Finite Group Databasebeta

← #28625935

Subgroups — #28625935

Order 15104.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837980C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425293C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424529C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424291C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19#16837980—24no—
20#16837980—24no—
21C2×#14273706C2211yescharacteristic
22C2×#14273706C2211yescharacteristic
23C2×#14273703—21no—
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273701C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273701C2211yescharacteristic
28C2×#14273701C2211yescharacteristic
29C2×#14273699—21no—
30C2×#14273699—21no—
31C2×#14273698—21no—
32C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
33#16837655—24no—
34#16837631—24no—
35#16837549—24no—
36C2×#14273659C2211yescharacteristic
37C2×#14273659C2211yescharacteristic
38C2×#14273652C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273652C2211yescharacteristic
41C2×#14273649C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273649C2211yescharacteristic
44C2×#14273649C2211yescharacteristic
45C2×#14273649C2211yescharacteristic
46#16837313—21no—
47#16837310—21no—
48#16837310—21no—
49#16837310—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic
51#16837262C2211yescharacteristic
52#16837262C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56#16837165C2211yescharacteristic
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C22×M16×C59C2211yescharacteristic
59C23×C8×C59C2211yescharacteristic
60C59×#408—24no—
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59—21no—
78C22×C22⋊D59—21no—
79C22×C22⋊D59—21no—
80C23×Dic59—21no—
81C22×C4×D59—21no—
82C2×#11745660—22no—
83C2×#11745660—22no—
84C2×#11745660—41no—
85C2×D472—22no—
86C2×D472—22no—
87C2×D472—41no—
88#14273706—22no—
89#14273706—22no—
90#14273706—22no—
91#14273706D414yescomplemented
92#14273703—28no—
93#14273701—22no—
94#14273701—22no—
95#14273701—22no—
96#14273701—22no—
97#14273701—22no—
98#14273701—22no—
99#14273701—22no—
100#14273701—41no—
101#14273701—41no—
102#14273701D414yescomplemented
103#14273699—28no—
104#14273699—28no—
105#14273698—28no—
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59—22no—
108C2×C4⋊Dic59—22no—
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×Dic59⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×C22⋊Dic59—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
126#14273659—22no—
127#14273659—22no—
128#14273652—22no—
129#14273652—22no—
130#14273652—41no—
131#14273649—22no—
132#14273649—22no—
133#14273649—22no—
134#14273649—22no—
135#14273649—41no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C59⋊#95—21no—
139C2×#41×C59—22no—
140C2×#41×C59—22no—
141C2×#41×C59—22no—
142C2×#41×C59—22no—
143C2×#41×C59—41no—
144C2×#41×C59—41no—
145C22×Q8×C59D411yescharacteristic
146C22×D4×C59D411yescharacteristic
147C22×D4×C59D411yescharacteristic
148C22×D4×C59D411yescharacteristic
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C2×M16×C59—22no—
153C2×M16×C59—22no—
154C2×M16×C59—41no—
155C22×C8×C59—22no—
156C22×C8×C59—22no—
157C22×C8×C59—41no—
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159C22×C8×C59C2311yescharacteristic
160C22×C8×C59C2311yescharacteristic
161C22×C8×C59C2311yescharacteristic
162C22⋊C8×C59—22no—
163C22⋊C8×C59—22no—
164C22⋊C8×C59—22no—
165C22⋊C8×C59D414yescomplemented
166C24×C59C2×D411yescharacteristic
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C23×D59—21no—
171#41×C59—44no—
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174#41×C59—44no—
175C2×Q8×C59—22no—
176C2×Q8×C59—22no—
177C2×Q8×C59—41no—
178C2×D4×C59—22no—
179C2×D4×C59—22no—
180C2×D4×C59—22no—
181C2×D4×C59—22no—
182C2×D4×C59—22no—
183C2×D4×C59—22no—
184C2×D4×C59—41no—
185C2×D4×C59—41no—
186C2×D4×C59—41no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C59C2×D412yes—
204C22×C4×C59C2×D412yes—
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D412yes—
207C22×C4×C59#4112yes—
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—24no—
210C2×C22⋊D59—24no—
211C2×C22⋊D59—24no—
212C2×C22⋊D59—42no—
213C2×C22⋊D59—42no—
214C2×C22⋊D59—42no—
215C2×C22⋊D59—42no—
216C2×C22⋊D59—42no—
217C2×C22⋊D59—81no—
218C2×C22⋊D59—81no—
219C2×C22⋊D59—81no—
220C2×C22⋊D59—81no—
221C2×C22⋊D59—81no—
222C2×C22⋊D59—81no—
223C2×C22⋊D59—81no—
224C2×C22⋊D59—81no—
225C2×C22⋊D59—81no—
226C2×C22⋊D59—81no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—24no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—21no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—81no—
235C22×Dic59—81no—
236#11745685—44no—
237#11745685—44no—
238#11745685—44no—
239#11745685—44no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—21no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—21no—
245C2×D236—21no—
246C2×D236—21no—
247C2×D236—21no—
248C2×D236—21no—
249C2×D236—21no—
250C2×D236—21no—
251C2×D236C2×D412yes—
252C2×C4×D59—24no—
253C2×C4×D59—42no—
254C2×C4×D59—42no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—21no—
258C2×Dic118—21no—
259C2×Dic118—21no—
260C2×Dic118C2×D412yes—
261M16×C59—44no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59—21no—
268C2×C8×C59—21no—
269C2×C8×C59—21no—
270C2×C8×C59—21no—
271C2×C8×C59—21no—
272C2×C8×C59—44no—
273C2×C8×C59C2×D412yes—
274C2×C8×C59C2×D412yes—
275C22⋊Dic59—24no—
276C22⋊Dic59—24no—
277C22⋊Dic59—81no—
278C22⋊Dic59—81no—
279C22⋊Dic59—81no—
280(C2×D59)⋊C4—24no—
281(C2×D59)⋊C4—24no—
282(C2×D59)⋊C4—42no—
283(C2×D59)⋊C4—42no—
284(C2×D59)⋊C4—42no—
285C4⋊Dic59—24no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59—21no—
289C4⋊Dic59—21no—
290C4⋊Dic59—21no—
291C4⋊Dic59—21no—
292C4⋊Dic59—21no—
293C4⋊Dic59—21no—
294C4⋊Dic59C2×D412yes—
295C4⋊Dic59C2×D412yes—
296Dic59⋊C4—24no—
297Dic59⋊C4—24no—
298D472—44no—
299#11745660—44no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—21no—
309C23×C59—21no—
310C23×C59—21no—
311C23×C59—21no—
312C23×C59—21no—
313C23×C59—21no—
314C23×C59—21no—
315C23×C59—21no—
316C23×C59—21no—
317C23×C59—21no—
318C23×C59—21no—
319C23×C59#12012yes—
320C23×C59#12112yes—
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322C22×D59—22no—
323C22×D59—41no—
324C22×D59—41no—
325C22×D59—41no—
326C22×D59—41no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59—41no—
335C22×D59—41no—
336Q8×C59—44no—
337D4×C59—44no—
338D4×C59—44no—
339D4×C59—44no—
340C2×C4×C59—21no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—21no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—22no—
345C2×C4×C59—22no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—22no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—21no—
354C2×C4×C59—21no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59#12012yes—
360C2×C4×C59#12112yes—
361C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D59—48no—
368C22⋊D59—84no—
369C22⋊D59—84no—
370C22⋊D59—84no—
371C22⋊D59—84no—
372C22⋊D59—84no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—22no—
375C2×Dic59—22no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—84no—
392D236—22no—
393D236—22no—
394D236—41no—
395D236—41no—
396D236—41no—
397D236—41no—
398D236—41no—
399D236—41no—
400C4×D59—48no—
401Dic118—22no—
402Dic118—22no—
403Dic118—41no—
404Dic118—41no—
405C8×C59—22no—
406C8×C59—22no—
407C8×C59—41no—
408C8×C59—41no—
409#24397—591nomaximal, Sylow
410C22×C59—22no—
411C22×C59—22no—
412C22×C59—22no—
413C22×C59—22no—
414C22×C59—22no—
415C22×C59—22no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—41no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59—41no—
424C22×C59—41no—
425C22×C59—41no—
426C22×C59—41no—
427C22×C59—41no—
428C22×C59—41no—
429C22×C59—41no—
430C22×C59—41no—
431C22×C59C2×#12011yescharacteristic
432C22×C59C2×#12111yescharacteristic
433C22×C59#53411yescharacteristic
434C22×C59#57611yescharacteristic
435C22×C59#57711yescharacteristic
436C22×C59#57711yescharacteristic
437C22×C59#57711yescharacteristic
438C2×D59—42no—
439C2×D59—42no—
440C2×D59—42no—
441C2×D59—81no—
442C2×D59—81no—
443C2×D59—81no—
444C2×D59—81no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C4×C59—22no—
453C4×C59—22no—
454C4×C59—41no—
455C4×C59D4211yescharacteristic
456C4×C59D4211yescharacteristic
457C4×C59#54611yescharacteristic
458C4×C59#54611yescharacteristic
459Dic59—42no—
460Dic59—42no—
461Dic59—42no—
462Dic59—81no—
463Dic59—81no—
464Dic59—81no—
465C2×#537—591no—
466C2×#469—591no—
467C2×#465—591no—
468C2×#449—591no—
469C2×#408D5911yescharacteristic, complemented
470#2615—591no—
471#2035—591no—
472#2034—591no—
473#2000—591no—
474#1999—591no—
475#1894—591no—
476#1893—591no—
477#1874—591no—
478#1853—591no—
479#1788—591no—
480C2×C59—42no—
481C2×C59—42no—
482C2×C59—81no—
483C2×C59#241011yescharacteristic
484C2×C59#301011yescharacteristic
485C2×C59#301211yescharacteristic
486C2×C59#306011yescharacteristic
487C2×C59#306211yescharacteristic
488C2×C59#319811yescharacteristic
489C2×C59#320411yescharacteristic
490D59—82no—
491D59—161no—
492C22×#41—591no—
493C22×#41C2×D5911yescharacteristic
494C22×SD16—591no—
495C22×D8—591no—
496C22×M16C2×D5911yescharacteristic
497C23×C8C2×D5911yescharacteristic
498#537—1184no—
499#537—1184no—
500C2×C22⋊Q8—591no—
501C2×C22⋊Q8—591no—
502C2×C22⋊Q8—1181no—
503C2×#121—591no—
504C2×#121—591no—
505C2×#121—591no—
506C2×#121—591no—
507C2×#121—591no—
508C2×#121—1181no—
509C2×#121—1181no—
510C2×#121—1181no—
511C22×C4⋊C4—591no—
512#469—1184no—
513#465—1184no—
514#449—1184no—
515C2×#106—591no—
516C2×#106—591no—
517C2×#103—591no—
518C2×#103—591no—
519C2×#103—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102—591no—
525#408—24no—
526C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
527C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
528C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
529C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
530#393—1181no—
531#392—1181no—
532#392—1181no—
533#392—1181no—
534#380—591no—
535#380—591no—
536#380—591no—
537#340—591no—
538#340—591no—
539#340—591no—
540#340—591no—
541C59#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—2361no—
553C2×#41—2361no—
554C22×Q8—591no—
555C22×Q8D23611yescharacteristic
556C22×D4—591no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—1181no—
559C22×D4—1181no—
560C22×D4—1181no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4D23611yescharacteristic
565C22×D4D23611yescharacteristic
566C22×D4D23611yescharacteristic
567C23×C4—1181no—
568C23×C4—1181no—
569C23×C4C22×D5911yescharacteristic
570C23×C4C22×D5911yescharacteristic
571C23×C4C22×D5911yescharacteristic
572C2×SD16—1182no—
573C2×SD16—1182no—
574C2×SD16—2361no—
575C2×D8—1182no—
576C2×D8—1182no—
577C2×D8—2361no—
578C2×M16—22no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—41no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8C22×D5911yescharacteristic
585C22×C8C22×D5911yescharacteristic
586C22×C8C22×D5911yescharacteristic
587C22×C8C22×D5911yescharacteristic
588C22⋊Q8—594no—
589C22⋊Q8—1182no—
590C22⋊Q8—1182no—
591C22⋊Q8—1188no—
592C22⋊Q8—1182no—
593#121—594no—
594#121—1182no—
595#121—1182no—
596#121—1188no—
597#121—1188no—
598#121—1188no—
599#121—1182no—
600#121—1182no—
601#121—1182no—
602#121—1182no—
603#121—1182no—
604#121—2361no—
605#121—2361no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—591no—
611C2×C4⋊C4—1182no—
612C2×C4⋊C4—1182no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4—1181no—
616C2×C22⋊C4—1181no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626#106—1182no—
627#106—1182no—
628#103—1182no—
629#103—1182no—
630#103—2361no—
631#102—1182no—
632#102—1182no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—2361no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—22no—
639C22⋊C8C22⋊D5914yescomplemented
640#95—1181no—
641#95—1181no—
642#95—1181no—
643C24—1181no—
644C24—1181no—
645C24C2×D23611yescharacteristic
646C24C2×D23611yescharacteristic
647C24C2×D23611yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—2364no—
653#41—2364no—
654#41—2364no—
655#41—2364no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—592no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—1181no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—592no—
675C2×D4—1184no—
676C2×D4—1184no—
677C2×D4—1184no—
678C2×D4—1181no—
679C2×D4—1181no—
680C2×D4—1181no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—1181no—
688C2×D4—1181no—
689C2×D4—4721no—
690C2×D4—4721no—
691C2×D4—4721no—
692C2×D4—4721no—
693C2×D4—4721no—
694C2×D4—4721no—
695C2×D4—4721no—
696C2×D4—4721no—
697C2×D4—4721no—
698C2×D4—4721no—
699C2×D4—2362no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4—2362no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—1184no—
719C22×C4—1184no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—4721no—
727C22×C4—4721no—
728C22×C4—2362no—
729C22×C4—2362no—
730C22×C4C2×D23611yescharacteristic
731C22×C4C2×D23611yescharacteristic
732C22×C4C2×D23611yescharacteristic
733C22×C4#1174568512yes—
734C22×C4D4×D5912yes—
735C22×C4D4×D5912yes—
736C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
737C22×C4C23×D5911yescharacteristic
738SD16—2364no—
739D8—2364no—
740M16—44no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—44no—
752C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
753C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
754C4⋊C4—592no—
755C4⋊C4—592no—
756C4⋊C4—1184no—
757C4⋊C4—1184no—
758C4⋊C4—1184no—
759C4⋊C4—1181no—
760C4⋊C4—1181no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1184no—
768C22⋊C4—1184no—
769C22⋊C4—1184no—
770C22⋊C4—1184no—
771C22⋊C4—4721no—
772C22⋊C4—4721no—
773C22⋊C4—4721no—
774C22⋊C4—2362no—
775C22⋊C4—2362no—
776C22⋊C4—2362no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—1182no—
797C23—2361no—
798C23—2361no—
799C23—2361no—
800C23—2361no—
801C23—2361no—
802C23—2361no—
803C23—2361no—
804C23—2361no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23#1427369712yes—
811C23#1427370112yes—
812C23C22×D23611yescharacteristic
813Q8—44no—
814Q8—1182no—
815Q8—1182no—
816Q8—2361no—
817Q8—2361no—
818D4—44no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—1182no—
822D4—1182no—
823D4—4724no—
824D4—4724no—
825D4—4724no—
826D4—4724no—
827D4—4724no—
828D4—2368no—
829D4—2361no—
830D4—2361no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1182no—
856C2×C4—1182no—
857C2×C4—4724no—
858C2×C4—2368no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4#1427369712yes—
875C2×C4#1427370112yes—
876C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
879C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
880C2×C4#1427377211yescharacteristic
881C2×C4#1427377211yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—22no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—4721no—
908C22—4721no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—4721no—
914C22—4721no—
915C22—4721no—
916C22—4721no—
917C22—4721no—
918C22—2362no—
919C22—2362no—
920C22—2362no—
921C22C2×#1427369711yescharacteristic
922C22C2×#1427370111yescharacteristic
923C22#1683796411yescharacteristic
924C22#1683820711yescharacteristic
925C22#1683821411yescharacteristic
926C22#1683821411yescharacteristic
927C22#1683821411yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—22no—
930C4—41no—
931C4—4721no—
932C4—4721no—
933C4—4721no—
934C4—2362no—
935C4—2362no—
936C4—2362no—
937C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
938C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
939C4#1683804211yescharacteristic
940C4#1683804211yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—42no—
943C2—81no—
944C2—9441no—
945C2—4722no—
946C2#2142746411yescharacteristic
947C2#2143338411yescharacteristic
948C2#2143340311yescharacteristic
949C2#2143375811yescharacteristic
950C2#2143377611yescharacteristic
951C2#2143495011yescharacteristic
952C2#2143500811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#408C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#408D59
hypocenterC59#24397
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837980C2semidirect
2. C2×#16837655C2semidirect
3. C2×#16837631C2semidirect
4. C2×#16837549C2semidirect
5. #21429820C2semidirect
6. #21425293C2semidirect
7. #21425286C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21425094C2semidirect
10. #21424529C2semidirect
11. #21424524C2semidirect
12. #21424411C2semidirect
13. #21424291C2semidirect
14. #21424037C2semidirect
15. C2×C59×#408C2semidirect
91. #14273706D4semidirect
102. #14273701D4semidirect
165. C22⋊C8×C59D4semidirect
469. C2×#408D59semidirect
541. C59#24397semidirect
639. C22⋊C8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379802
C2×#168376552
C2×#168376312
C2×#168375492
#214298202
#214252932
#214252862
#214251012
#214250942
#214245292
#214245242
#214244112
#214242912
#214240372
C2×C59×#4082
#2439759