Finite Group Databasebeta

← #28625936

Subgroups — #28625936

Order 15104.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837981C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837654C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745669C2211yescharacteristic
20C22×#11745659C2211yescharacteristic
21C22×C8×D59C2211yescharacteristic
22#16837981—24no—
23#16837981—24no—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273706C2211yescharacteristic
26C2×#14273704—21no—
27C2×#14273702C2211yescharacteristic
28C2×#14273702C2211yescharacteristic
29C2×#14273701C2211yescharacteristic
30C2×#14273700—21no—
31C2×#14273699—21no—
32C2×#14273698—21no—
33C2×#14273698C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
35#16837654—24no—
36#16837632—24no—
37#16837548—24no—
38C2×#14273658C2211yescharacteristic
39C2×#14273652C2211yescharacteristic
40C2×#14273650C2211yescharacteristic
41C2×#14273650C2211yescharacteristic
42C2×#14273649C2211yescharacteristic
43C2×#14273648C2211yescharacteristic
44C2×#14273647C2211yescharacteristic
45#16837367—24no—
46C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837315—21no—
50#16837312—21no—
51#16837311—21no—
52#16837311—21no—
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837259C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57#16837164C2211yescharacteristic
58C2×#121×C59C2211yescharacteristic
59C2×#106×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
63C59×#380C2211yescharacteristic
64C59×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745687—22no—
72C2×#11745687—22no—
73C2×#11745687—22no—
74C2×#11745687—22no—
75C2×#11745687—41no—
76C2×#11745687—41no—
77C22×Dic118D411yescharacteristic
78C22×Dic118C2311yescharacteristic
79C22×D236—21no—
80C22×D236—21no—
81C22×D236D411yescharacteristic
82C22×D236C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D59—21no—
84C22×C22⋊D59—21no—
85C22×C22⋊D59—21no—
86C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
88C23×Dic59—21no—
89C22×C4×D59—21no—
90C22×C4×D59C2311yescharacteristic
91C22×C4×D59C2311yescharacteristic
92C2×#11745660—22no—
93C2×#11745660—22no—
94C2×#11745660—41no—
95C2×#11745669—22no—
96C2×#11745669—22no—
97C2×#11745669—41no—
98C2×#11745659—22no—
99C2×#11745659—22no—
100C2×#11745659—41no—
101C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D59—22no—
104C2×C8×D59—22no—
105C2×C8×D59—41no—
106#14273707—22no—
107#14273707D414yescomplemented
108#14273706—22no—
109#14273706—22no—
110#14273704—28no—
111#14273702—22no—
112#14273702—22no—
113#14273702—22no—
114#14273702—22no—
115#14273701—41no—
116#14273701—41no—
117#14273700—28no—
118#14273699—28no—
119#14273698—28no—
120#14273698—22no—
121#14273698D414yescomplemented
122C2×C4⋊Dic59—21no—
123C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
125C2×Dic59⋊C4—21no—
126C2×Dic59⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D59—22no—
128C4⋊C4×D59—22no—
129C2×C22⋊Dic59—21no—
130C2×C22⋊Dic59—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
137#14273658—22no—
138#14273652—41no—
139#14273650—22no—
140#14273650—22no—
141#14273649—22no—
142#14273648—41no—
143#14273647—22no—
144C22⋊(C59⋊C8)—22no—
145(C2×D59)⋊C8—22no—
146(C2×D59)⋊C8D414yescomplemented
147C59⋊#95—21no—
148C59⋊#95—21no—
149C22×D4×C59—21no—
150C22×D4×C59C2311yescharacteristic
151C23×C4×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59C2311yescharacteristic
153C22×C8×C59C2311yescharacteristic
154#121×C59—22no—
155#121×C59—22no—
156C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C59—21no—
160C2×C22⋊C4×C59—21no—
161#106×C59—22no—
162#102×C59—22no—
163#102×C59—22no—
164C22⋊C8×C59—22no—
165#95×C59—21no—
166C24×C59—21no—
167C24×C59C2×D411yescharacteristic
168C23×D59—21no—
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C59—24no—
172C2×D4×C59—21no—
173C2×D4×C59—21no—
174C2×D4×C59—21no—
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—81no—
178C2×D4×C59—81no—
179C2×D4×C59C2×D412yes—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—24no—
192C2×C22⋊D59—22no—
193C2×C22⋊D59—22no—
194C2×C22⋊D59—24no—
195C2×C22⋊D59—22no—
196C2×C22⋊D59—22no—
197C2×C22⋊D59—41no—
198C2×C22⋊D59—41no—
199C2×C22⋊D59—42no—
200C2×C22⋊D59—42no—
201C2×C22⋊D59—42no—
202C2×C22⋊D59—81no—
203C2×C22⋊D59—81no—
204C2×C22⋊D59—81no—
205C2×C22⋊D59—81no—
206C22×Dic59—24no—
207C22×Dic59—21no—
208C22×Dic59—21no—
209C22×Dic59—21no—
210C22×Dic59—42no—
211C22×Dic59—42no—
212C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
214#11745687—44no—
215#11745687—44no—
216#11745687—44no—
217#11745687—44no—
218#11745685—44no—
219#11745685—44no—
220#11745685—44no—
221#11745685—44no—
222C2×D236—22no—
223C2×D236—22no—
224C2×D236—21no—
225C2×D236—21no—
226C2×D236—21no—
227C2×D236—21no—
228C2×D236—21no—
229C2×D236—21no—
230C2×D236—41no—
231C2×D236—42no—
232C2×D236—42no—
233C2×D236—81no—
234C2×D236—81no—
235C2×D236—81no—
236C2×D236—81no—
237C2×C4×D59—21no—
238C2×C4×D59—21no—
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—21no—
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—24no—
246C2×C4×D59—81no—
247C2×C4×D59—81no—
248C2×C4×D59C2×D412yes—
249C2×C4×D59C2×D412yes—
250C2×C4×D59C2×D412yes—
251C2×C4×D59#4112yes—
252C2×Dic118—21no—
253C2×Dic118—21no—
254C2×Dic118—21no—
255C2×Dic118—21no—
256C2×Dic118—21no—
257C2×Dic118—22no—
258C2×Dic118—22no—
259C2×Dic118—41no—
260C2×Dic118C2×D412yes—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59C2×D412yes—
267C4⋊C4×C59—21no—
268C4⋊C4×C59—21no—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C4⋊C4×C59—21no—
272C4⋊C4×C59C2×D412yes—
273C22⋊C4×C59—24no—
274C22⋊C4×C59—81no—
275C22⋊Dic59—24no—
276C22⋊Dic59—24no—
277#11745669—44no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—42no—
280(C2×D59)⋊C4—42no—
281(C2×D59)⋊C4—42no—
282(C2×D59)⋊C4—81no—
283(C2×D59)⋊C4—81no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—24no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59C2×D412yes—
289Dic59⋊C4—24no—
290Dic59⋊C4—24no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8C2×D412yes—
297#11745660—44no—
298#11745659—44no—
299C8×D59—44no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59C22×D411yescharacteristic
315C22×D59—21no—
316C22×D59—21no—
317C22×D59—21no—
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—21no—
321C22×D59—21no—
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—41no—
328C22×D59—41no—
329C22×D59—41no—
330C22×D59—41no—
331C22×D59—41no—
332C22×D59—41no—
333C22×D59—41no—
334C22×D59#12012yes—
335C22×D59#12112yes—
336D4×C59—22no—
337D4×C59—22no—
338D4×C59—41no—
339D4×C59—41no—
340D4×C59—84no—
341C2×C4×C59—21no—
342C2×C4×C59—22no—
343C2×C4×C59—21no—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—41no—
346C2×C4×C59—41no—
347C2×C4×C59—41no—
348C2×C4×C59—41no—
349C2×C4×C59—41no—
350C2×C4×C59—41no—
351C2×C4×C59—41no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D59—44no—
364C22⋊D59—44no—
365C22⋊D59—48no—
366C22⋊D59—84no—
367C22⋊D59—84no—
368C2×Dic59—21no—
369C2×Dic59—21no—
370C2×Dic59—21no—
371C2×Dic59—21no—
372C2×Dic59—22no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—48no—
375C2×Dic59—41no—
376C2×Dic59—41no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59#12012yes—
383C2×Dic59#12112yes—
384D236—44no—
385D236—41no—
386D236—41no—
387D236—41no—
388D236—41no—
389D236—84no—
390D236—84no—
391C4×D59—22no—
392C4×D59—22no—
393C4×D59—22no—
394C4×D59—22no—
395C4×D59—22no—
396C4×D59—22no—
397C4×D59—22no—
398C4×D59—22no—
399C4×D59—84no—
400Dic118—22no—
401Dic118—22no—
402Dic118—44no—
403Dic118—41no—
404Dic118—41no—
405C8×C59—22no—
406C8×C59—41no—
407C59⋊C8—22no—
408C59⋊C8—41no—
409#24397—591nomaximal, Sylow
410C22×C59—42no—
411C22×C59—41no—
412C22×C59—41no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—42no—
416C22×C59—42no—
417C22×C59—41no—
418C22×C59—41no—
419C22×C59—41no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59C2×#12011yescharacteristic
425C22×C59C2×#12111yescharacteristic
426C22×C59#53411yescharacteristic
427C22×C59#57611yescharacteristic
428C22×C59#57711yescharacteristic
429C22×C59#57711yescharacteristic
430C22×C59#57711yescharacteristic
431C2×D59—22no—
432C2×D59—22no—
433C2×D59—22no—
434C2×D59—22no—
435C2×D59—22no—
436C2×D59—22no—
437C2×D59—41no—
438C2×D59—41no—
439C2×D59—41no—
440C2×D59—41no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—81no—
446C2×D59—81no—
447C2×D59—81no—
448C2×D59—81no—
449C2×D59—81no—
450C2×D59—81no—
451C2×D59—81no—
452C4×C59—41no—
453C4×C59—42no—
454C4×C59—81no—
455C4×C59—81no—
456C4×C59D4211yescharacteristic
457C4×C59D4211yescharacteristic
458C4×C59#54611yescharacteristic
459C4×C59#54611yescharacteristic
460Dic59—22no—
461Dic59—22no—
462Dic59—42no—
463Dic59—42no—
464Dic59—81no—
465C2×#537—591no—
466C2×#469—591no—
467C2×#465—591no—
468C2×#449—591no—
469C2×#408—591no—
470#2615—591no—
471#2035—591no—
472#2034D5911yescharacteristic, complemented
473#2000—591no—
474#1999—591no—
475#1894—591no—
476#1893—591no—
477#1874—591no—
478#1853—591no—
479#1788—591no—
480C2×C59—81no—
481C2×C59—82no—
482C2×C59#241011yescharacteristic
483C2×C59#301011yescharacteristic
484C2×C59#301211yescharacteristic
485C2×C59#306011yescharacteristic
486C2×C59#306211yescharacteristic
487C2×C59#319811yescharacteristic
488C2×C59#320411yescharacteristic
489D59—42no—
490D59—42no—
491D59—161no—
492C22×#41—591no—
493C22×#41—591no—
494C22×SD16—591no—
495C22×D8—591no—
496C22×M16—591no—
497C23×C8—591no—
498#537—1184no—
499#537—1184no—
500C2×C22⋊Q8—591no—
501C2×C22⋊Q8—591no—
502C2×C22⋊Q8—1181no—
503C2×#121—591no—
504C2×#121—591no—
505C2×#121—591no—
506C2×#121—591no—
507C2×#121—1181no—
508C2×#121—1181no—
509C2×#121—1181no—
510C2×#121C2×D5911yescharacteristic
511C22×C4⋊C4—591no—
512#469—1184no—
513#465—1184no—
514#449—1184no—
515C2×#106—591no—
516C2×#106C2×D5911yescharacteristic
517C2×#103—591no—
518C2×#103—591no—
519C2×#103—591no—
520C2×#102—591no—
521C2×#102—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102C2×D5911yescharacteristic
524C2×#102C2×D5911yescharacteristic
525#408—1184no—
526C2×C22⋊C8—591no—
527C2×C22⋊C8—591no—
528C2×C22⋊C8—591no—
529C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
530#393—1181no—
531#392—1181no—
532#392—1181no—
533#392—1181no—
534#380—591no—
535#380—591no—
536#380C2×D5911yescharacteristic
537#340—591no—
538#340—591no—
539#340—591no—
540#340C2×D5911yescharacteristic
541C59#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—1182no—
543C2×#41—1182no—
544C2×#41—1182no—
545C2×#41—1182no—
546C2×#41—1182no—
547C2×#41—1182no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—2361no—
551C2×#41—2361no—
552C2×#41—2361no—
553C2×#41—2361no—
554C22×Q8—591no—
555C22×Q8—591no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—591no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—591no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4—1181no—
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C23×C4—591no—
568C23×C4—591no—
569C23×C4—1181no—
570C23×C4—1181no—
571C23×C4C22×D5911yescharacteristic
572C2×SD16—1182no—
573C2×SD16—1182no—
574C2×SD16—2361no—
575C2×D8—1182no—
576C2×D8—1182no—
577C2×D8—2361no—
578C2×M16—1182no—
579C2×M16—1182no—
580C2×M16—2361no—
581C22×C8—591no—
582C22×C8—591no—
583C22×C8—1182no—
584C22×C8—1182no—
585C22×C8—2361no—
586C22×C8C22×D5911yescharacteristic
587C22×C8C22×D5911yescharacteristic
588C22⋊Q8—594no—
589C22⋊Q8—1188no—
590C22⋊Q8—1182no—
591C22⋊Q8—1182no—
592C22⋊Q8—1182no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—594no—
596#121—1188no—
597#121—1182no—
598#121—1188no—
599#121—1188no—
600#121—1182no—
601#121—1182no—
602#121—1182no—
603#121—1182no—
604#121—2361no—
605#121—2361no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—1182no—
609C2×C4⋊C4—1181no—
610C2×C4⋊C4—1181no—
611C2×C4⋊C4—1181no—
612C2×C4⋊C4—1182no—
613C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626#106—22no—
627#106—1182no—
628#103—1182no—
629#103—1182no—
630#103—2361no—
631#102—22no—
632#102—22no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—2361no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—594no—
638C22⋊C8—1182no—
639C22⋊C8—1182no—
640#95—21no—
641#95—1181no—
642#95—1181no—
643C24—21no—
644C24—591no—
645C24—591no—
646C24—1181no—
647C24D4×D5911yescharacteristic
648#41—2364no—
649#41—2364no—
650#41—2364no—
651#41—2364no—
652#41—2364no—
653#41—2364no—
654#41—2364no—
655#41—2364no—
656C2×Q8—592no—
657C2×Q8—1182no—
658C2×Q8—1182no—
659C2×Q8—1181no—
660C2×Q8—1181no—
661C2×Q8—1181no—
662C2×Q8—1181no—
663C2×Q8—1181no—
664C2×Q8—2361no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—1182no—
674C2×D4—1182no—
675C2×D4—1182no—
676C2×D4—1182no—
677C2×D4—1184no—
678C2×D4—1182no—
679C2×D4—1182no—
680C2×D4—1184no—
681C2×D4—1181no—
682C2×D4—1181no—
683C2×D4—1181no—
684C2×D4—1181no—
685C2×D4—1181no—
686C2×D4—1181no—
687C2×D4—4721no—
688C2×D4—4721no—
689C2×D4—4721no—
690C2×D4—4721no—
691C2×D4—4721no—
692C2×D4—4721no—
693C2×D4—4721no—
694C2×D4—4721no—
695C2×D4—2361no—
696C2×D4—2362no—
697C2×D4—2362no—
698C2×D4—2361no—
699C2×D4—2361no—
700C2×D4—2362no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4D4×D5912yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—591no—
714C22×C4—591no—
715C22×C4—592no—
716C22×C4—592no—
717C22×C4—592no—
718C22×C4—592no—
719C22×C4—1184no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1181no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1184no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—4721no—
733C22×C4—4721no—
734C22×C4—2362no—
735C22×C4—2362no—
736C22×C4D4×D5911yescharacteristic
737C22×C4C23×D5911yescharacteristic
738SD16—2364no—
739D8—2364no—
740M16—2364no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—592no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—1181no—
752C2×C8—2364no—
753C2×C8D4×D5912yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—592no—
760C4⋊C4—1184no—
761C4⋊C4—1184no—
762C4⋊C4—1184no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4D4×D5912yes—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—1184no—
770C22⋊C4—1184no—
771C22⋊C4—1184no—
772C22⋊C4—4721no—
773C22⋊C4—4721no—
774C22⋊C4—2362no—
775C22⋊C4—2362no—
776C22⋊C4—2362no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—592no—
792C23—592no—
793C23—1181no—
794C23—1181no—
795C23—1181no—
796C23—1181no—
797C23—1181no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—2361no—
806C23—2361no—
807C23—2361no—
808C23—2361no—
809C23—2361no—
810C23—2361no—
811C23—2361no—
812C23C2×D4×D5911yescharacteristic
813Q8—1182no—
814Q8—1182no—
815Q8—2364no—
816Q8—2361no—
817Q8—2361no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—4724no—
824D4—4724no—
825D4—4724no—
826D4—4724no—
827D4—2364no—
828D4—2364no—
829D4—2364no—
830D4—2368no—
831D4—2361no—
832D4—2361no—
833D4—2361no—
834D4—2361no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—592no—
852C2×C4—592no—
853C2×C4—1181no—
854C2×C4—1181no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1182no—
858C2×C4—1182no—
859C2×C4—1182no—
860C2×C4—1182no—
861C2×C4—1182no—
862C2×C4—1182no—
863C2×C4—1182no—
864C2×C4—1182no—
865C2×C4—1182no—
866C2×C4—1182no—
867C2×C4—4724no—
868C2×C4—2368no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4—2361no—
876C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
879C2×C4#41×D5911yescharacteristic
880C2×C4#1427377311yescharacteristic
881C2×C4#1427377311yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—1182no—
885C8—2361no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—1182no—
901C22—1182no—
902C22—1182no—
903C22—1182no—
904C22—1182no—
905C22—1182no—
906C22—4721no—
907C22—4721no—
908C22—4721no—
909C22—4721no—
910C22—4721no—
911C22—4721no—
912C22—4721no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22—2361no—
919C22—2361no—
920C22—2361no—
921C22#120×D5911yescharacteristic
922C22#121×D5911yescharacteristic
923C22#1683796311yescharacteristic
924C22#1683820611yescharacteristic
925C22#1683820811yescharacteristic
926C22#1683820911yescharacteristic
927C22#1683821211yescharacteristic
928C4—41no—
929C4—42no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—1182no—
933C4—1182no—
934C4—4721no—
935C4—2362no—
936C4—2362no—
937C4#1683803611yescharacteristic
938C4#1683803611yescharacteristic
939C4#1683804411yescharacteristic
940C4#1683804511yescharacteristic
941C2—81no—
942C2—82no—
943C2—9441no—
944C2—2362no—
945C2—2362no—
946C2#2142746511yescharacteristic
947C2#2143337911yescharacteristic
948C2#2143340111yescharacteristic
949C2#2143375311yescharacteristic
950C2#2143377311yescharacteristic
951C2#2143494611yescharacteristic
952C2#2143500911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2034C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2034D59
hypocenterC59#24397
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837981C2semidirect
2. C2×#16837654C2semidirect
3. C2×#16837632C2semidirect
4. C2×#16837548C2semidirect
5. C2×#16837367C2semidirect
6. #21429822C2semidirect
7. #21425292C2semidirect
8. #21425101C2semidirect
9. #21425092C2semidirect
10. #21424528C2semidirect
11. #21424521C2semidirect
12. #21424412C2semidirect
13. #21424287C2semidirect
14. #21424033C2semidirect
15. C59×#2034C2semidirect
107. #14273707D4semidirect
121. #14273698D4semidirect
146. (C2×D59)⋊C8D4semidirect
472. #2034D59semidirect
541. C59#24397semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379812
C2×#168376542
C2×#168376322
C2×#168375482
C2×#168373672
#214298222
#214252922
#214251012
#214250922
#214245282
#214245212
#214244122
#214242872
#214240332
C59×#20342
#2439759