Finite Group Databasebeta

← #28625937

Subgroups — #28625937

Order 15104.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837980C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837652C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425291C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424414C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424291C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19#16837980—24no—
20#16837980—24no—
21C2×#14273706—21no—
22C2×#14273703C2211yescharacteristic
23C2×#14273703C2211yescharacteristic
24C2×#14273701—21no—
25C2×#14273699—21no—
26C2×#14273699—21no—
27C2×#14273698C2211yescharacteristic
28C2×#14273698C2211yescharacteristic
29C2×#14273698C2211yescharacteristic
30C2×#14273698C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
32#16837652—24no—
33#16837628—24no—
34C2×#14273659C2211yescharacteristic
35C2×#14273659C2211yescharacteristic
36C2×#14273651C2211yescharacteristic
37C2×#14273651C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273648C2211yescharacteristic
42#16837367—24no—
43C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
46#16837314—21no—
47#16837311—21no—
48#16837310—21no—
49#16837310—21no—
50#16837262C2211yescharacteristic
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56#16837164C2211yescharacteristic
57C22×#41×C59C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
59C22×D8×C59C2211yescharacteristic
60C2×#121×C59C2211yescharacteristic
61C59×#449—24no—
62C2×#103×C59C2211yescharacteristic
63C2×#102×C59C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—22no—
68C2×#11745685—22no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C22×Dic118D411yescharacteristic
72C22×D236D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C22⋊D59—21no—
75C22×C22⋊D59—21no—
76C22×C22⋊D59—21no—
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
79C23×Dic59—21no—
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81C22×C4×D59C2311yescharacteristic
82C2×#11745659—22no—
83C2×#11745659—22no—
84C2×#11745659—41no—
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D59—22no—
88C2×C8×D59—22no—
89C2×C8×D59—41no—
90#14273706—28no—
91#14273703—22no—
92#14273703—22no—
93#14273703—22no—
94#14273703D414yescomplemented
95#14273701—28no—
96#14273699—28no—
97#14273699—28no—
98#14273698—22no—
99#14273698—22no—
100#14273698—22no—
101#14273698—22no—
102#14273698—22no—
103#14273698—41no—
104#14273698—41no—
105#14273698D414yescomplemented
106C2×C4⋊Dic59—21no—
107C2×C4⋊Dic59—22no—
108C2×C4⋊Dic59—22no—
109C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×Dic59⋊C4—21no—
114C2×Dic59⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C22⋊Dic59—21no—
117C2×C22⋊Dic59—21no—
118C2×C22⋊Dic59—21no—
119C2×C22⋊Dic59—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
124#14273659—22no—
125#14273659—22no—
126#14273651—22no—
127#14273651—41no—
128#14273648—22no—
129#14273648—22no—
130#14273648—22no—
131#14273648—41no—
132C22⋊(C59⋊C8)—22no—
133(C2×D59)⋊C8—22no—
134(C2×D59)⋊C8—22no—
135C59⋊#95—21no—
136C59⋊#95—21no—
137C59⋊#95—21no—
138C2×#41×C59—22no—
139C2×#41×C59—22no—
140C2×#41×C59—22no—
141C2×#41×C59—22no—
142C2×#41×C59—41no—
143C2×#41×C59—41no—
144C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
145C22×D4×C59—21no—
146C22×D4×C59—21no—
147C22×D4×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59C2311yescharacteristic
149C23×C4×C59—21no—
150C23×C4×C59C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C59—22no—
152C2×SD16×C59—22no—
153C2×SD16×C59—41no—
154C2×D8×C59—22no—
155C2×D8×C59—22no—
156C2×D8×C59—41no—
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159#121×C59—22no—
160#121×C59—22no—
161C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163#103×C59—22no—
164#102×C59—22no—
165C22⋊C8×C59D414yescomplemented
166C24×C59—21no—
167C24×C59—21no—
168C24×C59C2×D411yescharacteristic
169C23×D59C2×D411yescharacteristic
170C23×D59C2×D411yescharacteristic
171#41×C59—44no—
172#41×C59—44no—
173#41×C59—44no—
174#41×C59—44no—
175C2×Q8×C59—21no—
176C2×Q8×C59—21no—
177C2×Q8×C59—21no—
178C2×Q8×C59—21no—
179C2×Q8×C59—21no—
180C2×Q8×C59C2×D412yes—
181C2×D4×C59—24no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59—21no—
185C2×D4×C59—21no—
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—42no—
194C2×D4×C59—42no—
195C2×D4×C59—42no—
196C2×D4×C59—81no—
197C2×D4×C59—81no—
198C2×D4×C59C2×D412yes—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59—21no—
203C22×C4×C59—24no—
204C22×C4×C59—21no—
205C22×C4×C59—21no—
206C22×C4×C59—42no—
207C22×C4×C59—42no—
208C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C59C2×D412yes—
210C22×C4×C59#4112yes—
211C22×C4×C59C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D59—22no—
213C2×C22⋊D59—22no—
214C2×C22⋊D59—22no—
215C2×C22⋊D59—24no—
216C2×C22⋊D59—24no—
217C2×C22⋊D59—22no—
218C2×C22⋊D59—41no—
219C2×C22⋊D59—41no—
220C2×C22⋊D59—42no—
221C2×C22⋊D59—42no—
222C2×C22⋊D59—81no—
223C2×C22⋊D59—81no—
224C2×C22⋊D59—81no—
225C2×C22⋊D59—81no—
226C2×C22⋊D59—81no—
227C2×C22⋊D59—81no—
228C2×C22⋊D59—81no—
229C2×C22⋊D59—81no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59—21no—
232C22×Dic59—24no—
233C22×Dic59—21no—
234C22×Dic59—21no—
235C22×Dic59—81no—
236C22×Dic59—81no—
237C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
239#11745685—44no—
240#11745685—44no—
241#11745685—44no—
242#11745685—44no—
243C2×D236—22no—
244C2×D236—22no—
245C2×D236—41no—
246C2×C4×D59—21no—
247C2×C4×D59—21no—
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—21no—
250C2×C4×D59—21no—
251C2×C4×D59—21no—
252C2×C4×D59—21no—
253C2×C4×D59—21no—
254C2×C4×D59—21no—
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59C2×D412yes—
257C2×C4×D59C2×D412yes—
258C2×Dic118—22no—
259C2×Dic118—22no—
260C2×Dic118—41no—
261SD16×C59—44no—
262D8×C59—44no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—21no—
267C2×C8×C59C2×D412yes—
268C2×C8×C59C2×D412yes—
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C22⋊C4×C59—42no—
272C22⋊Dic59—24no—
273C22⋊Dic59—24no—
274C22⋊Dic59—42no—
275C22⋊Dic59—42no—
276C22⋊Dic59—81no—
277(C2×D59)⋊C4—24no—
278(C2×D59)⋊C4—24no—
279(C2×D59)⋊C4—81no—
280(C2×D59)⋊C4—81no—
281C4⋊Dic59—24no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59C2×D412yes—
289C4⋊Dic59C2×D412yes—
290Dic59⋊C4—24no—
291Dic59⋊C4—24no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298#11745659—44no—
299C8×D59—44no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—21no—
302C23×C59—21no—
303C23×C59—21no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59—22no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—41no—
309C23×C59—41no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—41no—
314C23×C59—41no—
315C23×C59—41no—
316C23×C59—41no—
317C23×C59—41no—
318C23×C59—41no—
319C23×C59—41no—
320C23×C59#12112yes—
321C23×C59C22×D411yescharacteristic
322C22×D59—21no—
323C22×D59—21no—
324C22×D59—21no—
325C22×D59—21no—
326C22×D59—21no—
327C22×D59—21no—
328C22×D59—21no—
329C22×D59—21no—
330C22×D59—21no—
331C22×D59—21no—
332C22×D59—21no—
333C22×D59—21no—
334C22×D59—21no—
335C22×D59#12012yes—
336Q8×C59—22no—
337Q8×C59—22no—
338Q8×C59—41no—
339Q8×C59—41no—
340D4×C59—22no—
341D4×C59—22no—
342D4×C59—48no—
343D4×C59—41no—
344D4×C59—41no—
345D4×C59—41no—
346D4×C59—41no—
347D4×C59—41no—
348D4×C59—41no—
349D4×C59—84no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—22no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—22no—
357C2×C4×C59—48no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—41no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59#12112yes—
364C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D59—44no—
371C22⋊D59—44no—
372C22⋊D59—84no—
373C22⋊D59—84no—
374C22⋊D59—84no—
375C22⋊D59—84no—
376C2×Dic59—21no—
377C2×Dic59—21no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—22no—
380C2×Dic59—22no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—21no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—41no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—41no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—84no—
394C2×Dic59#12012yes—
395D236—44no—
396C4×D59—22no—
397C4×D59—22no—
398C4×D59—22no—
399C4×D59—22no—
400C4×D59—41no—
401C4×D59—41no—
402C4×D59—41no—
403C4×D59—41no—
404Dic118—44no—
405C8×C59—22no—
406C8×C59—22no—
407C59⋊C8—41no—
408C59⋊C8—41no—
409#24397—591nomaximal, Sylow
410C22×C59—22no—
411C22×C59—22no—
412C22×C59—22no—
413C22×C59—41no—
414C22×C59—41no—
415C22×C59—41no—
416C22×C59—41no—
417C22×C59—42no—
418C22×C59—42no—
419C22×C59—42no—
420C22×C59—81no—
421C22×C59—81no—
422C22×C59—81no—
423C22×C59—81no—
424C22×C59—81no—
425C22×C59—81no—
426C22×C59—81no—
427C22×C59—81no—
428C22×C59—81no—
429C22×C59—81no—
430C22×C59—81no—
431C22×C59C2×#12011yescharacteristic
432C22×C59C2×#12111yescharacteristic
433C22×C59#53411yescharacteristic
434C22×C59#57611yescharacteristic
435C22×C59#57711yescharacteristic
436C22×C59#57711yescharacteristic
437C22×C59#57711yescharacteristic
438C2×D59—22no—
439C2×D59—22no—
440C2×D59—22no—
441C2×D59—41no—
442C2×D59—41no—
443C2×D59—41no—
444C2×D59—41no—
445C2×D59—41no—
446C2×D59—41no—
447C2×D59—41no—
448C2×D59—41no—
449C2×D59—41no—
450C2×D59—41no—
451C2×D59—41no—
452C4×C59—22no—
453C4×C59—42no—
454C4×C59—81no—
455C4×C59D4211yescharacteristic
456C4×C59D4211yescharacteristic
457C4×C59#54611yescharacteristic
458C4×C59#54611yescharacteristic
459Dic59—22no—
460Dic59—41no—
461Dic59—42no—
462Dic59—42no—
463Dic59—81no—
464Dic59—81no—
465C2×#537—591no—
466C2×#469—591no—
467C2×#465—591no—
468C2×#449D5911yescharacteristic, complemented
469C2×#408—591no—
470#2615—591no—
471#2035—591no—
472#2034—591no—
473#2000—591no—
474#1999—591no—
475#1894—591no—
476#1893—591no—
477#1874—591no—
478#1853—591no—
479#1788—591no—
480C2×C59—42no—
481C2×C59—82no—
482C2×C59—161no—
483C2×C59#241011yescharacteristic
484C2×C59#301011yescharacteristic
485C2×C59#301211yescharacteristic
486C2×C59#306011yescharacteristic
487C2×C59#306211yescharacteristic
488C2×C59#319811yescharacteristic
489C2×C59#320411yescharacteristic
490D59—42no—
491D59—81no—
492C22×#41—591no—
493C22×#41C2×D5911yescharacteristic
494C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
495C22×D8C2×D5911yescharacteristic
496C22×M16—591no—
497C23×C8—591no—
498#537—1184no—
499#537—1184no—
500C2×C22⋊Q8—591no—
501C2×C22⋊Q8—591no—
502C2×C22⋊Q8—1181no—
503C2×#121—591no—
504C2×#121—591no—
505C2×#121—591no—
506C2×#121—591no—
507C2×#121—1181no—
508C2×#121—1181no—
509C2×#121—1181no—
510C2×#121C2×D5911yescharacteristic
511C22×C4⋊C4—591no—
512#469—1184no—
513#465—1184no—
514#449—24no—
515C2×#106—591no—
516C2×#106—591no—
517C2×#103—591no—
518C2×#103—591no—
519C2×#103C2×D5911yescharacteristic
520C2×#102—591no—
521C2×#102—591no—
522C2×#102—591no—
523C2×#102—591no—
524C2×#102C2×D5911yescharacteristic
525#408—1184no—
526C2×C22⋊C8—591no—
527C2×C22⋊C8—591no—
528C2×C22⋊C8—591no—
529C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
530#393—1181no—
531#392—1181no—
532#392—1181no—
533#392—1181no—
534#380—591no—
535#380—591no—
536#380—591no—
537#340—591no—
538#340—591no—
539#340—591no—
540#340—591no—
541C59#2439711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—22no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—1182no—
549C2×#41—1182no—
550C2×#41—1182no—
551C2×#41—1182no—
552C2×#41—2361no—
553C2×#41—2361no—
554C22×Q8—591no—
555C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—591no—
559C22×D4—591no—
560C22×D4—591no—
561C22×D4—1181no—
562C22×D4—1181no—
563C22×D4—1181no—
564C22×D4—1181no—
565C22×D4C22×D5911yescharacteristic
566C22×D4C22×D5911yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—591no—
569C23×C4—591no—
570C23×C4—1181no—
571C23×C4C22×D5911yescharacteristic
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×M16—1182no—
579C2×M16—1182no—
580C2×M16—2361no—
581C22×C8—591no—
582C22×C8—591no—
583C22×C8—1182no—
584C22×C8—1182no—
585C22×C8—2361no—
586C22×C8C22×D5911yescharacteristic
587C22×C8C22×D5911yescharacteristic
588C22⋊Q8—594no—
589C22⋊Q8—1182no—
590C22⋊Q8—1188no—
591C22⋊Q8—1182no—
592C22⋊Q8—1182no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—594no—
596#121—1182no—
597#121—1188no—
598#121—1182no—
599#121—1188no—
600#121—1188no—
601#121—1182no—
602#121—1182no—
603#121—1182no—
604#121—2361no—
605#121—2361no—
606C2×C4⋊C4—591no—
607C2×C4⋊C4—591no—
608C2×C4⋊C4—591no—
609C2×C4⋊C4—591no—
610C2×C4⋊C4—1182no—
611C2×C4⋊C4—1182no—
612C2×C4⋊C4—1181no—
613C2×C4⋊C4—1181no—
614C2×C4⋊C4—1181no—
615C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—1181no—
618C2×C22⋊C4—1181no—
619C2×C22⋊C4—1181no—
620C2×C22⋊C4—1181no—
621C2×C22⋊C4—1181no—
622C2×C22⋊C4—1181no—
623C2×C22⋊C4—1181no—
624C2×C22⋊C4—1181no—
625C2×C22⋊C4—1181no—
626#106—1182no—
627#106—1182no—
628#103—22no—
629#103—1182no—
630#103—2361no—
631#102—22no—
632#102—1182no—
633#102—1182no—
634#102—1182no—
635#102—2361no—
636C22⋊C8—1182no—
637C22⋊C8—1182no—
638C22⋊C8—1182no—
639C22⋊C8C22⋊D5914yescomplemented
640#95—1181no—
641#95—1181no—
642#95—1181no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—591no—
646C24—591no—
647C24D4×D5911yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—44no—
651#41—44no—
652#41—2364no—
653#41—2364no—
654#41—2364no—
655#41—2364no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—1182no—
662C2×Q8—1182no—
663C2×Q8—2361no—
664C2×Q8D4×D5912yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—1182no—
683C2×D4—1182no—
684C2×D4—1184no—
685C2×D4—1184no—
686C2×D4—1182no—
687C2×D4—1182no—
688C2×D4—1182no—
689C2×D4—1182no—
690C2×D4—4721no—
691C2×D4—4721no—
692C2×D4—4721no—
693C2×D4—4721no—
694C2×D4—4721no—
695C2×D4—4721no—
696C2×D4—4721no—
697C2×D4—4721no—
698C2×D4—2361no—
699C2×D4—2361no—
700C2×D4—2361no—
701C2×D4—2362no—
702C2×D4—2362no—
703C2×D4D4×D5912yes—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—591no—
714C22×C4—592no—
715C22×C4—592no—
716C22×C4—591no—
717C22×C4—1181no—
718C22×C4—1181no—
719C22×C4—1181no—
720C22×C4—1181no—
721C22×C4—1184no—
722C22×C4—1181no—
723C22×C4—1181no—
724C22×C4—1181no—
725C22×C4—1181no—
726C22×C4—1181no—
727C22×C4—1181no—
728C22×C4—1181no—
729C22×C4—1181no—
730C22×C4—1181no—
731C22×C4—1181no—
732C22×C4—4721no—
733C22×C4—4721no—
734C22×C4D4×D5911yescharacteristic
735C22×C4#1174568712yes—
736C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
737C22×C4C23×D5911yescharacteristic
738SD16—44no—
739D8—44no—
740M16—2364no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—1181no—
746C2×C8—1181no—
747C2×C8—1181no—
748C2×C8—1181no—
749C2×C8—1181no—
750C2×C8—1181no—
751C2×C8—2364no—
752C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
753C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—592no—
757C4⋊C4—592no—
758C4⋊C4—1184no—
759C4⋊C4—1184no—
760C4⋊C4—1184no—
761C4⋊C4—1181no—
762C4⋊C4—1181no—
763C4⋊C4—1181no—
764C4⋊C4—1181no—
765C4⋊C4—1181no—
766C4⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—1184no—
769C22⋊C4—1184no—
770C22⋊C4—1184no—
771C22⋊C4—1184no—
772C22⋊C4—4721no—
773C22⋊C4—4721no—
774C22⋊C4—4721no—
775C22⋊C4—2362no—
776C22⋊C4—2362no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—592no—
798C23—1181no—
799C23—1181no—
800C23—1181no—
801C23—1181no—
802C23—1181no—
803C23—1181no—
804C23—1181no—
805C23—1181no—
806C23—1181no—
807C23—1181no—
808C23—1181no—
809C23—1181no—
810C23—1181no—
811C23#1427369812yes—
812C23C2×D4×D5911yescharacteristic
813Q8—22no—
814Q8—22no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—2364no—
818D4—22no—
819D4—22no—
820D4—48no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—84no—
828D4—4724no—
829D4—4724no—
830D4—4724no—
831D4—4724no—
832D4—2364no—
833D4—2364no—
834D4—2364no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—48no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—592no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—1181no—
851C2×C4—1182no—
852C2×C4—1182no—
853C2×C4—1182no—
854C2×C4—1182no—
855C2×C4—1181no—
856C2×C4—1181no—
857C2×C4—1182no—
858C2×C4—1182no—
859C2×C4—1181no—
860C2×C4—4724no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4—2361no—
863C2×C4—2361no—
864C2×C4—2361no—
865C2×C4—2361no—
866C2×C4—2361no—
867C2×C4—2361no—
868C2×C4—2361no—
869C2×C4—2361no—
870C2×C4—2361no—
871C2×C4—2361no—
872C2×C4—2361no—
873C2×C4—2361no—
874C2×C4—2361no—
875C2×C4#1427369812yes—
876C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
878C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
879C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
880C2×C4#1427377211yescharacteristic
881C2×C4#1427377211yescharacteristic
882C8—22no—
883C8—22no—
884C8—2361no—
885C8—2361no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—1182no—
908C22—1182no—
909C22—1182no—
910C22—2361no—
911C22—2361no—
912C22—2361no—
913C22—2361no—
914C22—2361no—
915C22—2361no—
916C22—2361no—
917C22—2361no—
918C22—2361no—
919C22—2361no—
920C22—2361no—
921C22#120×D5911yescharacteristic
922C22C2×#1427369811yescharacteristic
923C22#1683796211yescharacteristic
924C22#1683820611yescharacteristic
925C22#1683820911yescharacteristic
926C22#1683820911yescharacteristic
927C22#1683821211yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—81no—
931C4—1182no—
932C4—4721no—
933C4—4721no—
934C4—2361no—
935C4—2362no—
936C4—2362no—
937C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
938C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
939C4#1683803911yescharacteristic
940C4#1683803911yescharacteristic
941C2—42no—
942C2—82no—
943C2—161no—
944C2—4721no—
945C2—2362no—
946C2#2142746611yescharacteristic
947C2#2143337911yescharacteristic
948C2#2143339811yescharacteristic
949C2#2143375411yescharacteristic
950C2#2143377011yescharacteristic
951C2#2143494711yescharacteristic
952C2#2143500511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#449C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#449D59
hypocenterC59#24397
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837980C2semidirect
2. C2×#16837652C2semidirect
3. C2×#16837628C2semidirect
4. C2×#16837367C2semidirect
5. #21429821C2semidirect
6. #21425291C2semidirect
7. #21425284C2semidirect
8. #21425096C2semidirect
9. #21425091C2semidirect
10. #21424526C2semidirect
11. #21424521C2semidirect
12. #21424414C2semidirect
13. #21424291C2semidirect
14. #21424036C2semidirect
15. C2×C59×#449C2semidirect
94. #14273703D4semidirect
105. #14273698D4semidirect
165. C22⋊C8×C59D4semidirect
468. C2×#449D59semidirect
541. C59#24397semidirect
639. C22⋊C8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379802
C2×#168376522
C2×#168376282
C2×#168373672
#214298212
#214252912
#214252842
#214250962
#214250912
#214245262
#214245212
#214244142
#214242912
#214240362
C2×C59×#4492
#2439759