD16—2361no—
555C2×M16—1182no—
556C2×M16—1182no—
557C2×M16—2361no—
558C22×C8—591no—
559C22×C8—591no—
560C22×C8—1182no—
561C22×C8—1182no—
562C22×C8—2361no—
563C22×C8C22×D5911yescharacteristic
564C22×C8C22×D5911yescharacteristic
565C4⋊Q8—1188no—
566#124—1188no—
567#123—1188no—
568#123—1188no—
569C22⋊Q8—594no—
570C22⋊Q8—594no—
571C22⋊Q8—1182no—
572C22⋊Q8—1182no—
573C22⋊Q8—1182no—
574C22⋊Q8—1182no—
575C22⋊Q8—1182no—
576C22⋊Q8—1182no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—1182no—
580#121—1182no—
581#121—2361no—
582#121—2361no—
583#117—22no—
584#117—22no—
585C2×C4⋊C4—591no—
586C2×C4⋊C4—591no—
587C2×C4⋊C4—1181no—
588C2×C4⋊C4—1181no—
589C2×C4⋊C4—1181no—
590C2×C4⋊C4—1181no—
591C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—1181no—
597C2×C22⋊C4—1181no—
598C2×C22⋊C4—1181no—
599C2×C22⋊C4—1181no—
600C2×C22⋊C4—1181no—
601C2×C22⋊C4—1181no—
602C2×C22⋊C4—1181no—
603C2×C22⋊C4—1181no—
604C2×C22⋊C4—1181no—
605C2×C42—21no—
606#107—1182no—
607#106—1182no—
608#103—1182no—
609#103—1182no—
610#103—1182no—
611#103—1182no—
612#103—2361no—
613#103—2361no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—594no—
618C22⋊C8—1182no—
619C22⋊C8—1182no—
620#95—1181no—
621#95—1181no—
622#95—1181no—
623C24—21no—
624C24—591no—
625C24—591no—
626C24D4×D5911yescharacteristic
627#41—2364no—
628#41—2364no—
629#41—2364no—
630#41—2364no—
631C2×Q8—592no—
632C2×Q8—592no—
633C2×Q8—1182no—
634C2×Q8—1184no—
635C2×Q8—1182no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—1181no—
643C2×Q8—1181no—
644C2×Q8—1181no—
645C2×Q8—1181no—
646C2×Q8—2361no—
647C2×Q8—2364no—
648C2×Q8—2364no—
649C2×Q8—2364no—
650C2×Q8—2364no—
651C2×Q8—2362no—
652C2×Q8—2362no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—1182no—
663C2×D4—1182no—
664C2×D4—1182no—
665C2×D4—1182no—
666C2×D4—1182no—
667C2×D4—1182no—
668C2×D4—4721no—
669C2×D4—4721no—
670C2×D4—4721no—
671C2×D4—4721no—
672C2×D4—2361no—
673C2×D4—2361no—
674C2×D4—2361no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2362no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—591no—
685C22×C4—592no—
686C22×C4—592no—
687C22×C4—591no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—1181no—
690C22×C4—1181no—
691C22×C4—1181no—
692C22×C4—1184no—
693C22×C4—1181no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4—2362no—
704C22×C4—2362no—
705C22×C4#1174568512yes—
706C22×C4D4×D5911yescharacteristic
707C22×C4D4×D5912yes—
708C22×C4C23×D5911yescharacteristic
709SD16—2364no—
710SD16—2364no—
711M16—2364no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—592no—
719C2×C8—592no—
720C2×C8—1181no—
721C2×C8—1181no—
722C2×C8—1181no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—2364no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—1184no—
730C4⋊C4—1184no—
731C4⋊C4—1184no—
732C4⋊C4—1184no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—1181no—
736C4⋊C4—1181no—
737C4⋊C4D4×D5912yes—
738C4⋊C4D4×D5912yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—1184no—
742C22⋊C4—1184no—
743C22⋊C4—1184no—
744C22⋊C4—1184no—
745C22⋊C4—4721no—
746C22⋊C4—4721no—
747C22⋊C4—4721no—
748C22⋊C4—2362no—
749C22⋊C4—2362no—
750C42—24no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—592no—
765C23—1181no—
766C23—1181no—
767C23—1181no—
768C23—1181no—
769C23—1181no—
770C23—1181no—
771C23—1181no—
772C23—1181no—
773C23—1181no—
774C23—1181no—
775C23—1181no—
776C23—1181no—
777C23—1181no—
778C23#1427370012yes—
779C23C2×D4×D5911yescharacteristic
780Q8—1182no—
781Q8—1182no—
782Q8—1182no—
783Q8—1182no—
784Q8—2364no—
785Q8—2368no—
786Q8—2361no—
787Q8—2361no—
788Q8—2361no—
789Q8—2361no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—84no—
795D4—4724no—
796D4—4724no—
797D4—2364no—
798D4—2364no—
799D4—2364no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—592no—
816C2×C4—1181no—
817C2×C4—1181no—
818C2×C4—1182no—
819C2×C4—1182no—
820C2×C4—1182no—
821C2×C4—1182no—
822C2×C4—1181no—
823C2×C4—1181no—
824C2×C4—1182no—
825C2×C4—1182no—
826C2×C4—1181no—
827C2×C4—2361no—
828C2×C4—2361no—
829C2×C4—2361no—
830C2×C4—2361no—
831C2×C4—2361no—
832C2×C4—2361no—
833C2×C4—2368no—
834C2×C4—2361no—
835C2×C4—2361no—
836C2×C4—2361no—
837C2×C4—2361no—
838C2×C4—2361no—
839C2×C4—2361no—
840C2×C4—2361no—
841C2×C4—2361no—
842C2×C4#1427370012yes—
843C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
846C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
847C2×C4#1427377311yescharacteristic
848C2×C4#1427377311yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—1182no—
852C8—1182no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—1182no—
868C22—1182no—
869C22—1182no—
870C22—2361no—
871C22—2361no—
872C22—2361no—
873C22—2361no—
874C22—2361no—
875C22—2361no—
876C22—2361no—
877C22—2361no—
878C22—2361no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22#120×D5911yescharacteristic
882C22C2×#1427370011yescharacteristic
883C22#1683796311yescharacteristic
884C22#1683820911yescharacteristic
885C22#1683821211yescharacteristic
886C22#1683821211yescharacteristic
887C22#1683821611yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—1182no—
893C4—4721no—
894C4—4721no—
895C4—2361no—
896C4—2362no—
897C4—2362no—
898C4#1683803611yescharacteristic
899C4#1683803611yescharacteristic
900C4#1683804811yescharacteristic
901C4#1683804811yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—161no—
904C2—4721no—
905C2—2362no—
906C2#2142747311yescharacteristic
907C2#2143337911yescharacteristic
908C2#2143340911yescharacteristic
909C2#2143373411yescharacteristic
910C2#2143379011yescharacteristic
911C2#2143497011yescharacteristic
912C2#2143497611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1875C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429821C2
hypercenter#1875D59
hypocenterC59#24396
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837978C2semidirect
2. C2×#16837647C2semidirect
3. C2×#16837630C2semidirect
4. C2×#16837540C2semidirect
5. C2×#16837367C2semidirect
7. #21425302C2semidirect
8. #21425295C2semidirect
9. #21425100C2semidirect
10. #21425100C2semidirect
11. #21424528C2semidirect
12. #21424518C2semidirect
13. #21424295C2semidirect
14. #21424032C2semidirect
15. C59×#1875C2semidirect
113. #14273707D4semidirect
114. #14273707D4semidirect
142. C22⋊(C59⋊C8)D4semidirect
458. #1875D59semidirect
521. C59#24396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379782
C2×#168376472
C2×#168376302
C2×#168375402
C2×#168373672
#214298212
#214253022
#214252952
#214251002
#214245282
#214245182
#214242952
#214240322
C59×#18752
#2439659